专练02（选择题-提升）（45题）-2021年中考数学考点巩固（通用版）（原卷、解析版）

2021中考考点巩固

专练02（选择题-提升）（45道）

1．（2021·云南九年级一模）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，当第n个图形中实心圆点的个数为104个时，则n为（    ）

A．32 B．33 C．34 D．35

2．（2020·浙江杭州市·九年级其他模拟）实数x满足，则的值为(    )

A．3 B．0 C．3或0 D．

3．（2020·福建九年级零模）如图，直线的下面有一段长的线段，并且．它们之间的距离为，在直线上存在一点，使得为直角三角形的点个数为（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2020·重庆南岸区·九年级一模）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

5．（2020·河北张家口市·九年级二模）如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

A． B． C． D．

6．（2020·河北保定市·九年级其他模拟）若，，则与的关系是（  ）

A． B． C． D．无法确定

7．（2020·四川攀枝花市·九年级一模）设m，n分别为一元二次方程的两个不等实根，则（　　）

A．2018 B．2019 C．2020 D．2022

8．（2020·福建福州市·九年级二模）直线与轴、轴分别相交于，两点，若点在内部，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·潍坊市寒亭区教学研究室九年级一模）若整数既使得关于的分式方程上有非负数解，又使得关于的方程无解，则符合条件的所有的个数为（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2020·河北沧州市·九年级其他模拟）如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．若以点为顶点的四边形是平行四边形，则点运动的时间为（  ）

A．1 B． C．2或 D．1或

11．（2020·河北保定市·九年级一模）关于x的方程的解是正数，m的值可能是（ ）

A． B．

C．0 D．-1

12．（2020·浙江九年级其他模拟）如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个没有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为(　　)

A． B． C． D．

13．（2020·四川泸州市·凤鸣初中九年级月考）在同一直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ）

A． B． 

C． D．

14．（2020·潍坊市寒亭区教学研究室九年级一模）如图，点，都在双曲线上，点分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为（  ）

A． B． C． D．

15．（2020·东莞市东莞中学初中部九年级二模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的抛物线的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，以下结论：①abc＜b2；②方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x≤3；⑤当x＜0时，y随x的增大而增大．其中正确个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

16．（2020·武汉市洪山中学九年级其他模拟）有甲、乙两车从A地出发去B地，甲比乙车早出发，如图中m1、m2分别表示两车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．现有以下四个结论：①m1表示甲车，m2表示乙车；②乙车出发4小时后追上甲车；③两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候；④若两地相距260km，则乙车先到达B地，其中正确的是（    ）

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④

17．（2020·湖南娄底市·九年级其他模拟）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点An，则点A2020的坐标是（    ）

A．(1010，0) B．(1010，1) C．(1009，0) D．(1009，1)

18．（2020·山东日照市·九年级二模）如图，点A、B在双曲线y(x)＝（x＞0）上，点C在双曲线g(x)＝（x＞0）上．若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC＝4BC．则S△ABC＝（　　）

A． B． C．9 D．

19．（2020·重庆南岸区·九年级一模）如图，在直角坐标系内，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A在第二象限，点B，C在第一象限内，对角线OB的中点为D，且点D，C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若点B的纵坐标为4，则k的值为（　　）

A．1+ B．3﹣ C．2﹣2 D．2+2

20．（2020·广东九年级其他模拟）如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；按此规律作下去，则点的坐标为   

A．(2n，2n-1) B．(，) C．(2n+1，2n) D．（，）

21．（2020·乐陵市实验中学九年级月考）已知，平面直角坐标系中，直线 y1=x+3与抛物线y2=﹣+2x 的图象如图，点P是 y2 上的一个动点，则点P到直线 y1 的最短距离为（）

A． B． C． D．

22．（2020·吉林长春市·九年级其他模拟）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点O和坐标原点重合，A，B两点分别在函数和的图像上，若将绕着点O按顺时针方向旋转一定的角度，则在旋转过程中，的值（    ）

