人教版 (新课标)选修3选修3-4第十三章 光4 实验：用双缝干涉测量光的波长课时训练

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1．光源发出的光经____________成为单色光，单色光通过________后相当于线光源，经________产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到________________的干涉条纹．如果用白光通过双缝可以观察到________条纹．
2．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝________，实验中d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长λ.
3．在双缝干涉实验中，中间明条纹(零级明条纹)到双缝的路程差为零，那么从双缝到第三级明条纹之间的路程差是( )
A．1.5λ B．2λ C．2.5λ D．3λ
4．在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光做光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光做光源，屏上将呈现红黑相间条纹
C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大
D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
5．如图1所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样：图甲为绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；图乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹．则以下说法正确的是( )
图1
A．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
概念规律练
知识点一 对实验原理的理解
1．用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是( )
A．相邻干涉条纹之间的距离相等
B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
2．利用条纹间距与波长的关系式Δx＝eq \f(l,d)λ来推测用白光做双缝干涉实验时，干涉图样的特点．
知识点二 实验装置及注意事项
3．某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．没有安装滤光片
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
4．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件
A．白炽灯 B．单缝
C．光屏 D．双缝片
E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)．
(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是A________(A已写好)．
(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则a、b相比较一定有________大于________．
方法技巧练
实验数据的处理方法
5．在利用双缝干涉测量光的波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划中心刻线与某条明纹中心对齐时(如图2甲所示)将此明纹记为1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2、3…明纹．最终与明纹6中心对齐，分划板中心刻线与明纹1和明纹6对齐时游标卡尺示数分别如图中乙、丙所示(游标卡尺为10分度)，则图乙对应的读数为________m，图丙对应的读数为________m．用刻度尺量得双缝到屏的距离为60.00 cm.由双缝上标示获知双缝间距为0.2 mm，则发生干涉的光的波长为________m.
图2
在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是
____________________________________________________________________．
6．双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采取以下办法：
(1)_____________________________________________________________________；
(2)________________________________________________________________________；
(3)________________________________________________________________________．
为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5 mm，已知双缝间的距离为0.5 mm，双缝到光屏的距离为1 m，则此红光波长为________．
1．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是( )
A．双缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源
B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹
D．双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等
2．“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为使光屏上单色光的条纹间距减小，可采取的措施是( )
A．换用缝距大些的双缝片
B．换用缝距小些的双缝片
C．适当调大双缝与屏的距离
D．适当调小双缝与屏的距离
3．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是( )
A．入射光波长越小，干涉条纹间距越大
B．入射光频率越高，干涉条纹间距越大
C．把入射光由绿光变成紫光，干涉条纹间距变小
D．把入射光由绿光变成红光，干涉条纹间距变小
4．在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线最好( )
A．与亮条纹的边缘线对齐
B．与暗条纹的边缘线对齐
C．与亮条纹的中心位置对齐
D．与暗条纹的中心位置对齐
5．如图3所示，从点光源发出的白光，经过透镜后成一平行光束，垂直照射到挡光板P上，板上开有两条靠得很近的平行狭缝S1、S2，在屏Q上可以看到干涉条纹，图中O点是屏上与两狭缝等距离的一点，则( )
图3
A．干涉条纹是黑白的，O点是亮条纹
B．干涉条纹是黑白的，O点是暗条纹
C．干涉条纹是彩色的，O点是亮条纹
D．干涉条纹是彩色的，O点是暗条纹
6.利用图4中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
图4
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是________．
7．在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节______和________的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直，并且互相平行．当屏上出现了干涉图样后，用测量头测出n条明条纹间的距离a，则两条相邻条纹间的距离Δx＝________，双缝到毛玻璃的距离l用________测量，用公式________可以测出单色光的波长．
8．在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600 mm，两缝之间的距离是0.20 mm，单缝到双缝之间的距离是100 mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某一亮条纹(记作第一条)的中心，这时手轮上的示数如图5(a)所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮条纹的中心，这时手轮上的示数如图(b)所示．这两次示数依次为______ mm和______ mm.由此可以计算这次实验中所测得的单色光的波长为____ mm.
图5
9．在双缝干涉实验中，两缝间的距离为0.020 cm，双缝到观察干涉条纹的光屏的距离是100.00 cm，用一种单色光黄光做此实验，在光屏上测出21条黄色亮条纹间的距离是5.90 cm，试求这种黄光的波长．如果换用一种频率为4.00×1014 Hz的红光做此实验，在光屏上6.00 cm范围内最多能有多少条暗条纹．
10．如图6所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．
图6
(1)若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)，条纹将发生什么变化？
(2)若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)，条纹将发生什么变化？
第2节 实验探究：用双缝干涉测光的波长
答案
课前预习练
1．滤光片 单缝 双缝 明暗相间 彩色
2.eq \f(dΔx,l)
3．D [由Δr＝nλ(n＝0、1、2、3…)可知屏上的第三级亮条纹对应n＝3.]
