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2020--2021学年浙教版七年级下册数学期末练习11（word版 含答案）
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这是一份2020--2021学年浙教版七年级下册数学期末练习11（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了下列调查，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是（ ）
A．0.0000501B．0.00000501C．0.000501D．﹣0.0000501
3．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．x2+y＝1B．x﹣＝1C．﹣y＝1D．xy﹣1＝0
4．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
5．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（ ）
A．95°B．105°C．115°D．125°
6．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A．A＝BB．A＝﹣BC．A＞BD．A＜B
7．下列运算正确的是（ ）
A．+＝B．+＝1
C．1+＝D．﹣＝0
8．如图，有甲、乙、丙三种纸片各若干张，其中甲、乙分别是边长为a（cm）、b（cm）的正方形，丙是长为b（cm），宽为a（cm）的长方形．若同时用甲、乙、丙纸片分别为4张、1张、4张拼成正方形，则拼成的正方形的边长为（ ）
A．（a+2b）cmB．（a﹣2b）cmC．（2a+b）cmD．（2a﹣b）cm
9．爸爸有一袋一元硬币，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出100枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出100枚硬币，发现其中有5枚是作了标记，据此可估计袋中共有硬币（ ）
A．500枚B．1000枚C．1500枚D．2000枚
10．如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（ ）
A．B．90°﹣C．α﹣90°D．2α﹣180°
11．已知二元一次方程x﹣2y+1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝ ．
12．按照下面程序计算：若输入x的值为2．则输出的结果为 ．
13．已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为 ．
14．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a2﹣4b2的值是 ．
15．若关于x的方程＝+1无解，则a的值是 ．
16．若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是 ．
17．因式分解：
（1）ma﹣mb+mc；
（2）（x﹣y）2﹣6（x﹣y）+9．
18．某学校为了解同学们对“垃圾分类知识”的知晓情况，某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示：
“垃圾分类知识”知晓情况统计表
（1）本次调查取样的样本容量是 ，表中n的值是 ．
（2）根据以上信息补全条形统计图．
（3）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，根据调查结果，请估计该校1600名同学中“不达标”的学生还有多少人？
19．为了了解学生最喜欢的趣味运动项目类型：A：跳长绳，B：踢毽子，C：打篮球，D：拔河，共四类，随机抽查了部分学生，并将统计结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图①中，求D部分所占扇形的圆心角的度数．
（2）将图②补充完整．
（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜欢踢毽子的学生有多少．
20．已知a2﹣3a+1＝0．
（1）判断a＝0是否成立？请说明理由．
（2）求6a﹣2a2的值．
（3）求a+的值．
21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．
22．解方程（组）：
（1）
（2）﹣1＝
23．为了解某校同学对电动车新规的知晓情况．某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，对调查情况制作的统计图表的一部分如图表所示：
电动车新规知晓情况统计表
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述调查结果，请估计在全市15000名同学中，非常知晓电动车新规的学生人数约有多少人？
24．如图，∠A＝106°，∠ABC＝74°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F．说明∠1＝∠2的理由．
参考答案
1．根据同位角的定义可知答案是选项C．
故选：C．
2．将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是0.0000501．
故选：A．
3．A、是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
