人教版 (新课标)选修34 实验：用双缝干涉测量光的波长课后练习题

第2节　学生实验：用双缝干涉测量光的波长

1．光源发出的光经____________成为单色光，单色光通过________后相当于线光源，经________产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到________________的干涉条纹．如果用白光通过双缝可以观察到________条纹．

2．若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝________，实验中d是已知的，测出l、Δx即可测出光的波长λ.

3．在双缝干涉实验中，中间明条纹(零级明条纹)到双缝的路程差为零，那么从双缝到第三级明条纹之间的路程差是(　　)

A．1.5λ    B．2λ    C．2.5λ    D．3λ

4．在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　)

A．用白光做光源，屏上将呈现黑白相间的条纹

B．用红光做光源，屏上将呈现红黑相间条纹

C．若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大

D．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹

5．如图1所示为双缝干涉实验中产生的条纹图样：图甲为绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹；图乙为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹．则以下说法正确的是(　　)

图1

A．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长

B．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长

C．图乙可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短

D．图乙可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短

概念规律练

知识点一　对实验原理的理解

1．用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是(　　)

A．相邻干涉条纹之间的距离相等

B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍

C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大

D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距

2．利用条纹间距与波长的关系式Δx＝λ来推测用白光做双缝干涉实验时，干涉图样的特点．

知识点二　实验装置及注意事项

3．某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)

A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大

B．没有安装滤光片

C．单缝与双缝不平行

D．光源发出的光束太强

4．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件

A．白炽灯      B．单缝

C．光屏      D．双缝片

E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)．

(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是A________(A已写好)．

(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则a、b相比较一定有________大于________．

方法技巧练

实验数据的处理方法

5．在利用双缝干涉测量光的波长时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划中心刻线与某条明纹中心对齐时(如图2甲所示)将此明纹记为1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2、3…明纹．最终与明纹6中心对齐，分划板中心刻线与明纹1和明纹6对齐时游标卡尺示数分别如图中乙、丙所示(游标卡尺为10分度)，则图乙对应的读数为________m，图丙对应的读数为________m．用刻度尺量得双缝到屏的距离为60.00 cm.由双缝上标示获知双缝间距为0.2 mm，则发生干涉的光的波长为________m.

图2

在实验中，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是

____________________________________________________________________．

6．双缝干涉实验中，要使屏上单色光的干涉条纹之间的距离变宽，可采取以下办法：

(1)_____________________________________________________________________；

(2)________________________________________________________________________；

(3)________________________________________________________________________．

为测量红光的波长，现测得屏上6条亮条纹间的距离为7.5 mm，已知双缝间的距离为0.5 mm，双缝到光屏的距离为1 m，则此红光波长为________．

1．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是(　　)

A．双缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源

B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹

C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹

D．双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等

2．“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为使光屏上单色光的条纹间距减小，可采取的措施是(　　)

A．换用缝距大些的双缝片

B．换用缝距小些的双缝片

C．适当调大双缝与屏的距离

D．适当调小双缝与屏的距离

3．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是(　　)

A．入射光波长越小，干涉条纹间距越大

B．入射光频率越高，干涉条纹间距越大

C．把入射光由绿光变成紫光，干涉条纹间距变小

D．把入射光由绿光变成红光，干涉条纹间距变小

4．在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线最好(　　)

A．与亮条纹的边缘线对齐

B．与暗条纹的边缘线对齐

C．与亮条纹的中心位置对齐

D．与暗条纹的中心位置对齐

5．如图3所示，从点光源发出的白光，经过透镜后成一平行光束，垂直照射到挡光板P上，板上开有两条靠得很近的平行狭缝S1、S2，在屏Q上可以看到干涉条纹，图中O点是屏上与两狭缝等距离的一点，则(　　)

图3

A．干涉条纹是黑白的，O点是亮条纹

B．干涉条纹是黑白的，O点是暗条纹

C．干涉条纹是彩色的，O点是亮条纹

D．干涉条纹是彩色的，O点是暗条纹

6.利用图4中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：

图4

A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄

B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

E．去掉滤光片后，干涉现象消失

其中正确的是________．

7．在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节______和________的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直，并且互相平行．当屏上出现了干涉图样后，用测量头测出n条明条纹间的距离a，则两条相邻条纹间的距离Δx＝________，双缝到毛玻璃的距离l用________测量，用公式________可以测出单色光的波长．

8．在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600  mm，两缝之间的距离是0.20  mm，单缝到双缝之间的距离是100 mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某一亮条纹(记作第一条)的中心，这时手轮上的示数如图5(a)所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮条纹的中心，这时手轮上的示数如图(b)所示．这两次示数依次为______ mm和______ mm.由此可以计算这次实验中所测得的单色光的波长为____ mm.