4．B [用白光做光源，屏上将呈现彩色条纹，A错．用红光做光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对．λ变小，Δx变小，C错．红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．]
5．A [由图可知，图乙中的条纹间距较大，由Δx＝eq \f(l,d)λ可知λ乙>λ甲，故A正确．]
课堂探究练
1．A [因为相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝eq \f(l,d)λ，其中d为两个缝间的距离，l为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等．A正确，B、C错误．因为λ红>λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D也错误．]
2．中央亮条纹是白色，其他各级亮条纹中，红色在最外侧
解析 如图
所示，自双缝S1、S2透射的光到达O点的距离总相等，则各种颜色的光在O点都被加强，故O点作为中央亮纹是白色的．
自双缝出射的某单色光到达P点，其路程差为此光波波长的整数倍时，P点就为这种单色光的颜色．由于红光的波长最长，而条纹间距Δx＝eq \f(l,d)λ，故红条纹间距最大，红色在最外侧．
3．AC [安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．据上分析，可知选项A、C正确．]
点评 光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致时，因遮光筒很长，经过S1、S2发生干涉的图样不能呈现在屏上，失之毫厘，谬以千里，所以在调节时要特别仔细．
4．(1)EBDC (2)a b
解析 (1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏，或把它们全部倒过来，因第一项已给填好，故答案是EBDC.
(2)由Δx＝eq \f(l,d)λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b.
点评 光源、滤光片、单缝、双缝、屏在光具座上的顺序是固定的，任何两个元件之间的顺序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间．
5．1.94×10－2 2.84×10－2 6.00×10－7 单缝与双缝不平行
解析 图乙对应读数为1.94×10－2 m
图丙对应读数为2.84×10－2 m
根据公式Δx＝eq \f(l,d)λ
λ＝eq \f(dΔx,l)＝eq \f(0.2×10－3×(2.84×10－2－1.94×10－2)×\f(1,5),60.00×10－2)m
＝6.00×10－7 m
若粗调后看不到干涉条纹，只看到一片亮区，则最可能的原因是单缝与双缝不平行．
6．见解析
解析 在双缝干涉实验中，根据公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽，可以采取的办法有：
(1)使用波长λ较长的单色光；
(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；
(3)减小双缝之间的距离．
根据测量值，计算相邻条纹间的距离：
Δx＝eq \f(a,n－1)＝eq \f(7.5,5) mm＝1.5 mm
再代入公式λ＝eq \f(dΔx,l)，求得红光波长为λ＝7.5×10－7 m.
方法总结 (1)在计算条纹间距时，一定要弄清游标卡尺(或螺旋测微器)两条刻线之差对应几个条纹间距．
课后巩固练
1．A [分光法获得相干光源，所以A正确；白光的干涉条纹是彩色的，不是黑白相间的，B错；像屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时，该处应是暗纹，C错；相邻亮纹间距等于相邻暗纹间距，D错．]
2．AD [根据公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，增大双缝间距d或减小双缝跟屏的距离l，都会使单色光的干涉条纹间距Δx减小，故选A、D.]
3．C
4．C [相邻两亮条纹的间距是指相邻两亮条纹中心的间距．]
5．C [白光是复色光，通过双缝形成的干涉条纹是彩色条纹．由题意知eq \x\t(OS1)＝eq \x\t(OS2)，即光程差等于零，在O点振动加强，形成亮条纹．所以A、B、D错误，C正确．]
6．ABD
7．光源 滤光片 eq \f(a,n－1) 毫米刻度尺 Δx＝eq \f(l,d)λ[第2个空也可填滤色片，第4个空也可填米尺(准确到毫米)]
8．0.140 10.300 5.64×10－4
解析 由图知：a1＝0.140 mm a7＝10.300 mm
条纹宽度Δx＝eq \f(a7－a1,n－1)①
又Δx＝eq \f(l,d)λ②
解①②得λ＝eq \f(dΔx,l)＝5.64×10－4 mm
9．5.90×10－7 m 16条
解析 Δx＝eq \f(a,n－1)＝eq \f(5.90×10－2,20) m＝2.95×10－3 m，
λ＝eq \f(dΔx,l)＝eq \f(0.02×10－2×2.95×10－3,1) m
＝5.90×10－7 m.
而红光波长λ′＝eq \f(c,f)＝eq \f(3×108,4.00×1014) m＝7.5×10－7 m，
Δx′＝eq \f(l,d)λ′＝eq \f(7.5×10－7,0.02×10－2) m＝3.75×10－3 m，
所以暗条纹数为n＝eq \f(6×10－2,3.75×10－3)＝16条．
10．见解析
解析 在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，干涉条纹总是平行双缝．
(1)当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．
(2)当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．