2021年广西崇左市江州区中考模拟（三）数学试题（word版 含答案）

这是一份2021年广西崇左市江州区中考模拟（三）数学试题（word版 含答案），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021年广西崇左市江州区中考模拟（三）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．下列四个实数中，最小的数是（ ）
A．－3 B．－2 C．0 D．
2．下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．乘公交车到十字路口，遇到红灯
B．水在一个标准大气压下，温度为－1℃时结冰
C．任选13个人，至少有2个人的出生月份相同
D．在全是白球的袋子中任意摸出1个球，结果是黑色
3．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( )

A． B． C． D．
4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，2020年最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×109 B．2.1×108 C．0.21×1010 D．21×108
5．下列计算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
6．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．3 B．－3 C．±3 D．0
7．如图，圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（　　）

A．0.36πm2 B．0.81πm2 C．1.44πm2 D．3.24πm2
8．如图，在△ABC中，AB=AC，AE=2，BE=1，观察尺规作图的痕迹，则的长度是（ ）

A．2 B．3 C． D．
9．在一块宽为20 m，长为32 m的矩形空地上修建花坛，如果在四周留出同样宽的小路，余下的部分修建花坛，使花坛的面积为540 m2，求小路的宽．设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是 （ ）
A．（20-x）(32-x)=540 B．（20-x）(32-x)=100
C．（20－2x）(32－2x )=540 D．（20-2x）(32-2x)=100
10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（　　）

A．12 B．18 C．24 D．48
11．如图，菱形在第一象限内，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（ ）

A． B． C． D．4
12．如图①，点P为矩形ABCD边上一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P运动的路径长为x，S△ABP＝y，图②是y随x变化的函数图象，则矩形对角线AC的长是（　　）

A．2 B．6 C．12 D．24

二、填空题
13．计算：2-（-3）= ______；
14．若一次函数y=（m-1）x+3的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____；
15．已知关于x的一元二次方程2x2－kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为_____；
16．一船向东航行，上午9：00到达一座灯塔P的西南68 n mine的M处，上午11:00到达这座灯塔的正南的N处，则船的航行速度为_____（结果保留根号）；

17．如图，在中，，AD平分交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，则的最小值为________．

18．如图，若从一块半径是6cm的圆形纸片圆O上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A、B、C在圆O上），再将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆半径是__________cm．


三、解答题
19．计算：．
20．解方程：．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

22．2021年2月10日“天问一号”火星探测器抵达火星轨道，成为中国首颗人造火星卫星.某校组织首届“航天梦报国情”航天知识竞赛活动，八年级全体学生参加了“航天知识竞赛”，为了解本次竞赛的成绩，小军随机抽取八年级20名参赛学生的成绩，收集数据（单位：分）如下：
90，75，80，80，70，75，80，85，82，95,
95，75，90，70，92，95，84，75，85，67
整理数据：
成绩x/分
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x<100
频数
1
6
a
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
82
c
d
根据上述数据回答以下问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d的的值．
（2）活动组委会决定，给“航天知识竞赛”成绩在90分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级550人中约有多少人将获得“小宇航员”称号．
（3）本次活动中获得“小宇航员”称号的小红得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同）．她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，从中随机选取两枚送给小军，请画树状图或列表求小红送给小军的两枚纪念章中恰好有一枚是B的概率．
23．如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边△ADE，边ED与AB交于点G．

（1）求∠CAE 的度数；
（2）取AB的中点F，连接CF，EF，求证：四边形CDEF是平行四边形．
24．某电器超市销售每台进价分别200元，170元的，两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
种型号
种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
（1）求，两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求种型号的电风扇最多能采购多少台；
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
25．在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D,⊙O的切线BP与AC的延长线交于点P，连接DE，BE．

（1）求证：BD=DE；
（2）∠AED=∠BCP；
（3）已知：sin∠BAD=，AB=10，求AP的长．
26．如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？
（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．



参考答案
1．A
【分析】
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】
解：根据题意
，
∴最小的数是；
故选：A．
【点睛】
本题考查了实数比较大小，解题的关键是熟练掌握实数比较大小法则．
2．D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、乘公交车到十字路口，遇到红灯，是随机事件，该选项不符合题意；
B、水在1个标准大气压下、温度为-1℃时结冰，是必然事件，该选项不符合题意；
C、任选13个人，至少有2个人的出生月份相同，是必然事件，该选项不符合题意；
D、在全是白球的袋子中任意摸出1个球，结果是黑色，是不可能事件，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．B
【分析】
根据内错角相等，两直线平行，得AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3.
【详解】
因为∠1=∠2，
所以AB∥CE
所以∠B=∠3=