A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变大再变小 D．不变

23．（2020·河南郑州市·郑州外国语中学九年级其他模拟）如图，面积为2的Rt△OAB的斜边OB在x轴上，∠ABO＝30°，反比例函数图象恰好经过点A，则k的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．﹣

24．（2021·河南许昌市·九年级一模）如图，在△ABC中，∠BAC＝138°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B刚好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C的度数为（　　）

A．16° B．15° C．14° D．13°

25．（2021·湖北黄冈市·九年级一模）如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为4，1，反比例函数的图象经过，两点，菱形的面积为，则的值为（    ）

A．4 B．5 C．6 D．9

26．（2021·山东泰安市·九年级一模）如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（   ）

A．（0，） B．（1，） C．（2，2） D．（2，4）

27．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级三模）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（－1，3）、B（1，1）、C（5，1）．规定“把□ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，□ABCD的顶点D的坐标变为 （   ）

A．（－2015，3） B．（－2015，－3） C．（－2016，3） D．（－2016，－3）

28．（2020·黑龙江哈尔滨市·九年级三模）如图，点为正方形内部两点，，若，则的长为（    ）

A． B． C．9 D．

29．（2020·山东德州市·夏津县第八中学九年级月考）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E是△ABC的内心，过点E作EF∥AB交AC于点F，则EF的长为（　　）

A． B． C． D．

30．（2020·浙江九年级其他模拟）如图，已知四边形是矩形，把矩形沿直线折叠，点落在点处，连接．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

31．（2020·横路初中九年级期中）如图，四边形中，，是的中点，，，，则的长为（    ）

A．6 B． C．12 D．

32．（2020·天津河北区·九年级二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（　　）

A．（﹣） B．（﹣） C．（﹣） D．（﹣）

33．（2020·甘肃九年级一模）如图，在中，点，分别是边，的中点，与交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

34．（2020·河南九年级三模）如图，在□ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（    ）

A． B． C． D．

35．（2020·海口市第九中学九年级其他模拟）如图，⊙过点，，，点是轴下方⊙上的一点，连接，，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

36．（2020·河南洛阳市·东方二中九年级其他模拟）如图，已知菱形的顶点，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第2020秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（    ）

A． B． C． D．

37．（2020·广西九年级其他模拟）在一个V字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图，是它的轴截面，已知的半径是1，的半径是3，则图中阴影部分的面积是（ ）

A． B． C． D．

38．（2020·河南九年级其他模拟）如图，平面直角坐标系中，，，将绕顶点顺时针旋转一定角度到处，此时线段与的交点为的中点，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

39．（2020·广西九年级其他模拟）如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线、交于原点，交于点，反比例函数经过线段的中点，若，则的长为（    ）

A． B． C． D．

40．（2020·广西玉林市·九年级一模）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的的圆心在格点上，则的余弦值等于（    ）

A． B． C．2 D．

41．（2020·湖南邵阳市·九年级三模）如图，点P是菱形AOBC内任意一点，∠C＝45°，OP＝2，点M和点N分别是射线OA，OB上的动点，则△PMN周长的最小值是（　　）

A．2 B．2 C．4 D．2

42．（2020·江苏宿迁市·九年级二模）在平面直角坐标系中，已知A（2，4），P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°，M为BC的中点，则PM的最小值为（    ）

A． B． C． D．

43．（2020·福州市·福建师范大学附属中学初中部九年级月考）如图，、是的切线，、为切点，是劣弧的中点，连接并延长交于，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

44．（2020·湖北武汉市·九年级其他模拟）如图，为的弦延长线上一点，切于，连接交于，若为等边三角形，，则（    ）

A．1 B． C． D．

45．（2020·湖北武汉市·九年级其他模拟）如图，已知为圆直径，弦与直径相交于点，且，，直径长为10，则的长度为（    ）

A． B． C． D．