分数应用

这是一份分数应用，共11页。

分数应用
知识点一：分数的意义
【例1】把一根长8米的木材平均锯成11段，每段长（ ）米，每段长度是这根木材长度的（ ）．
【变式训练】
1、某班男生和女生人数的比是4：5，则男生占全班人数的（ ）．
2、10吨煤烧了后，又烧了 吨，现在剩（ ）吨．
3、一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油（ ）千克．
4、一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的 ，那么 （填第一段长、第二段长或两段一样长）
3、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段长占全长的，这两段绳子较长的是（　　）
A、第一段 B、第二段 C、不能确定
4、两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（　　）
A、无法比较 B、第一根长 C、第二根长 D、长度相等
6、一根绳长5米，平均分成8段，每段长_________米，每段占全长的________．
7、把一根米长的绳子剪成相等的几段，一共剪了23刀，每段长（ ）米。
8．一本书有81页，小明第一天看了，第二天看了，第三天应从第（ ）页看起。
9、一根铁丝的是8米，这根铁丝的一半是 米。
10、把一根长2米的木料平均锯成9段，每锯断一次所用的时间相等，每段长（ ），每段占这根木料总长的（ ），每锯断一次所用的时间是全部时间的（ ）%。
11、把一根长米长的木料平均锯成7段，每段长为 米，每段长度是这根木料的，锯每段所用时间是总时间的
12、把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的 ，每段长 米.如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需 分钟．
13、把一根长8米的木材平均锯成11段，每段长（ ）米，每段长度是这根木材长度的（ ）．
14、把一根米长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）米，每段是这根绳子的（ ）
15、把一根米长的木材锯成相等的几段，一共锯了4次，每段占这根木材的（ ），每段长是（ ）．
16、．一根钢管长6米，锯9次平均分成相同的长度，每段是这根钢管的几分之几？每段长几米？
17、把一根长2米的木料平均锯成4段，每锯断一次的时间相等，每段长米，每段占这根木料总长的，每锯一段的时间是全部时间的（ ）．
18、把5千克糖平均分成8份，每份占总重量的（ ），每份重量是1千克的（ ），1千克占总重量的（ ）。
19、把3米长的绳子平均分成4段，每段长（    ）米，每段占3米的（   ）。
20、把一根2米长绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（       ），每段绳子长（       ）米。
21、一根钢管锯成8段，每锯断一次的时间相等，锯一段用的时间与锯完所用总时间的比是（         ）。
22、把3千克糖平均分成4份，每份（ ）千克。
23、分数的单位是的最简真分数有 它们的和是 。
24、分数单位的所有真分数的积是（ ）．
25、（A是自然数）的分数单位（ ），当A是（ ）时，这个数的倒数是。





【例1】分数单位是1/7的最大真分数是 ，它最少要添上 8
个这样的分数单位就是最小的质数．
【变式训练】
1、2分数的单位是 ，它含有 个这样的分数单位；它至少再添上 个这样的分数单位就成了最小的合数。
2、2的分数单位是 ，去掉 个这样的分数单位就是最小的质数,再加 个这样的分数单位就变成最小的合数。
3、分数单位的所有真分数的积是（ ）．
4、在、、这三个分数中，能化成有限小数的是____，倒数是真分数的是______.
5、分数的单位是的最简真分数有 它们的和是 。
6、分数单位是_________，再减去_________个这样的分数单位正好是最小的质数．


【例2】一辆汽车小时行驶27km，这辆汽车小时行驶（ ）km，1小时行驶（ ）km．
【变式训练】
1、m千克油菜籽可以榨出n千克的菜籽油，每榨出1千克菜籽油需要 _________千克油菜籽，1千克菜籽可以榨出________________千克菜籽油．

1、一辆汽车小时行驶30千米，行1千米需要（ ）小时．
3、100千克的油菜籽可榨油45千克，平均每千克油菜籽可以榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克油菜籽？
4、 一台榨油机6 小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油（    ）千克，榨1千克油需（     ）小时。
5、小红小时行千米，她每小时行（   ）千米，行1千米用（  ）小时。
6、100千克增加后是（    ）千克； （     ）吨减少25%是75吨；
7、小红小时行千米，她每小时行（   ）千米，行1千米用（  ）小时。
8、千克油菜籽可以榨出千克菜籽油，每榨出1千克菜籽油需要（ ）千克油菜籽，1千克油菜籽可以榨出（ ）千克菜籽油。
9、一桶油20千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油 千克.
10、10吨煤烧了后，又烧了 吨，现在剩（ ）吨。

