苏科版七年级下册数学期中复习卷(1)含答案

这是一份苏科版七年级下册数学期中复习卷(1)含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．(2014．营口)下列运算正确的是 ( )
A．a＋a＝a2 B．(－a3)4＝a7 C．a3·a＝a4 D．a10÷a5＝a2
2．(2014．西宁)下列线段能构成三角形的是 ( )
A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6
3．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠5＝∠B；④AD//BE，且∠D＝∠B．其中能说明AB∥DC的有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．(2014．毕节)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为 ( )
A．13 B．14 C．15 D．16
5．计算(－2)2015＋(－2)2016的结果是 ( )
A．－2 B．2 C．22015 D．－22015
6．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，则它们的大小关系是 ( )
A．a7．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 ( )
A．a＋b B．2a＋b C．2（a＋b) D．a＋2b
8．（2014．聊城）如图，将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2的度数为 ( )
A．53° B．55° C．57° D．60°
9．下列计算：①x（2x2－x＋1）＝2x3－x2＋1；②(a－b)2＝a2－b2；③（x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)（－5a－1）＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2．其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝4 cm2，则S△ABC为 ( )
A．1 cm2 B．2 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
二、填空题（每题2分，共20分）
11．（2014．内江）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为_______．
12．若(ambn)3＝a9b6，则mn的值为_______．
13．已知（x－2）(x＋1)＝x2＋px＋q(p、q为常数)，那么p＝_______．
14．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：_______．
15．（2014．达州）已知数a、b满足a＋b＝5，ab－3，则（a－b)2的值为_______．
16．如图，将边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm，得到正方形A'B'C'D'，此时图中阴影部分的面积为_______cm2．
17．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC的度数为_______．
18．已知9m＝，3n＝，那么m、n之间的数量关系是_______．
19．若一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则此多边形的边数是_______．
20．（2014．绵阳）将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简，S1+S2+S3+…+S2014= ．
三、解答题（共60分）
21．(8分)计算：
(1)(2) (2014．义乌)(x＋5)（x－1）＋（x－2)2；
(3)(2a＋b)(b－2a)－(a－3b)2； (4)－5x(－x2＋2x＋1)－(2x＋3) (5－x2)．
22．（6分）把下面各式分解因式：
(1) (2014．丹东)x3－4x2 y＋4xy2； (2) (3m＋2n)2－4(m－6n)2．
23．（6分）已知a＋b＝2，ab＝－1，求下面代数式的值：
(1) 6a2＋6b2； (2)(a＋b)2．
24．（5分）（2014．盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．
25．（7分）如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点．
(1)画出△ABC中AB边上的中线CD．
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1．
(3)图中AC与A1C1的关系是：_______．
(4)能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有_______个，在图中分别用Q1、Q2……表示出来．
26．（6分）一个两位数的个位上的数字比十位上的数字大1，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么所得的数与原数的积比原数的平方大405，这个两位数是多少？
27．（6分）如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线将大长方形剪成四个相同的小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形°
(1)请你观察图②，利用图形的面积写出三个代数式(m＋n)2、(m－n)2、mn之间的等量关系式；______________．
(2)根据(2)中的结论，若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝_______．
(3)有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示，如图③，它表示（2m＋n）（m＋n）＝2m2＋3mn＋n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示代数恒等式(m＋n) (m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2．
28．（8分）在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．
(1)如图①，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
29．（8分）如图1，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求证明）.
参考答案
一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.A 10.D
二、 11．4×10－5 12．9 13．－1 14．2a－2b 15．13 16．6 17．110°
18．2m－n＝1 19．六 20．1﹣
三、
21．(1) 7.2×109 (2) 2x2－1 (3)－5a2＋6ab－8b2 (4) 7x3－7x2－15x－－15
22．(1) x(x－2y)2(2) 5(m－2n)(m＋14n)
23．(1)36 (2)8
24．原式=4ab+5b2，当a=﹣1，b=2时，原式=4×（﹣1）×2+5×22=12．
25．(1)略 (2)略 (3) AC//A1C1，且AC＝A1C1 (4)4 图略
26．45
27．(1)(m＋n)2＝(m－n)2＋4mn (2)±5 (3)略
28．(1)70° (2)60° (3)110°
29．（1）①∠AED=70° ②∠AED=80° ③∠AED=∠EAB+∠EDC
证明：延长AE交DC于点F
∵AB∥DC
∴∠EAB=∠EFD
又∵∠AED是△EFD的外角
∴∠AED=∠EDF+∠EFD
=∠EAB+∠EDC
(2)P点在区域①时：
∠EPF=3600 -(∠PEB+∠PFC)
P点在区域②时：
∠EPF=∠PEB+∠PFC
P点在区域③时：
∠EPF=∠PEB-∠PFC
P点在区域④时：
∠EPF=∠PFC-∠PFB