必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步测试题

这是一份必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试同步测试题，共10页。


2．小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经10s后司机才刹车，使车匀减速运动10s恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s2．
（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的？
（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？
3．跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12．5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）。求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？
4．一质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4 s内的位移是14 m。
求：（1）质点运动的加速度；
（2）它前进72 m所用的时间。
5．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2 内经过相距27 的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 。求：
（1）汽车经过A点的速度
（2）A点与出发点间的距离
6．一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，依次通过A、B、C三点，已知，,物体通过AB段和BC段的时间相同，求OA等于多少？
7．一列由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测得第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少？
8．在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4．0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s。求：（取g=10m/s2）
（1）座椅被释放后做自由下落的末速度v；
（2）座椅被释放后做自由下落的高度h；
（3）在匀减速运动阶段，座椅的加速度大小是多少。
9．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m．求汽车的最大速度．
10．甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0=13．5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m．求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a．
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离
11．因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速直线运动一段时间后，即刻做匀减速直线运动直到最后停止。下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值。
（1）汽车做匀加速运动和匀减速运动的加速度a1、a2的大小分别是多少？
（2）汽车在该区域行驶过程中何时速度达到最大？最大速度υm是多少？
（3）汽车在该区域行驶过程中的总位移x是多少？
12．如图所示，长为L=75cm的平底玻璃管，底部放置一可视为质点的小球，现让玻璃管从静止开始以a1=16m/s2 的加速度竖直向下运动，经一段时间后小球运动到管口，此时让玻璃管加速度大小减为a2=2.5m/s2，方向不变，空气阻力不计，取g=10m/s2．求：
（1）小球到达管口时小球和玻璃管的速度；
（2）从玻璃管开始运动到小球再次回到玻璃管底部所用的时间．
时刻t/s
0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
速度υ/（m·s-1）
0
4.8
9.6
14.4
17.0
13.0
9.0
5.0
1.0
0
参考答案
1．（1）50m/s（2）7s
【解析】
试题分析：（1）打开降落伞后，飞行员做匀减速直线运动
v2-v02=2ax得
v0=50m/s
（2）打开降落伞前，飞行员做自由落体运动v0=gt1
打开降落伞后v=v0+at2
t=t1+t2
t=7s
考点：匀变速直线运动的规律的应用
【名师点睛】本题主要考查了自由落体运动的规律，掌握匀变速直线运动的速度位移关系和速度时间关系是正确解题的关键．
2．（1）300m（2）100m 36．6s
【解析】
试题分析：（1）匀速阶段： 减速阶段：
离收费窗口的距离：
（2）当到窗口前处速度刚好为
由 得
距收费窗口的距离
停车缴费的情况： 停车缴费后加速到20m/s的过程：由， 得
从开始刹车到20m/s匀速的总时间：
不停车缴费的情况：在x3距离内：由 得
在x0距离内：由 得
又加速到20m/s的过程： 得
总时间：
所以：
考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】
3．99m。
【解析】
试题分析：设运动员做自由落体运动的高度为h1，获得速度v1，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为v2=5m/s，根据运动学公式，有：和，且
