初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减教学课件ppt

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最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二 次根式.
被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 .
二次根式化成最简二次根式的步分：利用分解因数或分解因式的骤方法把被开方数的分子、 分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式.移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方 根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式移 到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上.化：化去被开方数中的分母.约：约分，化为最简二次根式.
判断下列式子是不是最简二次根式：
将下列二次根式化成最简二次根式：
理解并掌握二次根式的加、减运算法则.熟练运用二次根式的加、减运算法则进行 计算.
导入化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？
知识点1：可以合并的二次根式
可以合并的二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若 被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.合并的方法：合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根 号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依 据是分配律的逆向运用.
在下列二次根式中，能与 2 合并的是（ B ）.
2 2 3 6
问题现有一块长 7.5dm，宽 5dm 的木板，能否采用如图所示 的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8dm2 和 18dm2 的 正方形木板？
面积为8dm2 和18dm2的 正方形的边长分别是多 少？dm2的8dm2
2，18  32，所以两个正方形的边长分别为 2 dm.
因为2 <1.5，所以 22<3， 32<4.5.
可以用这块木板截出面 积为8dm2 和18dm2的两 个正方形.8dm2
知识点2：二次根式的加减二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次 根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并.化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根 式不能合并；对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要 保持不变，它们也是结果的一部分.
二次根式加减运算的一般步骤
化：将每个二次根式都化成最简二次根式； 找：找出被开方数相同的二次根式；3合：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根 式合并成一项.
二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别
A. 25  35  65
2  32  42
1.下列计算正确的是（ C ）.
2.计算： （1） 12 
32  22 18
1.下列二次根式中能与23合并的是（ B ）.
C.2  2  23
2.下列各式不成立的是（ C）.
合并 二次 根式运算：分配律的逆向运算.
先化简为最简二次根式，再 合并被开方数相同的二次根 式.
12 与最简二次根式 5
a 1可以合并，则a= 2.
所以 a+1=3，解得：a=2.
2.已知三条线段的长度分别为 12 、27、 48，能围成三角形 吗？若能请求出三角形的周长；若不能请说明理由.
3.计算.（1） 32  2
3.计算（1） 32  2
请完成课本后习题第2、3题。