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高考物理一轮复习试题 动量1
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这是一份高考物理一轮复习试题 动量1，共40页。试卷主要包含了[物理—选修3-5]，物理—选修3-5]等内容，欢迎下载使用。
1．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）
A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
2．水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等. 碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的
(A)30% (B)50% (C)70% (D)90%
3．[物理—选修3-5](15分)
关于原子核的结合能，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。
Ａ.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核()的结合能小于铅原子核()的结合能
D.比结合能越大，原子核越不稳定
Ｅ.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
二、计算题
4．如图所示，质量mA为4 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J，小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
(2)木板的长度L.
5．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度 .(不计水的阻力)
6．如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R＝1.0 m固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r＝m的圆弧，曲面下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点．M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为m＝0.01 kg的小钢珠，假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g＝10 m/s2.求：
(1)发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？
(2)小钢珠落到曲面N上时的动能Ek多大？(结果保留两位有效数字)
7．如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求
(1) P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；
(2) 此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep
8．（16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数=0.2，g取10m/s²，求：
（1）物块在力F作用过程发生位移的大小；
（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。
本解析为学科网名师解析团队原创，授权学科网独家使用，如有盗用，依法追责！
9．如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块Ａ、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，
(ⅰ)整个系统损失的机械能；
(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
10．物理—选修3-5] (15分)
(1)(6分)一质子束入射到静止靶核上，产生如下核反应：P+→X+n
式中P代表质子，n代表中子，x代表核反应产生的新核.由反应式可知，新核X的质子数为 ，中子数为 。
(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。
11．在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如题图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；
（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；
（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件。
12．两个质量都是=0.4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为=0.1kg的子弹以=140m/s的水平速度射向，如图所示.射穿后，进入并同一起运动，测得、落点到桌边缘的水平距离=1∶2，求：
（1）沙箱离开桌面的瞬时速度；
（2）子弹在砂箱､中穿行时系统一共产生的热量.
13．如图所示，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上。质量为m的木块（可看成质点）以速度无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与车前壁碰撞后以的速度向左运动，则再经过多长时间，木块将与车后壁相碰？
14．如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为的平板车A。车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B的质量为，与车板之间的动摩擦因数为。C的质量为，与车板之间的动摩擦因数为。t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度和 相向滑上小车。在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰。已知重力加速度为g， 设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。求：
（1）平板车的最大速度和达到最大速度经历的时间；
（2）平板车平板总长度；
15．如图所示，一辆质量kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上有一质量kg的光滑小球，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为J，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，L=1.2m。求：
（1）小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度；
（2）整个过程中，小车移动的距离（只要写出结果）
16．如图所示，有n个相同的质点静止在光滑水平面上的同一直线上，相邻的两个质点间的距离都是1m，在某时刻给第一个质点一个初速度，依次与第二个、第三个…质点相碰，且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动，求从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间．
17．如图所示．质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2。）
（ⅰ）平板车最后的速度是多大?
（ⅱ）全过程损失的机械能为多少?
（ⅲ）A在平板车上滑行的时间为多少?
18．如图所示，在光滑绝缘水 平面上有两个带电小球、，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球有一个水平向右的初速度v0，小球的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；
19．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.
20．如图（甲）示，光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接，N端紧靠速度恒定的传送装置，PN与它上表面在同一水平面．小球A在MP上某点静止释放，与静置于PN上的工件B碰撞后，B在传送带上运动的v-t图象如图（乙）且t0已知，最后落在地面上的E点．已知重力加速度为g，传送装置上表面距地面高度为H．
（1）求B与传送带之间的动摩擦因数μ；
（2）求E点离传送装置右端的水平距离L；
（3）若A、B发生的是弹性碰撞且B的质量是A的2倍，要使B始终落在E点，试判断A静止释放点离PN的高度h的取值范围．
21．有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料─—ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L.现有一质量也为的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞前的瞬间物体的速度;
（2）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
22．如图所示，两小车A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两小车上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两小车。现在先释放小车B，当小车B的速度大小为3v时，再释放小车A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当小车A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长。自始至终弹簧都未超出弹性限度。求：
①弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小；
②两小车相距最近时，小车A的速度大小。
23．1928年，德国物理学家玻特用α粒子（）轰击轻金属铍（）时，发现有一种贯穿能力很强的中性射线．查德威克对该粒子进行研究，进而发现了新的粒子——中子．
（1）请写出α粒子轰击轻金属铍的核反应方程．
（2）若中子以速度v0与一质量为mN的静止氮核发生碰撞，测得中子反向弹回的速率为v1，氮核碰后的速率为v2，则中子的质量m等于多少？
24．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）。试求：
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
25．如图所示，在光滑水平面上放着一个质量M＝0.3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m＝0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：
①木块以多大速度脱离水平地面?
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?
26．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1=1kg，车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上，乙车以V0=8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2=2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上（球很快与乙车达到相对静 止），两车才不会相撞？
27．如图所示，质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后能被小孩接住，求：
①小孩接住箱子后共同速度的大小。
②若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出，木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞，判断小孩能否再次接住木箱。
28．两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?
（2）系统中弹性势能的最大值是多少?
29．质量为m = 1kg的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ= 0.1，长木板的长度L= 2.5m．系统处于静止状态．现为使小木块从长木板右端脱离出来，给小木块一个水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少是多大？（g取10m/s2）
30．如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙壁。重物质量为木板质量的两倍，重物与木板间的动摩擦因数为µ 。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时，木板右端离墙壁的距离。
31．如图所示，质量m1＝3 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1＝1 m/s的速度向左匀速运动．当t＝0时，质量m2＝2kg的小铁块A以v2＝3m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ＝0.2．若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10m/s2．
求：（1）A在小车上停止运动时小车的速度大小
（2）小车至少多长
（3）在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度与时间图像.
32．如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v = 2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m = 1 kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数μ = 0.4。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能Ep = 16 J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。取g=10m/s2。
（1）求物块B被弹开时速度的大小；
（2）求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度vB′；
（3）A与P相碰后静止。当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右滑动，要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。
33．如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板右端的固定挡板相距L=5m。现通电使小车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源。（计算中取最大静摩擦力等于动摩擦力，并取g=10m/s2。）
（1）试通过计算说明：车与挡板相碰前，木板相对地面是静止还是运动的？
（2）求出小车与挡板碰撞前，车的速率v1和板的速率v2；
（3）求出碰后木板在水平地面上滑动的距离S。
34．如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平上，质量为2m带正电小球A从LM上距水平高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g．求：
（1）A球刚进入水平轨道的速度大小；
（2）A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能；
（3）A、B两球最终的速度、大小．
35．如图所示，半圆形竖直光滑轨道固定在水平地面上，轨道半径，与水平粗糙地面相切，质量的物块静止在水平地面上点，另一质量物块在点以的初速度沿地面滑向物块，与物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点时，两物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力。已知两点间距，与均可视为质点，空气阻力不计，取。求：
（1）物块与刚碰后一起运动的速度；
（2）物块和地面间的动摩擦因数。
36．如图所示，在光滑平直轨道上有A、B、C三个物体，物体A、B均向右匀速运动，物体B的速度速度vB= 4.0m/s，B先与C碰撞，碰撞后B、C分离，之后B再与A碰撞粘在一起共同运动，且最后三个物体具有相同的速度v =2m/s，已知A的质量mA = 2kg，B的质量mB = 2kg，C的质量mC = 3kg．求：
① B与C碰撞后B的速度；
② 碰前A的速度vA；
③ 整个过程中，系统由于碰撞产生的内能．
37．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板，长木板左端放一质量为m(M>m)的物块。现同时给长木板和物块相同大小的初速度v，分别向左、右运动。它们之间的动摩擦因数为，长木板足够长，不计空气阻力，求：
①物块和长木板相对静止时，物块的速度大小和方向；
②当物块的速度方向发生改变时，长木板的速度大小。
38．如图所示，固定在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道与水平光滑轨道平滑连接，A、B、C三个滑块质量均为m，B、C带有同种电荷且相距足够远，静止在水平轨道上的图示位置。不带电的滑块A从圆弧上的P点由静止滑下（P点处半径与水平面成300角），与B发生正碰并粘合，然后沿B、C两滑块所在直线向C滑块运动。
求：① A、B粘合后的速度大小；
②A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的变化。
39．如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg。开始时A、B静止，现将C以初速度v0=2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起。求：
①A与B碰撞后的共同速度大小；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能。
40．如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止。现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：
①被压缩弹簧的最大弹性势能
②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度
41．如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现小滑块以水平速度：滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值。
42．如图所示，质量为mA=2kg的平板车A静止在水平地面上，车长d =5m。物块B静止在平板车左端，在物块B正前方某处。有一小球C，球C通过长l = 0.32m的细绳与固定点O相连，球C恰好与物块B等高，且C始终不与平板车A接触。在t = 0时刻，平板车A突然获得水平初速度v0开始向左运动，后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞，碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动。若B、C可视为质点，mB=mC= 1kg，物块B与平板车A、平板车A与地面之间的动摩擦因数均为µ=0.2，g取10m/s2，求：
（1）B、C碰撞瞬间，细绳拉力的大小？
（2）B、C碰撞前瞬间物块B的速度大小。
（3）若B、C碰撞时，物块B在平板车的中间位置，且t0=1.5s时平板车A的速度变为v1 =5m/s，则
物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰撞？小车的初速度v0多大？
43．如图所示，直角坐标系Oxy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m2=8×10-3kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l=0.045m，质量m1=1×10-3kg的带电小物块以初速度v0=0.5m/s从A点水平向右运动，在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上，碰撞后m2的速度为0.1m/s，此后不再考虑m1、m2间的库仑力．已知电场强度E=40N/C，小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1，取g=10m/s2，求：
（1）碰后m1的速度；
（2）若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ=30°，OP长为lop=0.4m，求磁感应强度B的大小；
（3）其它条件不变，若改变磁场磁感应强度的大小为B/使m2能与m1再次相碰，求B/的大小？
三、填空题
44．质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度2v0/3射出。则物块的速度为＿＿＿＿，此过程中损失的机械能为＿＿＿＿。
45．[选修3-5](12 分)
(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的_______也相等.
