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2023版高考物理一轮总复习专题6动量第1讲动量冲量动量定理课件
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这是一份2023版高考物理一轮总复习专题6动量第1讲动量冲量动量定理课件，共47页。PPT课件主要包含了千克·米秒，运动状态，作用时间，力F的方向，动量变化量，答案BD，冲量与功的比较，答案C，类型一流体类问题，类型二微粒类问题等内容，欢迎下载使用。
第1讲 动量、冲量、动量定理
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、动量 冲量1．动量(1)定义：物体的________与________的乘积．(2)公式：p＝________．(3)单位：______________．符号：kg·m/s．(4)意义：动量是描述物体___________的物理量，是矢量，其方向与______的方向相同．
2．冲量(1)定义：力和力的____________的乘积．(2)公式：I＝________，适用于求恒力的冲量．(3)方向：与_____________相同．
二、动量定理1．内容：物体所受______的冲量等于物体的______________．2．表达式：FΔt＝Δp＝p′－p．3．矢量性：动量变化量的方向与__________的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理．4．动量和动能的关系：Ek＝________．
(1)力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零．(2)某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关．(3)动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向．
1．[动量](多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面作用时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面作用时间长【答案】CD
3．[动量定理解释现象]如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以( )A．减小球对手冲量的大小B．减小球对手作用力的大小C．减小球的动量变化量的大小D．减小球对手的作用时间【答案】B
4．[冲量的理解](多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ftcs θD．合力对物体的冲量大小为零【答案】BD
【解析】对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、合力的冲量、分力的冲量、还是某一方向上力的冲量，这一个力的冲量与其他力的冲量无关，B、D正确．
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 动量和冲量 [基础考点]
1．动量与动能、动量变化量的比较
1．(2021年南昌联考)(多选)如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是Ff，对于整个运动过程，下列说法正确的是( )
A．摩擦力对滑块的总冲量大小为Ff(t2－t1)，方向是沿斜面向上B．摩擦力对滑块的总冲量大小为Ff(t2＋t1)，方向是沿斜面向上C．合力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)sin θ＋Ff(t1－t2)，方向沿斜面向下D．合力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)sin θ＋Ff(t1－t2)，方向沿斜面向上【答案】AC
【解析】摩擦力先向下后向上，因上滑过程用时短，故摩擦力的冲量大小为Ff(t2－t1)，方向与向下运动时受到的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上．合力的冲量大小为mg(t1＋t2)sin θ＋Ff(t1－t2)，沿斜面向下．A、C正确．
2．下列说法正确的是( )①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同．②一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的合功大小为零，或者大小相等、符号相反．
③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正、负号一定相反．④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正、负号也不一定相反．A．①② B．①③ C．②③ D．②④【答案】D
考点2 动量定理 [基础考点]
2．应用动量定理解题的步骤
3．动量定理的两个重要应用(1)应用I＝Δp求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出变力作用下物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I．(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化．
1．(2020年全国卷Ⅰ)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【答案】D
【解析】行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体，增大了司机的受力面积，减少了司机单位面积的受力大小，延长了司机的受力时间，A错误，D正确；碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机的动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量，B错误；司机与气囊的碰撞为非弹性碰撞，有能量损失，司机的动能未完全转换成汽车的动能，C错误．
2．(2021年广东适应性考试)如图所示，学生练习用头颠球．某一次足球由静止自由下落80 cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm．已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg·m/sC．足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2 kg·m/sD．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
上升的时间t2＝t1＝0.4 s，对足球与人接触的过程，Δt＝0.1 s，取向上为正，由动量定理有(F－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)＝Δp，解得F＝36 N，Δp＝3.2 kg·m/s，即头部对足球的平均作用力为36 N，而足球的重力为4 N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，此过程的动量变化量大小为Δp＝3.2 kg·m/s，故A错误，C正确；足球下落刚与头接触时的动量为p1＝mv1＝1.6 kg·m/s，故B错误；足球运动的全过程，所受重力的冲量为IG＝mg(t1＋Δt＋t2)＝3.6 N·s，D错误．
3．(2021年山东卷)海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳．一只海鸥叼着质量m＝0.1 kg 的鸟蛤，在H＝20 m 的高度以v0＝15 m/s 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上．重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力．(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt＝0.005 s，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞过程中不计重力)
(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L＝6 m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系．若海鸥水平飞行的高度仍为20 m，速度大小在15～17 m/s 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围．
(2)若释放鸟蛤的初速度为v1＝15 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为x2，得x1＝v1t，x2＝x1＋L，联立，代入数据得x1＝30 m，x2＝36 m．若释放鸟蛤时的初速度为v2＝17 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x′1，击中右端时，释放点的x坐标为x′2，得x′1＝v2t，x′2＝x′1＋L，联立，代入数据得x′1＝34 m，x′2＝40 m．综上得x坐标区间[34 m,36 m]．
动量定理与微元法的综合应用
深 度 研 练·素 养 提 升
例1 如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径d＝30 cm，水速v＝50 m/s，假设水柱射在煤层的表面后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力大小(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，结果保留3位有效数字)．
解：设水柱的横截面积为S，在一小段时间Δt内，从水枪射出的水的质量为Δm，则Δm＝ρSvΔt，以Δm为研究对象，它在Δt时间内的动量变化量Δp＝Δm·(0－v)＝－ρSv2Δt，
变式1 (2019年全国卷Ⅰ)我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次试验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg【答案】B
例2 航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力．已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I．
