高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 向心力同步训练题

1．2009年5月12日中央电视台《今日说法》栏目报道了发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是（  ）

A．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯

B．改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦

C．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高

D．改造此段弯路，使弯道内侧高、外侧低

2．下列现象中，与离心运动无关的是（      ）

A．汽车转弯时速度过大，乘客感觉往外甩

B．汽车急刹车时，乘客向前倾

C．洗衣服脱水桶开始转动，衣服从桶中心到紧贴在桶壁上

D．运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放链球

3．2013年6月20日，航天员王亚平在运行的天宫一号内上了节物理课，做了如图所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动．若把此装置带回地球表面，仍在最低点给小球相同初速度，则（  ）

A．小球仍能做匀速圆周运动

B．小球不可能做匀速圆周运动

C．小球可能做完整的圆周运动

D．小球一定能做完整的圆周运动

4．为了减小轮缘和铁轨的磨损，火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，忽略车轮和轨道面之间无摩擦。若在转弯处轮缘和铁轨之间无挤压的规定行使速度为v。在弯道处，下列说法正确的是       （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每错选1个扣3分，最低得分为0分）

A．当火车静止时，轮缘挤压内轨

B．当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨

C．当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨

D．当火车以速度v通过此弯道时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力

E．由于长期运行，内外的高度略有降低，则转弯处规定行驶速度大于v

5．圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体（均视为质点）质量分别为M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L（L<R）的轻绳连在一起，如图所示．将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过

A．       B．       C．      D．

6．在光滑水平面中，有一转轴垂直于此平面，交点0的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB=L>h，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示．要使小球不离开水平面，转轴转速的最大值是（      ）

A．       B．     C．         D．

7．“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高且在B、D处板与水平面夹角为。设球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，不计拍的重力，若运动过程到最高点时拍与小球之间作用力恰为mg，则

A．圆周运动的周期为：            B．圆周运动的周期为：C．在B、D处球拍对球的作用力为        D．在B、D处球拍对球的作用力为

8．图中，杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水也不会流出来，这是因为（  ）

A．水处于失重状态，不受重力的作用

B．水受的合力为零

C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动

D．杯子特殊，杯底对水有吸引力

9．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆，。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力均为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则：

A．赛车经过路线②③时的位移相等

B．选择路线②，赛车的速率最小

C．选择路线③，赛车所用时间最短

D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

10．如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是

A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的

B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故

C．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好

D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好

11．摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示．当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样．假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度拐弯，拐弯半径为1 km，则质量为50 kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取10 m/s2）（  ）

A．0                  B．500 N      

 C．1 000 N           D． 500 N

12．中央电视台报道了一起离奇交通事故．家住公路弯处的李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警以下判断，你认为正确的是（  ）

A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车受到离心力

B．由图可知事故的原因可能是车速过快

C．为尽量避免此类事故再次发生，公路在设计上应东高西低

D．为尽量避免此类事故再次发生，可以减小路面弯道半径

13．如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是（　　　）

A. 小球运动到最低点时，台秤的示数最最小且为2Mg

B. 小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg

C.小球在a、b、c三个位置台秤的示数相同

D.小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态

参考答案

1．ABC

【解析】

试题分析：车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动；故减小速度可以减小向心力，可以防止侧翻现象；故A合理；在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，故可以通过改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力；故B正确；易发生侧翻也可能是路面设计不合理，公路的设计上可能内侧高外侧低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力而致；故应改造路面使内侧低，外侧高，故C合理.

考点：向心力

【名师点睛】本题考查物理知识在生活中的应用，对学生要求较高，对于物理一定要做到学以致用．汽车拐弯时发生侧翻是由于车速较快，提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动．有可能是内侧高外侧低，支持力和重力的合力向外，最终的合力不够提供向心力．

2．B

【解析】

试题分析：汽车在转弯时，由于汽车的速度快，需要的向心力大，乘客感觉往外甩，这是离心运动属于离心现象，所以A错误；汽车急刹车时，乘客向前倾，是由于乘客具有惯性，不属于离心现象，B正确；脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象，所以C错误；链球原来做的是圆周运动，当松手之后，由于失去了向心力的作用链球做离心运动，所以投掷链球属于离心现象，所以D错误．

考点：考查了离心现象

【名师点睛】需要掌握物体做离心现象的原因：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动．

3．BC

【解析】

试题分析：在运行的天宫一号内，物体都处于完全失重状态，给小球一个初速度，小球能做匀速圆周运动，若把此装置带回地球表面，小球运动过程中受到重力和绳子拉力作用，根据机械能守恒定律可知，速度的大小是变化的，根据到达最高点的条件可知，小球不一定能做完整的圆周运动．

解：A、把此装置带回地球表面，在最低点给小球相同初速度，小球在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，则动能和重力势能相互转化，速度的大小发生改变，不可能做匀速圆周运动，故A错误，B正确；