(A)速度
(B)动能
(C)动量
(D)总能量
(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题图所示. 电子处在n =3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离_______(选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有_______条.
(3)如题图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1 m/ s. A 将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0.2 m/ s,求此时B 的速度大小和方向.
46．（物理选修3-5）
（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”。
完成“氦燃烧”的核反应方程：。
是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10-16s。一定质量的，经7.8×10-16s后所剩下的占开始时的 。
（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为、、。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
参考答案
1．B
【解析】冲量是矢量，甲乙相互作用时，冲量大小相等方向相反，故A错误；由动量守恒定律知，甲乙动量变化量大小相等方向相反，故B正确；甲乙相互作用时是非弹性碰撞，动能不守恒，甲的动能增加量和乙动能的减少量不相等，故C错误；因甲的动能增加量和乙动能的减少量不相等，由动能定理知，甲对乙做功的绝对值和乙对甲做功的绝对值不相等，故D错误。
【学科网考点定位】本题考查冲量、动量、动量守恒定律和动能定理，意在考查考生的推理能力。
2．A
【解析】试题分析：闪光照片的闪光时间是相等的，根据图上照片的间距可推知白球和灰球在碰撞前后的速度的关系，再根据动能可推知碰后白球和灰球与碰撞前的白球的动能关系，进而可推知系统碰撞中损失的动能。
解：通过直尺可测量出碰前的白球照片间距与碰后白球照片间距及灰球照片间距的比值约为1.5:0.9:0.9,设碰撞前白球的速度为，碰撞后白球速度大小为，灰球速度大小为，由于闪光时间是相等的，则，根据系统损失的动能可解得，则,与A选项接近，故本题答案为A。
【学科网考点定位】本题考查动能、速度、位移与频闪照相相结合。通过对频闪照片的观察与测量，估测出碰撞前后小球的速度关系，进而推知动能的关系，有效考查考生的观察能力与分析能力。较难。
3．ABC (5分。选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)
【解析】原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能，B项正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，虽然銫原子核()的比结合能稍大于铅原子核()的比结合能，但銫原子核()的核子数比铅原子核()的核子数少得多，因此其结合能小，C项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最等于该原子核的结合能，E错。
【学科网考点定位】原子核
4．(1) v0＝3.0 m/s (2) mAvA＝
【解析】(1)设水平向右为正方向，有I＝mAv0
代入数据解得v0＝3.0 m/s.
(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有
－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0
FABt＝mBvB
其中FAB＝FBA，FCA＝μ(mA＋mB)g
设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，
有－(FBA＋FCA)sA＝mAv－mAv
FABsB＝EkB
动量与动能之间的关系为mAvA＝
5．4v0
【解析】设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得
12m×v0＝11m×v1－m×vmin①
10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②
为避免两船相撞应满足
v1＝v2③
联立①②③式得
vmin＝4v0.④
6． (1)1.5×10－1 J (2)8.0×10－2 J
【解析】 (1)设小钢珠运动到轨道M最高点的速度为v，在M的最低端速度为v0，则在最高点，由题意根据牛顿第二定律得
mg＝m
从最低点到最高点，由机械能守恒定律得
mv＝mgR＋mv2
解得v0＝
设弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律得
Ep＝mv＝mgR＝1.5×10－1 J.
(2)小钢珠从最高点飞出后，做平抛运动，由平抛运动规律得
x＝vt，y＝gt2
由几何关系有x2＋y2＝r2
联立解得t＝s
所以，小钢珠从最高点飞出后落到曲面N上时下落的高度为y＝gt2＝0.3 m，
小钢珠落到圆弧N上时的动能Ek，由机械能守恒定律得
Ek＝mv2＋mgy＝8.0×10－2 J.
7．(1) ， (2) ，
【解析】(1) P1、P2碰撞过程，由动量守恒定律
解得
对P1、P2、P系统，全程由动量守恒定律
解得
(2)当弹簧压缩最大时，P1、P2、P三者具有共同速度v2，
对P1、P2、P系统,从P1、P2碰撞结束到P压缩弹簧后被弹回并停在A点，用能量守恒定律
解得
对P1、P2、P系统从P1、P2碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律
最大弹性势能
注意三个易错点：碰撞只是P1、P2参与；碰撞过程有热量产生；P所受摩擦力，其正压力为2mg
【学科网考点定位】 碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。中档题
8．（1）16m，（2）2s
【解析】方法一：（1）分别作出物体在恒力作用下运动的受力情况和撤去恒力后的受力情况，如图所示：设物块受到的滑动摩擦力为，
则
因为此问题不涉及加速度、时间、不需要研究整个过程的中间状态，所以可对全过程用动能定理。根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有
代入数据，解得
（2）小物块在运动过程中第一过程的末速度就是下一过程的初速度，设刚撤去力F时物块的速度为，此后物块的加速度为a，滑动的位移为，它们之间的位移关系如图，则
由牛顿第二定律得
由匀变速直线运动公式得
以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得
以上各式联立，代入数据解得：
方法二：
（1）分别作出物体在恒力作用下运动的受力情况和撤去恒力后的受力情况，如图所示：
设物块受到的滑动摩擦力为，刚撤去力F时物块的速度为，撤力前物块的加速度为，撤力后物块的加速度为，滑动的位移为，它们之间的位移关系如图，则
由牛顿第二定律得：
小物块在运动过程中第一过程的末速度就是下一过程的初速度，由匀变速直线运动公式得：
以上各式联立解得：
（2）由匀变速直线运动公式得
代入数据解得
此题易错点：力和运动关系不明确，过程分析不充分。
【学科网考点定位】本题考查匀变速直线运动、牛顿第二定律、动能定理、动量定理，意在考查考生的分析综合能力。
9．见解析。
【解析】解：(ⅰ)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得
①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为，损失的机械能为。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
②
③
联立①②③式得
④
(ⅱ)由②式可知，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为。由动量守恒和能量守恒定律得
⑤
⑥
联立④⑤⑥式得
⑦
【学科网考点定位】动量守恒定律
10．(1)14 13
(2)解:设物块A的初速度为,运动距离d的速度为v,A、B碰后的速度分别为v1、v2,运动的距离分别为x1、x2,
由于A、B发生弹性正碰,时间极短,所以碰撞墙后动量守恒,动能守恒,有
, ① ②,
①②联立解得 ③, ④
A、B与地面的动摩擦因数均为,有动能定理得⑤ ⑥
由题意知 ⑦
再由 ⑧
联立③至⑧式解得 ⑨
本问也可以用牛顿第二定律求解如下
由牛顿第二定律得,⑤
所以A、B的加速度均为 ⑥, A、B均做匀减速直线运动
对A物体有:碰前 ⑦,碰后:A物体反向匀减速运动: ⑧
对B物体有 ⑨由题意知 ⑩
②③⑤⑦⑧⑨联立解得 (11)
将上式带入⑥解得 (12)
【解析】
(1)由,由质量数守恒定律,电荷数守恒定律新核的质子数为14，中子数为13. 难度:易.
(2)由弹性正碰得出动量守恒,动能守恒有
, ① ②,
①②联立解得 ③, ④(v1、v2数值不求出也可以,只需
求出v1=v2的关系也可以求出本问),解题的关键是v1反方向的运动,得出,再由AB均是匀减速直线运动,由动能定理或牛顿第二定律均可求解. 难度:中等
【学科网考点定位】核反应方程 中子 质子 质量数守恒定律 电荷数守恒定律 动量守恒定律 弹性正碰 匀减速直线运动规律 动能定理 牛顿第二定律
11．（1）（2）（3）
【解析】解：(18分)
(1)B球第一次落地下落的高度为，则A球下落的高度也为。设此时A球的速度大小为，则
①
解得 ②
(2)B球以速度开始做竖直上抛运动，若能与A球在空中相遇，设B从上抛到相遇时间为t，A、B运动的距离分别为、，则
③
④
⑤
相遇必须在B球到达最高点前，因此有
⑥
⑦
联立②③④⑤⑥⑦式解得
⑧
即p的取值范围是
(3)设碰撞时A、B的速度分别为、，碰撞后的速度分别为、，根据动量守恒和能量守恒有
⑨
⑩
联立⑨⑩解得
A球反弹后能上升到比释放位置更高，则须满足，解得
设B从上升到相遇时间为t，则有
将代入解得
联立③④⑤后将代入解得
即p应满足的条件是
【学科网考点定位】动量、能量
12．（1） （2）
【解析】
（1）在子弹穿过A和B的过程中，A、B和子弹组成的系统满足动量守恒定律
设离开桌面的瞬时速度分别为，则 ①
离开桌面后，分别做平抛运动，则 ②
联立①②解得，
（2）子弹在砂箱中穿行的过程，系统满足能量守恒则: ③
解得
13．
【解析】
木块与车前壁碰撞过程中，木块和车厢组成的系统动量守恒
碰撞后，设车厢的速度大小为，取向右为正方向，有
（1分）
解得，方向向右
设经达时间t，木块将与车后壁相碰，由运动学公式得：
（1分）
解得：（1分）
14．
【解析】（1）起始到三者共速A、B、C系统动量守恒以水平向左为正方向
（1）
起始到三者共速C匀减速运动过程：
（2）
（3）
（4）
综上有： （5）
（2）起始到三者共速B相对A向右匀减到速度为零后与A一起向左匀加，C相对A向左匀减，B和C对A的滑动摩擦力大小均为由能量守恒有
=. （6）
综上有： （7）
15．（1） （2）0.3m
【解析】
根据动量守恒、机械能守恒可得：
解出 （2分） （3分）
考点：本题考查动量守恒
16．
【解析】
根据动量守恒可得： （3分）
得： （1分）
则相邻的两个质点间的运动时间表达式为： （2分）
∴经历的时间为：t=++…+=++…== （3分）
17．（1）2m/s（2）2392J（3）0.4s
【解析】
①对子弹和物块，由动量守恒得得v=4m/s
同理对M和有得
②由能量守恒得：
③由动量定理得：，得t=0.4s
18．
【解析】
（1）由于两小球构成的系统合外力为零，设某状态下两小球的速度分别为和，由动量守恒定律得 （1） （2分）
所以，系统的动能减小量为 （2） （2分）
由于系统运动过程中只有电场力做功，所以系统的动能与电势能之和守恒，考虑到系统初状态下电势能为零，故该状态下的电势能可表为
（3） （1分）
联立（1）、（3）两式，得 （4）（1分）
由（4）式得：当 （5） （1分）
时，系统的电势能取得最大值，而将（5）式代入（1）式，得 （6）（1分）
即当两小球速度相同时系统的电势能最大，最大值为 （7） （1分）
19．
【解析】
试题分析: 设两个小球第一次碰后m1和m2速度的大小分别为和，
由动量守恒定律得：
两个小球再一次碰撞，
得：
20．见试题分析
【解析】
（1）由v-t图象知，在t0时间内，B的加速度大小①（1分）
B所受滑动摩擦力大小 f=2 μmg ②（1分）
又由牛顿第二定律可知B所受合力大小 f=2ma ③（1分）
解得 ： ④（1分）
（2）由v-t图象知，小球在传送带上最后的运动阶段为匀速运动，即与传送装置已达到共同速度，它从传送装置抛出的速度vB1=, 由平抛物体运动规律：
⑤（1分）
⑥（1分）
由①②，代入vB1=，得： ⑦（1分）
（3）若使B始终落到地面上E点，也必须是以相同速度离开传送装置；设B离开传送带时的速度为，即有 ⑧（1分）
由图象可求出B在传送带上运动时的对地位移始终为⑨（1分）
设A的质量为m，碰前速度为v，碰后速度vA；B质量为2m，碰后速度vB.
A下滑过程机械能守恒（或动能定理） mgh= ⑩（1分）
A、B碰撞过程，由A、B系统动量守恒 mv = mvA+2mvB ⑪（1分）
A、B系统机械能守恒 ⑫（1分）
联立⑩⑪⑫可解得，⑬（1分）
B始终能落到地面上E点，有以下两类情形：
ⅰ.若，B进入传送带上开始匀减速运动，设B减速到经过位移为S1，有
⑭（1分），则应满足
联立①⑧⑨⑬⑭式，可得 ⑮（1分）
ⅱ.若，B以速度vB进入传送带上匀加速至，设此过程B对地位移为S2，有
⑯ （1分），且恒有
联立①⑧⑯式，得 ⑰（1分），即恒成立，
综上所述，要使工件B都落在地面的E点，小球A释放点高度h必须满足条件：
⑱（1分）
【评分说明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱各1分，共18分。】
21．（1） （2） （3）
【解析】
（1）设物体下落末速度为，由机械能守恒定律 ① （2分）
得： （1分）
（2）设碰后共同速度为，由动量守恒定律 ② （2分）
得： （1分）
碰撞过程中系统损失的机械能 （无负号也可以） （3分）
（3）设加速度大小为，有 ③ （2分） 得：
设弹簧弹力为，ER流体对滑块的阻力为，受力分析如图所示
④ （2分）
⑤ （2分）
联立③④⑤三式解得： （1分）
22．①3.5v；②2v
【解析】
①从释放小车A到弹簧刚恢复原长时，由动量守恒定律：
②两小车相距最近时速度相同，由动量守恒定律：
23．（1） （2）
【解析】（1）根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
（2）根据动量守恒可得：（2分）
解得：（2分）
24．
【解析】（1）设与相碰前的速度为，与相碰后共同速度为
由机械能守恒定律得 （2分）
由动量守恒定律得 （2分）
解以上二式得（2分）
（2）设、相碰前弹簧所具有的弹性势能为，从、相碰后一起压缩弹簧到它们恰好到达O点过程中，由机械能守恒定律知
（3分）
解得（2分）
（3）设物块第二次与相碰前的速度为，碰后、的共同速度为
（1分）
（1分）
、一起压缩弹簧后再回到O点时二者分离，设此时共同速度为，则
（2分）
此后继续上滑到半圆轨道最高点时速度为，则
（2分）
在最高点有（1分）
联立以上各式解得（2分）
25． 4N
【解析】
① 子弹射击物块过程中
设绳绷直后物块沿垂直绳方向速度为
即：木块以速度脱离水平地面，方向垂直细绳向上
（2）在最高点时，设其速度为
又： ∴
由牛顿第三定律得：物块对细绳拉力＝4N
26．25m/s
【解析】
要使两车不相撞，则两车速度相等 （1分）
以三者为系统，动量守恒：0+ M2 V0=（M1+m+M2）V共 （3分）
V共=5m/s （1分）
以球与乙车为系统，动量守恒：M2 V0+ V m=（m+M2）V共 （3分）
V=25m/s （1分）
27．① ②不能接住木箱。
【解析】
取向左为正方向，根据动量守恒定律，推出木箱的过程：
接住木箱的过程
若小孩第二次将木箱推出，根据动量守恒定律
故无法再次接住木箱.
28．3m/s 12J
【解析】
(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.