B、是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
C、是二元一次方程，故本选项符合题意；
D、是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查有破坏性，应采用抽样调查；
②了解居民对废电池的处理情况，人数众多，应采用抽样调查；
③了解初中生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查；
④某公司对退休职工进行健康检查，人数不多，应采用全面调查；
应作抽样调查的是①②③，
故选：A．
5．∵AC⊥AB，
∴∠A＝90°，
∵∠1＝15°，
∴∠ADC＝180°﹣90°﹣15°＝75°，
∵l1∥l2，
∴∠3＝∠ADC＝75°，
∴∠2＝180°﹣75°＝105°，
故选：B．
6．∵B＝＝，
∴A和B互为相反数，即A＝﹣B．
故选：B．
7．解：A．+＝，此选项错误；
B．+＝＝1，此选项正确；
C．1+＝，此选项错误；
D．﹣＝+＝，此选项错误；
故选：B．
8．解；4张边长为a的正方形纸片的面积是4a2，
4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，
1张边长为b的正方形纸片的面积是b2，
∵4a2+4ab+b2＝（2a+b）2，
∴拼成的正方形的边长为（2a+b），
故选：C．
9．解：∵先从袋中拿出100枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出100枚硬币，发现其中有5枚是作了标记，
∴有标记的硬币出现的频率为＝，
∴袋中共有硬币100÷＝2000（枚）．
故选：D．
10．解：设∠ADB′＝γ，∠AGC′＝β，∠CEB′＝y，∠C′FE＝x，
∵B'D∥C'G，
∴γ+β＝∠B+∠C＝α，
∵EB′∥FG，
∴∠CFG＝∠CEB′＝y，
∴x+2y＝180° ①，
∵γ+y＝2∠B，β+x＝2∠C，
∴γ+y+β+x＝2α，
∴x+y＝α②，
②×2﹣①可得x＝2α﹣180°，
∴∠C′FE＝2α﹣180°．
故选：D．
11．解：方程x﹣2y+1＝0，
解得：x＝2y﹣1．
故答案为：2y﹣1．
12．解：由题意可知：（2×2）2﹣15＝16﹣15＝1，
故答案为：1
13．解：∵一组数据的频率是0.35，数据总数为500个，
∴这组数据的频数为500×0.35＝175．
故答案为：175．
14．解：将代入方程组得：，
解得，
∴a2﹣4b2＝42﹣4×12＝16﹣4＝12．
故答案为：12．
15．解：由x﹣3＝0，解得：x＝3．
方程去分母，得：ax＝4+x﹣3，
①解得，∴当a＝1时，方程无解．
②把x＝3代入方程得：3a＝4+3﹣3，解得：a＝
综上所述，当a＝1或时，方程无解．
16．∵3m﹣1•9n＝3m﹣1•32n＝243＝35，
∴m﹣1+2n＝5，
即m+2n＝6，
∵m，n均为正整数，
∴或，
∴m+n＝4或5．
故答案为：4或5．
17．（1）原式＝m（a﹣b+c）；
（2）原式＝（x﹣y﹣3）2．
18．（1）本次调查取样的样本容量是70÷0.35＝200，n＝40÷200＝0.20，
故答案为：200，0.20；
（2）m＝200×0.40＝80，
补全的条形统计图如右图所示；
（3）1600×（0.20+0.05）＝400（人），
答：该校1600名同学中“不达标”的学生还有400人．
19．（1）调查人数：14÷35%＝40（人），D组的人数：40﹣12﹣14﹣8＝6（人），
D组所占的圆心角为：360°×＝54°，
答：D部分所占扇形的圆心角的度数为54°；
（2）补全条形统计图如图所示：
（3）1200×35%＝420（人），
答：全校1200名学生中最喜欢踢毽子的有420人．
20．（1）将a＝0代入a2﹣3a+1＝0，
∴左边＝1≠0＝右边，故a＝0不成立．
（2）∵a2﹣3a＝﹣1，
∴原式＝﹣2（a2﹣3a）＝2．
（3）∵a2﹣3a＝﹣1，a≠0，
∴a+＝3．
21．（1）设工作总量为1，设甲公司单独做需x周，乙公司单独做需y周，
可列出方程组，
解得，经检验，它们是原方程的根；
∵10＜15，
可见甲公司用时少，所以从时间上考虑选择甲公司．
（2）设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，可列出方程组，
解之得；
∴可以得到用甲公司共需×10＝＝6万元，乙公司共需×15＝4万元，4万元＜6万元，
∴从节约开支上考虑选择乙公司．
22．解：（1），
①+②得：5x＝5，
解得：x＝1，
把x＝1代入②得：y＝14，
则方程组的解为；
（2）去分母得：4﹣x﹣x+3＝1，
解得：x＝3，
经检验x＝3是增根，分式方程无解．
23．解：（1）50÷25%＝200人，200×50%＝100人，1﹣0.5﹣0.25﹣0.1＝0.15，
故答案为：100，0.15．
（2）A组人数为100人，补全条形统计图如图所示：
（3）15000×0.5＝7500人，
答：全市15000名同学中，非常知晓电动车新规的学生人数约有7500人．
24．解：证明：∵∠A＝106°﹣α，∠ABC＝74°+α，
∴∠A+∠ABC＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1＝∠DBC（两直线平行，内错角相等），
∵BD⊥DC，EF⊥DC，
∴∠BDF＝∠EFC＝90°（垂直定义），
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠2＝∠DBC（两直线平行，同位角相等），
∴∠1＝∠2，
知晓情况
频数
频率
A．非常了解
m
0.40
B．比较了解
70
0.35
C．基本了解
