05 规律与可能性（题库）

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1、一个数列 0，2，4，6，8，10，12，14……，第35个数是 ， 第2014个数是第_____个数.
2、一个数列1,3,5,7,9，11,13,……，那么297是这个数列中的第________个数，2015是第_______个数
3、一个数列4,7,10,13，16……，那么第3004是这个数列的中的第_______________个数
4、一个数列2，4，6，8，10,12，14，……，第10个数是 ，2014是第 个数.
5、一个数列3,6,9,12,15，……，第n个数是________,2013是第_______个数。
6、一个数列1,6,11,16,21,26，……，第100个数是______，第n个数是________,2016是第________个数。
7一列数1、1、2、4、7、13、24…请问24后面的数应为（ ）
8、规律排列的一串数：
中，第90个数是_____________。
9、有一串分数；……中，是第____________个数。
【例2】（文字版）
1. 中秋佳节，小华的妈妈买回一个哈密瓜，小华对妈妈说：妈妈，我只切3刀，您猜，最少可以切成_____块？最多可以切成________________块？
2、在一个平面上任意画3条直线，最多可以把平面分成____________部分，在一个平面上任意画5条直线，最多可以把平面分成____________部分。
3、直线两两相交，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，那么7条直线有最多有____交点，那么n条直线有最多有____交点。
4、一条直线最多可以把一个平面切成2块，两条直线最多可以切成4块，那三条直线最多可以切成（ ）块；6条直线最多可以切成（ ）块，n条直线最多可以切成（ ）块。
5、一个无限循环小数，循环节有七位，第八位是3，第24位是8，第72位是5，第67位是1，第82位是2，第97位是4，第147位是7，那么这个小数是___________.
知识点二 周期
【例3】（直接数周期）
1、有红、黄、绿三种颜色的灯光依次闪烁，当闪烁2015次时是（ ）色.
2.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、蓝、绿各一盏彩灯．从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有4盏彩灯，小明想第73盏灯是 灯．
3.有一串黑白相间的珠子按下图排列：●○●○○●○○○●○●○○●○○○●○……，第20个珠子是_________颜色，第45个珠子是_______________颜色.
4. 把化成循环小数是0．428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是_________
5、节日里校园内挂起了一串串小彩灯，每两个白灯之间有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七彩灯各一盏．从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有7盏彩灯，小明想第73盏灯是 灯．
一个循环小数0.7139471394……，小数点后第100个数是_________，第2014个数是__________.
7、○和△排列如图所示，……，则第2520个图形是_________.
8、（2013•陇川县模拟）2、5、8、11、14…第20位是 （填奇数还是偶数）
9、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1、…，那么第2005个数是 。
【例4】（日期）
1、已知2014年5月1日是星期四，则2014年10月1日是星期 .
2、已知2012年1月1日是星期日，则2012年8月1日是星期 .
3、已知2012年1月1日是星期日，则2013年5月1日是星期 .
4、已知2014年1月1日是星期三，则2014年10月1日是星期 .2015年3月14日是星期 .
5、已知2014年9月10日是星期三，则2015年1月1日是星期 .
6、已知2013年5月1日是星期三，则2013年10月1日是星期 .
7、已知2013年7月1日是星期一，则2013年9月10日是星期 .
8、已知2014年5月1日是星期四，则2015年5月1日是星期 .2015年7月1日是星期 。
【例5】（个位数字）
1、，，，，，请你观察规律，则个位数是 .
2、，，，，……，根据这一算式的规律，第2005个数的个位数是____。
3、，，，，，请你观察规律，则个位数是 .
4、，请你观察规律，则个位数是 .
5、，……，请你观察规律，则个位数是 .
6、，……，请你观察规律，则个位数是 .
7、计算： ，…………归纳各计算结果中个位数字规律，猜测的个位数字是________
8、 计算：，， .. ，…………归纳各计算结果中个位数字规律，猜测的个位数字是________.
