2020-2021学年第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程课堂教学ppt课件

这是一份2020-2021学年第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程课堂教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了一配套问题，学习目标，典例导学，方法归纳，配套问题，找相等关系，列一元一次方程，解一元一次方程，跟踪训练，二工程问题等内容，欢迎下载使用。
1.能通过列一元一次方程解决物品的配套问题.2.掌握解决类似的问题，列一元一次方程的步骤.3.通过列方程解决实际问题的过程，掌握建模思想.
例1 一张方桌由1个桌面、四条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300天，现有5立方米木料，那么用多少立方米做桌面、多少立方米做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
解决配套问题的方法： 抓住配套关系； 设出未知数; 根据配套关系列出方程; 通过解方程来解决问题.
分析： 本题的配套关系是：桌面:桌腿=1:4，即一个桌面需要4个桌腿.相等关系是：“桌面的数量×4=桌腿的数量”.
解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.根据题意，得：4×50x=300(5-x)解得：x=3,5-x=2.答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌，能配成150张方桌.
例2 服装厂要生产某种型号的一批学生运动服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套. 计划用600米长的这种布料生产运动服，应分别用多少布料生产上衣才能和裤子配套？共能生产多少套运动服？
分析：本题的配套关系是：一件上衣搭配一条裤子.相等关系是：上衣的数量=裤子的数量.
注意：1米布料可做上衣件，1米布料可做裤子1条.
解：设x米布料生产上衣，则(600-x)米布料生产裤子，根据题意列方程：x=600-x，解得x=360.则生产裤子的布料：600-360=240(米),生产上衣：360× =240(件)即240套衣服.答：生产上衣的布料360米，生产裤子的布料240米，共生产240套衣服.
某车间有85名工人加工齿轮，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个. 2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的齿轮刚好配套？
解：设x名工人加工大齿轮，则(85-x)名工人加工小齿轮，根据题意列方程：16x×3=10(85-x)×2,解得x=25.答：安排25名工人加工大齿轮，则60名工人加工小齿轮，可使每天加工的齿轮刚好配套.
1．掌握工程问题的基本数量关系；2．理解工作效率，工作时间，工作总量等概念；3. 掌握工作总量与各部分工作总量和的关系；4. 掌握分析数量关系和列方程的方法.
工程问题中的量及其关系
一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为        、        ；甲、乙合作m天可以完成的工作量为 或 .
当不知道总工程具体的工作量时，一般把总工程量当做“1”，如果一个人单独完成该工作需要a天，那么该人的工作效率为.
例3 一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天.两个工程队共同修建需要多少天？
分析：把这项工程的工作总量看做“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为. 这两个队的工作效率之和为总的工作效率，根据“工作效率×工作时间=工作总量”来列方程.
解：设共同修建需要x天，根据题意列方程： (+ )x=1,解得x=答:两个工程队共同修建需要 天.
一份工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成.问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成?
解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：+解得x=20.答：甲、乙合作20天可以完成.
1.某车间有60名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
解：设分配x名工人生产甲种零件，则分配（60-x）名工人生产乙种零件，所以共生产甲种零件24x个和乙种零件12（60-x）个， 依题意，得24x= •12(60−x),解得x=15，所以60-x=45． 答：应分配15名工人生产甲种零件，45名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
2.一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现甲、乙合作3天后，甲因另有任务离开，由乙、丙合作，则乙、丙还需要几天才能完成这项工作？
解：设乙、丙还需要x天才能完成这项工作,根据题意，得,解得x=3.答：乙、丙还需要3天才能完成这项工作.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
一元一次方程的解（x=a）
这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤.