高考数学一轮复习第二章 2.1 第1课时

这是一份高考数学一轮复习第二章 2.1 第1课时，共13页。试卷主要包含了1　函数及其表示，因此不等式的解集为．等内容，欢迎下载使用。


1．函数
2.函数的三要素
(1)定义域
在函数y＝f (x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域．
(2)值域
与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f (x)|x∈A}叫做函数的值域．
(3)对应关系f：A→B.
3．函数的表示法
表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法．
4．分段函数
若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．
概念方法微思考
1．分段函数f (x)的对应关系用两个式子表示，那么f (x)是两个函数吗？
提示 分段函数是一个函数．
2．请你概括一下求函数定义域的类型．
提示 (1)分式型；(2)根式型；(3)指数式型、对数式型；(4)三角函数型．
3．请思考以下常见函数的值域：
(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是R.
(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域：当a>0时，值域为eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4ac－b2,4a)，＋∞))；当a<0时，值域为eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(4ac－b2,4a))).
(3)y＝eq \f(k,x)(k≠0)的值域是{y|y≠0}．
(4)y＝ax(a>0且a≠1)的值域是(0，＋∞)．
(5)y＝lgax(a>0且a≠1)的值域是R.
题组一 思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的函数．( × )
(2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等．( × )
(3)已知f (x)＝5(x∈R)，则f (x2)＝25.( × )
(4)函数f (x)的图象与直线x＝1最多有一个交点．( √ )
题组二 教材改编
2．以下属于函数的有________．(填序号)
①y＝±eq \r(x)；②y2＝x－1；③y＝eq \r(x－2)＋eq \r(1－x)；④y＝x2－2(x∈N)．
答案 ④
3．函数y＝f (x)的图象如图所示，那么，f (x)的定义域是________；值域是________；其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是________．
答案 [－3,0]∪[2,3] [1,5] [1,2)∪(4,5]
题组三 易错自纠
4．下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是( )
答案 C
解析 A选项中的值域不满足，B选项中的定义域不满足，D选项不是函数的图象，由函数的定义可知选项C正确．
5．(多选)(2019·山东省济南市历城第二中学月考)下列各组函数是同一函数的是( )
A．f (x)＝x2－2x－1与g(s)＝s2－2s－1
B．f (x)＝eq \r(－x3)与g(x)＝xeq \r(－x)
C．f (x)＝eq \f(x,x)与g(x)＝eq \f(1,x0)
D．f (x)＝x与g(x)＝eq \r(x2)
答案 AC
6．函数y＝eq \r(x－2)·eq \r(x＋2)的定义域是________．
答案 [2，＋∞)
7．已知f (eq \r(x))＝x－1，则f (x)＝____________.
答案 x2－1(x≥0)
解析 令t＝eq \r(x)，则t≥0，x＝t2，所以f (t)＝t2－1(t≥0)，即f (x)＝x2－1(x≥0)．
8．(2019·湖北黄石一中模拟)已知函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1，x≤0，,2x－1，x>0，))则f (f (0))的值为________；方程f (－x)＝1的解是________．
答案 1 0或－1
解析 ∵f (0)＝1，∴f (f (0))＝f (1)＝1.当－x≤0时，f (－x)＝－x＋1＝1，解得x＝0；当－x>0时，f (－x)＝2－x－1＝1，解得x＝－1.
第1课时 函数的概念及表示法
函数的概念
1．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是( )
答案 C
2．(2019·武汉模拟)下列五组函数中，表示同一函数的是________．(填序号)
①f (x)＝x－1与g(x)＝eq \f(x2－1,x＋1)；
②f (x)＝lg x2与g(x)＝2lg x；
③f (x)＝x＋2，x∈R与g(x)＝x＋2，x∈Z；
④f (u)＝eq \r(\f(1＋u,1－u))与f (v)＝eq \r(\f(1＋v,1－v))；
⑤y＝f (x)与y＝f (x＋1)．
答案 ④
3．已知A＝{x|x＝n2，n∈N}，给出下列关系式：
①f (x)＝x；②f (x)＝x2；③f (x)＝x3；④f (x)＝x4；⑤f (x)＝x2＋1，其中能够表示函数f：A→A的是________．
答案 ①②③④
解析 对于⑤，当x＝1时，x2＋1∉A，故⑤错误，由函数定义可知①②③④均正确．
思维升华 (1)函数的定义要求第一个数集A中的任何一个元素在第二个数集B中有且只有一个元素与之对应，即可以“多对一”，不能“一对多”，而B中有可能存在与A中元素不对应的元素．
(2)构成函数的三要素中，定义域和对应关系相同，则值域一定相同．
求函数的解析式
例1 求下列函数的解析式：
(1)已知f (1－sin x)＝cs2x，求f (x)的解析式；
(2)已知f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2＋\f(1,x2)))＝x4＋eq \f(1,x4)，求f (x)的解析式；
(3)已知f (x)是一次函数且3f (x＋1)－2f (x－1)＝2x＋17，求f (x)的解析式；
(4)定义在(－1,1)内的函数f (x)满足2f (x)－f (－x)＝lg(x＋1)，求f (x)的解析式．
解 (1)(换元法)设1－sin x＝t，t∈[0,2]，
则sin x＝1－t，∵f (1－sin x)＝cs2x＝1－sin2x，
∴f (t)＝1－(1－t)2＝2t－t2，t∈[0,2]．
即f (x)＝2x－x2，x∈[0,2]．
(2)(配凑法)∵f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2＋\f(1,x2)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x2＋\f(1,x2)))2－2，
∴f (x)＝x2－2，x∈[2，＋∞)．
(3)(待定系数法)因为f (x)是一次函数，
可设f (x)＝ax＋b(a≠0)，
∴3[a(x＋1)＋b]－2[a(x－1)＋b]＝2x＋17.
