2021学年3 电场 电场强度当堂检测题

一、单选题

1．关于电场强度，下列说法正确的是（　　）

A．电场中某点的电场强度就是单位电荷在该点受到的电场力

B．电场中某点的电场强度与该点所放试探电荷所受的电场力成正比

C．电场中某点的电场强度方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向

D．电场中某点的电场强度与该点有无试探电荷无关

2．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(　　)

A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q

C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q

3．点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，如图所示，在AB连线上，电场强度为零的地方在（　　）

A．B左侧 B．A右侧

C．A和B之间 D．A的右侧及B的左侧

4．一带电粒子从电场中的点运动到点，轨迹如图中虚线所示．不计粒子所受重力，则下列说法错误的是（    ）

A．粒子带正电荷

B．粒子加速度逐渐减小

C．点的速度大于点的速度

D．粒子的初速度不为零

5．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R、B和A间的距离为2R．现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为,则A点处场强的大小为：（　　）

A． B． C． D．

6．AB是长为L的均匀带电绝缘细杆，P1、P2是位于AB所在直线上的两点，位置如图所示。AB上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，若将绝缘细杆的右半边截掉并移走（左半边电荷量、位置不变），则P2处的场强大小变为（    ）

A． B．E2–E1 C．E1– D．E1+

7．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是

A．B．C．D．

8．如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h/2处的场强大小为（k为静电力常量）

A． B． C． D．

9．如图所示，16个电荷量均为+q（q>0）的小球（可视为点电荷），均匀分布在半径为R的圆周上．若将圆周上P点的一个小球的电量换成-2q，则圆心O点处的电场强度的大小为

A． B．

C． D．

10．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是选项图中的

A． B． C． D．

11．如图，a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度E1与ab连线夹角为60°，b点电场强度E2与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析正确的是（    ）

A．这是一个正点电荷产生的电场，E1：E2=3:1

B．这是一个正点电荷产生的电场，E1：E2=1:3

C．这是一个负点电荷产生的电场，E1：E2=:1

D．这是一个负点电荷产生的电场，E1：E2=3:1

二、多选题

12．电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　)

A．B、C两点场强大小和方向都相同

B．A、D两点场强大小相等，方向相反

C．E、O、F三点比较，O点场强最强

D．B、O、C三点比较，O点场强最弱

13．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是（    ）

A．粒子带正电荷

B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度

C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能

14．两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（　　）

A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大再减小

B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度一定越来越小，速度一定越来越大

C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大

D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度一直增大

三、填空题

15．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为_________方向为_________(k为静电力常量)

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

【详解】

根据电场强度的定义式，知场强大小等于单位电量的电荷在该点所受的电场力大小，但场强反映电场的强弱和方向，与电场力是两回事，故A错误；电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，由电场本身决定，与试探电荷无关，故B错误，D正确；电场强度方向是正试探电荷在该点所受电场力的方向，与负试探电荷在该点所受电场力的方向相反，故C错误．所以D正确，ABC错误．

2．C

【解析】

【分析】

【详解】

+q的点电荷在圆心O处的场强与-q的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点，根据几何关系和点电荷的场强公式得；要使圆心处的电场强度为零，只要点电荷Q在圆心O处产生的场强方向由O指向C即可，大小也为，所以，点电荷Q=-q且应发在C点。

故选C．

3．A

【解析】

【分析】

【详解】

A．在B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，而且由于A的电量大于B的电量，在B的左侧处离A较远，由点电荷场强公式可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零．故A正确；

B．A的右侧，A产生的电场强度向右，B产生的电场强度向左，电场强度方向相反，但由题A的电量大于B的电量，且A较近，由点电荷场强公式可知，在同一点A的电场强度一定大于B的电场强度，所以合场强不可能为零．故B错误；

C．A和B之间两点产生的电场强度方向均向向左，合场强不可能为零．故C错误；

D．由上可知D错误。

故选A。

4．A

【解析】

【分析】

【详解】

A.带电粒子所受合外力（即电场力）指向轨迹内侧，知电场力方向向左，粒子带负电荷，故A项符合题意．

B.因，可知从A到B，粒子加速度逐渐减小，选项B不符合题意；

C.粒子从A到B受到的电场力做负功，动能减小，速度减小，则A点的速度大于B点的速度，选项C项不合题意．

D.由图可知，粒子从A点运动到B点，速度逐渐减小，故粒子在A点速度不为零，选项D项不合题意．

5．D

【解析】

由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生场强为：，

同理割出的小球半径为，因为电荷平均分布，其带电荷量，

则其在A点产生的场强：，

所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强，故D正确．

点晴：本题采用割补的思想方法求解，先求出整个大球在B点产生的场强，再求出割出的小圆在A点产生的场强，利用整体场强等于空腔部分在A点产生场强和割掉的小圆球在A点产生的场强矢量和，从而求出A处的场强．

6．B

【解析】

【详解】

将均匀带电细杆等分为左右两段，设左右两段细杆形成的电场在P2点的场强大小分别为EA、EB，则有EA+EB=E2；左半段细杆产生的电场在P1点的场强为0，右半段细杆产生的电场在P1点的场强大小为E1=EB，去掉细杆的右半段后，左半段细杆产生的电场在P2点的场强大小为EA=E2–EB=E2–E1，选B。

