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湖北省荆州市2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试题（二）（word版 无答案）
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这是一份湖北省荆州市2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试题（二）（word版 无答案），共5页。试卷主要包含了解方程组等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．本科目考试时间120分钟，满分120分.
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.9的算术平方根是（ ）
A．81B．3C．D．
2.图中和是对顶角的是
A．B．
C．D．
3.下列说法正确的是（ ）
A．是有理数B．是无理数
C．3.1415926是无理数D．1.32322322232223是无理数
4.如图，AB∥CD，AF交CD于点E，∠A＝45°，则∠CEF=（ ）
A．135°B．120°C．45°D．35°
5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．检查天问一号火星探测器的各零部件B．了解全国七年级学生视力状况
C．调查人们保护环境的意识D．了解一批医用口罩的质量
6.四个实数2，，0，中，最大的数是（ ）．
A．2B．C．0D．
7.估计的值应在（ ）
A．5~6之间B．6~7之间C．7~8之间D．8~9之间
8.小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（ ）
A．B．C．D．
9.已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
A．a＋2021＜b＋2021B．a－2021＜b－2021
C．－2021a＜－2021bD．＜
10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y＝2n+1B．y＝2n+1+nC．y＝2n+nD．y＝2n+n+1
填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）
11.若点N（x，y）在第二象限，且到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点N的坐标是_____．
12.已知2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y为：y＝_____.
13.某单位设有6个部门，共153人，如下表：
参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：
综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______．
14.下列三个日常现象：
其中，可以用“两点之间+线段最短”来解释的是 _____ （填序号）．
若方程组的解x、y满足，则a的取值范围为_________．
16.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 ．
三、解答题（本题共9小题，17、18、19每小题6分，20、21、22每小题8分，23、24、25题10分，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：．
18．解方程组
（1） （2）
19.解不等式
20.“四大街、八小巷，七十二条绵绵巷．”形象地反映出大同城方正的街巷棋盘格局．传统的棋盘式里坊格局，是大同古城显著的城市风格和特色．下图是古城内部分建筑物的平面示意图，图中小方格都是边长为个单位长度的正方形．若魁星楼的坐标为，纯阳宫的坐标为．
（1）请你根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标；
（2）若华严寺的坐标为，太平楼的坐标为，请在图中标出华严寺和太平楼的位置；
（3）如图，纯阳宫与四牌楼的图上距离为个单位长度，如果个单位长度表示米，请你用方向和距离描述纯阳宫相对于四牌楼的位置；反过来如何用方向和距离描述四牌楼相对于纯阳宫的位置．
21.为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内）
（1）被调查的市民人数为多少，表格中，m，n为多少；
（2）补全频数分布直方图；
（3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有多少万人？
22.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，结账时老板对小明说：“如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省14元”，于是小明决定再多买一个．
（1）求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予七五折优惠，合计255元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
23.如图，已知直线与、都相交，且，说明的理由．
理由：∵与相交（已知）
∴（_________________）
∵（已知）
∴（_________________）
∴（_________________）
24.大润发蔬菜超市从有机蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
请解答下列问题：
（1）第一天，该超市批发西红柿和西兰花两种蔬菜共，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该超市仍然批发西红柿和西兰花两种蔬菜共，且西红柿的数量不少于西兰花的1.5倍，怎样进货才能获得更大的利润，最大利润是多少？
25.（1）如图1，点C在线段AB上，AC＝9cm，CB＝5cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点．求线段MN的长；
（2）点C在线段AB上，若AC+CB＝a，点M，N分别是线段AC，BC的中点．你能得出MN的长度吗？并说明理由．
（3）类似的，如图2，∠AOB是直角，射线OC在∠AOB外部，且∠AOC是锐角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．当∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？
部门
部门1
部门2
部门3
部门4
部门5
部门6
人数
25
16
23
32
43
14
分数
100
90
80
70
60
50及以下
比例
5
2
1
1
1
0
阅读时间x（分钟）
0≤x＜30
30≤x＜60
60≤x＜90
90≤x≤120
频数
450
400
m
50
频率
0.45
0.4
0.1
n
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价（元/）
3.6
5.4
8
4.8
零售价（元/）
5.4
8.4
14
7.6
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．本科目考试时间120分钟，满分120分.
