暑假作业（4）——2020-2021学年七年级下学期数学人教版

暑假作业（4）——2020-2021学年七年级下学期数学人教版

1.下列实数是无理数的是(   )

A. B. C. D.

2.下列说法：

①；

②是的平方根；

③任何实数不是有理数就是无理数；

④两个无理数的和还是无理数；

⑤无理数都是无限小数，

其中正确的说法有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.在实数，，，π中，最小的数是(   )

A. B. C. D.π

4.小邱在作业本上做了4道题目，则他做对的题目是(   )

①；

②；

③；

④，

A.①④ B.①② C.②③ D.③④

5.下列各式中，正确的是(   )

A. B. C. D.

6.如果和是正数m的两个不同的平方根，那么的值为(   )

A.2 B.3 C.4 D.9

7.如果是的平方根，那么等于(   )

A. B. C. D.

8.下列说法，其中错误的有(   )

①的平方根是；

②是3的平方根；

③的立方根为；

④.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.有一个底面为正方形的水池，池深，容积为，则此水池底面正方形的边长为(   )

A.9.25m B.13.52m C.2.4m D.4.2m

10.下列说法：

①都是27的立方根；

②的算术平方根是=4；

③；

④的平方根是；

⑤是81的算术平方根，

其中正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.计算：_________.

12.对于任意两个不相等的数a,b，定义一种新运算“⊕”如下：

，如：，那么__________.

13.的相反数是__________；___________.

14.计算：____________.

15.已知的平方根是，的算术平方根是4，求的立方根.

答案以及解析

1.答案：D

解析：本题考查无理数的概念.根据题意，无理数只有，故选D.

2.答案：B

解析：①，故①错误；

②是的平方根，故②正确；

③任何实数不是有理数就是无理数，故③正确；

④两个无理数的和不一定是无理数，如与的和是0，是有理数故④错误；

⑤无理数都是无限小数故⑤正确故正确的是②③⑤，共3个故选B.

3.答案：B

解析：，四个实数中，最小的数为.故选B.

4.答案：A

解析：因为，所以②③错误，①④正确

5.答案：B

解析：，因此选项A不正确；

，因此选项B正确；

，因此选项C不正确；

，因此选项D不正确.故选B.

6.答案：D

解析：根据题意得，解得，

，则，故选D.

7.答案：D

解析：的平方根是,3的立方根是，的立方根是，故选D.

8.答案：B

解析：,9的平方根是，故①错误；是3的平方根，故②正确；的立方根为，故③正确；，故④错误，其中错误的说法有①④，共2个

9.答案：C

解析：设水池底面正方形的边长为，则，即，，.故水池底面正方形的边长为

10.答案：A

解析：①3是27的立方根，原来的说法错误；

②的算术平方根是，原来的说法错误；

③是正确的；

④，4的平方根是，原来的说法错误

⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误.故正确的有1个.故选A.

11.答案：0

解析：因为，所以原式

12.答案：

解析：本题考查算术平方根、新定义.根据题意，.

13.答案：

解析：，其相反数为；

14.答案：

解析：

15.答案：的平方根是,

.

的算术平方根是4,

，

,

的立方根为6,

的立方根为6