高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系练习

1．质量为m的带负电小球由空中某点A无初速度地自由下落，在t秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．整个过程中不计空气阻力且小球从未落地，则（  ）

A．匀强电场方向一定竖直向下

B．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能变化了

C．整个过程中小球电势能减少了

D．小球受到的电场力是小球重力的3倍

2．如下图所示，匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向C点为AB的中点，D点为PB的中点．将一个带电粒子从P点移动到A点，电场力做功WPA＝1.6×10－8J；将该粒子从P点移动到B点，电场力做功W PB＝3.2×10－8J。则下列说法正确的是

A．直线PC为等势线

B．直线AD为等势线

C．若将该粒子从B点移动到A点，电场力做功WBA＝1.6×10－8J

D．若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为WPC＝2.4×10－8J

3．如图所示，在匀强电场中有六个点A、B、C、D、E、F，正好构成一正六边形，六边形边长为0.1m，所在平面与电场方向平行。点B、C、E的电势分别为-20 V、20 V和60 V。一带电粒子从A点以某一速度沿AB方向射出后，经过1x10-6s到达D点。不计重力。则下列判断正确的是

A．粒子带正电

B．粒子在A点射出时的速度为5×l05m／s

C．粒子在A点的电势能大于在D点的电势能

D．该粒子的比荷(电荷量与质量比值)为7.5×108C／kg

4．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A.B.C三点电势分别为φA= 12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是：

A.若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eV

B.将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eV

C.匀强电场场强的最小值为3xl02V/m

D.匀强电场场强的最小值为2x102V/m

5．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25 sinθ(V)，则该匀强电场的大小和方向分别为(  )

A．5 V/m，沿x轴正方向

B．500V/m，沿y轴负方向

C．500 V/m，沿y轴正方向

D．250 V/m，沿x轴负方向

6．(9分) 空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一带正电，电量为q，质量为m的小球（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线以速度由M匀速运动到N，如图所示．已知力F和MN间夹角为，MN间距离为L，则：

（1）匀强电场的电场强度大小为多少？

（2）MN两点的电势差为多少？

（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，则小球回到过M点的等势面时的动能为多少？

7．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离，bc间距离，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量的负电荷从a点移到b点克服电场力做功。求：

（1）匀强电场的电场强度大小和方向；

（2）电荷从b点移到c点，电势能的变化量；

（3）a、c两点间的电势差。

8．如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，，。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求：

（1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；

（2）电场强度的大小和方向。

参考答案

1．AC

【解析】

试题分析：由题意可知，小球受到向上的电场力作用，因小球带负电，故匀强电场方向一定竖直向下，选项A正确；t秒末小球的速度v=gt，从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能变化了，选项B错误；由位移关系可知：，解得a=3g，即，Eq=4mg；整个过程中小球电势能减少等于电场力做功：，选项C正确，D错误； 故选AC.

考点：动能定理；匀变速直线运动的规律.

2．BD

【解析】

试题分析：设A点的电势为0，则根据公式W=Uq可知，电场力做正功，所以A点的电势为φA=－1.6×10－8J/q，B点的电势为φB=－3.2×10－8J/q；因为D是PB的中点，故D点的电势为φD=(φP+φB)/2=－1.6×10－8J/q，故C点的电势为φC=(φA+φB)/2=－2.4×10－8J/q，所以PC不是等势线，AD是等势线，选项B正确；若将该粒子从B点移动到A点，电场力做功WBA＝(φB－φA)q=－1.6×10－8J，故选项C错误，若将该粒子从P点移动到C点，电场力做功为WPC＝(φP－φC)q=2.4×10－8J，选项D正确。

考点：电场力做功，等势线。

3．CD

【解析】

试题分析：BE中点的电势为，故FOC为等势面，场强方向与FOC垂直，即由E指向A的方向，因为一带电粒子从A点沿AB方向射出后，经过1x10-6s到达D点，故可知粒子带负电，选项A错误；粒子从A点到D点做类平抛运动，沿AB方向做匀速运动，则，选项B错误；因UA=UB=-20V；UD=UE=60V，因A点电势低于D点，故粒子在A点的电势能大于在D点的电势能，选项C正确；因AE=，而，解得=7.5×108C／kg，选项D正确；故选CD.

考点：电场强度；电势；带电粒子在匀强电场中的运动.

4．C

【解析】

试题分析：根据题意可得AB=2cm，CD=4cm=2AB，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：，代入数据可得：，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A点移到D点，电场力做的功为：

，电场力做正功．故A错误，B错误；根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB的方向时的电场强度最小，最小为：．故C正确D错误；

考点：考查了匀强电场电场强度与电势差的关系，电场力做功

5．C

【解析】

试题分析：因O、P两点的电势差满足UOP＝25 sinθ(V)，故可知场强方向沿y轴正向，根据U=ER sinθ可知，ER=25，则，故选C.

考点：匀强电场；电场强度与电势差的关系；

6．（1）  （2）  （3）

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，小球只受到拉力F与电场力做匀速直线运动，它受到的合力为0，拉力与电场力平衡．所以电场力的大小是F，方向与拉力F的方向相反．则匀强电场的电场强度大小为

（2）从M到N的过程，电场力做功的大小：

则MN两点的电势差为

（3）过M点的等势线与力F垂直，如图中虚线所示．

小球到达N点后，速度方向水平向右，电场力方向斜向左下方，小球做类斜上抛运动，能回到过M点的等势面．由动能定理得：

则小球的动能为

考点：本题考查了匀强电场中电势差和电场强度的关系；动能定理的应用。

7．(1) 1.0×10-3v/m ，水平向右；(2) 电荷的电势能增加 ；(3)1.5×102V

【解析】

试题分析：(1)负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由代入数值可得E=1.0×10-3（v/m）；

(2)负电荷由b点移到c点，电场力做的功，电场力做负功电荷的电势能增加，故了电荷的电势能增加；

(3) a、c两点间的电势差为（V）。

考点：本题考查了电场力做功、电势能、电势差的概念

8．（1）     （2）    电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°

【解析】

试题分析：（1）设小球的初速度为，初动能为，从点运动到A点的时间为t，令OA=d，则OB=d，根据平抛运动的规律有

     ①

   ②

又有      ③

由①②③式得      ④

设小球到达A点时的动能为,则

  ⑤

由④⑤式得

        ⑥

（2）加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了和，设电势能分别减小和,由能量守恒及④式得

    ⑦

      ⑧

在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有

         ⑨

解得x=d，MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得

      ⑩

即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°。

设场强的大小为E，有

     （11）

由④⑦（11）式得       （12）

考点：本题考查类平抛运动和动能定理。