【例3】“、、、”这四个数中最大数是（ ），最小数是（ ）．
【变式训练】
1、已知：，并且、、都不等于，把、、三个数按从大到小排列是（ ）．
2、a、b、c为自然数，且，则a、b、c中最小的数是（ ）
3、在3、3、333%和3.3四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）．
4、一个数（0除外）分别除以、、，所得的商都是自然数，这个数最小是___________．
5、a、b、c是不为零的自然数，且，则a、b、c中最小的数是 ．
6、““、、、”这四个数中最大数是（ ），最小数是（ ）．
7、 “、、、”这四个数中最大数与最小数的差为（ ）．
8、在、、、 四个分数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）．
9、在、、这三个分数中，能化成有限小数的是____，倒数是真分数的是______.
10、、、、这四个数中最大数是（ ），最小数是（ ）。
11、、、、这四个数中最大数与最小数的差为（ ）。
12、甲数的和乙数的相等，则（ ）数较大。（甲、乙两数均不等于零）



知识点二：分数的性质
【例4】把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（　　）
【变式训练】
1、的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上 。
2、一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后得到，原分数是
3、一个分数的分子与分母的和是102，如果分子、分母都减去19，得到的分数化简后是，那么原来的分数是
4、把一个最简分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，得，这个最简分数是
5、有一个分数，将它的分母加上2，得到；如果将它的分母加上3，则得．那么原来这个分数
是
6、有一个分数，分子加上3可约分得，分子减去3可约分得，这个分数是（ ）．
7、一个分数，如果分子加1，分数值就等于2分之1，如果分母加上1，分数值就等于3分之1，这个分数（ ）。
8、将一个分数的分母加上3得，分母加上2得，原分数是
9、一个分数分子减1分母加1得到的数为0.8，则原来那个分数是( )．
10、分数的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于,加上的数是（ ）。
12．一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍后得数是，原分数是（ ）。
13、把的分子去掉8，要使分数值不变，分母就减少 。
14、的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该加上（　　）
15、一个最简分数，它的分子除以2，分母乘以3，化简后得，这个最简分数是_____．
16、把一个分数的分母缩小6倍，要使分数的大小不变，分子应该（　　）
17、把　的分子增加到21，要使分数的大小不变，分母应该（　　）
18、把的分子减去8，要使分数的大小不变，分母应该 （ ）
19、一个分数，如果分子加1，分数值就等于2分之1，如果分母加上1，分数值就等于3分之1，这个分数（ ）。
20、一个分数，如果分母减2，约分后是，如果分母加9，约分后是。那么原来的分数是（ ）。




知识点三：单位“1”
【例5】25比20多，20比25少
【变式训练】
1、12比10多 ，吨比吨少．
2、甲、乙走同一段路，甲要4分钟，乙要5分钟，那么甲的速度比乙快（ ）﹪。
3、李莉小朋友上学时走8分钟，回家时走10分钟，她回家时比上学时速度放慢了．
1、 农场里有一些奶牛和一些羊，已知奶牛的数量是羊的，奶牛比羊少，羊比奶牛多
2、 甲数是乙数的，乙数是甲数的（ ）倍，甲数比乙数少
3、 甲、乙走同一段路，甲要4分钟，乙要5分钟，那么甲的速度比乙快

【例6】甲数比乙数多，乙数比甲数少．
【变式训练】
1、甲数是乙数的，甲数比乙数少，乙数比甲数多．
2、甲数是乙数的，乙数是甲数的（ ）倍，甲数比乙数少（ ）。
3、甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多，乙存入的款数比丙多，问甲：乙：丙=（ ）．
4、甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，则甲、丙两数的大小关系是（ ）。
A、甲=丙 B、甲<丙 C、甲>丙 D、无法判断
5、农场里有一些奶牛和一些羊，已知奶牛的数量是羊的，奶牛比羊少，羊比奶牛多（ ）%．
6、桃李园兴趣（1）班人数比兴趣（2）班多，则兴趣（2）班人数比兴趣（1）班少．
7、男生人数是女生人数的80%，男生人数比女生人数少 %，女生人数比男生人数多 %．
8、甲数是150，乙数比甲数多50%，丙数比乙数少20%，丙数是______。
9、甲班人数比乙班多，则乙班人数比甲班少（ ）。
10、桃李园兴趣（2）班人数比兴趣（1）班少，则兴趣（1）班人数比兴趣（2）班多 .



