-湖北省荆州市2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷（一）（word版 含答案）

2020-2021学年湖北省荆州市七年级（下）期末数学模拟试卷（一）

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．检测100只灯泡的质量情况 

B．了解在南充务工人员月收入的大致情况 

C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况 

D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率

2．如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2＝∠4，能判断直线a∥b的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（　　）

A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）

4．不等式3﹣2x≤7的解集是（　　）

A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≤﹣5 D．x≥﹣5

5．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中以下说法正确的是（　　）

A．200份试卷的成绩是样本 

B．每名学生是个体 

C．此调查为全面调查 

D．样本容量是2000

6．下列运算正确的是（　　）

A． B． C．2a﹣3a＝﹣a D．a2•a3＝a6

7．解方程组①和②，采用较为简单的解法应为（　　）

A．均用代入法 B．①用代入法，②用加减法 

C．均用加减法 D．①用加减法，②用代入法

8．下列几种说法中，正确的是（　　）

A．0是最小的数 

B．最大的负有理数是﹣1 

C．任何有理数的绝对值都是正数 

D．平方等于本身的数只有0和1

9．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集为x＜，则bx﹣a＜0的解集是（　　）

A．x＞﹣5 B．x＜﹣5 C．x＞5 D．x＜5

10．对于实数，规定新运算：x※y＝ax+by﹣xy，其中a、b是常数，等式右边是通常的加减乘除运算．已知：※1＝﹣，（﹣3）※＝8，则a※b的值为（　　）

A．6﹣2 B．6+2 C．4+ D．4﹣3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如果一个数的相反数大于它本身，则这个数为　 　数．

12．如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的度数等于　    　．

13．如果是方程3x﹣ay＝10的一个解，那么a＝　 　．

14．若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是　              　．

15．在平面直角坐标系中，已知点A（4﹣m，5﹣2m）在第四象限内，且m为整数，则点A的坐标为　       　．

16．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息．已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为　   　万元．

17．（6分）如图，AD、BC相交于点O，若∠A＝∠1，∠D＝∠2，则∠B＝∠C．

理由：∵∠A＝∠1，∠D＝∠2，（已知）

且∠1＝∠2．（ 　      　）

∴　      　．（等量代换）

∴AB∥CD．（ 　      　）

∴∠B＝∠C．（ 　      　）

三、解答题（本大题共8个小题，第17.18题每小题6分，19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（6分）（1）计算：

（2）已知：（2x﹣1）2＝81，求x的值．

19．（8分）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．

20．（8分）小马虎解关于x，y的方程组时，把c看错而得到，而正确的解是，你知道正确的方程组是什么吗？

21．（10分）已知y＝+3，求（x+y）4的值．

22．（10分）某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E）．每个学生选修其中的一门．学校对学生体育选修课的选课情况进行抽样调查，调查统计后制成了以下两个统计图（不完整）．

（1）求抽样调查的学生总数；

（2）求出选修篮球（A）和乒乓球（E）的人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（3）该校共有850名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有多少人？

23．（12分）阅读感悟：

有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x，y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

解决问题：

（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝　   　，x+y＝　   　；

（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？

（3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax﹣by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么求1*1的值．

24．（12分）沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元；

（1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧棵桌？

（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7200元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？

参考答案

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1． D．

2． C．

3． D．

4． A．

5． A．

6． C．

7． B．

8． D．

9． B．

10．B．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．负．

12． 28°．

13． 1．

14． ．

15．（1，﹣1）．

16．40．

17．对顶角相等；∠A＝∠D；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

三、解答题（本大题共8个小题，第17.18题每小题6分，19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．

解：（1）

＝2+（﹣1）﹣4

＝﹣3

（2）∵（2x﹣1）2＝81，

∴2x﹣1＝±9，

解得x＝﹣4或5．

19．

解：解不等式3x﹣（x﹣2）≤8，得：x≤3，

解不等式x﹣1＜，得：x＞﹣4，

则不等式组的解集为﹣4＜x≤3，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

20．

解：根据题意得：，且3c+14＝8，

①×2+②得：a＝4，

把a＝4代入①得：b＝5，

解得：c＝﹣2，

则方程组为．

21．

解：∵y＝+3，

∴x﹣2≥0且2﹣x≤0．

解得：x＝2，则y＝3，

∴（x+y）4＝（2+3）4＝625．

22．

解：（1）抽样调查的学生有：12÷24%＝50（人），

即抽样调查的学生有50人；

（2）选修E的人数为：50×10%＝5（人），

选修A的人数为：50﹣7﹣12﹣9﹣5＝17（人），

补全的条形统计图如右图所示；

（3）850×＝289（人），

答：该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有289人．

23．

解：（1），

由②﹣①得：x﹣y＝﹣4，

①+②得：5x+5y＝30，

∴x+y＝6，

故答案为：﹣4，6；

（2）设的消毒液单价为m元，测温枪的单价为n元，防护服的单价为p元，

由题意得：，

由①+②得：50m+5n+10p＝3350，

∴100m+10n+20p＝3350×2＝6700，

答：购买这批防疫物资共需6700元；

（3）由题意得：，

由3×①﹣2×②可得：a﹣b+c＝﹣11，

∴1*1＝a﹣b+c＝﹣11．

24．

解：（1）设乙小组每天维修x张旧课桌，

∴甲小组每天维修1.5x张旧课桌，

根据题意可知：＝﹣5，

解得：x＝24，

经检验，x＝24是原分式方程的解，

答：甲每天维修张36旧课桌，乙每天维修24张旧课桌；

（2）由甲单独负责，此时完成工作需要＝10天，需要费用为10×800＝8000元，

由乙单独负责，此时完成工作需要＝15天，需要费用为15×400＝6000元，

故由甲或乙单独负责该项目都不符合题意，需要考虑甲乙合作完成，

设甲负责m张旧课桌，则乙负责（360﹣m）张旧课桌，

∴，

解得：m＝216，

此时学校需要付费为：800×+400×＝7200元

答：由甲负责216张旧课桌，乙负责144张旧课桌，需要费用为7200元；