2019-2020学年第二学期-七年级-数学-期末考试试卷【未央区】

2019-2020学年-第二学期-七年级-期末考试卷【未央区】

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是(       )

2.如图，直线AD∥BC，若∠1=42º，∠BAC=78º，则∠2的度数为(       )

A.42º                B.50º              C.60º          D.68º

3.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为(       )

A.                B.                C.              D.

4.等腰三角形的一边长4，男一边长，则这个等腰三角形的周长为(       )

A.17                B.22                 C.13              D.17或22

5.下列运算正确的是(       )

A.(-3a)2=6a2           B.2a+3a=6a       C.(x-y)2=x2-y2           D.x5÷x3=x2

6.如图,在△ABC中，AB=AC，∠C=70º，△ABC与△AB’C’关于直线EF对称，∠CAF= 10º，连接BB’，则∠ABB ’的度数是(       )

A.30º              B.40º        C.45º           D55º

7.若a+b＝7，ab＝5，则(a-b)2=(       )

A.25              B.29         C.69            D.75

8.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，从下列条件:④AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E中添加一个条件，能使△ABC≌△AED的条件有(       )

A.1个             B.2个          C.3个         D.4个                     

9.小明在爬华山的活动中,先跑步上山,累了停下来休息了一段时间后,慢慢走完剩下的路程,下面能反映小明离山顶的路程S与登山时间t关系的是(       )

10.如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA:CA=2:3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是(       )

A.8          B.9         C.10         D.11

二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)

11.2019新型冠状病毒属于冠状病毒科,病毒呈颗粒的圆形或者椭圆形,直径约为0.00000012m,将0.00000012这个数用科学记数法表示为__________。

12.计算:若am＝2，an=4，则am-n=__________。

13.长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(其中x>0)，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式为____________________。

14.如图,△ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，DE是BC边上的垂直平分线,△ABD的周长为14cm，则△ABC的面积是__________cm2

第14题图

三、解答题(共9小题，计58分,解答应写出相应的解答过程)

15（6分）计算：

(1)

（2）(2x2)3-2x2  x3+2x5

16. (6分)先化简，再求值：［(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2］÷4y，其中 x=1，y=4

17.(5分)如图，已知∠B+∠BCD=180º，∠B＝∠D.说明∠E=∠DFE

18.(5分)如图，已知△ABC，AB<BC，请用尺规作图的方法在BC上取点P，使得PA+PC=BC(保留作图痕迹,不写作法)

19.(6分)在学校组织的“抗疫有我为爱发声”演讲活动中，小丽和小芳都想代表班级参赛，但现在只有一个名额。小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘(均质的)平均分成6份，如图所示.游戏规定；自由转动转盘，当转盘停止后指针所指扇形区域内的数字是

偶数，则小丽去；自由转动转盘，当转盘停止后指针所指扇形区域内的数字是奇数，则小芳去。(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次,直到指针指向某一区域为止).你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平,请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平.

20.(7分)如图，已知点B，E，C，F在一条直线上.AB=DF，AC=DE，∠A=∠D.

(1)AC与DE平行吗？说明理由;

(2)若BF=13，EC＝5，求BC的长.

21.(7分)如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°

(1)求∠BAE的度数；

(2)求∠DAE的度数；

(3)探究:小明认为在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能,请说明理由.

第21题图

22.(8分)电影《中国机长》讲述的是2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生。下面表格是成都当日海拔高度h(千米)与相应高度处气温T(℃)的关系【成都地处四川盆地,海拔高度较低，为方便计算,在此题中近似为0米】

根据上表，回答以下问题：

(1)由上表可知，海拔5千米的上空气温约为__________℃.

(2)由表格中的规律，写出当日气温T与海拔h的关系式为__________________．

(3)如图是当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．

根据图象，回答以下问题：

①挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为__________千米，返回地面用了_________分钟；

②飞机在2千米处的高空水平面上大约盘旋了__________分钟；

③挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为_________________℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．

23.(8分)如图，点D在射线BC上运动，△ABC与△ADE都是以点A为直角顶点的等腰直角三角形

(1)在图1中找出一对全等三角形并说明理由；

(2)试在图1中说明EC⊥BC；

(3)如图2，当点D在BC的延长线上时；BC=6，BD=x(x>6)，△CDE的面积为y，试求出y与x之间的关系式.

参考答案

一选择题

1-5DCABD            6-10BBCAC

二、填空题

11、1.2×10-7                             12、              13、y=x（12-x）（x＞0）

14.24

三、解答题

15. （1）-7            （2）8x6
16. -5y-2x=-22
17. ∵ ∠B=∠D

∠B+∠BCD=180°

∴ ∠D+∠BCD=180°

  ∴ AD∥BC

∴∠E=∠DFE   

18.  做线段AB的垂直平分线       ∴∠∥
19. （1）∵转盘分成6分，数字分别是1，3，3，4，5，8

∴P（指针指到奇数的）=

P（指针指到偶数的）=

∴游戏不公平

（2）把一个奇数改成偶数

20. （1）AC∥DE

在△ABC与△DFE中

          AB=DF

∠A=∠D

AC=DE

∴△ABC≌△DFE(SAS)

∴∠ACB=∠DEF

∴AC∥DE

（2）由△ABC≌△DFE得BC=EF

  ∵BC=BE+EC

EF=EC+CF

∴BE=CF

∵BF=13，EC=5

∴BE=CF=4

∴BC=BE+EC=9

21. （1）40°

（2）20°

（3）可以，

∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=

∵∠BAD=90°-∠B

∴∠DAE=∠BAE -∠BAD=-（90°-∠B）=

∵∠B-∠C=40°

∴∠DAE=20°

22. （1）-10

（2）T=20-6h

（3）9.8，20

（4）2

（5）20-6×9.8=-38.8

23. （1）△ABD≌△ACE（SAS）

（2）由△ABD≌△ACE得

     ∠B=∠ACE

∵∠B+∠ACB=90°

∴∠ACE+∠ACB=90°

∴EC⊥BC

（3）由△ABD≌△ACE得∠ACE=∠B=45°，则EC⊥BC

EC=BD=x，CD=x-6，y=x（x-6）