故选B
【点睛】
熟练运用平行线的判定和性质.
4．B
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2.1亿=210000000有9位，即可得到答案．
【详解】
解：2.1亿=210000000=2.1×108．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
5．D
【分析】
直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和二次根式乘除和同底数幂的乘除运算法则分别计算即可．
【详解】
解：A、和不是同类项，不能相加，故此选项错误；
B、， 故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查合并同类项以及完全平方公式和同底数幂的乘除运算和二次根式的乘除，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6．A
【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
【详解】
解：根据题意得：，
解得：．
故选：A．
【点睛】
若分式的值为零，须同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
7．B
【分析】
如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积．
【详解】
解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD，

∴△OBC∽△OAD
∴，而OD=3，CD=1，
∴OC=OD-CD=3-1=2，BC= ×1.2=0.6
∴，
∴AD=0.9 S⊙D=π×0.92=0.81πm2，这样地面上阴影部分的面积为0.81πm2．
【点睛】
本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例求出地面影子的半径，就可以求出阴影部分的面积．
8．D
【分析】
根据作图判断出CE⊥AB，利用勾股定理即可求解．
【详解】
解：由作图知，CE⊥AB，
∵AB=AC，AE=2，BE=1，
∴AB=AC= AE+BE=3，
由勾股定理得：EC=，
故选：D．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9．C
【分析】
设小路宽为x米，根据题意表示出花坛部分的长为：（32﹣2x）m，宽为：（20﹣2x）m，如此一来，花坛的面积就为（32﹣2x）（20﹣2x）平方米，进而即可列出方程，求出答案．
【详解】
解：如图所示，设小路宽为x米，因为花坛的面积为540 m2


根据题意得：（20﹣2x）（32﹣2x）＝540．
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，这类题目体现了数形结合的思想，要求学生能根据题意得数量关系建立等式，进而即可列出方程，求出答案．
10．D
【详解】
解：∵S1=3，S3=9，
∴AB=，CD=3，
过A作AE∥CD交BC于E，则∠AEB=∠DCB，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴CE=AD，AE=CD=3，
∵∠ABC+∠DCB=90°，
∴∠AEB+∠ABC=90°，
∴∠BAE=90°，
∴BE= =2，
∵BC=2AD，
∴BC=2BE=4，
∴S2=（4）2=48，
故选D．

【点睛】
本题考查了平行四边形的判定与性质，正方形的性质，勾股定理等，正确地添加辅助线是解题的关键.
11．C
【分析】
过A作AE⊥x轴于E，设OE=，则AE=，OA=，即菱形边长为，再根据△AOD的面积等于菱形面积的一半建立方程可求出，利用点A的横纵坐标之积等于k即可求解.
【详解】
如图，过A作AE⊥x轴于E，

设OE=，
在Rt△AOE中，∠AOE=60°
∴AE=，OA=
∴A，菱形边长为
由图可知S菱形AOCB=2S△AOD
∴，即
∴
∴
故选C.
【点睛】
本题考查了反比例函数与几何综合问题，利用特殊角度的三角函数值表示出菱形边长及A点坐标是解决本题的关键.
12．A
【分析】
根据题意易得AB+BC=6，当点P运动到C点时三角形ABP的面积为4，故而可求出AB、BC的长，进而求出AC．
【详解】
解：由图像及题意可得：AB+BC=6，
当点P运动到C点时三角形ABP的面积为4，即，
AB=2，BC=4，在中，；
故选A．
【点睛】
本题主要考查函数与几何，关键是根据图像得到动点的运动路程，然后利用勾股定理求解线段的长即可．
13．5
【分析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数进行计算即可．
【详解】
解：原式=，
故答案为：5．
【点睛】
此题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．
14．m<1
【分析】
根据函数值y随x的增大而减小，得到m-1＜0，求解即可
【详解】
∵一次函数y=（m-1）x+3的函数值y随x的增大而减小，
∴m-1＜0，
∴m＜1，
故答案为：m＜1.
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，熟练求得根据性质构造的不等式的解集是解题的关键．
15．
【分析】
由方程根的个数，结合根的判别式，即可得出k的一元二次方程，解方程即可得出结论．
【详解】
解：∵一元二次方程2x2－kx+4=0有两个相等的实数根，
∴，
解得：；
故答案为：．
【点睛】
本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是找出关于k的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．
16．n min/h
【分析】
△PMN是等腰直角三角形，在三角形中已知MP的长，根据三角函数即可求得MN的长，除以时间2小时，即可求得这只船航行的速度．
【详解】
解：由题意，∠M=45°，则在Rt△PNM中，
，即，
∴MN=，
∴（海里/小时）．
故答案为：n min/h．
【点睛】
本题主要考查了解直角三角形的方法，确定△PMN是等腰直角三角形是解决本题的关键．
17．
【分析】
在AB上取点，使，过点C作，垂足为因为，推出当C、E、共线，且点与H重合时，的值最小．
【详解】
解：如图所示：在AB上取点，使，过点C作，垂足为H．