即ax＋(5a＋b)＝2x＋17，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝2，,5a＋b＝17，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝2，,b＝7.))
∴f (x)的解析式是f (x)＝2x＋7.
(4)(消去法)当x∈(－1,1)时，有2f (x)－f (－x)＝lg(x＋1)．①
以－x代替x得，2f (－x)－f (x)＝lg(－x＋1)．②
由①②消去f (－x)得，f (x)＝eq \f(2,3)lg(x＋1)＋eq \f(1,3)lg(1－x)，
x∈(－1,1)．
思维升华 函数解析式的求法
(1)待定系数法：若已知函数的类型，可用待定系数法．
(2)换元法：已知复合函数f (g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围．
(3)配凑法：由已知条件f (g(x))＝F (x)，可将F (x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f (x)的解析式．
(4)消去法：已知f (x)与f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))或f (－x)之间的关系式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f (x)．
跟踪训练1 (1)(2020·济南月考)若f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝eq \f(x,1－x)，则当x≠0，且x≠1时，f (x)等于( )
A.eq \f(1,x) B.eq \f(1,x－1) C.eq \f(1,1－x) D.eq \f(1,x)－1
答案 B
解析 f (x)＝eq \f(\f(1,x),1－\f(1,x))＝eq \f(1,x－1)(x≠0且x≠1)．
(2)已知f (x)是二次函数且f (0)＝2，f (x＋1)－f (x)＝x－1，则f (x)＝________.
答案 eq \f(1,2)x2－eq \f(3,2)x＋2
解析 设f (x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
由f (0)＝2，得c＝2，
f (x＋1)－f (x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋2－ax2－bx－2＝x－1，即2ax＋a＋b＝x－1，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2a＝1，,a＋b＝－1，))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝\f(1,2)，,b＝－\f(3,2).))
∴f (x)＝eq \f(1,2)x2－eq \f(3,2)x＋2.
(3)已知f (x)满足2f (x)＋f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝3x－1，求f (x)．
解 已知2f (x)＋f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝3x－1，①
以eq \f(1,x)代替①中的x(x≠0)，得
2f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＋f (x)＝eq \f(3,x)－1，②
①×2－②，得3f (x)＝6x－eq \f(3,x)－1，
故f (x)＝2x－eq \f(1,x)－eq \f(1,3)(x≠0)．
分段函数
命题点1 求分段函数的函数值
例2 (1)已知函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋1，x<2，,x2＋ax，x≥2，))若f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(f \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))))＝－6，则实数a的值为________，f (2)＝________.
答案 －5 －6
解析 由题意得，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))＝3·eq \f(2,3)＋1＝3，
所以f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(f \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))))＝f (3)＝9＋3a＝－6，
所以a＝－5，f (2)＝4－5×2＝－6.
(2)已知f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(cs \f(πx,2)，x≤0，,f x－1＋1，x>0，))则f (2)＝________.
答案 3
解析 f (2)＝f (1)＋1＝f (0)＋2＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)×0))＋2＝1＋2＝3.
命题点2 分段函数与方程、不等式问题
例3 设函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x，x≤0，,|lg2x|，x>0，))则使f (x)＝eq \f(1,2)的x的集合为__________．
答案 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－1，\r(2)，\f(\r(2),2)))
解析 由题意知，若x≤0，则2x＝eq \f(1,2)，解得x＝－1；
若x>0，则|lg2x|＝eq \f(1,2)，解得x＝ 或x＝.
