暑假作业（4）__2020-2021学年八年级下学期数学人教版

暑假作业（4）——2020-2021学年八年级下学期数学人教版

1.下列四组线段中,能组成直角三角形的是(   )

A.  
B. 
C. 
D.

2.在中, , , ,则AB的长为(   )
A.7 B.9 C. D.13

3.已知中，，若，则的面积为(   )

A.9 B.18 C.24 D.36

4.图是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：

①号木板长3m，宽2.7m；

②号木板长2.8m，宽2.8m；

③号木板长4m，宽2.4m.可以从这扇门通过的木板是(   )

A.①号 B.②号 C.③号 D.均不能通过

5.如图，在中，D是BC上一点，已知，则BC的长为(   )

A.14 B.13 C.12 D.9

6.如图，在平面直角坐标系中点P的坐标为，以点O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为(   )

A. B. C. D.

7.边长为4的等边三角形的高为(   )

A.2 B.4 C. D.

8.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(   )

A.南偏东60° B.南偏西60° C.北偏西30° D.南偏西30°

9.如图，的顶点A,B,C均在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则CD的长为(   )

A. B. C. D.

10.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为，以CD边为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，……，按照此规律继续下去，则的值为(   )

A. B. C. D.

11.已知的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足，则的形状是_______三角形.

12.如图，已知四边形ABCD中，，则四边形ABCD的面积等于____________.

13.如图，已知，则_________度.

14.如图，在一款名为超级玛丽的游戏中，马里奥到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索划过90°，到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，马里奥在荡绳索过程中离地面的最低点的高度__________.

15.如图，在中，于点D, ，.

（1）求CD,AD的长.
（2）判断的形状，并说明理由.

答案以及解析

1.答案：D

解析：该组线段不能组成直角三角形.

该组线段不能组成直角三角形.

该组线段不能组成直角三角形.

该组线段能组成直角三角形.故选D.

2.答案：D

解析：由可知斜边为AB，所以.故选D.

3.答案：A

解析：，又，

，解得，

的面积为9.故选A.

4.答案：C

解析：因为，所以木板的长和宽中必须有一个小于2.5m.所以选③号木板.故选C.

5.答案：A

解析：，

即为直角三角形，且，.

，

.故选A.

6.答案：C

解析：由勾股定理得，，由题意得，则点A的横坐标为，故选C.

7.答案：D

解析：如图，在等边三角形ABC中，于点D，则D为BC的中点，所以.在中，，，所以.故选D.

8.答案：A

解析：如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口O，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，

.

A、B两点间的直线距离为1000m，，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，乙客轮沿着南偏东60°的方向航行，故选A.

9.答案：A

解析：由勾股定理可知，,解得.故选A.

10.答案：C

解析：利用勾股定理可探索得到规律：从第二个正方形起，每一个正方形的面积是上一个正方形面积的，.故选C.

11.答案：直角

解析：，，，为直角三角形.

12.答案：36

解析：如图，连接AC，.

在中，，是直角三角形，.

13.答案：45

解析：，

，

是直角三角形，，

，

.

14.答案：2米

解析：如图，作，

.

在和中，，，

，即.

，

，

由勾股定理得，

.

马里奥在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN为2米.

15.答案：（1）.
在中，，
在中，.
（2）为直角三角形.理由如下：

为直角三角形.