暑假作业（11）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版

暑假作业（11）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版

1.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是(   )

A.96分、98分 B.97分、98分 C.98分、96分 D.97分、96分

2.计算的结果是(   )

A. B. C. D.

3.图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，则EF的长是(   )

A.7 B.8 C. D.

4.如图，在平行四边形ABCD中，已知，cm, cm，则AD的长为(   )

A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm

5.若点在函数的图象上，且，则b的取值范围为(   )

A. B. C. D.

6.下列条件中，能判定是菱形的是(   )

A. B. C. D.

7.下列运算正确的是(   )

A. B. C. D.

8.如图，在四边形ABCD中，，点M,N分别为线段BC,AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF长度的最大值为(   )

A. B.3.5 C.5 D.2.5

9.在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.甲、乙两车离C站的路程（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：

①A、B两地相距440千米；

②甲车的平均速度是60千米/时；

③乙车行驶11小时后到达A地；

④两车行驶4.4小时后相遇，

其中正确的结论有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，在矩形ABCD中，.将矩形沿AC折叠，与AB交于点F，则的值为(   )

A.2 B. C. D.

11.如图，点E,F分别在的边BC,AD上，AC,EF交于点O，请你添加一个条件（只添加一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是______________.
 

12.已知：，则__________.

13.某通信公司推出了①②两种收费方式，收费（元），（元）与通信时间（分）之间的函数关系如图，则使不等式成立的的取值范围是___________.
 

14.如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边，连接DE，CE，则的度数为__________.

15.当时，求代数式的值.

答案以及解析

1.答案：A

解析：由统计图可知：按顺序排列，第13名同学的分数为96分，故中位数为96分.得分人数最多的是98分，共9人，故众数为98分，故选A.

2.答案：B

解析：.故选B.

3.答案：C

解析：，即12和5为两条直角边长时，小正方形的边长，.故选C.

4.答案：A

解析：由平行四边形的对角线互相平分，可知cm, cm. ，,故选A.

5.答案：D

解析：点函数的图象上，，即，，解得.故选D.

6.答案：D

解析：当时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可以判定是菱形.故选D.

7.答案：C

解析：与不能合并，故选项A错误；与不能合并，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误.故选C.

8.答案：D

解析：连接BD,DN，在Rt△ABD中，.点E,F分别为DM,MN的中点，由题意得，当点N与点B重合时，DN最大， DN的最大值是5， EF长度的最大值是2.5.故选D.

9.答案：D

解析：A、B两地相距千米，故①正确.甲车的平均速度（千米/时），故②正确.乙车的平均速度（千米/时），小时，乙车行驶11小时后到达A地，故③正确.设行驶t小时后两车相遇，则有，解得，两车行驶4.4小时后相遇，故④正确.故选D.

10.答案：B

解析：设，由折叠的性质知，四边形ABCD是矩形，，

，

，

在中，，

，

，

的值为，故选B.

11.答案：(答案不唯一)

解析：四边形ABCD是平行四边形, ,即.,四边形AECF是平行四边形.

12.答案：6

解析：本题考查二次根式的运算.原式.

13.答案：

解析：将点（500,80）的坐标代入，得，解得.当时，即，解得，代入中，得两直线的交点坐标为（300，60）.由，得.

14.答案：150°

解析：四边形ABCD是正方形，

.

是等边三角形，

，

，

，

.

15.答案：原式

.

，

原式.