由A、B、C三者组成的系统动量守恒，
解得
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为，则
mBv=(mB+mC) ==2 m/s
设物ＡＢＣ速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，
根据能量守恒Ep=(mB+m C) +mAv2-(mA+mB+mC)
=×(2+4)×22+×2×62-×(2+2+4)×32=12 J
29．
【解析】
当木块恰好滑到木板的右端时，两者速度相等，则I最小，由系统动量守恒定律：
.(2分)
解得： .(1分)
由能量守恒得： (2分)
(1分)
由动量定理得： (3分)
30．
【解析】
试题分析: 设木板质量为m，重物质量为2m，取向右为正方向，由动量守恒得：
2mv0-mv0=3mv 2分
设从第一次与墙壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用时间为t，对木板由动量定理得：
2µmgt=mv-m(-v0)
对木板由牛顿第二定律得
-2µmg=ma
木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时，木板右端离墙壁的距离为：
x=v0t+
解得：
31．（1）（2）（3）图像如下所示
【解析】
（1）(6分)A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v，取水平向右为正方向，（1分）
由动量守恒定律得 （4分）
代入数据解得 （1分）
（2）(6分)设小车的最小长度为，由功能关系得
（4分）
又 （1分）
联立解得 （1分）
（3）(6分)设小车做变速运动的时间为，由动量定理得
（3分）
解得 （1分）
速度时间图像如下
32．（1）（2）（3）
【解析】
（1）（6分）解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒： 2分
设向右为正方向，由动量守恒 2分
解得 ① 2分
（2）（6分）B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。
由动能定理得 2分
解得 1分 ②
物块B在传送带上速度减为零后，受传送带给它的摩擦力，向左加速，若一直加速，则受力和位移相同时，物块B滑回水平面MN时的速度 ，高于传送带速度，说明B滑回过程先加速到与传送带共速，后以的速度做匀速直线运动。 1分
物块B滑回水平面MN的速度 2分 ③
（3）（8分）弹射装置将A弹出后与B碰撞，设碰撞前A的速度为，碰撞后A、B共同的速度为V，根据动量守恒定律， 2分 ④
A、B恰好滑出平台Q端，由能量关系有 2分⑤
设弹射装置对A做功为， 2分 ⑥
由④⑤⑥ 解得 2分
33．（1）向左运动（2）， （3）
【解析】
（1）假设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0，由得：
（1分）
此时木板使车向右运动的摩擦力： （1分）
木板受车向左的反作用力 ： （1分）
木板受地面向右最大静摩擦力： （1分）
由于 ，所以木板不可能静止，将向左运动 （1分）
（2）设车与木板碰前，车与木板的加速度分别为a1和a2，相互作用力为F，由牛顿定律与运动学公式：
对小车： (1分)
（1分）
对木板： (1分)
（1分）
两者的位移的关系： (1分)
联立并代入数据解得：， ----------- (2分)
（3）设车与木板碰后其共同速度为v, 两者相碰时系统动量守恒，以向右为正方向，有
（2分）
对碰后滑行S的过程，由动能定理得：
(2分)
联立并代入数据，解得 ： (2分)
34．（1） （2） （3） ,
【解析】
（1）对A球下滑的过程，据机械能守恒得：
解得：
（2）A球进入水平轨道后，两球系统动量守恒，当两球相距最近时有共速：
解得：
据能得转化和守恒定律：，得：
（3）当两球相距最近之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用力为零，系统势能也为零，速度达到稳定.
,
得： ，
35．（1） （2）
【解析】
（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律
①
②
从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒
③
由①②③式代入数据解得 ④
（2）两物块碰撞的过程中，根据动量守恒定律
⑤
物块从运动到的过程中，根据动能定理
⑥
由④⑤⑥式并代入数据得： ⑦
评分标准：①③⑤⑥式每式各3分，②④式每式各1分，⑦式2分，共计16分。
36．①；②；③
【解析】
①B与C碰撞的过程动量守恒
（1分）
（1分）
②整个过程动量守恒
（2分）
解得 （1分）
③ （3分）
考点：动量守恒，能量守恒
37．① 方向向左 ②
【解析】
①设向左为正方向，对物块、长木板系统的运动，由动量守恒定律有：
（2分）
解得：（1分）
由于M>m，因此，，所以，相对静止后，物块的速度方向向左（1分）
②设向左为正方向，物块的速度方向发生改变时也就是速度为0时，由动量守恒定律有：
（2分）
解得：（1分）
38．(1) (2)
【解析】
① 滑块由P滑下到与B碰撞前，根据动能定理
（1分）
A、B碰撞过程动量守恒 （1分）
解得： （1分）
②当B、C达到共同速度时，B、C相距最近，由动量守恒定律
（1分）
根据能量守恒定律，系统损失的机械能转化为系统的电势能，则
（2分）
电势能的增加量为 （1分）
39．① ②
【解析】
①对整个系统，根据动量守恒 （1分）
解得 （1分）
②对A和C由动量守恒 （1分）
对A和B由能量守恒，
（2分）
解得 （1分）
考点：动量守恒，能量守恒
40．①②/3
【解析】
（2）（10分）①A与B碰撞后的速度为V1，由动量守恒 （1分）
得：（1分）
AB与C一起压缩弹簧过程中，动量守恒，机械能守恒，弹性势能最大时，三滑块共速v2
（1分）
得：（1分）
（1分）
得：（1分）
②弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧。AB速度为v3，C速度为v4，由动量定恒和机械能守恒 （1分）
（1分）
得：v3=0（1分）
（1分）
41．。
【解析】
小滑块以水平速度v0右滑时，有：（2分）
小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，则有（2分）
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，
则有（2分）
由总能量守恒可得：（2分）
上述四式联立，解得（1分）
42．（1）60N（2）4m/s；（3）减速阶段与球C相碰；9m/s；
【解析】
（1）当球C在最高点处时。由牛顿第二定律，得
碰后球C从最低点到最高点过程中：
当球C在最低点处：
解得：F＝60N
（2）物块B与球C碰撞前速度为，碰撞后速度为，则
解得：
（3）刚开始时，平板车的加速度大小，物块B的加速度大小，
对平板车，由牛顿第二定律， 得
对物块B，
假设B在加速阶段与C相碰，加速时间，则
,且
故平板车A的初速度
时平板车速度
由于 所以物块B只能在与平板车相对静止共同减速阶段与球C相碰。
物块B与平板车相对静止共同减速时加速度大小，由牛顿第二定律，得
设物块B与平板车速度相对滑动时间，则
联立式子，解得：
43．（1）-0.4m/s；水平向左（2）1T（3）0.25T
【解析】（1）m1与m2碰前速度为v1，由动能定理
代入数据解得：m/s
设v2=0.1m/s，m1、m2正碰，由动量守恒有：
代入数据得：，水平向左
（2）m2恰好做匀速圆周运动，所以
得：q=2×10-3C
粒子受洛仑兹力提供向心力，设圆周的半径为R则
轨迹如图，由几何关系有：
解得：B=1T
（3）当m2经过y轴时速度水平向左，离开电场后做平抛运动，m1碰后做匀减速运动．
m1匀减速运动至停，其平均速度为：，所以m2在m1停止后与其相碰
由牛顿第二定律有：
m1停止后离O点距离：
则m2平抛的时间：
平抛的高度：
设m2做匀速圆周运动的半径为R/，由几何关系有：
由
联立得：
44． ；
【解析】 子弹穿过物块过程动量守恒，解得,系统损失的机械能即动能
【学科网考点定位】 动量守恒定律和功能关系
45．（1）C；（2）近，6；（3），离开空间站方向。
【解析】(1)由德布罗意波长与粒子的动量关系式可知，由于电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的动量也相等，故C正确。由于电子和中子的质量不等，根据，，可推知它们的速度、动能、总能量均不等。故答案为:C。
（2）从图上可知n =3 轨道上的能级比n =5 轨道的能级低。根据玻尔原子结构理论：离核越近，能级越低可知n=3轨道上的电子离氦核的距离近。处于第4激发态的He+的发射光子的种类为：种。
（3）太空中没有空气阻力，在宇航员推动前后，两宇航员系统则满足动量守恒定律。设离开空间站运动方向为正，宇航员A、B的质量分别为、，推动前的速度为，推动后的速度分别为和,则由动量守恒定律有,代入数据可解得：，可知其运动方向是：离开空间站方向。
【学科网考点定位】德布罗意波长与动量、动能、总能量等概念的关系考查；玻尔原子结构理论；动量守恒定律。难度：较易。
46．（1）①（或） ②（或12.5%）（2）2m/s
【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。
②由题意可知经过3个半衰期，剩余的的质量。
（2）设碰后A的速度为，C的速度为,由动量守恒可得,
碰后A、B满足动量守恒，设A、B的共同速度为，则
由于A、B整体恰好不再与C碰撞，故
联立以上三式可得=2m/s。
【学科网考点定位】核反应方程，半衰期，动量守恒定律。
1．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）
A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反
C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
2．水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等. 碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的
(A)30% (B)50% (C)70% (D)90%
3．[物理—选修3-5](15分)
关于原子核的结合能，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。
Ａ.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核()的结合能小于铅原子核()的结合能
D.比结合能越大，原子核越不稳定
Ｅ.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
二、计算题
4．如图所示，质量mA为4 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J，小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
(2)木板的长度L.
