2021年广西柳州市中考模拟复习试卷三（含答案）

这是一份2021年广西柳州市中考模拟复习试卷三（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。

3的相反数是( )
A．﹣3 B． C．3 D．±3
据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为( )
A.4.6×108 B.46×108 C.4.6×109 ×1010
下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ）

A.112 B.136 C.124 D.84
如图,直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°,则∠α的度数为( )

A.25° B.45° C.35° D.30°
小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（ ）
A．中位数是3个 B．中位数是2.5个 C．众数是2个 D．众数是5个
若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )
A.ab＞0 B.a－b＞0 C.a2＋b＞0 D.a＋b＞0
如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是（ ）
A.75° B.60° C.45° D.30°
如果a是不等于零的有理数,那么式子(a﹣|a|)÷2a化简的结果是( )
A.0或1 B.0或﹣1 C.0 D.1
如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）
A.40° B.50° C.80° D.100°
下列计算正确的是（ ）
A.2÷2﹣1=-1 B. C.(﹣2x﹣2)﹣3=6x6 D.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．
下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2
其中正确的个数有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
分解因式：（a﹣b）2﹣4b2= ．
从数﹣2,﹣0.5，0，4中任取一个数记为m,再从余下的三个数中,任取一个数记为n,若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ．
反比例函数的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是 ．
已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么的值为 .
矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为 ．
如图，分别以边长为2的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径作弧，三段弧所围成的图形是一个曲边三角形，已知⊙O是△ABC的内切圆，则阴影部分面积为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
先化简，再求值：
，其中．
如图在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
(1)填空：样本容量为 ，a= ；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．
如图，已知双曲线y=kx-1经过点B（3，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．
（1）求k的值；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．
某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品．
（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？
（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
如图，AB是⊙O的弦，过AB的中点E作EC⊥OA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DB=DE．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．
四、综合题（本大题共1小题，共12分）
如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为(5，0)，点D的坐标为(1，3)．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED=EF，求点E的坐标．
(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
\s 0 参考答案
答案为：A．
答案为：C
D
答案为：B；
C
C
答案为：C
A．
A.
答案为：D；
D
D．
答案为：（a+b）（a﹣3b）．
答案为：．
答案为：k＞2
答案为：﹣.
答案为：2.5．
答案为：π﹣2．
解：连接OB，作OD⊥BC于D，如图，
∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC=2，∠ABC=60°，
∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OH为⊙O的半径，∠OBH=30°，
∵O点为等边三角形的外心，∴BH=CH=1，
在Rt△OBH中，OH=BH=，
∵S弓形AB=S扇形ACB﹣S△ABC，
∴阴影部分面积=3S弓形AB+S△ABC﹣S⊙O=3（S扇形ACB﹣S△ABC）+S△ABC﹣S⊙O
=3S扇形ACB﹣2S△ABC﹣S⊙O=3×﹣2××22﹣π×（）2=π﹣2．
解：原式=42.
解：(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB∥CD,AC⊥BD,∴AE∥CD,∠AOB=90°,
又∵DE⊥BD,即∠EDB=90°,∴∠AOB=∠EDB.∴DE∥AC.
∴四边形ACDE是平行四边形.
(2)∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AO=4,DO=3,∴AD=CD=5.
又∵四边形ACDE是平行四边形,∴AE=CD=5,DE=AC=8.
∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.
解：
(1)15÷=100，所以样本容量为100；B组的人数为100﹣15﹣35﹣15﹣5=30，
所以a%=×100%=30%，则a=30；故答案为100，30；
(2)补全频数分布直方图为：
(3)样本中身高低于160cm的人数为15+30=45，
样本中身高低于160cm的频率为=0.45，
所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45．

解：（1）根据题意得出：
y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；
（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；
（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，
则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．
解：
解：
(1)依题意，设二次函数的解析式为y=a(x﹣1)2+3
将点B代入得0=a(5﹣1)2+3，得a=﹣
∴二次函数的表达式为：y=﹣(x﹣1)2+3
(2)依题意，点B(5，0)，点D(1，3)，设直线BD的解析式为y=kx+b
代入得，解得∴线段BD所在的直线为y=x+，
设点E的坐标为：(x，x+)
∴ED2=(x﹣1)2+(﹣x+﹣3)2，EF=
∵ED=EF
∴(x﹣1)2+(﹣x+﹣3)2=
整理得2x2+5x﹣25=0，解得x1=，x2=﹣5(舍去)
故点E的纵坐标为y==∴点E的坐标为
(3)存在点G，设点G的坐标为(x，t)
∵点B的坐标为(5，0)，对称轴x=1∴点A的坐标为(﹣3，0)
∴设AD所在的直线解析式为y=kx+b
代入得，解得∴直线AD的解析式为y=
∴AD的距离为5，点G到AD的距离为：d1==
由(2)知直线BD的解析式为：y=x+，∴BD的距离为5
∴同理得点G至BD的距离为：d2==
∴===整理得5x﹣32t+90=0
∵点G在二次函数上，∴t=
代入得5x﹣32[﹣(x﹣1)2+3]+90=0整理得6x2﹣7x=0⇒x(6x﹣7)=0
解得x1=0，x2=此时点G的坐标为(0，)或(，)