40
n
D．不太了解
10
0.05
知晓情况
频数
频率
A．非常知晓
m
0.50
B．比较知晓
50
0.25
C．不太知晓
30
n
D．不知晓
20
0.10
1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是（ ）
A．0.0000501B．0.00000501C．0.000501D．﹣0.0000501
3．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．x2+y＝1B．x﹣＝1C．﹣y＝1D．xy﹣1＝0
4．下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④某公司对退休职工进行健康检查，应作抽样调查的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
5．如图，直线l1∥l2，线段AB交l1，l2于D，B两点，过点A作AC⊥AB，交直线l1于点C，若∠1＝15°，则∠2＝（ ）
A．95°B．105°C．115°D．125°
6．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（ ）
A．A＝BB．A＝﹣BC．A＞BD．A＜B
7．下列运算正确的是（ ）
A．+＝B．+＝1
C．1+＝D．﹣＝0
8．如图，有甲、乙、丙三种纸片各若干张，其中甲、乙分别是边长为a（cm）、b（cm）的正方形，丙是长为b（cm），宽为a（cm）的长方形．若同时用甲、乙、丙纸片分别为4张、1张、4张拼成正方形，则拼成的正方形的边长为（ ）
A．（a+2b）cmB．（a﹣2b）cmC．（2a+b）cmD．（2a﹣b）cm
9．爸爸有一袋一元硬币，小红想估计硬币的数量，想到如下办法：先从袋中拿出100枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出100枚硬币，发现其中有5枚是作了标记，据此可估计袋中共有硬币（ ）
A．500枚B．1000枚C．1500枚D．2000枚
10．如图，在△ABC中，∠B+∠C＝α，按图进行翻折，使B'D∥C'G∥BC，B'E∥FG，则∠C'FE的度数是（ ）
A．B．90°﹣C．α﹣90°D．2α﹣180°
11．已知二元一次方程x﹣2y+1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝ ．
12．按照下面程序计算：若输入x的值为2．则输出的结果为 ．
13．已知一组数据的频率为0.35，数据总数为500个，则这组数据的频数为 ．
14．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a2﹣4b2的值是 ．
15．若关于x的方程＝+1无解，则a的值是 ．
16．若m，n均为正整数，且3m﹣1•9n＝243，则m+n的值是 ．
17．因式分解：
（1）ma﹣mb+mc；
（2）（x﹣y）2﹣6（x﹣y）+9．
18．某学校为了解同学们对“垃圾分类知识”的知晓情况，某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示：
“垃圾分类知识”知晓情况统计表
（1）本次调查取样的样本容量是 ，表中n的值是 ．
（2）根据以上信息补全条形统计图．
（3）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，根据调查结果，请估计该校1600名同学中“不达标”的学生还有多少人？
19．为了了解学生最喜欢的趣味运动项目类型：A：跳长绳，B：踢毽子，C：打篮球，D：拔河，共四类，随机抽查了部分学生，并将统计结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图①中，求D部分所占扇形的圆心角的度数．
（2）将图②补充完整．
（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜欢踢毽子的学生有多少．
20．已知a2﹣3a+1＝0．
（1）判断a＝0是否成立？请说明理由．
（2）求6a﹣2a2的值．
（3）求a+的值．
21．玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元．玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．
22．解方程（组）：
（1）
（2）﹣1＝
23．为了解某校同学对电动车新规的知晓情况．某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，对调查情况制作的统计图表的一部分如图表所示：
电动车新规知晓情况统计表
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述调查结果，请估计在全市15000名同学中，非常知晓电动车新规的学生人数约有多少人？
24．如图，∠A＝106°，∠ABC＝74°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F．说明∠1＝∠2的理由．
参考答案
1．根据同位角的定义可知答案是选项C．
故选：C．
2．将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是0.0000501．
故选：A．
3．A、是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
B、是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
C、是二元一次方程，故本选项符合题意；