故所求x的集合为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－1，\r(2)，\f(\r(2),2))).
本例中，则使f (x)>eq \f(1,2)的x的集合为________．
答案 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(－1\r(2)))))
解析 当x≤0时，由2x>eq \f(1,2)得－1当x>0时，由|lg2x|>eq \f(1,2)得0eq \r(2).
综上，所求x的集合是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(－1\r(2))))).
思维升华 (1)分段函数的求值问题的解题思路
①求函数值：当出现f (f (a))的形式时，应从内到外依次求值．
②求自变量的值：先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验．
(2)分段函数与方程、不等式问题的求解思路
依据不同范围的不同段分类讨论求解，最后将讨论结果并起来．
跟踪训练2 (1)设函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1，x≥0，,\f(1,2x)，x<0，))则f (f (－1))＝________.
答案 3
解析 ∵f (－1)＝eq \f(1,2－1)＝2，
∴f (f (－1))＝f (2)＝3.
(2)(2018·全国Ⅰ改编)设函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2－x，x≤0，,1，x>0，))则满足f (x＋1)答案 (－∞，0)
解析 方法一 ①当eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1≤0，,2x≤0，))即x≤－1时，f (x＋1)解得x<1.
因此不等式的解集为(－∞，－1]．
②当eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1≤0，,2x>0))时，不等式组无解．
③当eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1>0，,2x≤0，))即－1④当eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋1>0，,2x>0，))即x>0时，f (x＋1)＝1，f (2x)＝1，不合题意．
综上，不等式f (x＋1)方法二 ∵f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2－x，x≤0，,1，x>0，))
∴函数f (x)的图象如图所示．
由图可知，当x＋1≤0且2x≤0时，函数f (x)为减函数，故f (x＋1)2x.
此时x≤－1.
当2x<0且x＋1>0时，f (2x)>1，f (x＋1)＝1，
满足f (x＋1)此时－1综上，不等式f (x＋1)1．下列集合A到集合B的对应f是函数的是( )
A．A＝{－1,0,1}，B{－1,0,1}，f：A中的数的平方
B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数求平方根
C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数
D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值
答案 A
解析 选项B中A中元素出现一对多的情况；选项C，D中均出现元素0无对应元素的情况．
2．下列图象中不能作为函数图象的是( )
答案 B
解析 B项中的图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义，故选B.
3．已知f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－1))＝2x－5，且f (a)＝6，则a等于( )
A．－eq \f(7,4) B.eq \f(7,4) C.eq \f(4,3) D．－eq \f(4,3)
答案 B
解析 令t＝eq \f(1,2)x－1，则x＝2t＋2，
所以f (t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，
所以f (a)＝4a－1＝6，即a＝eq \f(7,4).
4．已知函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋1，x≤0，,1－lg2x，x>0，))则f (f (3))等于( )
A.eq \f(4,3) B.eq \f(2,3) C．－eq \f(4,3) D．－3
答案 A
解析 因为f (3)＝1－lg23＝lg2eq \f(2,3)<0，
所以f (f (3))＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2\f(2,3)))＝＝＝eq \f(4,3).
5．(2019·衡水调研)已知函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋1，x≥0，,3x2，x<0，))且f (x0)＝3，则实数x0的值为( )
A．－1 B．1 C．－1或1 D．－1或－eq \f(1,3)
答案 C
解析 由条件可知，当x0≥0时，f (x0)＝2x0＋1＝3，所以x0＝1；当x0<0时，f (x0)＝3xeq \\al(2,0)＝3，所以x0＝－1.所以实数x0的值为－1或1.
6.如图，△AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP＝x(0答案 A
解析 观察可知阴影部分的面积y的变化情况为：(1)当07．(多选)下列四组函数中，f (x)与g(x)相等的是( )
A．f (x)＝ln x2，g(x)＝2ln x
B．f (x)＝x，g(x)＝(eq \r(x))2
C．f (x)＝x，g(x)＝eq \r(3,x3)
D．f (x)＝x，g(x)＝lgaax(a>0且a≠1)
答案 CD
解析 对于选项A，f (x)的定义域为{x|x≠0}，g(x)的定义域为{x|x>0}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数；
对于选项B，f (x)的定义域为R，g(x)的定义域为{x|x≥0}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数；
对于选项C，g(x)＝eq \r(3,x3)＝x，两函数的定义域和对应关系相同，是相等函数；
对于选项D，g(x)＝lgaax＝x，x∈R，两个函数的定义域和对应关系相同，是相等函数．
8．(多选)函数f (x)＝eq \f(x,1＋x2)，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，则下列等式成立的是( )
A．f (x)＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x))) B．－f (x)＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))
C.eq \f(1,f x)＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x))) D．f (－x)＝－f (x)
答案 AD
解析 根据题意得f (x)＝eq \f(x,1＋x2)，
所以f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝eq \f(\f(1,x),1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))2)＝eq \f(x,1＋x2)，
所以f (x)＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))；
f (－x)＝eq \f(－x,1＋－x2)＝－eq \f(x,1＋x2)＝－f (x)，
所以f (－x)＝－f (x)．
9．已知函数f (x)的定义域为(0，＋∞)，且f (x)＝3eq \r(x)·f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＋1，则f (x)＝______________.