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.9的算术平方根是（ ）
A．81B．3C．D．
2.图中和是对顶角的是
A．B．
C．D．
3.下列说法正确的是（ ）
A．是有理数B．是无理数
C．3.1415926是无理数D．1.32322322232223是无理数
4.如图，AB∥CD，AF交CD于点E，∠A＝45°，则∠CEF=（ ）
A．135°B．120°C．45°D．35°
5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．检查天问一号火星探测器的各零部件B．了解全国七年级学生视力状况
C．调查人们保护环境的意识D．了解一批医用口罩的质量
6.四个实数2，，0，中，最大的数是（ ）．
A．2B．C．0D．
7.估计的值应在（ ）
A．5~6之间B．6~7之间C．7~8之间D．8~9之间
8.小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（ ）
A．B．C．D．
9.已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
A．a＋2021＜b＋2021B．a－2021＜b－2021
C．－2021a＜－2021bD．＜
10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y＝2n+1B．y＝2n+1+nC．y＝2n+nD．y＝2n+n+1
填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）
11.若点N（x，y）在第二象限，且到x轴距离为2，到y轴距离为3，则点N的坐标是_____．
12.已知2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y为：y＝_____.
13.某单位设有6个部门，共153人，如下表：
参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：
综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______．
14.下列三个日常现象：
其中，可以用“两点之间+线段最短”来解释的是 _____ （填序号）．
若方程组的解x、y满足，则a的取值范围为_________．
16.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为 ．
三、解答题（本题共9小题，17、18、19每小题6分，20、21、22每小题8分，23、24、25题10分，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：．
18．解方程组
（1） （2）
19.解不等式
20.“四大街、八小巷，七十二条绵绵巷．”形象地反映出大同城方正的街巷棋盘格局．传统的棋盘式里坊格局，是大同古城显著的城市风格和特色．下图是古城内部分建筑物的平面示意图，图中小方格都是边长为个单位长度的正方形．若魁星楼的坐标为，纯阳宫的坐标为．
（1）请你根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标；
（2）若华严寺的坐标为，太平楼的坐标为，请在图中标出华严寺和太平楼的位置；
（3）如图，纯阳宫与四牌楼的图上距离为个单位长度，如果个单位长度表示米，请你用方向和距离描述纯阳宫相对于四牌楼的位置；反过来如何用方向和距离描述四牌楼相对于纯阳宫的位置．
21.为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内）
（1）被调查的市民人数为多少，表格中，m，n为多少；
（2）补全频数分布直方图；
（3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有多少万人？
22.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，结账时老板对小明说：“如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省14元”，于是小明决定再多买一个．
（1）求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予七五折优惠，合计255元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
23.如图，已知直线与、都相交，且，说明的理由．
理由：∵与相交（已知）
∴（_________________）
∵（已知）
∴（_________________）
∴（_________________）
24.大润发蔬菜超市从有机蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：
请解答下列问题：
（1）第一天，该超市批发西红柿和西兰花两种蔬菜共，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该超市仍然批发西红柿和西兰花两种蔬菜共，且西红柿的数量不少于西兰花的1.5倍，怎样进货才能获得更大的利润，最大利润是多少？
25.（1）如图1，点C在线段AB上，AC＝9cm，CB＝5cm，点M，N分别是线段AC，BC的中点．求线段MN的长；
（2）点C在线段AB上，若AC+CB＝a，点M，N分别是线段AC，BC的中点．你能得出MN的长度吗？并说明理由．
（3）类似的，如图2，∠AOB是直角，射线OC在∠AOB外部，且∠AOC是锐角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．当∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？
部门
部门1
部门2
部门3
部门4
部门5
部门6
人数
25
16
23
32
43
14
分数
100
90
80
70
60
50及以下
比例
5
2
1
1
1
0
阅读时间x（分钟）
0≤x＜30
30≤x＜60
60≤x＜90
90≤x≤120
频数
450
400
m
50
频率
0.45
0.4
0.1
n
蔬菜品种
西红柿
青椒
西兰花
豆角
批发价（元/）
3.6
5.4
8
4.8
零售价（元/）
5.4
8.4
14
7.6
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