5．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度 .(不计水的阻力)
6．如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R＝1.0 m固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平．N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r＝m的圆弧，曲面下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点．M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量为m＝0.01 kg的小钢珠，假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g＝10 m/s2.求：
(1)发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？
(2)小钢珠落到曲面N上时的动能Ek多大？(结果保留两位有效数字)
7．如图，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ，求
(1) P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；
(2) 此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep
8．（16分）质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m，物块与地面间的动摩擦因数=0.2，g取10m/s²，求：
（1）物块在力F作用过程发生位移的大小；
（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。
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9．如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块Ａ、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，
(ⅰ)整个系统损失的机械能；
(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
10．物理—选修3-5] (15分)
(1)(6分)一质子束入射到静止靶核上，产生如下核反应：P+→X+n
式中P代表质子，n代表中子，x代表核反应产生的新核.由反应式可知，新核X的质子数为 ，中子数为 。
(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。
11．在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如题图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。
（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；
（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；
（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件。
12．两个质量都是=0.4kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为=0.1kg的子弹以=140m/s的水平速度射向，如图所示.射穿后，进入并同一起运动，测得、落点到桌边缘的水平距离=1∶2，求：
（1）沙箱离开桌面的瞬时速度；
（2）子弹在砂箱､中穿行时系统一共产生的热量.
13．如图所示，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上。质量为m的木块（可看成质点）以速度无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与车前壁碰撞后以的速度向左运动，则再经过多长时间，木块将与车后壁相碰？
14．如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为的平板车A。车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B的质量为，与车板之间的动摩擦因数为。C的质量为，与车板之间的动摩擦因数为。t=0时刻B、C分别从车板的左、右两端同时以初速度和 相向滑上小车。在以后的运动过程中B与C恰好没有相碰。已知重力加速度为g， 设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。求：
（1）平板车的最大速度和达到最大速度经历的时间；
（2）平板车平板总长度；
15．如图所示，一辆质量kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上有一质量kg的光滑小球，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为J，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，L=1.2m。求：
（1）小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度；
（2）整个过程中，小车移动的距离（只要写出结果）
16．如图所示，有n个相同的质点静止在光滑水平面上的同一直线上，相邻的两个质点间的距离都是1m，在某时刻给第一个质点一个初速度，依次与第二个、第三个…质点相碰，且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动，求从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间．
17．如图所示．质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2。）
（ⅰ）平板车最后的速度是多大?
（ⅱ）全过程损失的机械能为多少?
（ⅲ）A在平板车上滑行的时间为多少?
18．如图所示，在光滑绝缘水 平面上有两个带电小球、，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球有一个水平向右的初速度v0，小球的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；
19．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.
20．如图（甲）示，光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接，N端紧靠速度恒定的传送装置，PN与它上表面在同一水平面．小球A在MP上某点静止释放，与静置于PN上的工件B碰撞后，B在传送带上运动的v-t图象如图（乙）且t0已知，最后落在地面上的E点．已知重力加速度为g，传送装置上表面距地面高度为H．
（1）求B与传送带之间的动摩擦因数μ；
（2）求E点离传送装置右端的水平距离L；
（3）若A、B发生的是弹性碰撞且B的质量是A的2倍，要使B始终落在E点，试判断A静止释放点离PN的高度h的取值范围．
21．有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料─—ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L.现有一质量也为的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞前的瞬间物体的速度;
（2）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
22．如图所示，两小车A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两小车上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两小车。现在先释放小车B，当小车B的速度大小为3v时，再释放小车A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当小车A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长。自始至终弹簧都未超出弹性限度。求：
①弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小；
②两小车相距最近时，小车A的速度大小。
23．1928年，德国物理学家玻特用α粒子（）轰击轻金属铍（）时，发现有一种贯穿能力很强的中性射线．查德威克对该粒子进行研究，进而发现了新的粒子——中子．
（1）请写出α粒子轰击轻金属铍的核反应方程．
（2）若中子以速度v0与一质量为mN的静止氮核发生碰撞，测得中子反向弹回的速率为v1，氮核碰后的速率为v2，则中子的质量m等于多少？
24．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置。在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）。试求：
（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；
（2）A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能；
（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R=x0的半圆轨道PQ，圆轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，试问：v为多大时物块A恰能通过圆弧轨道的最高点？
25．如图所示，在光滑水平面上放着一个质量M＝0.3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m＝0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：
①木块以多大速度脱离水平地面?
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?
26．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1=1kg，车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上，乙车以V0=8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2=2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上（球很快与乙车达到相对静 止），两车才不会相撞？
27．如图所示，质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面运动的速度为v，木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后能被小孩接住，求：
①小孩接住箱子后共同速度的大小。
②若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出，木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞，判断小孩能否再次接住木箱。
28．两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?
（2）系统中弹性势能的最大值是多少?
29．质量为m = 1kg的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ= 0.1，长木板的长度L= 2.5m．系统处于静止状态．现为使小木块从长木板右端脱离出来，给小木块一个水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少是多大？（g取10m/s2）
30．如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙壁。重物质量为木板质量的两倍，重物与木板间的动摩擦因数为µ 。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时，木板右端离墙壁的距离。
31．如图所示，质量m1＝3 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1＝1 m/s的速度向左匀速运动．当t＝0时，质量m2＝2kg的小铁块A以v2＝3m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ＝0.2．若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10m/s2．
求：（1）A在小车上停止运动时小车的速度大小
（2）小车至少多长
（3）在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度与时间图像.
32．如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v = 2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m = 1 kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数μ = 0.4。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能Ep = 16 J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。取g=10m/s2。
（1）求物块B被弹开时速度的大小；
（2）求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度vB′；
（3）A与P相碰后静止。当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右滑动，要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。
33．如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板右端的固定挡板相距L=5m。现通电使小车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源。（计算中取最大静摩擦力等于动摩擦力，并取g=10m/s2。）
（1）试通过计算说明：车与挡板相碰前，木板相对地面是静止还是运动的？
（2）求出小车与挡板碰撞前，车的速率v1和板的速率v2；
（3）求出碰后木板在水平地面上滑动的距离S。
34．如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的带正电小球B静止在水平上，质量为2m带正电小球A从LM上距水平高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用．带电小球均可视为质点．已知A、B两球始终没有接触．重力加速度为g．求：
（1）A球刚进入水平轨道的速度大小；
（2）A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能；
（3）A、B两球最终的速度、大小．
35．如图所示，半圆形竖直光滑轨道固定在水平地面上，轨道半径，与水平粗糙地面相切，质量的物块静止在水平地面上点，另一质量物块在点以的初速度沿地面滑向物块，与物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点时，两物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力。已知两点间距，与均可视为质点，空气阻力不计，取。求：
（1）物块与刚碰后一起运动的速度；
（2）物块和地面间的动摩擦因数。
36．如图所示，在光滑平直轨道上有A、B、C三个物体，物体A、B均向右匀速运动，物体B的速度速度vB= 4.0m/s，B先与C碰撞，碰撞后B、C分离，之后B再与A碰撞粘在一起共同运动，且最后三个物体具有相同的速度v =2m/s，已知A的质量mA = 2kg，B的质量mB = 2kg，C的质量mC = 3kg．求：
① B与C碰撞后B的速度；
② 碰前A的速度vA；
③ 整个过程中，系统由于碰撞产生的内能．
37．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的长木板，长木板左端放一质量为m(M>m)的物块。现同时给长木板和物块相同大小的初速度v，分别向左、右运动。它们之间的动摩擦因数为，长木板足够长，不计空气阻力，求：
①物块和长木板相对静止时，物块的速度大小和方向；
②当物块的速度方向发生改变时，长木板的速度大小。
38．如图所示，固定在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道与水平光滑轨道平滑连接，A、B、C三个滑块质量均为m，B、C带有同种电荷且相距足够远，静止在水平轨道上的图示位置。不带电的滑块A从圆弧上的P点由静止滑下（P点处半径与水平面成300角），与B发生正碰并粘合，然后沿B、C两滑块所在直线向C滑块运动。
求：① A、B粘合后的速度大小；
②A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的变化。
39．如图所示，光滑水平面上滑块A、C质量均为m=1kg，B质量为M=3kg。开始时A、B静止，现将C以初速度v0=2m/s的速度滑向A，与A碰后C的速度变为零，而后A向右运动与B发生碰撞并粘在一起。求：
①A与B碰撞后的共同速度大小；
②A与B碰撞过程中，A与B增加的内能。
40．如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止。现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：
①被压缩弹簧的最大弹性势能
②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度
41．如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现小滑块以水平速度：滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求的值。
42．如图所示，质量为mA=2kg的平板车A静止在水平地面上，车长d =5m。物块B静止在平板车左端，在物块B正前方某处。有一小球C，球C通过长l = 0.32m的细绳与固定点O相连，球C恰好与物块B等高，且C始终不与平板车A接触。在t = 0时刻，平板车A突然获得水平初速度v0开始向左运动，后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞，碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动。若B、C可视为质点，mB=mC= 1kg，物块B与平板车A、平板车A与地面之间的动摩擦因数均为µ=0.2，g取10m/s2，求：
（1）B、C碰撞瞬间，细绳拉力的大小？
（2）B、C碰撞前瞬间物块B的速度大小。
（3）若B、C碰撞时，物块B在平板车的中间位置，且t0=1.5s时平板车A的速度变为v1 =5m/s，则
物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰撞？小车的初速度v0多大？
43．如图所示，直角坐标系Oxy位于竖直平面内，x轴与绝缘的水平面重合，在y轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m2=8×10-3kg的不带电小物块静止在原点O，A点距O点l=0.045m，质量m1=1×10-3kg的带电小物块以初速度v0=0.5m/s从A点水平向右运动，在O点与m2发生正碰并把部分电量转移到m2上，碰撞后m2的速度为0.1m/s，此后不再考虑m1、m2间的库仑力．已知电场强度E=40N/C，小物块m1与水平面的动摩擦因数为μ=0.1，取g=10m/s2，求：
（1）碰后m1的速度；
（2）若碰后m2做匀速圆周运动且恰好通过P点，OP与x轴的夹角θ=30°，OP长为lop=0.4m，求磁感应强度B的大小；
（3）其它条件不变，若改变磁场磁感应强度的大小为B/使m2能与m1再次相碰，求B/的大小？
三、填空题
44．质量为M的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度2v0/3射出。则物块的速度为＿＿＿＿，此过程中损失的机械能为＿＿＿＿。
45．[选修3-5](12 分)
(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的_______也相等.
