苏科版七年级下册数学期末复习卷(1)

这是一份苏科版七年级下册数学期末复习卷(1)，共8页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间120分钟，满分150分)
一、填空题(10小题，每题3分，共30分)
1．3-3=________，=____________．
2．因式分解：27—3m2= __________．
3．若3m=5，9n=2，则33m-2n_________．
4．如图在四边形ABCD中，∠1和∠2分别是∠A和
∠C的外角，且∠B+∠D=140，则∠l+∠2=________．
5．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．这4个事件中，随机事件是_____．(填序号)
6．一个扇形统计图中，黄色部分所对应的扇形圆心角为72，则黄色部分所占总体的百分比为____________．
7．请仔细观察用直角和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是_______.

8．如图，在△ABC和△ADE中，有以下四个论断：①AB=AD；②AC=AE；③∠C∠E;BC=DE．请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个正确的结论(用序号 的形式写出)：____________．
9．若，则 =____________．
10．如图，正方形ABCD的边长是a，MN∥BC，MN分别交AB、CD于M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_____________．
二、选择题(8小题，每题3分，共24分)
11．化简a4b3÷(ab)3的结果是 ( )
A．a B．a3 C．ab D．a2b
12．若2a2xb4-2y与3a5+yb3x是同类项，则 ( )
A． B． C． D．
13．通过计算几何图形的面积可表示一些等式，如图可表示的等式是 ( )
A．(a—b)2=a2—2ab+ b2
B．(a+ b)2=a2+2ab+b2
C．2a(a+b)=2a+2ab
D．(a+b)(a—b)=a2—b2
14．下列判断正确的是 ( )
A．面积相等的两个三角形全等
B．一个角和另一条边对应相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等
D．三条边对应相等的两个三角形全等
15．为了了解我市七年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了调查，则
下列说法错误的是 ( )
A．总体是我市七年级学生每天用于学习的时间
B．其中500名学生每天用于学习的时间是总体的一个样本
C．样本容量是500名
D．个体是其中1名学生每天用于学习的时间
16．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他
能一次选对路的概率是 ( )
A． B． C． D．0
17．光线以如图所示的角度a照射到平面镜I上，然后在平面镜I、Ⅱ之间来回反射，已知∠a=50，∠=60，则∠等于 ( )
A．40 B．50 C．60 D．70
18．将长为lm的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子
长不足lcm，则至少需截几次 ( )
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次
三、解答题(10小题，共76分)
19．(本题5分)计算：．
20．(本题5分)分解因式：(m2—1)2+6(1—m2)+9．
21．(本题6分)如图，AB//CD，∠CED=90，∠BED=40，求∠C的度数．
22．(本题6分)在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的口，而得
到解为乙看错了方程组中的b而得到解为
(1)求正确的a、b值；
(2)求原方程组的解．
23．(本题8分)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD中AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O，
(1)求证：①△ABC≌△ADC；
②OB=OD，AC⊥BD；
(2)如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积．
24．(本题8分)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据如图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?
25．(本题8分)学校排练团体操，第1排的人数为a，从第2排开始，每一排都比前一排
增加b个人．
(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
(2)已知第6排有18个人，第17排人数是第7排人数的2倍，求第20排有多少人?
26．(本题10分)公式探究：
(1)如图(1)，可以求出阴影部分的面积是_______(写成两数平方差的形式)；
(2)如图(2)，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是_______，面积是_________；(写成多项式乘法的形式)
(3)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_______；(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9．7； ②(2rn+n－p)(2m－n+p)．
27．(本题10分)小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：
(1)鱼塘中这种鱼平均每条质量约是________千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是_______千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7．5元的价格出售，小明家约可收入_____元；
(2)若鱼塘中这种鱼的总质量是(1)中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入与(1)中估计的收入相符，问：鱼塘中大鱼总质量应有多少千克?
28．(本题10分)(1)在数学课本(七下P129)中我们研究过这样一道题目：如图(1)，
∠ACB=90，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等?并说明理由．
(2)试问在图(1)这种情况下线段．DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出来，不需要说明理由．
(3)当直线CE绕点C旋转到图(2)中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并说明理由．
参考答案
一、填空题
1． 1 2． 3(3+m)(3一m)
3．
4．140
5．①② 6．20％ 7．SSS
8．答案不唯一 9．47 10．
二、选择题
11．A 12．C 13．C 14．D 15．C 16．B 17．D 18．B
三、解答题
19．
20．(m+2)2(m—2)2
21．∠C=50
22．【解】(1)因为甲看错了a，所以他的解适合方程4x—by=1，代入得：16—3b=1，所以b=5，同样的方法求出a=4
(2)将a=4，b=5代人原方程组中，解得
23．(1)证明：①在△ABC与△ADC中
AB=AD
BC=DC △ABC ≌△ADC(SSS)
AC=AC
②由①得△ABC ≌△ADC，所以∠BAO=∠DAO在△ABO与△ADO中
所以△ABO ≌△ADO(SAS)
所以AC⊥BD
(2)12
24．一盒“福娃”玩具125元，一枚徽章10元．
25．【解】(1)a+3b，a+(n—1)b
(2)第6排：a+5b=18 第7排：a+6b
第17排：a+16b 第20排：a+19b
所以第20排： 46(人)
26．(1)a2—b2 (2)a—b，a+b，(a—b)(a+b)
(3)(a+b)(a—b)=a2—b2
(4)①10．3×9．7=99．91 ②4m2—n2+2np—p2
27．(1)1．8，3600，27000
(2)鱼塘中大鱼总质量应有1350千克．
28．（1）AD=CE(全等三角形的对应边相等)
(2)AD=DE+BE
(3)DE=AD+BE
第l排的人数
第2排的人数
第3排的人数
第4排的人数
•••
第n排的人数
a
a+b
a+2b
•••
鱼的条数
平均每条鱼的质量
第一次捕捞
15
1．6千克
第二次捕捞
15
2．0千克
第三次捕捞
10
1．8千克