图5

9．在双缝干涉实验中，两缝间的距离为0.020 cm，双缝到观察干涉条纹的光屏的距离是100.00 cm，用一种单色光黄光做此实验，在光屏上测出21条黄色亮条纹间的距离是5.90 cm，试求这种黄光的波长．如果换用一种频率为4.00×1014 Hz的红光做此实验，在光屏上6.00 cm范围内最多能有多少条暗条纹．

10．如图6所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．

图6

(1)若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)，条纹将发生什么变化？

(2)若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)，条纹将发生什么变化？

第2节　实验探究：用双缝干涉测光的波长

答案

课前预习练

1．滤光片　单缝　双缝　明暗相间　彩色

2.

3．D　[由Δr＝nλ(n＝0、1、2、3…)可知屏上的第三级亮条纹对应n＝3.]

4．B　[用白光做光源，屏上将呈现彩色条纹，A错．用红光做光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对．λ变小，Δx变小，C错．红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D错．]

5．A　[由图可知，图乙中的条纹间距较大，由Δx＝λ可知λ乙>λ甲，故A正确．]

课堂探究练

1．A　[因为相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx＝λ，其中d为两个缝间的距离，l为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等．A正确，B、C错误．因为λ红>λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D也错误．]

2．中央亮条纹是白色，其他各级亮条纹中，红色在最外侧

解析　如图

所示，自双缝S1、S2透射的光到达O点的距离总相等，则各种颜色的光在O点都被加强，故O点作为中央亮纹是白色的．

自双缝出射的某单色光到达P点，其路程差为此光波波长的整数倍时，P点就为这种单色光的颜色．由于红光的波长最长，而条纹间距Δx＝λ，故红条纹间距最大，红色在最外侧．

3．AC　[安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．据上分析，可知选项A、C正确．]

点评　光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致时，因遮光筒很长，经过S1、S2发生干涉的图样不能呈现在屏上，失之毫厘，谬以千里，所以在调节时要特别仔细．

4．(1)EBDC　(2)a　b

解析　(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏，或把它们全部倒过来，因第一项已给填好，故答案是EBDC.

(2)由Δx＝λ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出a一定大于b.

点评　光源、滤光片、单缝、双缝、屏在光具座上的顺序是固定的，任何两个元件之间的顺序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间．

5．1.94×10－2　2.84×10－2　6.00×10－7　单缝与双缝不平行

解析　图乙对应读数为1.94×10－2 m

图丙对应读数为2.84×10－2 m

根据公式Δx＝λ

λ＝＝m

＝6.00×10－7 m

若粗调后看不到干涉条纹，只看到一片亮区，则最可能的原因是单缝与双缝不平行．

6．见解析

解析　在双缝干涉实验中，根据公式Δx＝λ可知，要使屏上单色光的干涉条纹之间距离变宽，可以采取的办法有：

(1)使用波长λ较长的单色光；

(2)增加双缝到光屏间距离或选用较长的遮光筒；

(3)减小双缝之间的距离．

根据测量值，计算相邻条纹间的距离：

Δx＝＝ mm＝1.5 mm

再代入公式λ＝，求得红光波长为λ＝7.5×10－7 m.

方法总结　(1)在计算条纹间距时，一定要弄清游标卡尺(或螺旋测微器)两条刻线之差对应几个条纹间距．

课后巩固练

1．A　[分光法获得相干光源，所以A正确；白光的干涉条纹是彩色的，不是黑白相间的，B错；像屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时，该处应是暗纹，C错；相邻亮纹间距等于相邻暗纹间距，D错．]

2．AD　[根据公式Δx＝λ可知，增大双缝间距d或减小双缝跟屏的距离l，都会使单色光的干涉条纹间距Δx减小，故选A、D.]

3．C

4．C　[相邻两亮条纹的间距是指相邻两亮条纹中心的间距．]

5．C　[白光是复色光，通过双缝形成的干涉条纹是彩色条纹．由题意知＝，即光程差等于零，在O点振动加强，形成亮条纹．所以A、B、D错误，C正确．]

6．ABD

7．光源　滤光片　　毫米刻度尺　Δx＝λ[第2个空也可填滤色片，第4个空也可填米尺(准确到毫米)]

8．0.140　10.300　5.64×10－4

解析　由图知：a1＝0.140 mm　a7＝10.300 mm

条纹宽度Δx＝  ①

又Δx＝λ  ②

解①②得λ＝＝5.64×10－4 mm

9．5.90×10－7 m　16条

解析　Δx＝＝ m＝2.95×10－3 m，

λ＝＝ m

＝5.90×10－7 m.

而红光波长λ′＝＝ m＝7.5×10－7 m，

Δx′＝λ′＝ m＝3.75×10－3 m，

所以暗条纹数为n＝＝16条．

10．见解析

解析　在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，干涉条纹总是平行双缝．

(1)当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．

(2)当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．