【例7】现有100千克的物品，增加它的后，再减少，结果重（ ）千克
【变式训练】
1、南宁市“八桂田园”前年产苹果5000千克，去年增产20%、今年减产30%，今年的产量为 千克．
2、有一些水果。第一天售出这些水果的，第二天售出余下的，两天共售出这些水果的（ ）。
3、冰化成水体积要减少，那么水结成冰体积要增加
4、一根绳子10米，增加10％后，再减少10％，结果是 米．
5、80元增加后，再减少25%，结果是 元。
6、60千克重的物品增加它的后，再减少，结果是（　　）千克
7、20千克增加它的后再减少千克，结果（　　）

8、一桶油100千克，倒出，再增加．现在这桶油重（　　）千克

知识点四：综合应用
【例8】一辆汽车从甲城开往乙在，第一天行了全程的多24千米，第二天行的路程是第一天的倍，这时离乙城还有12千米。甲、乙两城之间路程是多少千米？
【变式训练】
1、仓库里有一批货物，运出后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的，仓库里原来有货物多少吨？
2、工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了60米，还剩下340米，这条路全长多少米？
3．有一个水池，第一次放出全部水的，第二次放出40立方米水，第三次又放出剩下水的，此时池里还剩下48立方米的水，那么该水池原蓄水多少立方米？
1、一筐香蕉，筐的重量是香蕉重量的，卖掉19千克后，剩下香蕉重量是筐重的倍。原来筐内有香蕉多少千克？
2、鲜果商店运进一批香蕉分给三个门市部，给第一门市部调去总数的35%，给第二门市部调去余下的，给第三门市部调去的比第一门市部少360千克。这批香蕉共多少千克？
5、学校运来一批煤，一月份烧去全部的少1吨，二月份烧去余下的多1吨，这时还剩下4吨。这批煤原有多少吨？
3、一篓苹果分给甲、乙、丙三人。甲分得全部苹果的加5个苹果，乙分得全部苹果的1/4加7个苹果，丙分得其余苹果的一半，最后剩下的一篓苹果的。这篓苹果有多少个？
5、一个三层书架，共放书900本。如果把第二层上书的搬到第一层，把第三层上书的1/4搬到第二层，那么三层上书的本数正好相等。这个书架上原来第一层的本数是第三层的百分之几？
6、饲养员把桃子的分给小猴，把比余下的少3个桃子分给猩猩，再把余下的分给狒狒，这样狒狒分得的桃子比猴子的多21个。共有多少个桃子？
7、某工厂购进一批煤，第一天运回全部煤的，第二天运回剩下的，第三天又将余下的运回工厂，第四天把剩下的18吨煤都运回来了，工厂共购进煤多少吨？
8、一轮船从甲港开往乙港，第一天行了全程的多16千米，第二天行的路程是第一天的这时候离乙港还有15千米．问甲、乙两港之间相距是多少千米？

9、一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行了剩余路程的，第三小时比第一小时多行，离乙城还有30千米．甲乙两成相距多少千米？
10、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了24千米，这时距离乙地还有116千米，甲乙两地间的公路长多少千米？
11、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有96千米．甲、乙两相距多少千米？

12、一个水池换水，第一次放500立方米的水，第二次放掉700立方米的水，这时剩下全池水的，池里原来共有多少立方米的水？
13、一瓶油第一次吃去，第二次吃去余下的，这时瓶内还有千克，这瓶油原来有多少千克？
14、一堆煤，第一次运走它的多15吨，第二次运走第一次的，还剩120 吨，这堆煤原来有多少吨？
15、有A、B两条绳，第一次剪去A的，B的；第二次剪去A绳剩下的，B绳剩下的；第三次剪去A绳剩下的，B绳剩下的，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是_____________．
16、爸爸把本月全部工资的交给妈妈买食品后，又把另外68元奖金和工资合在一起，这时的钱数是爸爸原工资的，爸爸的原工资是多少元？