C、若小球到达最高点的速度v，则小球可以做完整的圆周运动，若小于此速度，则不能达到最高点，则不能做完整的圆周运动，故C正确，D错误．

故选：BC．

【点评】本题主要考查了机械能守恒定律及绳﹣球模型到达最高点的条件，知道在运行的天宫一号内，物体都处于完全失重状态，给小球一个初速度，小球能做匀速圆周运动，难度不大，属于基础题．

4．ACD

【解析】

试题分析：由于内外轨之间由高度差，则当火车静止时，内轨对火车有斜向上的弹力，故轮缘挤压内轨

，选项A正确；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨．故B错误；若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．故C正确；当火车以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内外轨都为压力．故D正确；根据，解得，则由于长期运行，内外的高度略有降低时，则转弯处规定行驶速度小于v，选项E错误；故选ACD.

考点：圆周运动的实例分析

5．D

【解析】

试题分析：当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有T+μmg=mLω2，T=μMg．所以，故选D.

考点：牛顿第二定律的应用；向心力

【名师点睛】此题考查牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；解决本题的关键知道当角速度达到最大时，绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力，乙靠拉力和乙所受的最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律列得方程即可解答.

6．A

【解析】

试题分析：以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F．

在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为，设绳子与竖直夹角为θ，则有：R=htanθ，那么Fcosθ+N=mg；；当球即将离开水平面时，N=0，转速n有最大值．N=mg-m4π2n2h=0．解得：，故选A.

考点：牛顿第二定律；圆周运动.

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；关键找出临界状态，当水平面对小球无支持力时，对应的转速最大，根据拉力和重力的合力提供向心力,然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解，此题难度不大.

【答案】C

【解析】

试题分析：在最高点，根据牛顿第二定律得： ，解得：，，则圆周运动的周期为：，故AB错误；球做匀速圆周运动，在B、D处，根据合外力提供向心力结合几何关系得： ，解得：，故C正确，D错误。

考点：向心力；匀速圆周运动

【名师点睛】在最高点，根据牛顿第二定律列式求解小球做匀速圆周运动的速度，再根据周期和线速度关系求解周期，球做匀速圆周运动，在B、D处，根据合外力提供向心力结合几何关系求解球拍对球的作用力；本题考查了牛顿第二定律的应用，重点要对物体的受力做出正确的分析，列式即可解决此类问题，注意球做匀速圆周运动，合外力提供向心力。

8．C

【解析】

试题分析：水做圆周运动，通过最高点时，水受到的重力和弹力的合力等于向心力．

解：A、当杯子经过最高点时，里面的水处于失重状态，但失重时物体的重力并未变化，故A错误；

B、当杯子经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，不为零，故B错误；

C、水做圆周运动，经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，故C正确；

D、杯底对水只有向下的弹力，无吸引力，故D错误；

故选C．

【点评】本题关键明确水经过最高点时重力和支持力的合力提供向心力．

9．ACD

【解析】

试题分析：路线①的路程为，路线②的路程为，路线③的路程为，故选择路线①，赛车经过的路程最短，A正确；因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向静摩擦力充当向心力，所以有，所以运动的相信加速度相同，根据公式可得，即半径越大，速度越大，路线①的速率最小，B错误D正确；因为，，结合，根据公式可得选择路线③，赛车所用时间最短，C正确；故选ACD。

【名师点睛】正确确定运动形式，做圆周运动的轨道半径，运用向心力和向心加速度公式，进行分析和判断。

考点：圆周运动，运动学公式。

10．ACD

【解析】

试题分析：脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，所以衣物是紧贴桶壁的，故选项A正确；水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉．故B错误；F=ma=

mω2R，ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去．故C正确；靠近中心的衣服，R比较小，当角速度ω相同时向心力小，脱水效果差．故D正确．故选：ACD

考点：离心运动.

11．D

【解析】

试题分析：据题意，已知列出以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km，则向心加速度为：；列车上的乘客在拐弯过程中受到的火车给他的作用力垂直于列车底部向上为N，还受到重力G，其合力F指向圆心，即，而乘客的重力G与合力F大小相等，那么N与向心力夹角为450，则火车给的作用力为：，故选项D正确。

考点：本题考查火车转弯问题。

12．B

【解析】

试题分析：据题意，汽车在弯道上做离心运动，显然是速度过快B选项正确；物体的受力只有重力、支持力和摩擦力，故A选项错误；为了减少事故，可以使路面倾斜，使重力和支持力的合力指向路面内侧，显然是该外侧（西）高，内侧（东）低，故C选项错误；据可知，同时也可以增大汽车转弯半径，从而减小过弯道所需向心力，故D选项错误。

考点：本题考查离心现象。

13．AC 

【解析】小球恰好能通过最高点，，到达最低点时，以人为研究对象受力平衡，A对；小球运动到最高点时绳子的拉力为0，台秤的示数为Mg，B错；在a、c两点绳子的拉力沿水平方向，人的受力平衡，受到的支持力为Mg，C对；人始终处于平衡状态，D错；