在中，依据勾股定理可知，
，
，
∵AE平分，
∴∠EAF=∠EA，
∵，AE=AE，
∴△EAF≌△EA，
∴，
∴，
当C，E，共线，且点与H重合时，的值最小，最小值为．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查的是轴对称的性质、勾股定理的应用、垂线段最短等知识，解题的关键是利用对称，解决最短问题．
18．
【分析】
连接OA，作OD⊥AB于点D，利用三角函数即可求得AD的长，则AB的长可以求得，然后利用弧长公式即可求得弧长，即底面圆的周长，再利用圆的周长公式即可求得半径．
【详解】
连接OA，作OD⊥AB于点D．

在直角△OAD中，OA=6，∠OAD∠BAC=30°，
则AD=OA•cos30°=3，
则AB=2AD=6，
则扇形的弧长是：2π，
设底面圆的半径是r，则2π，
解得：r．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
19．7
【分析】
由零指数幂、绝对值的意义、有理数乘法、算术平方根的定义，分别进行化简，然后计算，即可得到答案．
【详解】
解：原式=1－3＋12－3 = 7；
【点睛】
本题考查了零指数幂、绝对值的意义、有理数乘法、算术平方根的定义，解题的关键是正确的进行化简．
20．x=1
【分析】
两边都乘以x –2化为整式方程求解，然后验根即可．
【详解】
方程两边都乘以x –2得：x-3=-3-(x-2)
2x=2
x=1
检验：当x=1时，x-2=－1 ≠0
∴x=1是原方程的解
【点睛】
本题考查了分式方程，熟练将分式方程转化为整式方程是解题的关键，注意解分式方程验根．
21．（1）见解析（2）
【详解】
试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．
试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，由图形可知，∠A2C2B2=∠ACB，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．

考点：作图﹣位似变换；作图﹣平移变换；解直角三角形．
22．（1）a= 7，b= 6，c= 81，d =75；（2）该校八年级约有165人将获得“小宇航员”称号；（3）恰好有一枚是B的概率是．
【分析】
（1）利用唱票法确定a，b的值，根据中位数，众数的定义确定c，d的值；
（2）利用样本估计总体的思想计算即可；
（3）准确画树状图或列表计算即可
【详解】
（1）∵80≤x<90的数有80，80，80，85，82，84，85共有7个，
∴a=7；
∵90≤x<100的数有90，95，95，90，92，95共有6个，
∴b=6；
中位数是80和82的平均数，且，
∴c=81；
∵75出现了4次，最多，
∴d=75；
故答案为：7；6；81；75；
（2）根据题意，得授予“小宇航员”称号的人数为：550=165（人）
答：该校八年级约有165人将获得“小宇航员”称号；
（3）列表如下：

