人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系课后作业题

一、多选题

1．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面。现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是（　　）

A． B．

C．方向垂直AC并由B指向AC D．方向垂直BC并由A指向BC

2．空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有

A．的大小大于的大小

B．的方向沿轴正方向

C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大

D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功

3．如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R＝2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、E三点的电势分别为、φC＝2V、，下列判断正确的是（　　）

A．电场强度的方向由E指向A

B．电场强度的大小为1V/m

C．该圆周上的点电势最高为4V

D．将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做正功

4．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最高，且AP＜BP，则（　　）

A．q1的电荷量大于q2的电荷量

B．从P点到B点，电场强度逐渐增大

C．q1和q2都是负电荷

D．在A、B之间将一负试探电荷从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大

5．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（　　）

A．q1和q2带有异种电荷

B．x1处的电场强度为零

C．负电荷从x1移到x2，电势能减小

D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大

二、单选题

6．下列说法正确的是（　　）

A．沿电场线方向，电势一定越来越小

B．只在电场力作用下，负电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动

C．由公式φ=可知电场中某点的电势φ与q成反比

D．由可知，匀强电场中任意两点a、b间距离越大，两点间的电势差一定越大

7．如图所示，A、B、C、D、E、F是匀强电场中一个边长为3cm的正六边形的六个顶点，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行，已知A、C、E三点的电势分别为-3V、0V、3V，则下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的场强方向为由B指向D

B．将一个电子由D点移到A点，其电势能将增加J

C．通过CB和EF的直线为电场中的两条等势线

D．匀强电场的场强大小为300V/m

8．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是(　　)

A．由电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比

B．由真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关

C．由电势差的定义式可知，带电荷量为-1 C的点电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差UAB为1 V

D．由匀强电场的场强公式可知，电场强度与两点间电势差大小成正比

9．如图所示，等边三角形ABC处在匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，其中φA＝φB＝0，φC＝φ>0，保持该电场的电场强度大小和方向不变，让等边三角形绕A点在三角形所在平面内顺时针转过30°，则此时B点的电势为(　　)

A．φ B．

C．－φ D．－

10．如图所示，半径为的圆处在竖直平面内，该平面内存在匀强电场。位于圆上的点有一放射源向各个方向发射电子，电子能够到达圆上任一位置，比较到达圆上各点的电子，发现到达点的电子动能的增量最大，增量为，已知，则此匀强电场的场强大小为（　　）

A． B． C． D．

11．在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x轴正向穿过该电场区域．则该质子(　　)

A．在－x0～0区间一直做加速运动

B．在0～x0区间受到的电场力一直减小

C．在－x0～0区间电势能一直减小

D．在－x0～0区间电势能一直增加

12．某电场在x轴上各点的场强方向沿x轴方向，规定场强沿x轴正方向为正，若场强E随位移坐标x变化规律如图，x1点与x3点的纵坐标相同，图线关于O点对称，则（　　）

A．O点的电势最高

B．-x2点的电势最高

C．若电子从-x2点运动到x2点，则此过程中电场力对电子做的总功为零

D．若电子从x1点运动到x3点，则此过程中电场力对电子做的总功为零

13．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是

A．x1处电场强度最小，但不为零

B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动

C．若x1、x3处电势为1、3，则1<3

D．x2～x3段的电场强度大小方向均不变

14．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则此电场强度的大小为__________V/m，并在图示中画出匀强电场的电场线_________________。

参考答案

1．AD

【解析】

【分析】

【详解】

电子在电场力作用下由A至C动能减小W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，可知BC为等势线，正电荷从A到B电场力做正功，所以电场强度的方向垂直BC并由A指向BC，BA间的电势差

则电场强度

故选AD。

2．AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．本题的入手点在于如何判断和的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解．在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于

C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见，A正确；

BD．沿电场方向电势降低，在O点左侧，的方向沿x轴负方向，在O点右侧，的方向沿x轴正方向，负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，B错误D正确．

C．由图可知，O点处图象的斜率为零，故说明该点水平方向的场强最小，故电场力在水平方向上的分量最小，C错误；

3．AC

【解析】

【分析】

【详解】

A．设AE中点为G，如图所示，则根据匀强电场的性质可解得该点的电势为

则

所以GC连线是一个等势线；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以电场强度的方向由E指向A，故A正确；

B．EA两点间的电势差为

EA两点间的距离

再根据电场强度公式可得

故B错误；

C．沿着电场线方向电势逐渐降低，因此H点电势最高，则

而

解得

故C正确；

D．电子从D沿着圆周移到F点，电势先升高后降低，电子带负电，电势能先减小后增加，静电力先做正功后做负功，故D错误。

故选AC。

4．BCD

【解析】

【分析】

【详解】

在P点图像的斜率为零，P点的电场强度为零，则q1和q2在P点产生的场强大小相等，方向相反，由公式

且有AP＜BP，可知q1的电荷量小于q2的电荷量，故A错误；

B．在图像中，图线斜率的绝对值表示电场强度的大小，从P点到B点，斜率的绝对值越来越大，电场强度逐渐增大，故B正确；

C．从P点到A、B两点电势都降低，电场线从P到A和从P到B，说明q1和q2都是负电荷，故C正确；

D．在A、B之间将一负试探电荷从P点左侧移到P点，电场力做正功，电势能减小；再从P点移到右侧，电场力做负功，电势能增加，即电势能先减小后增大，故D正确。

故选BCD。

5．AC

【解析】

【分析】

本题的核心是对φ–x图象的认识，利用图象大致分析出电场的方向及电场线的疏密变化情况，依据沿电场线的方向电势降低，图象的斜率描述电场的强弱——电场强度进行分析解答．