(A)速度
(B)动能
(C)动量
(D)总能量
(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题图所示. 电子处在n =3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离_______(选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有_______条.
(3)如题图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1 m/ s. A 将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0.2 m/ s,求此时B 的速度大小和方向.
46．（物理选修3-5）
（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”。
完成“氦燃烧”的核反应方程：。
是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10-16s。一定质量的，经7.8×10-16s后所剩下的占开始时的 。
（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为、、。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
参考答案
1．B
【解析】冲量是矢量，甲乙相互作用时，冲量大小相等方向相反，故A错误；由动量守恒定律知，甲乙动量变化量大小相等方向相反，故B正确；甲乙相互作用时是非弹性碰撞，动能不守恒，甲的动能增加量和乙动能的减少量不相等，故C错误；因甲的动能增加量和乙动能的减少量不相等，由动能定理知，甲对乙做功的绝对值和乙对甲做功的绝对值不相等，故D错误。
【学科网考点定位】本题考查冲量、动量、动量守恒定律和动能定理，意在考查考生的推理能力。
2．A
【解析】试题分析：闪光照片的闪光时间是相等的，根据图上照片的间距可推知白球和灰球在碰撞前后的速度的关系，再根据动能可推知碰后白球和灰球与碰撞前的白球的动能关系，进而可推知系统碰撞中损失的动能。
解：通过直尺可测量出碰前的白球照片间距与碰后白球照片间距及灰球照片间距的比值约为1.5:0.9:0.9,设碰撞前白球的速度为，碰撞后白球速度大小为，灰球速度大小为，由于闪光时间是相等的，则，根据系统损失的动能可解得，则,与A选项接近，故本题答案为A。
【学科网考点定位】本题考查动能、速度、位移与频闪照相相结合。通过对频闪照片的观察与测量，估测出碰撞前后小球的速度关系，进而推知动能的关系，有效考查考生的观察能力与分析能力。较难。
3．ABC (5分。选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)
【解析】原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能，B项正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，虽然銫原子核()的比结合能稍大于铅原子核()的比结合能，但銫原子核()的核子数比铅原子核()的核子数少得多，因此其结合能小，C项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最等于该原子核的结合能，E错。
【学科网考点定位】原子核
4．(1) v0＝3.0 m/s (2) mAvA＝
【解析】(1)设水平向右为正方向，有I＝mAv0
代入数据解得v0＝3.0 m/s.
(2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA和FCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为vA和vB，有
－(FBA＋FCA)t＝mAvA－mAv0
FABt＝mBvB
其中FAB＝FBA，FCA＝μ(mA＋mB)g
设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB，
有－(FBA＋FCA)sA＝mAv－mAv
FABsB＝EkB
动量与动能之间的关系为mAvA＝
5．4v0
【解析】设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得
12m×v0＝11m×v1－m×vmin①
10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②
为避免两船相撞应满足
v1＝v2③
联立①②③式得
vmin＝4v0.④
6． (1)1.5×10－1 J (2)8.0×10－2 J
【解析】 (1)设小钢珠运动到轨道M最高点的速度为v，在M的最低端速度为v0，则在最高点，由题意根据牛顿第二定律得
mg＝m
从最低点到最高点，由机械能守恒定律得
mv＝mgR＋mv2
解得v0＝
设弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律得
Ep＝mv＝mgR＝1.5×10－1 J.
(2)小钢珠从最高点飞出后，做平抛运动，由平抛运动规律得
x＝vt，y＝gt2
由几何关系有x2＋y2＝r2
联立解得t＝s
所以，小钢珠从最高点飞出后落到曲面N上时下落的高度为y＝gt2＝0.3 m，
小钢珠落到圆弧N上时的动能Ek，由机械能守恒定律得
Ek＝mv2＋mgy＝8.0×10－2 J.
7．(1) ， (2) ，
【解析】(1) P1、P2碰撞过程，由动量守恒定律
解得
对P1、P2、P系统，全程由动量守恒定律
解得
(2)当弹簧压缩最大时，P1、P2、P三者具有共同速度v2，
对P1、P2、P系统,从P1、P2碰撞结束到P压缩弹簧后被弹回并停在A点，用能量守恒定律
解得
对P1、P2、P系统从P1、P2碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律
最大弹性势能
注意三个易错点：碰撞只是P1、P2参与；碰撞过程有热量产生；P所受摩擦力，其正压力为2mg
【学科网考点定位】 碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。中档题
8．（1）16m，（2）2s
【解析】方法一：（1）分别作出物体在恒力作用下运动的受力情况和撤去恒力后的受力情况，如图所示：设物块受到的滑动摩擦力为，
则
因为此问题不涉及加速度、时间、不需要研究整个过程的中间状态，所以可对全过程用动能定理。根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有
代入数据，解得
（2）小物块在运动过程中第一过程的末速度就是下一过程的初速度，设刚撤去力F时物块的速度为，此后物块的加速度为a，滑动的位移为，它们之间的位移关系如图，则
由牛顿第二定律得
由匀变速直线运动公式得
以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得
以上各式联立，代入数据解得：
方法二：
（1）分别作出物体在恒力作用下运动的受力情况和撤去恒力后的受力情况，如图所示：
设物块受到的滑动摩擦力为，刚撤去力F时物块的速度为，撤力前物块的加速度为，撤力后物块的加速度为，滑动的位移为，它们之间的位移关系如图，则
由牛顿第二定律得：
小物块在运动过程中第一过程的末速度就是下一过程的初速度，由匀变速直线运动公式得：
以上各式联立解得：
（2）由匀变速直线运动公式得
代入数据解得
此题易错点：力和运动关系不明确，过程分析不充分。
【学科网考点定位】本题考查匀变速直线运动、牛顿第二定律、动能定理、动量定理，意在考查考生的分析综合能力。
9．见解析。
【解析】解：(ⅰ)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得
①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为，损失的机械能为。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得
②
③
联立①②③式得
④
(ⅱ)由②式可知，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为。由动量守恒和能量守恒定律得
⑤
⑥
联立④⑤⑥式得
⑦
【学科网考点定位】动量守恒定律
10．(1)14 13
(2)解:设物块A的初速度为,运动距离d的速度为v,A、B碰后的速度分别为v1、v2,运动的距离分别为x1、x2,
由于A、B发生弹性正碰,时间极短,所以碰撞墙后动量守恒,动能守恒,有
, ① ②,
①②联立解得 ③, ④
A、B与地面的动摩擦因数均为,有动能定理得⑤ ⑥
由题意知 ⑦
再由 ⑧
联立③至⑧式解得 ⑨
本问也可以用牛顿第二定律求解如下
由牛顿第二定律得,⑤
所以A、B的加速度均为 ⑥, A、B均做匀减速直线运动
对A物体有:碰前 ⑦,碰后:A物体反向匀减速运动: ⑧
对B物体有 ⑨由题意知 ⑩
②③⑤⑦⑧⑨联立解得 (11)
将上式带入⑥解得 (12)
【解析】
(1)由,由质量数守恒定律,电荷数守恒定律新核的质子数为14，中子数为13. 难度:易.
