湘教版八年级上册5.1 二次根式备课ppt课件

这是一份湘教版八年级上册5.1 二次根式备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了动脑筋，推进新课，化简下列二次根式，习题51，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？
知识点1 积的算术平方根的性质
积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积
利用这一性质，可以化简二次根式．
二次根式化简的“三步法”:
（1）把被开方数因式分解（或因数）；
（2）把各因式（或因数）积的算术平方根化为每个因式（或因数）的算术平方根的积；
（3）如果因式中有平方式（或平方数），那么应用关系式 （a ≥ 0）把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简.
知识点2 最简二次根式
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（2）被开方数中不含分母.
满足上述两条件的二次根式，叫做最简二次根式.
一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成最简二次根式.
在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？ 请说明理由.
1. 化简下列二次根式：
2. 化简下列二次根式：
1. 当 x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义？
4. 化简下列二次根式：
5. 化简下列二次根式：
6. 一个底面是40cm×45cm的长方体玻璃容器装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的陶瓷容器中.当陶瓷容器装满水时，玻璃容器中的水面下降了20cm，求陶瓷容器的底面边长；
8. 化简下列二次根式：
9. 在实数范围内，把下列多项式因式分解；