D、是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查有破坏性，应采用抽样调查；
②了解居民对废电池的处理情况，人数众多，应采用抽样调查；
③了解初中生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查；
④某公司对退休职工进行健康检查，人数不多，应采用全面调查；
应作抽样调查的是①②③，
故选：A．
5．∵AC⊥AB，
∴∠A＝90°，
∵∠1＝15°，
∴∠ADC＝180°﹣90°﹣15°＝75°，
∵l1∥l2，
∴∠3＝∠ADC＝75°，
∴∠2＝180°﹣75°＝105°，
故选：B．
6．∵B＝＝，
∴A和B互为相反数，即A＝﹣B．
故选：B．
7．解：A．+＝，此选项错误；
B．+＝＝1，此选项正确；
C．1+＝，此选项错误；
D．﹣＝+＝，此选项错误；
故选：B．
8．解；4张边长为a的正方形纸片的面积是4a2，
4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，
1张边长为b的正方形纸片的面积是b2，
∵4a2+4ab+b2＝（2a+b）2，
∴拼成的正方形的边长为（2a+b），
故选：C．
9．解：∵先从袋中拿出100枚硬币作好标记，再放回袋中摇均匀，然后再从袋中随机拿出100枚硬币，发现其中有5枚是作了标记，
∴有标记的硬币出现的频率为＝，
∴袋中共有硬币100÷＝2000（枚）．
故选：D．
10．解：设∠ADB′＝γ，∠AGC′＝β，∠CEB′＝y，∠C′FE＝x，
∵B'D∥C'G，
∴γ+β＝∠B+∠C＝α，
∵EB′∥FG，
∴∠CFG＝∠CEB′＝y，
∴x+2y＝180° ①，
∵γ+y＝2∠B，β+x＝2∠C，
∴γ+y+β+x＝2α，
∴x+y＝α②，
②×2﹣①可得x＝2α﹣180°，
∴∠C′FE＝2α﹣180°．
故选：D．
11．解：方程x﹣2y+1＝0，
解得：x＝2y﹣1．
故答案为：2y﹣1．
12．解：由题意可知：（2×2）2﹣15＝16﹣15＝1，
故答案为：1
13．解：∵一组数据的频率是0.35，数据总数为500个，
∴这组数据的频数为500×0.35＝175．
故答案为：175．
14．解：将代入方程组得：，
解得，
∴a2﹣4b2＝42﹣4×12＝16﹣4＝12．
故答案为：12．
15．解：由x﹣3＝0，解得：x＝3．
方程去分母，得：ax＝4+x﹣3，
①解得，∴当a＝1时，方程无解．
②把x＝3代入方程得：3a＝4+3﹣3，解得：a＝
综上所述，当a＝1或时，方程无解．
16．∵3m﹣1•9n＝3m﹣1•32n＝243＝35，
∴m﹣1+2n＝5，
即m+2n＝6，
∵m，n均为正整数，
∴或，
∴m+n＝4或5．
故答案为：4或5．
17．（1）原式＝m（a﹣b+c）；
（2）原式＝（x﹣y﹣3）2．
18．（1）本次调查取样的样本容量是70÷0.35＝200，n＝40÷200＝0.20，
故答案为：200，0.20；
（2）m＝200×0.40＝80，
补全的条形统计图如右图所示；
（3）1600×（0.20+0.05）＝400（人），
答：该校1600名同学中“不达标”的学生还有400人．
19．（1）调查人数：14÷35%＝40（人），D组的人数：40﹣12﹣14﹣8＝6（人），
D组所占的圆心角为：360°×＝54°，
答：D部分所占扇形的圆心角的度数为54°；
（2）补全条形统计图如图所示：
（3）1200×35%＝420（人），
答：全校1200名学生中最喜欢踢毽子的有420人．
20．（1）将a＝0代入a2﹣3a+1＝0，
∴左边＝1≠0＝右边，故a＝0不成立．
（2）∵a2﹣3a＝﹣1，
∴原式＝﹣2（a2﹣3a）＝2．
（3）∵a2﹣3a＝﹣1，a≠0，
∴a+＝3．
21．（1）设工作总量为1，设甲公司单独做需x周，乙公司单独做需y周，
可列出方程组，
解得，经检验，它们是原方程的根；
∵10＜15，
可见甲公司用时少，所以从时间上考虑选择甲公司．
（2）设甲公司每周费用为a万元，乙公司每周费用为b万元，可列出方程组，
解之得；
∴可以得到用甲公司共需×10＝＝6万元，乙公司共需×15＝4万元，4万元＜6万元，
∴从节约开支上考虑选择乙公司．
22．解：（1），
①+②得：5x＝5，
解得：x＝1，
把x＝1代入②得：y＝14，
则方程组的解为；
（2）去分母得：4﹣x﹣x+3＝1，
解得：x＝3，
经检验x＝3是增根，分式方程无解．
23．解：（1）50÷25%＝200人，200×50%＝100人，1﹣0.5﹣0.25﹣0.1＝0.15，
故答案为：100，0.15．
（2）A组人数为100人，补全条形统计图如图所示：
（3）15000×0.5＝7500人，
答：全市15000名同学中，非常知晓电动车新规的学生人数约有7500人．
24．解：证明：∵∠A＝106°﹣α，∠ABC＝74°+α，
∴∠A+∠ABC＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1＝∠DBC（两直线平行，内错角相等），
∵BD⊥DC，EF⊥DC，
∴∠BDF＝∠EFC＝90°（垂直定义），
∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠2＝∠DBC（两直线平行，同位角相等），
∴∠1＝∠2，
知晓情况
频数
频率
A．非常了解
m
0.40
B．比较了解
70
0.35
C．基本了解
40
n
D．不太了解
10
0.05
知晓情况
频数
频率
A．非常知晓
m
0.50
B．比较知晓
50
0.25
C．不太知晓
30
n
D．不知晓
20
0.10
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