答案 －eq \f(3,8)eq \r(x)－eq \f(1,8)(x>0)
解析 在f (x)＝3eq \r(x)·f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＋1中，将x换成eq \f(1,x)，则eq \f(1,x)换成x，得f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝3eq \r(\f(1,x))·f (x)＋1，将该方程代入已知方程消去f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))，得f (x)＝－eq \f(3,8)eq \r(x)－eq \f(1,8)(x>0)．
10．(2020·福州质检)函数f (x)满足f (x＋4)＝f (x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(cs \f(πx,2)，0答案 eq \f(\r(2),2)
解析 由函数f (x)满足f (x＋4)＝f (x)(x∈R)，可知函数f (x)的周期是4，所以f (15)＝f (－1)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－1＋\f(1,2)))＝eq \f(1,2)，所以f (f (15))＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))＝cs eq \f(π,4)＝eq \f(\r(2),2).
11．若f (x)对于任意实数x恒有2f (x)－f (－x)＝3x＋1，则f (1)＝________.
答案 2
解析 令x＝1，得2f (1)－f (－1)＝4，①
令x＝－1，得2f (－1)－f (1)＝－2，②
联立①②得，f (1)＝2.
12．已知函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3＋lg2x，x>0，,x2－x－1，x≤0，))则不等式f (x)≤5的解集为________．
答案 [－2,4]
解析 由于f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3＋lg2x，x>0，,x2－x－1，x≤0，))
当x>0时，令3＋lg2x≤5，
即lg2x≤2＝lg24，解得0当x≤0时，令x2－x－1≤5，
即(x－3)(x＋2)≤0，解得－2≤x≤3，
∴－2≤x≤0.∴不等式f (x)≤5的解集为[－2,4]．
13．(2019·湖北宜昌一中模拟)设函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x－b，x<1，,2x，x≥1.))若f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(f \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,6)))))＝4，则b等于( )
A．1 B.eq \f(7,8) C.eq \f(3,4) D.eq \f(1,2)
答案 D
解析 f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,6)))＝3×eq \f(5,6)－b＝eq \f(5,2)－b，
当eq \f(5,2)－b≥1，即b≤eq \f(3,2)时，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)－b))＝，
即＝4＝22，得到eq \f(5,2)－b＝2，即b＝eq \f(1,2)；
当eq \f(5,2)－b<1，即b>eq \f(3,2)时，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)－b))＝eq \f(15,2)－3b－b＝eq \f(15,2)－4b，
即eq \f(15,2)－4b＝4，得到b＝eq \f(7,8)综上，b＝eq \f(1,2)，故选D.
14．已知函数f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－2x，x<0，,x2－2x，x≥0，))若f (f (－2))>f (t)，则实数t的取值范围是____________．
答案 (－4,4)
解析 f (－2)＝4，f (4)＝8，不等式f (f (－2))>f (t)可化为f (t)<8.当t<0时，－2t<8，得－415．已知具有性质：f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝－f (x)的函数，我们称f (x)为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①f (x)＝x－eq \f(1,x)；②f (x)＝x＋eq \f(1,x)；
③f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x，01.))
其中满足“倒负”变换的函数是____________．(填序号)
答案 ①③
解析 对于①，f (x)＝x－eq \f(1,x)，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝eq \f(1,x)－x＝－f (x)，满足；对于②，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝eq \f(1,x)＋x＝f (x)，不满足；
对于③，f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,x)，0<\f(1,x)<1，,0，\f(1,x)＝1，,－x，\f(1,x)>1，))
即f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,x)))＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,x)，x>1，,0，x＝1，,－x，0综上，满足“倒负”变换的函数是①③.
16．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f (x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(c,\r(x))，x答案 60 16
解析 因为组装第A件产品用时15分钟，
所以eq \f(c,\r(A))＝15，①
所以必有4联立①②解得c＝60，A＝16.函数
两个集合A，B
设A，B是两个非空数集
对应关系f：A→B
如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f (x)和它对应
名称
称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数
函数记法
函数y＝f (x)，x∈A