(2)由弹性正碰得出动量守恒,动能守恒有
, ① ②,
①②联立解得 ③, ④(v1、v2数值不求出也可以,只需
求出v1=v2的关系也可以求出本问),解题的关键是v1反方向的运动,得出,再由AB均是匀减速直线运动,由动能定理或牛顿第二定律均可求解. 难度:中等
【学科网考点定位】核反应方程 中子 质子 质量数守恒定律 电荷数守恒定律 动量守恒定律 弹性正碰 匀减速直线运动规律 动能定理 牛顿第二定律
11．（1）（2）（3）
【解析】解：(18分)
(1)B球第一次落地下落的高度为，则A球下落的高度也为。设此时A球的速度大小为，则
①
解得 ②
(2)B球以速度开始做竖直上抛运动，若能与A球在空中相遇，设B从上抛到相遇时间为t，A、B运动的距离分别为、，则
③
④
⑤
相遇必须在B球到达最高点前，因此有
⑥
⑦
联立②③④⑤⑥⑦式解得
⑧
即p的取值范围是
(3)设碰撞时A、B的速度分别为、，碰撞后的速度分别为、，根据动量守恒和能量守恒有
⑨
⑩
联立⑨⑩解得
A球反弹后能上升到比释放位置更高，则须满足，解得
设B从上升到相遇时间为t，则有
将代入解得
联立③④⑤后将代入解得
即p应满足的条件是
【学科网考点定位】动量、能量
12．（1） （2）
【解析】
（1）在子弹穿过A和B的过程中，A、B和子弹组成的系统满足动量守恒定律
设离开桌面的瞬时速度分别为，则 ①
离开桌面后，分别做平抛运动，则 ②
联立①②解得，
（2）子弹在砂箱中穿行的过程，系统满足能量守恒则: ③
解得
13．
【解析】
木块与车前壁碰撞过程中，木块和车厢组成的系统动量守恒
碰撞后，设车厢的速度大小为，取向右为正方向，有
（1分）
解得，方向向右
设经达时间t，木块将与车后壁相碰，由运动学公式得：
（1分）
解得：（1分）
14．
【解析】（1）起始到三者共速A、B、C系统动量守恒以水平向左为正方向
（1）
起始到三者共速C匀减速运动过程：
（2）
（3）
（4）
综上有： （5）
（2）起始到三者共速B相对A向右匀减到速度为零后与A一起向左匀加，C相对A向左匀减，B和C对A的滑动摩擦力大小均为由能量守恒有
=. （6）
综上有： （7）
15．（1） （2）0.3m
【解析】
根据动量守恒、机械能守恒可得：
解出 （2分） （3分）
考点：本题考查动量守恒
16．
【解析】
根据动量守恒可得： （3分）
得： （1分）
则相邻的两个质点间的运动时间表达式为： （2分）
∴经历的时间为：t=++…+=++…== （3分）
17．（1）2m/s（2）2392J（3）0.4s
【解析】
①对子弹和物块，由动量守恒得得v=4m/s
同理对M和有得
②由能量守恒得：
③由动量定理得：，得t=0.4s
18．
【解析】
（1）由于两小球构成的系统合外力为零，设某状态下两小球的速度分别为和，由动量守恒定律得 （1） （2分）
所以，系统的动能减小量为 （2） （2分）
由于系统运动过程中只有电场力做功，所以系统的动能与电势能之和守恒，考虑到系统初状态下电势能为零，故该状态下的电势能可表为
（3） （1分）
联立（1）、（3）两式，得 （4）（1分）
由（4）式得：当 （5） （1分）
时，系统的电势能取得最大值，而将（5）式代入（1）式，得 （6）（1分）
即当两小球速度相同时系统的电势能最大，最大值为 （7） （1分）
19．
【解析】
试题分析: 设两个小球第一次碰后m1和m2速度的大小分别为和，
由动量守恒定律得：
两个小球再一次碰撞，
得：
20．见试题分析
【解析】
（1）由v-t图象知，在t0时间内，B的加速度大小①（1分）
B所受滑动摩擦力大小 f=2 μmg ②（1分）
又由牛顿第二定律可知B所受合力大小 f=2ma ③（1分）
解得 ： ④（1分）
（2）由v-t图象知，小球在传送带上最后的运动阶段为匀速运动，即与传送装置已达到共同速度，它从传送装置抛出的速度vB1=, 由平抛物体运动规律：
⑤（1分）
⑥（1分）
由①②，代入vB1=，得： ⑦（1分）
（3）若使B始终落到地面上E点，也必须是以相同速度离开传送装置；设B离开传送带时的速度为，即有 ⑧（1分）
由图象可求出B在传送带上运动时的对地位移始终为⑨（1分）
设A的质量为m，碰前速度为v，碰后速度vA；B质量为2m，碰后速度vB.
A下滑过程机械能守恒（或动能定理） mgh= ⑩（1分）
A、B碰撞过程，由A、B系统动量守恒 mv = mvA+2mvB ⑪（1分）
A、B系统机械能守恒 ⑫（1分）
联立⑩⑪⑫可解得，⑬（1分）
B始终能落到地面上E点，有以下两类情形：
ⅰ.若，B进入传送带上开始匀减速运动，设B减速到经过位移为S1，有
⑭（1分），则应满足
联立①⑧⑨⑬⑭式，可得 ⑮（1分）
ⅱ.若，B以速度vB进入传送带上匀加速至，设此过程B对地位移为S2，有
⑯ （1分），且恒有
联立①⑧⑯式，得 ⑰（1分），即恒成立，
综上所述，要使工件B都落在地面的E点，小球A释放点高度h必须满足条件：
⑱（1分）
【评分说明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱各1分，共18分。】
21．（1） （2） （3）
【解析】
（1）设物体下落末速度为，由机械能守恒定律 ① （2分）
得： （1分）
（2）设碰后共同速度为，由动量守恒定律 ② （2分）
得： （1分）
碰撞过程中系统损失的机械能 （无负号也可以） （3分）
（3）设加速度大小为，有 ③ （2分） 得：
设弹簧弹力为，ER流体对滑块的阻力为，受力分析如图所示
④ （2分）
⑤ （2分）
联立③④⑤三式解得： （1分）
22．①3.5v；②2v
【解析】
①从释放小车A到弹簧刚恢复原长时，由动量守恒定律：
②两小车相距最近时速度相同，由动量守恒定律：
23．（1） （2）
【解析】（1）根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
（2）根据动量守恒可得：（2分）
解得：（2分）
24．
【解析】（1）设与相碰前的速度为，与相碰后共同速度为
由机械能守恒定律得 （2分）
由动量守恒定律得 （2分）
解以上二式得（2分）
（2）设、相碰前弹簧所具有的弹性势能为，从、相碰后一起压缩弹簧到它们恰好到达O点过程中，由机械能守恒定律知
（3分）
解得（2分）
（3）设物块第二次与相碰前的速度为，碰后、的共同速度为
（1分）
（1分）
、一起压缩弹簧后再回到O点时二者分离，设此时共同速度为，则
（2分）
此后继续上滑到半圆轨道最高点时速度为，则
（2分）
在最高点有（1分）
联立以上各式解得（2分）
25． 4N
【解析】
① 子弹射击物块过程中
设绳绷直后物块沿垂直绳方向速度为
即：木块以速度脱离水平地面，方向垂直细绳向上
（2）在最高点时，设其速度为
又： ∴
由牛顿第三定律得：物块对细绳拉力＝4N
26．25m/s
【解析】
要使两车不相撞，则两车速度相等 （1分）
以三者为系统，动量守恒：0+ M2 V0=（M1+m+M2）V共 （3分）
V共=5m/s （1分）
以球与乙车为系统，动量守恒：M2 V0+ V m=（m+M2）V共 （3分）
V=25m/s （1分）
27．① ②不能接住木箱。
【解析】
取向左为正方向，根据动量守恒定律，推出木箱的过程：
接住木箱的过程
若小孩第二次将木箱推出，根据动量守恒定律
故无法再次接住木箱.
28．3m/s 12J
【解析】
(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大.