【例9】 西山小学六年级原有女生人数是男生人数的，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的 ，原来全级有多少人？
【变式训练】
1、甲班原有学生是乙班的，现在从乙班调4人到甲班，那么甲班人数就相当于乙班人数的，甲、乙两班共有学生多少人？
2、六一班原来女生人数是全班人数的，后来又转来4个女生，这时女生人数是全班人数的，这个班原有男生多少人？
3、甲、乙两个班的学生人数的比是5：4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就比乙班人数多。这时乙班有多少人？
2、某商店有桔子89千克，香蕉161千克，卖出同样多的桔子和香蕉后，桔子比香蕉少，卖出香蕉多少千克？
4、新光电器厂计划招收一批工人，男工占这批工人的，如果从男工中调拨30个名额给女工，则男工比女工人数少5人。这个工厂计划招收多少人？
5、某班学生缺席的人数是出席人数的，此后因为从教室里又有一个学生走出，于是缺席的人数等于出席人数的，这个班一共有多少人？
6、青河小学六年级原有女生人数是男生的，后又转来6名女生，这时女生与全班人数的比是．青河小学六年级原有女生多少人？
7、东风中学初一原来有女生人数是男生人数的，后来转来女生10人，现在女生人数是男生人数的，原来全部有多少人？
8、某班原来男生人数是女生人数的，后来转来1名男生，这时男生是女生人数的，现在男、女生各多少人？
9、东星一小六年级男生人数是女生的，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的，现在男、女生各有多少人？
10、某小学六年级有男生150人，女生人数是男生的，已知六年级人数占全校学生人数的．全校有多少名学生？
11、某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的。如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的。甲、乙两班原来有多少人？
12、五年一班原有学生42人，男生是女生的人数的，后来又转来女生若干人，这时男生是女生的人数的，转来的女生有多少人？






【例10】两煤场共存煤189吨，当甲场用去后，乙场所存的煤就是甲场剩下的。两场原来各有煤多少吨？
【变式训练】
1、两筐苹果共重80千克．如果甲筐取出给乙筐，两筐苹果重量正好相等，原来两筐苹果各有多少千克？
2、甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨。当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物运走以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等。那么甲仓库原有存货多少吨？
3、金放在水里称，重量减轻，银放水里称，重量减轻，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克？
4、某校五年级共有学生152人，选出男同学的和5个女同学参加科技小组，剩下的男女同学人数刚好相等，求这个年级男女同学各有多少人？
5、两筐苹果共重51千克，第一筐的与第二筐的共重18.2千克，两筐苹果各重多少千克？
6、甲、乙两堆煤共重72吨，甲堆煤运走，乙堆煤运走以后，所剩下的煤正好相等，问两堆煤原来各有多少吨？
7、两堆化肥共126吨，甲堆运走，乙堆运走，剩下的相等．这两堆化肥原来各有多少吨？
8、有两个仓库共有粮食95吨，现运出甲仓库粮食的，运出乙仓库粮食的，这时两仓库剩下的粮食同样多．甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨？




培优训练
1、植树节那天，小明，小红，小月和小康四位同学共种了120棵树，小明种的树是其他同学种树总数的，小红种的树是其他同学种树总数的，小月种的树是其他同学种树总数的，你知道小康同学种了多少棵树吗？
2、有A、B两条绳，第一次剪去A的，B的；第二次剪去A绳剩下的，B绳剩下的；第三次剪去A绳剩下的，B绳剩下的，最后A剩下的长度与B剩下的长度之比为2：1，则原来两绳长度之比是_____________．
3、将2014减去它的，再减去余下的，…最后减去余下的，差是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的，…最后减去剩下的，最后剩（ ）。
5．直接列出综合算式：，，,综合算式：________________________。
7、一杯水，第一次喝去它的一半，然后补上喝去的，第二次喝去现有的一半，然后又补上这次喝去的，照这样，第五次补完后，杯内的水是原来的__________。
8．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅均匀，再喝去50%，这时杯中纯牛奶占杯子容量的（ ）%。