高中物理人教版 (新课标)选修34 实验：用双缝干涉测量光的波长课时训练

基础夯实

1．做“双缝干涉测光的波长”实验时，一同学在光屏上隐约看到亮光，根本无法看见明暗相间的条纹，其原因可能是(　　)

A．光源的高度不合适

B．没有放入滤光片

C．单缝和双缝不平行

D．单缝和双缝的前后位置放反了

答案：ACD

2．(2012·大连高二检测)做双缝干涉实验时，要增大屏上相邻亮条纹之间的距离，可以采取的措施是(　　)

A．减小双缝到屏的距离　　　 B．增大光的频率

C．增大双缝之间的距离   D．增大光的波长

答案：D

解析：由双缝干涉中条纹宽度的表达式Δx＝λ可知，增大条纹宽度Δx，可以增大双缝到屏的距离l、减小双缝之间的距离d，或者增大光的波长λ，故A、C错，D对；增大光的频率，则减小了光的波长，条纹宽度减小，故B错。

3．某同学在做“双缝干涉测定光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐第2条亮纹的中心时(如图甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示。已知双缝间距d＝0.5mm，缝到屏的距离L＝1m。则：

(1)图乙中游标卡尺的示数为________cm。

(2)图丁中游标卡尺的示数为________cm。

(3)所测光波的波长为____m(保留两位有效数字)。

答案：(1)1.250　(2)1.770　(3)6.5×10－7

解析：(1)图乙中游标卡尺是20个等分刻度，精确度为0.05mm，读数为12mm＋0.05mm×10＝12.50mm＝1.250cm。

(2)图丁中游标卡尺也是20个等分刻度，读数为17mm＋0.05mm×14＝17.70mm＝1.770cm。

(3)由Δx＝λ可得

λ＝Δx·＝×m＝6.5×10－7m。

4．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。如果将入射的绿光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方。其中正确的是(　　)

A．只有①②正确   B．只有①④正确

C．只有②③正确   D．只有③④正确

答案：A

解析：O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误；由Δx＝λ可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在P点的上方；②正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④错误；综上所述，只有A正确。

5．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的(　　)

A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏

B．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏

C．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏

D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏

对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)________。

答案：C　增加双缝到屏的距离或减小双缝间距

解析：a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确；由Δx＝λ可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距。

6．如图所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：

(1)如果A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适。

(2)如果将B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适。

(3)如果将A图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适。

(4)如果将A图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用________图样表示最合适。

答案：(1)C　(2)D　(3)C　(4)C

解析：利用Δx＝λ公式，光源由红光换成紫光时，λ变小， 相应Δx也变小，(1)中应选C；双缝距离d减小时，Δx变大，(2)中应选D；双缝到屏的距离l变小，得到的图样的Δx变小，(3)中应选C；将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx也减小，(4)中应选C。

7．某位同学在做用双缝干涉测光的波长的实验中，透过测量头上的目镜观察干涉图样，若只在左侧视野中有明暗相间的条纹，而右侧较暗(没有条纹)，这是怎么回事？应如何调节？

解析：既然在光屏上出现了明暗相间的条纹，说明双缝和单缝是平行的，符合干涉条件，而视野中右侧没有干涉条纹，可能是目镜过于偏向右侧，偏离了遮光筒轴线所致。所以可转动测量头上的手轮，使分划板连同目镜向左侧移动适当距离即可。

能力提升

1．图①是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置。测得双缝屏到毛玻璃屏的距离为0.2m、双缝的距离为0.4mm。图②是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是明条纹的编号。图③、图④是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图③是测第1号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为____________mm，图④是测第4号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为__________mm。根据上面测出的数据可知，被测光的波长为____________nm。

答案：0.506～0.509　1.507～1.509　665～669

解析：①螺旋测微器的读数为：

0．5mm＋0.01mm×0.8＝0.508mm

②读数为：1.5mm＋0.01mm×0.9＝1.509mm

③两相邻明条纹之间的间距为：

Δx＝mm＝0.334mm

由Δx＝λ有λ＝＝m＝0.667×10－6m＝667nm

2．现有毛玻璃屏A，双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在下图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A。

(2)本实验的实验步骤有：

①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③用米尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。

在操作步骤②时还应注意____________________和______________________________________。

(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数__________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为________mm。

(4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________mm。

答案：(1)E、D、B

(2)单缝与双缝的间距为5cm～10cm，使单缝与双缝相互平行。

(3)13.870　2.310

(4)Δx　6.6×10－4

解析：(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为：光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填：E、D、B。

(2)单缝与双缝的间距为5cm～10cm，使单缝与双缝相互平行。

(3)甲图的读数为2.320mm

乙图的读数为13.870mm

Δx＝mm＝2.310mm

(4)由Δx＝λ可得：λ＝Δx

可求出λ＝×2.310mm＝6.6×10－4mm

3．用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知使用的双缝间距离d＝0.1mm，双缝到屏的距离l＝6.0m，测得屏上干涉条纹中相邻亮纹的间距是3.8cm，氦氖激光器发出的红光的波长λ是多少？假如把整个装置放入折射率是的水中，这时屏上的条纹间距是多少？

答案：6.3×10－7m　2.8×10－2m

解析：由条纹间距Δx，双缝间距离d，双缝到屏的距离l及波长λ的关系，可测波长。同理，知道水的折射率，可知该光在水中的波长，然后由d、Δx、l、λ的关系，可求条纹间距。

由Δx＝·λ，可以得出，红光的波长λ

λ＝·Δx＝m＝6.3×10－7m

激光器发出的红光的波长是6.3×10－7m。

如果整个装置放入水中，激光器发出的红光在水中的波长设为λ′，由光的特点可知：光在传播过程中，介质发生变化，波长和波速发生改变，但频率不变。

由此可知＝，而＝n

则λ′＝＝m＝4.7×10－7m

这时屏上条纹的间距是

Δx′＝·λ′＝m＝2.8×10－2m