【例6】
1、观察下列等式：
2＝2＝1×22＋4＝6＝2×32＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5 ……
可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是__________；
当n＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是__________ __.
2、找规律，填下一个：112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，，________。
3、把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
……
…
（1）用7个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米；
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是43厘米，则m表示的是第几个长方形（ ）。
知识点三 植树问题
【例7】（锯木头、爬楼）
1、用15秒，可以把一根木料锯成4段，问：用同样的速度将这根木料锯成10段要 秒.
2、将一根木棒锯成6段需要20分钟，则将这根木棒锯成12段需要 分钟.
3、小明爬上5楼需要20分钟，那么爬上10楼需要___________________分钟
4、用10秒吧一根木头锯成3段，以相同速度锯木头，要锯成15段需要_______秒。
5、爬楼梯，从一楼到二楼要50秒，用相同的速度，从一楼到八楼需要___________秒。
6、爬楼梯，从一楼到5楼需要200秒，那么从一楼到10楼需要_______秒，从3楼到17楼需要_______秒。
7、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，（ ）秒钟敲完？
8、一座楼房每上一层要走16个台阶，到小英家要走64个台阶，她家住在（ ）楼
9、一座大楼共28层，每两层间楼梯阶数都相同．已知甲上楼的速度比乙快一倍，当甲到达第19层时，乙在第（ ）层．
10、电梯坏了，小红要步行走回在10楼的家，她从1楼出发到达4楼后看了一下时间，发现自己用去了2分钟，如果小红以不变的速度走上10楼，她一共用了（ ）分钟
11、有一高楼，每上一层楼需2分钟，每下一层楼需1分30秒，小明家住底层，他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师，交信时用了1分钟，立即返回底层家中，此时时间是13点15分，这座高楼一共有 层．
【例8】
1、一个圆形花坛周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，花坛周围共插了 面黄旗．
2、圆形花坛周长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，一共插___________面小旗。
3、人行道长210米，给人行道两旁每隔3米种一棵树，该路段需要树苗多少课？
4、校运会期间，在周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，则共插黄旗___________面．
5、清川小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔6米种一棵，宽边上每隔5米种一棵。操场四周一共种树_____________棵？
6、一个正方形喷水池的边长为8米，四周有一条一米宽的小路，在小路靠着水池的一边每隔1米插一面红旗，四个顶点都要插；在小路的另一边每隔1米插一面黄旗，四个顶点处也要插．一共插___________面小旗。
7、一个大湖的周长为400米，每隔2米种一棵柳树，每隔4米设一石椅，共种有_______棵柳树，设有_______张石椅.
8、在一个都是100米的“H”型的道路一边安装路灯，本着不影响照明和节约的角度，打算每隔10米安装一盏路灯，则这个路要安装（ ）盏路灯。
9、赵老师以相同的速度在公园布满电话线杆的小路上散步。他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟；他如果走36分钟，应走到第（ ）根电话线杆
10、一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。如果这个小朋友走了30分钟，应走到第 （ ）棵树
11、一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,株距6米,三个角上各有一棵,共植树（ ）棵。
12、有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米。现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，至少要种 棵树
知识点四 可能性
【例9】
1、超市进行双十二大酬宾，小票满58即可参加抽奖，设有一等奖一名，二等奖两名，三等奖三名，参与奖10名，抽奖箱里有小球50个，那么小明参加抽奖抽中奖项的可能性是_________.
2、一个小箱子里面装有5个白球，3个红球，4个蓝球，这些球除了颜色之外完全一样，求一次抽一个球，抽出白球、红球、蓝球的可能性各是多少？
3、星期五大扫除，老师让7个学生抓阄决定任务，现有纸团7个，里面分别写有扫地2张，擦桌子2张，擦玻璃3张，小明可能抽到什么任务？抽到擦玻璃的任务的可能性是多少？