A
B
C
D
A

AB
AC
AD
B
BA

BC
BD
C
CA
CB

CD
D
DA
DB
DC


共有12种机会均等的结果，恰好有一枚是B的有6种，
∴恰好有一枚是B的概率是．
【点睛】
本题考查了频数分布，众数，中位数，概率的计算，熟记统计量的基本概念，熟练掌握画树状图或列表法的基本计算思路是解题的关键．
23．（1）∠CAE=90°；（2）见解析．
【分析】
（1）直接利用等边三角形的性质进而得出∠CAE的度数；
（2）直接利用等边三角形的性质，结合平行四边形的判定得出答案．
【详解】
（1）∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点
∴AD⊥BC,∠BAC=60°，
∴ ∠DAC=∠BAC=30°
∵△AED是等边三角形
∴ ∠EAD=60°
∴∠CAE=∠EAD+∠DAC=90°；
（2）∵F是等边△ABC 边AB的中点，D是边BC的中点
∴CF=AD,CF⊥AB
∵△AED是等边三角形
∴AD=ED，
∴CF=ED
∵∠BAD=∠BAC=30°，∠EAG=∠EAD=30°
∴∠BAD=∠EAG，
∴ED⊥AB
∴CF∥ED，
∵CF=ED ，
∴四边形CDEF是平行四边形；
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的判定以及等边三角形的性质，正确掌握等边三角形的性质是解题关键．
24．（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元；（2）A型号电风扇最多能采购10台；（3）在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标，理由见解析
【分析】
（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，根据总价=单价×数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设A种型号的电风扇采购a台，则B种型号的电风扇采购（30-a）台，根据进货总价=进货单价×进货数量结合超市准备用不多于5400元的金额采购两种型号的电风扇共30台，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；
（3）先求出超市销售完这30台电风扇实现利润为1400元时的A种型号电风扇采购台数a，再结合（2）的取值范围判断即可．
【详解】
（1）设A、B两种型号的电风扇销售单价分别为元、元．
解得：
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元．
（2）设采购A种型号电风扇台．
200+170（30-）≤5400 解得：≤10
答：A型号电风扇最多能采购10台．
（3）依题意解（250-200）+（210-170）（30-）＝1400
解得：＝20 ∵≤10
∴在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
25．（1）见解析；（2）见解析；（3）AP=．
【分析】
（1）先由直径所对的圆周角是直角得：∠ADB=90°，利用等腰三角形三线合一的性质得出结论；
（2）先得到CD=DE，根据等边对等角证明∠DEC=∠DCE，最后由等角的补角相等可得结论；
（3）先根据已知的三角函数得：BD=，三线合一可知：BC=，利用勾股定理计算AD=，证明△AED∽△BCP，可得：BP=2CP，设CP=x，则BP=2x，在Rt△ABP中，根据勾股定理列方程可得结论．
【详解】
（1）证明∵AB为直径
∴∠ADB=∠AEB=90°,
∵ AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD, ，
∴ BD=DE
(2)由（1）得BD=CD，BD=DE
∴CD=DE
∴∠DEC =∠DCE
∴∠AED=∠BCP；
(3)在Rt△ADB中，BD=AB•=10×=2
∴AD==，BC=
由
∴=×10BE
∴BE=8，AE=6
∵BP是⊙O的切线，
∴∠ABP=∠AEB=90°，
∠BAE=∠BAP，
∴△ABP∽△AEB ，
∴
∴
∴AP=；
【点睛】
本题考查了切线的性质、四点共圆的性质、解直角三角形、勾股定理、三角形相似的性质和判定以及圆中圆周角、弧的关系，难度适中，熟练掌握圆中圆周角、弧的关系是关键，并与等腰三角形的性质相结合，利用方程的思想求线段的长．
26．（1）y=﹣x2+x+2；（2）m=﹣1或m=3时，四边形DMQF是平行四边形；（3）点Q的坐标为（3，2）或（﹣1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似．
【分析】
分析：（1）待定系数法求解可得；
（2）先利用待定系数法求出直线BD解析式为y=x-2，则Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），由QM∥DF且四边形DMQF是平行四边形知QM=DF，据此列出关于m的方程，解之可得；
（3）易知∠ODB=∠QMB，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB∽△MBQ得，再证△MBQ∽△BPQ得，即，解之即可得此时m的值；②∠BQM=90°，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，易得点Q坐标．
详解：（1）由抛物线过点A（-1，0）、B（4，0）可设解析式为y=a（x+1）（x-4），
将点C（0，2）代入，得：-4a=2，
解得：a=-，
则抛物线解析式为y=-（x+1）（x-4）=-x2+x+2；
（2）由题意知点D坐标为（0，-2），
设直线BD解析式为y=kx+b，
将B（4，0）、D（0，-2）代入，得：
，解得：，
∴直线BD解析式为y=x-2，
∵QM⊥x轴，P（m，0），
∴Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），
则QM=-m2+m+2-（m-2）=-m2+m+4，
∵F（0，）、D（0，-2），
∴DF=，
∵QM∥DF，
∴当-m2+m+4=时，四边形DMQF是平行四边形，
解得：m=-1（舍）或m=3，
即m=3时，四边形DMQF是平行四边形；
（3）如图所示：

∵QM∥DF，
∴∠ODB=∠QMB，
分以下两种情况：
①当∠DOB=∠MBQ=90°时，△DOB∽△MBQ，
则，
∵∠MBQ=90°，
∴∠MBP+∠PBQ=90°，
∵∠MPB=∠BPQ=90°，
∴∠MBP+∠BMP=90°，
∴∠BMP=∠PBQ，
∴△MBQ∽△BPQ，
∴，即，
解得：m1=3、m2=4，
当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，
∴m=3，点Q的坐标为（3，2）；
②当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，
此时m=-1，点Q的坐标为（-1，0）；
综上，点Q的坐标为（3，2）或（-1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似．
点睛：本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用．
【详解】
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