7．B

【解析】

【分析】

【详解】

根据点电荷的电场强度公式可得各圆环上的电荷在O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，最后比较它们的大小即可．由于电荷均匀分布，则各圆环上的电荷等效集中于圆环的中心，设圆的半径为r，则A图O点处的场强大小为；将B图中正、负电荷产生的场强进行叠加，等效两电荷场强方向间的夹角为90°，则在O点的合场强,方向沿x轴负方向；C图中两正电荷在O点的合场强为零，则C中的场强大小为，D图由于完全对称，易得合场强ED=0．故O 处电场强度最大的是图B．故答案为B．

【考点定位】

本题考查电场的叠加,要注意采用等效思想及矢量的运算．难度：中等．

8．D

【解析】

试题分析：在z轴上-处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；

q在-处产生的场强为：；由于导体远端离-处很远，影响可以忽略不计，故导体在-处产生场强近似等于近端在-处产生的场强；-处场强为：0=E1+E2，故；根据对称性，导体近端在处产生的场强为；电荷q在处产生的场强为：；故处的合场强为：；故选D．

考点：电场的叠加

【名师点睛】本题考查了电场强度的计算、导体的静电平衡和场强的叠加原理，要结合对称性进行近似运算，难题．

9．C

【解析】

【分析】

【详解】

圆周上均匀分布的16个都是电量为+q的小球，由于圆周的对称性，圆心处场强为0，则知P处q在圆心处产生的场强大小为 E1=k，方向水平向左，可知其余15个+q在圆心处的场强E2=E1=k，方向水平向右，图中-2q在圆心处产生的场强大小 E3=k，方向水平向右．根据电场的叠加有：E2+E3=E，则得E=，故选C．

【点睛】

该题考查了场强叠加原理和点电荷场强的公式还有对称性的认识．注意场强是矢量，叠加时满足平行四边形法则.

10．A

【解析】

【分析】

【详解】

由v-t图象可知，微粒的速度在逐渐减小，图象的斜率在逐渐增大，故此带负电的微粒做加速度越来越大的减速直线运动，所受电场力越来越大，由F=qE知，场强增大，电场线越来越密．电场力方向与其运动方向相反，电场力向左，所以电场线方向向右．

A．该图与结论相符，选项A正确；

B．该图与结论不相符，选项B错误；

C．该图与结论不相符，选项C错误；

D．该图与结论不相符，选项D错误；

11．D

【解析】

【分析】

【详解】

设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交点，即为点电荷Q的位置，因电场线的方向指向点电荷，故这是一个负点电荷产生的电场。由几何关系，可求得a、b到点电荷的距离关系，即

根据点电荷的场强公式可知

故选D。

12．ACD

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据对称性可知，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相等，两点场强的方向均由B指向C，方向相同，A正确；

B．根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相等，由图看出，A、D两点场强方向相同，B错误；

C．由图看出，E、O、F三点中，O处电场线最密，所以O的场强最强，C正确；

D．由图看出，B、O、C三点比较，O处电场线最稀疏，所以O点场强最弱，D正确。

故选ACD。

13．ACD

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据粒子运动轨迹弯曲的情况，粒子所受电场力应指向轨迹的凹侧，又粒子所受电场力的方向沿电场线切线方向，可知此粒子带正电，A正确；

BC．由于电场线越密，场强越大，粒子所受电场力越大，根据牛顿第二定律可知加速度也越大，因此粒子在N点的加速度大于它在M点的加速度，B错误，C正确；

D．粒子从M点到N点，仅有电场力做正功，电势能减小，动能增大，可知此粒子在N点的动能大于它在M点的动能，D正确。

故选ACD。

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14．AC

【解析】

【分析】

【详解】

AB.在等量同种正电荷 连线中点处的场强为零，无穷远处的电场强度为零，所以从在中垂线上从中点到无穷远处电场强度是先增大后减小，方向从O点沿中垂线指向无穷远处，而场强最大处可能在a点上方，也可能在a点下方，也可能在a点，所以电子从a点向O点运动的过程中，加速度可能先增大后减小，故A正确B错误；

C.在O点处电场强度为零，电子受力为零，电子的加速度为零，在此处速度达到最大，故C正确；

D.电子通过O点后，电子受电场力方向为竖直向上，大小也是先增大后减小，所以电子的速度将减小，且加速度可能先增大后减小，故D错误。

故选AC。

15．    水平向右   

【解析】

电荷量为q的点电荷在b处产生电场强度为E＝K，而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘上电荷，与在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷，在b点处的场强为零，则圆盘在此处产生电场强度也为E＝K．那么圆盘在此d产生电场强度则仍为E＝K．而电荷量为q的点电荷在d处产生电场强度为E′＝K＝K，由于都在d处产生电场强度方向相同，即为两者大小相加．所以两者这d处产生电场强度为K，水平向右．
点睛：考查点电荷与圆盘电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而为解题奠定基础．