【详解】

A．由图知x1处的电势等于零，所以q1和q2带有异种电荷，A正；

B．图象的斜率描述该处的电场强度，故x1处场强不为零，B错误；

C．负电荷从x1移到x2，由低电势向高电势移动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；

D．由图知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，故电荷受到的电场力减小，所以D错误．

6．A

【解析】

【分析】

【详解】

A．沿电场线方向，电势一定越来越小，A正确；

B．负电荷电场力与电场线方向相反，无初速度或初速度与电场力同向，负电荷在只受电场力作用下将从低电势的地方向高电势的地方移动，B错误；

C．电势也是由电场本身的性质决定的，电势的大小与电势能和电量无关，C错误；

D．公式

中d是两点沿电场线方向的距离，可知，在匀强电场中两点间沿电场线方向的距离越大时，两点的电势差才一定越大，若沿等势面，电势差为零，没有变化，D错误。

故选A。

7．B

【解析】

【分析】

【详解】

AC．连接A、E两点，则其中点电势为0V，与C等势，C与该中点连线即为等势线，该连线与ED、AB平行，故CB和EF不是等势线，因为BD和CF垂直，故BD为一条电场线，但电场线的方向是由高电势指向低电势，则场强方向是D指向B，故AC错误；
B．将一个电子由D点移到A点，电场力做负功为

W=eUDA=-1.6×19-19×（3+3）=-9.6×10-19J

所以电势能增加了9.6×10-19J，故B正确；
D．场强大小为

故D错误；
故选B。

8．C

【解析】

【分析】

【详解】

A．电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以不能理解成电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比，A错误；

B．根据点电荷的场强公式知：Q是场源电荷，所以电场中某点电场强度与场源电荷的电量成正比，与该点到场源电荷距离的平方成反比，B错误；

C．据电势差的定义式知，带电量为-1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，即电场力做功为-1J，则A、B点的电势差为1V，C正确；

D．匀强电场中电场强度的大小、方向处处相同，与两点间的电势差无关，D错误；

故选C。

9．C

【解析】

试题分析：由A=B=0知AB连线为一等势线，，电场方向、转动过后B点到达D点如图所示：

设三角形边长为a，则运强电场的场强为， 转动过后，再由，可得：，所以C正确．

考点：本题考查匀强电场中电势、电势差、等势线和场强等知识点及有关计算．

10．C

【解析】

【分析】

【详解】

到达A点的电子的动能增加量最大，即电场力做正功最多，说明等势面在A点与圆相切，即和OA相互垂直，且方向沿AO方向，如图所示

SA间的电势差为

由几何关系可知

由匀强电场的电势差与场强关系有

解得

故ABD错误，C正确。

故选C。

11．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．从－x0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A错误；

B．设在x～x＋Δx，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E，当Δx无限趋近于零时，表示x处的场强大小(即φ～x图线的斜率)，从0到x0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F＝Ee，质子受到的电场力先增大后减小，B错误；

CD．在－x0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C错误，D正确．

12．C

【解析】

【分析】

【详解】

A． 规定场强沿x轴正方向为正，依据场强E随位移坐标x变化规律如题目中图所示，电场强度方向如下图所示：

根据顺着电场线电势降低，则O电势最低，故A错误；

B． 由上分析，可知，电势从高到低，即为x3、x2、x1，由于-x2点与x2点电势相等，那么-x2点的电势不是最高，故B错误；

C． 若电子从-x2点运动到x2点，越过横轴，图象与横轴所围成的面积之差为零，则它们的电势差为零，则此过程中电场力对电子做的总功为零，故C正确；

D． 若电子从x1点运动到x3点，图象与横轴所围成的面积不为零，它们的电势差不为零，则此过程中电场力对电子做的总功也不为零，故D错误。

故选C。

13．D

【解析】

EP-x图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据F=qE可知x1处电场强度最小且为零，故A错误；

B、粒子在0～x2段切线的斜率发生变化，所以加速度也在变化，做变速运动， x2～x3段斜率不变，所以做匀变速直线运动，故B错误；

C、带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，若x1、x3处电势为1、3，则1>3,故C错误；

D、x2～x3段斜率不变，所以这段电场强度大小方向均不变，故D正确；

故选D

点睛：EP-x图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据F=qE判断各点场强的方向和大小，以及加速度的变化情况．至于电势的高低，可以利用结论“负电荷逆着电场线方向移动电势能降低，沿着电场线方向移动电势能升高”来判断．

14．200       

【解析】

【分析】

【详解】

如图所示

OA的中点C点，由题意可得C点的电势为3V，即BC的电势相等，连接BC，因BC的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相较于D点，由几何关系得

则电场强度为