变式2 如图所示，用传送带给煤车装煤，平均每5 s内有5 000 kg的煤落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖直下落．要使车保持以0.5 m/s的速度匀速前进，则对车应再施以向前的水平力的大小为( )A．50 N B．250 NC．500 N D．750 N【答案】C
第1讲 动量、冲量、动量定理
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、动量 冲量1．动量(1)定义：物体的________与________的乘积．(2)公式：p＝________．(3)单位：______________．符号：kg·m/s．(4)意义：动量是描述物体___________的物理量，是矢量，其方向与______的方向相同．
2．冲量(1)定义：力和力的____________的乘积．(2)公式：I＝________，适用于求恒力的冲量．(3)方向：与_____________相同．
二、动量定理1．内容：物体所受______的冲量等于物体的______________．2．表达式：FΔt＝Δp＝p′－p．3．矢量性：动量变化量的方向与__________的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理．4．动量和动能的关系：Ek＝________．
(1)力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零．(2)某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关．(3)动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向．
1．[动量](多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面作用时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面作用时间长【答案】CD
3．[动量定理解释现象]如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以( )A．减小球对手冲量的大小B．减小球对手作用力的大小C．减小球的动量变化量的大小D．减小球对手的作用时间【答案】B
4．[冲量的理解](多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ftcs θD．合力对物体的冲量大小为零【答案】BD
【解析】对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、合力的冲量、分力的冲量、还是某一方向上力的冲量，这一个力的冲量与其他力的冲量无关，B、D正确．
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 动量和冲量 [基础考点]
1．动量与动能、动量变化量的比较
1．(2021年南昌联考)(多选)如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量为m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是Ff，对于整个运动过程，下列说法正确的是( )
A．摩擦力对滑块的总冲量大小为Ff(t2－t1)，方向是沿斜面向上B．摩擦力对滑块的总冲量大小为Ff(t2＋t1)，方向是沿斜面向上C．合力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)sin θ＋Ff(t1－t2)，方向沿斜面向下D．合力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)sin θ＋Ff(t1－t2)，方向沿斜面向上【答案】AC
【解析】摩擦力先向下后向上，因上滑过程用时短，故摩擦力的冲量大小为Ff(t2－t1)，方向与向下运动时受到的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上．合力的冲量大小为mg(t1＋t2)sin θ＋Ff(t1－t2)，沿斜面向下．A、C正确．
2．下列说法正确的是( )①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同．②一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的合功大小为零，或者大小相等、符号相反．
③在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正、负号一定相反．④在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正、负号也不一定相反．A．①② B．①③ C．②③ D．②④【答案】D
考点2 动量定理 [基础考点]
2．应用动量定理解题的步骤
3．动量定理的两个重要应用(1)应用I＝Δp求变力的冲量：如果物体受到大小或方向改变的力作用，则不能直接用I＝Ft求变力的冲量，可以求出变力作用下物体动量的变化Δp，等效代换变力的冲量I．(2)应用Δp＝FΔt求动量的变化．
1．(2020年全国卷Ⅰ)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是( )A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【答案】D
【解析】行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体，增大了司机的受力面积，减少了司机单位面积的受力大小，延长了司机的受力时间，A错误，D正确；碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机的动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量，B错误；司机与气囊的碰撞为非弹性碰撞，有能量损失，司机的动能未完全转换成汽车的动能，C错误．
2．(2021年广东适应性考试)如图所示，学生练习用头颠球．某一次足球由静止自由下落80 cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm．已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg·m/sC．足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2 kg·m/sD．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
上升的时间t2＝t1＝0.4 s，对足球与人接触的过程，Δt＝0.1 s，取向上为正，由动量定理有(F－mg)·Δt＝mv2－(－mv1)＝Δp，解得F＝36 N，Δp＝3.2 kg·m/s，即头部对足球的平均作用力为36 N，而足球的重力为4 N，则头部对足球的平均作用力是重力的9倍，此过程的动量变化量大小为Δp＝3.2 kg·m/s，故A错误，C正确；足球下落刚与头接触时的动量为p1＝mv1＝1.6 kg·m/s，故B错误；足球运动的全过程，所受重力的冲量为IG＝mg(t1＋Δt＋t2)＝3.6 N·s，D错误．
3．(2021年山东卷)海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳．一只海鸥叼着质量m＝0.1 kg 的鸟蛤，在H＝20 m 的高度以v0＝15 m/s 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上．重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力．(1)若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt＝0.005 s，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F；(碰撞过程中不计重力)
(2)在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度L＝6 m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系．若海鸥水平飞行的高度仍为20 m，速度大小在15～17 m/s 之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围．
(2)若释放鸟蛤的初速度为v1＝15 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x1，击中右端时，释放点的x坐标为x2，得x1＝v1t，x2＝x1＋L，联立，代入数据得x1＝30 m，x2＝36 m．若释放鸟蛤时的初速度为v2＝17 m/s，设击中岩石左端时，释放点的x坐标为x′1，击中右端时，释放点的x坐标为x′2，得x′1＝v2t，x′2＝x′1＋L，联立，代入数据得x′1＝34 m，x′2＝40 m．综上得x坐标区间[34 m,36 m]．
动量定理与微元法的综合应用
深 度 研 练·素 养 提 升
例1 如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱直径d＝30 cm，水速v＝50 m/s，假设水柱射在煤层的表面后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力大小(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，结果保留3位有效数字)．
解：设水柱的横截面积为S，在一小段时间Δt内，从水枪射出的水的质量为Δm，则Δm＝ρSvΔt，以Δm为研究对象，它在Δt时间内的动量变化量Δp＝Δm·(0－v)＝－ρSv2Δt，
变式1 (2019年全国卷Ⅰ)我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次试验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg【答案】B
例2 航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或调整姿态的反冲力．已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I．
变式2 如图所示，用传送带给煤车装煤，平均每5 s内有5 000 kg的煤落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖直下落．要使车保持以0.5 m/s的速度匀速前进，则对车应再施以向前的水平力的大小为( )A．50 N B．250 NC．500 N D．750 N【答案】C
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