高考物理一轮复习 第11章 章末专题复习

这是一份高考物理一轮复习 第11章 章末专题复习，共7页。试卷主要包含了自耦变压器，互感器等内容，欢迎下载使用。

1．自耦变压器
高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图10­1所示．
图11­1
2．互感器
分为电压互感器和电流互感器，比较如下
3.双副线圈变压器
计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个联系：
(1)电压关系：eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋…
(多选)一自耦调压变压器(可看做理想变压器)的电路如图11­2甲所示，移动滑动触头P可改变副线圈匝数．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在如图11­2乙所示的交流电源上，电压表为理想电表．则( )
甲 乙
图11­2
A．交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220sin 100πt (V)
B．P向上移动时，电压表的最大示数为380 V
C．P向下移动时，原、副线圈的电流之比减小
D．P向下移动时，变压器的输入功率变大
BC [由图乙结合交流电瞬时值表达式u＝Um·sin ωt可得交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220eq \r(2)·sin 100πt (V)，A错误；电压表的示数为有效值，P向上移动时，当副线圈匝数达到1 900时，副线圈输出的电压最大，由变压器原、副线圈电压比跟线圈匝数成正比的关系可知副线圈输出电压有效值为380 V，即电压表的最大示数为380 V，B正确；P向下移动时，副线圈匝数减少，由变压器原副线圈电流比跟线圈匝数成反比的关系可知C正确；由P＝eq \f(U2,R)可知副线圈的输出功率减小，故原线圈的输入功率也减小，D错误．]
[突破训练]
1．(2017·珠海模拟)为了测量高电压和强电流的大小，常用到变压器的有关原理．如图11­3所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器，电压表和电流表为理想交流电表．若电压互感器上下线圈的匝数比为1 000∶1，电流互感器上下线圈的匝数比为1∶100，电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则下列说法正确的是( )
图11­3
A．两输电线间的电压为220 V
B．L2中的电流为10 A
C．输电线中输送的功率为2.2×108 W
D．两输电线间的电阻为22 Ω
C [根据变压器的工作原理有eq \f(U1,U2)＝eq \f(1 000,1)和eq \f(I1,I2)＝eq \f(100,1)，解得U1＝2.2×105 V，I1＝1 000 A，所以A、B错误；输电线中输送的功率P＝U1I1＝2.2×108 W，C正确；由于输电线路不能视为简单的纯电阻电路，不能用欧姆定律求出电阻，D错误．]
高考热点1|交变电流的“四值”应用
1．正弦式交变电流的重要公式
2.对交变电流有效值的理解
交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”，即“相同电阻”上“相同时间”内产生“相同热量”．计算时，“相同时间”至少要取一个周期的时间．
如图11­4所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是( )
图11­4
A．电压表的读数为eq \f(NBSω,\r(2)R＋r)
B．通过电阻R的电荷量为q＝eq \f(NBS,2R＋r)
C．电阻R所产生的焦耳热为Q＝eq \f(N2B2S2ωRπ,4R＋r2)
D．当线圈由图示位置转过60°时的电流为eq \f(NBSω,2R＋r)
B [线圈在磁场中转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值Em＝NBSω，电动势的有效值E＝eq \f(NBSω,\r(2))，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U＝eq \f(NBSω,\r(2)R＋r)R，A错误；求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电流，则q＝eq \x\t(I)Δt＝eq \f(NΔΦ,R＋r)＝eq \f(NBS－\f(1,2)BS,R＋r)＝eq \f(NBS,2R＋r)，故B正确；
电阻R上产生的热量应该用有效值来计算，则电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝[eq \f(NBSω,\r(2)R＋r)]2R·eq \f(\f(π,3),ω)＝eq \f(πN2B2S2Rω,6R＋r2)，故C错误；线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则i＝eq \f(NBSω,R＋r)sin ωt＝eq \f(NBSω,R＋r)sineq \f(π,3)＝eq \f(\r(3)NBSω,2R＋r)，故D错误．]
[突破训练]
2．如图11­5甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻值R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V．图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象．则( )
【导学号：92492397】
甲 乙
图11­5
A．电阻R上的电功率为20 W
B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cs 100πt(V)
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝1.41cs 50πt(A)
C [R上电功率P＝eq \f(U2,R)＝10 W，A错；0.02 s时，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，此时R两端的电压瞬时值最大，B错；R两端电压的最大值为10eq \r(2) V，ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，因此R两端电压u＝14.1cs 100πt(V)，C正确；i＝1.41cs 100πt(A)，D错．]
高考热点2|与变压器相关的综合问题
1．远距离高压输电的几个基本关系
2．理想变压器中相关物理量间的制约关系的分析程序可表示为：
(多选)如图11­6所示，某理想变压器的原线圈接一交流电，副线圈接如图所示电路，开关S原来闭合，且R1＝R2，再将S断开，那么交流电压表的示数U、交流电流表的示数I、电阻R1上的功率P1及该变压器原线圈的输入功率P的变化情况正确的是( )
图11­6
A．U增大 B．I增大 C．P1减小 D．P减小
AD [开关S由闭合到断开时，负载的总电阻变大，变压器的输出电压U2不变，则输出电流I2变小，R上的电压变小，R1上的电压变大，电阻R1上的功率P1＝eq \f(U\\al(2,R1),R1)＝eq \f(U2,R1)，R1不变，U变大，则P1增大，故A正确，C错误．由电流与匝数的关系可知电流表的示数I减小，B错误．输出电功率P出＝I2U2，U2不变，I2减小，则P出减小，输入功率等于输出功率，所以D正确．]
[突破训练]
3．(2017·潍坊模拟)如图11­7所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，轴OO′垂直于磁感线，制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2，二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，从正方形线圈处于图示位置开始计时，下列判断正确的是( )
【导学号：92492398】
图11­7
A．交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2sin ωt
B．变压器的输入功率与输出功率之比为2∶1
C．电压表示数为NBωL2
D．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表和电压表示数均减小
C [图示线圈位置是与中性面垂直的位置，从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2cs ωt，A错．理想变压器的输入功率与输出功率相等，B错．原线圈电压的有效值U1＝eq \f(\r(2),2)NBωL2，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(1,2)得U2＝eq \r(2)NBωL2，由于二极管的单向导电性，副线圈中只有半个周期内有电流，设电压表示数为U，根据有效值的定义得eq \f(U\\al(2,2),R)×eq \f(T,2)＝eq \f(U2,R)×T，所以电压表的示数U＝NBωL2，C对．若滑动变阻器的滑片向下滑动，副线圈的总阻值增大，原线圈电压不变，副线圈电压也不变，电压表示数不变，由欧姆定律得副线圈中的电流变小，原线圈中的电流也变小，电流表示数变小，D错．]
类型
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在待测交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
利用的公式
eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
I1n1＝I2n2
瞬时值
峰值
有效值
平均值
e＝Emsin ωt
Em＝NBSω
E＝eq \f(Em,\r(2))
eq \(E,\s\up6(－))＝neq \f(ΔΦ,Δt)
i＝Imsin ωt
Im＝eq \f(Em,R＋r)
U＝eq \f(Um,\r(2))
eq \(I,\s\up6(－))＝eq \f(\(E,\s\up6(－)),R＋r)
u＝Umsin ωt
Um＝ImR
I＝eq \f(Im,\r(2))