高中物理3 电场 电场强度综合训练题

一、单选题

1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）

A．B．C．D．

2．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是

A．B．C．D．

3．如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h/2处的场强大小为（k为静电力常量）

A． B．   C． D．

4．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　)

A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q

C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q

5．下列表达式中，q一定是场源电荷的是(　　)

A． B． C． D．

6．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R，现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为，则A点处场强的大小为(　　)

A． B． C． D．

7．在一半径为R的圆周上均匀分布有偶数N个带电小球(可视为质点)无间隙排列,其中A点的小球带电荷量为 +2q,其余小球带电荷量为+q,此时圆心O点的电场强度大小为E,现仅撤去A点的小球,则O点的电场强度大小为(        )

A．E B．E/2 C．E/3 D．E/4

8．以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D＞d，其中O点的场强最大的排布方式是（　　）

A．B．C．D．

二、多选题

9．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（    ）

A．粒子带正电荷B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能

10．电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　)

A．B、C两点场强大小和方向都相同

B．A、D两点场强大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O点场强最强

D．B、O、C三点比较，O点场强最弱

11．下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，正确的是（　　）

A．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量

B．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场

C．是点电荷场强的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场

D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小

三、解答题

12．一质量为m、电荷量为+q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图，经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A`点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点．（用m、q、α、v0、S表示）

求：（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（在图中标明E的方向）

（2）从O点抛出又落回O点所需的时间．

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

【详解】

A、电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的内侧，不可能沿轨迹的切线方向，则场强也不可能沿轨迹的切线方向．故A错误．
B、负电荷所受的电场力方向与场强方向相反，图中电场力方向与速度方向的夹角为锐角，电场力做正功，电荷的速率增大，与题不符．故B错误．
C、图中场强方向指向轨迹的内侧，则电场力指向轨迹的外侧，电荷的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动．故C错误．
D、图中场强方向指向轨迹的外侧，则电场力指向轨迹的内侧，而且电场力方向与电荷的速度方向成钝角，电场力做负功，电荷的速率减小，符合题意．故D正确．

2．B

【解析】

【分析】

【详解】

根据点电荷的电场强度公式可得各圆环上的电荷在O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，最后比较它们的大小即可．由于电荷均匀分布，则各圆环上的电荷等效集中于圆环的中心，设圆的半径为r，则A图O点处的场强大小为；将B图中正、负电荷产生的场强进行叠加，等效两电荷场强方向间的夹角为90°，则在O点的合场强,方向沿x轴负方向；C图中两正电荷在O点的合场强为零，则C中的场强大小为，D图由于完全对称，易得合场强ED=0．故O 处电场强度最大的是图B．故答案为B．

【考点定位】

本题考查电场的叠加,要注意采用等效思想及矢量的运算．难度：中等．

3．D

【解析】

试题分析：在z轴上-处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；

q在-处产生的场强为：；由于导体远端离-处很远，影响可以忽略不计，故导体在-处产生场强近似等于近端在-处产生的场强；-处场强为：0=E1+E2，故；根据对称性，导体近端在处产生的场强为；电荷q在处产生的场强为：；故处的合场强为：；故选D．

考点：电场的叠加

【名师点睛】本题考查了电场强度的计算、导体的静电平衡和场强的叠加原理，要结合对称性进行近似运算，难题．

4．C

【解析】

【分析】

【详解】

+q的点电荷在圆心O处的场强与-q的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点，根据几何关系和点电荷的场强公式得；要使圆心处的电场强度为零，只要点电荷Q在圆心O处产生的场强方向由O指向C即可，大小也为，所以，点电荷Q=-q且应发在C点。

故选C．

5．D

【解析】

【详解】

A．在表达式中q可能是场源电荷，也可能是试探电荷，故A错误；

B．在表达式中q是试探电荷，故B错误；

C．在表达式中q是试探电荷，故C错误；

D．在表达式中，q为场源电荷，故D正确。

故选D。

【点睛】

解决本题的关键就是会区分场源电荷和试探电荷，并且知道各个公式的意义。

6．A

【解析】

【详解】

由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：

同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量

则其在A点产生的场强：

所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强

A. 与分析相符，故A正确。

B. 与分析不符，故B错误。

C. 与分析不符，故C错误。

D. 与分析不符，故D错误。

7．A

【解析】

【分析】

采用假设法，若圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球，由于圆周的对称性，圆心O处场强为0，再根据电场的叠加原理，确定O点的电场强度大小；

【详解】

假设圆周上均匀分布的都是电荷量为+q的小球，由于圆周的对称性，根据电场的叠加原理知，圆心O处场强为0；

现在A处放置 +2q的小球，此时圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+q的小球在O点产生的场强，所以此时有，方向水平向左；

现仅撤去A点的小球，剩余小球在O点的场强与A点放置+q产生的场强大小相等、方向相反，即，方向向右，故选项A正确，选项BCD错误．

【点睛】

该题考查了场强叠加原理和库仑定律，要理解圆的对称性，关键是利用电场强度叠加原理分析．

8．C

【解析】

【分析】

【详解】

根据质子或电子电荷产生的电场强度

电场是矢量，叠加时满足平行四边形法则。图A中O点的电场强度

图B中O点的电场强度

图C中O点的电场强度

图D中O点的电场强度

显然最大，C正确，ABD错误。

故选C。

9．ACD

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据粒子运动轨迹弯曲的情况，粒子所受电场力应指向轨迹的凹侧，又粒子所受电场力的方向沿电场线切线方向，可知此粒子带正电，A正确；

BC．由于电场线越密，场强越大，粒子所受电场力越大，根据牛顿第二定律可知加速度也越大，因此粒子在N点的加速度大于它在M点的加速度，B错误，C正确；

D．粒子从M点到N点，仅有电场力做正功，电势能减小，动能增大，可知此粒子在N点的动能大于它在M点的动能，D正确。

故选ACD。

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10．ACD

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据对称性可知，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相等，两点场强的方向均由B指向C，方向相同，A正确；

B．根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相等，由图看出，A、D两点场强方向相同，B错误；

C．由图看出，E、O、F三点中，O处电场线最密，所以O的场强最强，C正确；

D．由图看出，B、O、C三点比较，O处电场线最稀疏，所以O点场强最弱，D正确。

故选ACD。

11．BCD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．是电场强度的定义式，是放入电场中电荷所受的电场力，是放入电场中的试探电荷的电荷电量，它适用于任何电场，故A错误，B正确；

C．是真空中点电荷产生的电场强度计算式，是产生电场的电荷的电荷量，它只适用于点电荷产生的电场，不适用于匀强电场，故C正确；

D．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式，式是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，而是点电荷产生的电场在处场强的大小，故D正确；

故选BCD。

12．（1），θ=arctan方向斜向上

（2）

【解析】

试题分析：（1）斜上抛至最高点A时为的速度：vA=v0cosα 方向水平向右．

由于AA′段沿水平方向直线运动，带电小球从A运动到A′过程中作匀减速运动，有：（v0cosα）2=2as

则场强的大小为：

场强的方向为：

即：θ=arctan方向斜向上

（2）小球沿AA′做匀减速直线运动，于A′点折返做匀加速运动所需时间：

从O到A时粒子在竖直方向以v=v0sinα加速度为g向上做匀减速直线运动，则从O到A和从A返回的时间：

故总时间为：t=t1+t2=

考点：带电粒子在电场中的运动

【名师点睛】本题要注意分析题意，明确粒子在电场中做直线运动则受合力一定沿运动方向所在的直线；同时注意运动的合成与分解的应用，注意斜抛运动可分解为水平方向的匀速和竖直方向的匀加速直线运动．