由A、B、C三者组成的系统动量守恒，
解得
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为，则
mBv=(mB+mC) ==2 m/s
设物ＡＢＣ速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，
根据能量守恒Ep=(mB+m C) +mAv2-(mA+mB+mC)
=×(2+4)×22+×2×62-×(2+2+4)×32=12 J
29．
【解析】
当木块恰好滑到木板的右端时，两者速度相等，则I最小，由系统动量守恒定律：
.(2分)
解得： .(1分)
由能量守恒得： (2分)
(1分)
由动量定理得： (3分)
30．
【解析】
试题分析: 设木板质量为m，重物质量为2m，取向右为正方向，由动量守恒得：
2mv0-mv0=3mv 2分
设从第一次与墙壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用时间为t，对木板由动量定理得：
2µmgt=mv-m(-v0)
对木板由牛顿第二定律得
-2µmg=ma
木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时，木板右端离墙壁的距离为：
x=v0t+
解得：
31．（1）（2）（3）图像如下所示
【解析】
（1）(6分)A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v，取水平向右为正方向，（1分）
由动量守恒定律得 （4分）
代入数据解得 （1分）
（2）(6分)设小车的最小长度为，由功能关系得
（4分）
又 （1分）
联立解得 （1分）
（3）(6分)设小车做变速运动的时间为，由动量定理得
（3分）
解得 （1分）
速度时间图像如下
32．（1）（2）（3）
【解析】
（1）（6分）解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒： 2分
设向右为正方向，由动量守恒 2分
解得 ① 2分
（2）（6分）B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。
由动能定理得 2分
解得 1分 ②
物块B在传送带上速度减为零后，受传送带给它的摩擦力，向左加速，若一直加速，则受力和位移相同时，物块B滑回水平面MN时的速度 ，高于传送带速度，说明B滑回过程先加速到与传送带共速，后以的速度做匀速直线运动。 1分
物块B滑回水平面MN的速度 2分 ③
（3）（8分）弹射装置将A弹出后与B碰撞，设碰撞前A的速度为，碰撞后A、B共同的速度为V，根据动量守恒定律， 2分 ④
A、B恰好滑出平台Q端，由能量关系有 2分⑤
设弹射装置对A做功为， 2分 ⑥
由④⑤⑥ 解得 2分
33．（1）向左运动（2）， （3）
【解析】
（1）假设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0，由得：
（1分）
此时木板使车向右运动的摩擦力： （1分）
木板受车向左的反作用力 ： （1分）
木板受地面向右最大静摩擦力： （1分）
由于 ，所以木板不可能静止，将向左运动 （1分）
（2）设车与木板碰前，车与木板的加速度分别为a1和a2，相互作用力为F，由牛顿定律与运动学公式：
对小车： (1分)
（1分）
对木板： (1分)
（1分）
两者的位移的关系： (1分)
联立并代入数据解得：， ----------- (2分)
（3）设车与木板碰后其共同速度为v, 两者相碰时系统动量守恒，以向右为正方向，有
（2分）
对碰后滑行S的过程，由动能定理得：
(2分)
联立并代入数据，解得 ： (2分)
34．（1） （2） （3） ,
【解析】
（1）对A球下滑的过程，据机械能守恒得：
解得：
（2）A球进入水平轨道后，两球系统动量守恒，当两球相距最近时有共速：
解得：
据能得转化和守恒定律：，得：
（3）当两球相距最近之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用力为零，系统势能也为零，速度达到稳定.
,
得： ，
35．（1） （2）
【解析】
（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律
①
②
从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒
③
由①②③式代入数据解得 ④
（2）两物块碰撞的过程中，根据动量守恒定律
⑤
物块从运动到的过程中，根据动能定理
⑥
由④⑤⑥式并代入数据得： ⑦
评分标准：①③⑤⑥式每式各3分，②④式每式各1分，⑦式2分，共计16分。
36．①；②；③
【解析】
①B与C碰撞的过程动量守恒
（1分）
（1分）
②整个过程动量守恒
（2分）
解得 （1分）
③ （3分）
考点：动量守恒，能量守恒
37．① 方向向左 ②
【解析】
①设向左为正方向，对物块、长木板系统的运动，由动量守恒定律有：
（2分）
解得：（1分）
由于M>m，因此，，所以，相对静止后，物块的速度方向向左（1分）
②设向左为正方向，物块的速度方向发生改变时也就是速度为0时，由动量守恒定律有：
（2分）
解得：（1分）
38．(1) (2)
【解析】
① 滑块由P滑下到与B碰撞前，根据动能定理
（1分）
A、B碰撞过程动量守恒 （1分）
解得： （1分）
②当B、C达到共同速度时，B、C相距最近，由动量守恒定律
（1分）
根据能量守恒定律，系统损失的机械能转化为系统的电势能，则
（2分）
电势能的增加量为 （1分）
39．① ②
【解析】
①对整个系统，根据动量守恒 （1分）
解得 （1分）
②对A和C由动量守恒 （1分）
对A和B由能量守恒，
（2分）
解得 （1分）
考点：动量守恒，能量守恒
40．①②/3
【解析】
（2）（10分）①A与B碰撞后的速度为V1，由动量守恒 （1分）
得：（1分）
AB与C一起压缩弹簧过程中，动量守恒，机械能守恒，弹性势能最大时，三滑块共速v2
（1分）
得：（1分）
（1分）
得：（1分）
②弹簧再次恢复自然长度时，滑块C脱离弹簧。AB速度为v3，C速度为v4，由动量定恒和机械能守恒 （1分）
（1分）
得：v3=0（1分）
（1分）
41．。
【解析】
小滑块以水平速度v0右滑时，有：（2分）
小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，则有（2分）
滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，
则有（2分）
由总能量守恒可得：（2分）
上述四式联立，解得（1分）
42．（1）60N（2）4m/s；（3）减速阶段与球C相碰；9m/s；
【解析】
（1）当球C在最高点处时。由牛顿第二定律，得
碰后球C从最低点到最高点过程中：
当球C在最低点处：
解得：F＝60N
（2）物块B与球C碰撞前速度为，碰撞后速度为，则
解得：
（3）刚开始时，平板车的加速度大小，物块B的加速度大小，
对平板车，由牛顿第二定律， 得
对物块B，
假设B在加速阶段与C相碰，加速时间，则
,且
故平板车A的初速度
时平板车速度
由于 所以物块B只能在与平板车相对静止共同减速阶段与球C相碰。
物块B与平板车相对静止共同减速时加速度大小，由牛顿第二定律，得
设物块B与平板车速度相对滑动时间，则
联立式子，解得：
43．（1）-0.4m/s；水平向左（2）1T（3）0.25T
【解析】（1）m1与m2碰前速度为v1，由动能定理
代入数据解得：m/s
设v2=0.1m/s，m1、m2正碰，由动量守恒有：
代入数据得：，水平向左
（2）m2恰好做匀速圆周运动，所以
得：q=2×10-3C
粒子受洛仑兹力提供向心力，设圆周的半径为R则
轨迹如图，由几何关系有：
解得：B=1T
（3）当m2经过y轴时速度水平向左，离开电场后做平抛运动，m1碰后做匀减速运动．
m1匀减速运动至停，其平均速度为：，所以m2在m1停止后与其相碰
由牛顿第二定律有：
m1停止后离O点距离：
则m2平抛的时间：
平抛的高度：
设m2做匀速圆周运动的半径为R/，由几何关系有：
由
联立得：
44． ；
【解析】 子弹穿过物块过程动量守恒，解得,系统损失的机械能即动能
【学科网考点定位】 动量守恒定律和功能关系
45．（1）C；（2）近，6；（3），离开空间站方向。
【解析】(1)由德布罗意波长与粒子的动量关系式可知，由于电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的动量也相等，故C正确。由于电子和中子的质量不等，根据，，可推知它们的速度、动能、总能量均不等。故答案为:C。
（2）从图上可知n =3 轨道上的能级比n =5 轨道的能级低。根据玻尔原子结构理论：离核越近，能级越低可知n=3轨道上的电子离氦核的距离近。处于第4激发态的He+的发射光子的种类为：种。
（3）太空中没有空气阻力，在宇航员推动前后，两宇航员系统则满足动量守恒定律。设离开空间站运动方向为正，宇航员A、B的质量分别为、，推动前的速度为，推动后的速度分别为和,则由动量守恒定律有,代入数据可解得：，可知其运动方向是：离开空间站方向。
【学科网考点定位】德布罗意波长与动量、动能、总能量等概念的关系考查；玻尔原子结构理论；动量守恒定律。难度：较易。
46．（1）①（或） ②（或12.5%）（2）2m/s
【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。
②由题意可知经过3个半衰期，剩余的的质量。
（2）设碰后A的速度为，C的速度为,由动量守恒可得,
碰后A、B满足动量守恒，设A、B的共同速度为，则
由于A、B整体恰好不再与C碰撞，故
联立以上三式可得=2m/s。
【学科网考点定位】核反应方程，半衰期，动量守恒定律。
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