整理得
即运动员展开伞时离地面高度至少为99m。
考点：自由落体运动，匀变速直线运动的规律
4．（1）4 m/s2；（2）6s。
【解析】
试题分析：（1）前3s内的位移，其中
前4s内的位移，其中
且
则加速度
（2）由得：前进72 m所用的时间
考点：匀变速直线运动的规律
5．（1）12m/s（2）48m
【解析】
试题分析：（1）汽车在AB段的平均速度为：，
根据得：．
（2）汽车的加速度为：，
则A点与出发点的距离为：
考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解，会使问题更加简捷。
【答案】
【解析】
试题分析：设物体的加速度为，到达A点的速度为，通过AB段和BC点所用的时间为，
则，①②
联立①②解得：③④
设0与A的距离为L，则⑤
将③④代入⑤解得。
考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系
【名师点睛】本题是多过程问题，除了分别对各个过程进行研究外，重要的是寻找过程之间的联系，列出关系式．本题求加速度，也用推论直接求解。
7．4s
【解析】
试题分析：此题若以车为研究对象，由于车不能简化为质点，不便分析，故取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．
设每车车厢长为 L ，加速度为 a ，则人通过第一节车厢的时间 t 1 = =2s．
则人通过前4节车厢的时间为 t 4 = =4 s
人通过前16节车厢的时间为 t 16 = =8 s
故所求时间Δ t = t 16 - t 4 =4 s
考点：匀变速直线运动的规律的应用
【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律的应用问题；解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解。
8．（1）12m/s（2）7．2m（3）2．5m/s2
【解析】
试题分析：（1）h=t=12 m/s
（2）t1==1．2s
h=g t12 =7．2m
（3）t2 = t - t1=4．8s
a＝=2．5m/s2
考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】该题主要考查了自由落体运动和匀减速直线运动位移-时间公式的直接应用，有时利用图象等其它方法解题比较简单，难度不大。
9．5m/s
【解析】
试题分析：汽车整个过程都做匀变速运动，在匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于初末速度之和的一半，即匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于，（4分）
故全过程的平均速度等于，由公式 （t总=20s） （4分）
带入数据可得 （2分）
考点：匀变速直线运动公式
【名师点睛】此题是对匀变速直线运动的规律的考查。匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于初末速度之和的一半，可求平均速度：，然后根据某一段位移是平均速度和所用时间的成积；注意在求解物体的位移时，用平均速度求解是首选的解题方法。
10．（1）3m/s2 （2）6．5m
【解析】
试题分析：（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-at2=vt=13．5
即vt-vt=vt=13．5，
将v=9代入得到：t=3s，
再有：v=at
解得：a=3m/s2
即乙在接棒前的加速度为3m/s2．
（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s，
则：s=at2
代入数据得到 s=13．5m．
所以乙离接力区末端的距离为△s=20-13．5=6．5m
考点：匀变速直线运动的规律
【名师点睛】在交接棒时甲做的是匀速运动，乙做的是匀加速运动，根据甲乙的运动的规律分别列式可以求得加速度和位移的大小。
11．（1）2.4m/s2；2m/s2（2）7.5s；18m/s （3）148.5m
【解析】
试题分析：（1）匀加速直线运动的加速度大小：
匀减速直线运动的加速度大小：
（2）设最大速率为，匀加速直线运动的时间为t．则有：，解得：
故
（3）匀加速直线运动的位移：
匀减速直线运动的位移：
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题
12．（1）时间t为0.5s，小球离开玻璃管时，小球的速度5m/s，玻璃管的速度的大小为8m/s．
（2）小球再次回到玻璃管底部所用的时间1.5s．
【解析】解：（1）设玻璃管向下运动的加速度为a，对玻璃管受力分析由牛顿第二定律得，F+mg=ma①
设玻璃球和玻璃管向下运动的位移分别为s1、s2时，玻璃球离开玻璃管，
由题意得，s2﹣s1=L②
由玻璃球作自由落体运动得，s1=gt2③
由玻璃管向下加速运动得，s2=at2④
玻璃球离开玻璃管时，玻璃管的速度v=at⑤
由①～⑤式解得，t=0.5s，
根据速度与时间的关系，则有小球的速度v1=gt=10×0.5m/s=5m/s
玻璃管的速度v2=at=16×0.5m/s=8m/s
（2）根据位移与时间关系，设再次回到玻璃管底部所用的时间为t，
则有：
代入数据，可解得：t′=1.5s
答：（1）时间t为0.5s，小球离开玻璃管时，小球的速度5m/s，玻璃管的速度的大小为8m/s．
（2）小球再次回到玻璃管底部所用的时间1.5s．
【考点】运动的合成和分解．
【分析】设玻璃管向下运动的加速度为a，对玻璃管受力分析由牛顿第二定律列式，玻璃球作自由落体运动，玻璃管向下加速运动，根据运动学基本公式列式，再抓住位移关系列式，联立方程组即可求解．
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，难度不大，属于基础题．