高考物理一轮复习 第1章 章末专题复习

章末专题复习

物理模型|思维转换法巧解匀变速直线运动问题

思维转换法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．

1．转换思维方式——逆向思维法

将匀减速直线运动减速至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动．

　(2017·淮南模拟)如图1­1所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g取10 m/s2)(　　)

图1­1

A．1.6 m   B．2.4 m　　　C．3.2 m　　　D．4.0 m

C　[由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8 s，故有Hm＝gt2＝3.2 m，C正确．]

[突破训练]

1．(2017·郑州模拟)如图1­2所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为(　　)

【导学号：92492051】

图1­2

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3＝∶∶1

C．t1∶t2∶t3＝1∶∶

D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1

D　[由题意知，若倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v＝2a·L，v＝2a·2L，v＝2a·3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3L时的速度．则v1∶v2∶v3＝∶∶1.又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1，所以，本题正确选项为D.]

2．转换研究对象——将多物体的运动转化为单个物体的运动

　从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图1­3所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同，求：

图1­3

(1)小球的加速度；

(2)拍摄时B球的速度；

(3)C、D两球相距多远？

(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？

【思路导引】　

【解析】　(1)由Δx＝aT2得

a＝＝＝ m/s＝5 m/s2.

(2)vB＝＝ m/s＝1.75 m/s.

(3)由Δx＝CD－BC＝BC－AB得

CD＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm.

(4)小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为

tB＝＝ s＝0.35 s

则B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两颗．

【答案】　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)25 cm　(4)两颗

[突破训练]

2．(2017·南通期末)科技馆中的一个展品如图1­4所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g取10 m/s2)(　　)

【导学号：92492052】

图1­4

A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD

B．闪光的间隔时间是 s

C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶4∶9

D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5

B　[由题图可知∶∶＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；由h＝gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s，即闪光的间隔时间是 s，B正确；由＝知水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，C错误；由v＝gt知水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D错误．]

高考热点1|高考常考的三类图象问题

物理图象能形象地表达物理规律，直观地表示物理过程，并能鲜明地体现物理量之间的相互关系．从近几年高考命题来看，图象问题可分为以下三种类型：

1．通过题目所给图象获取信息解答相应问题(识图型)；

2．根据题目叙述的情景选择正确的物理图象(选图型)；

3．根据题中已知的物理图象选择给出的另一类对应图象(绘图型)．

　某物体做直线运动的v­t图象如图1­5所示，据此判断(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是(　　)

图1­5

B　[由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2～4 s沿正方向做匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定；4～6 s沿负方向做匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定；6～8 s沿负方向做匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定，故A错误，B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末位移不为0，故C、D错误．]

[突破训练]

3．(多选)(2017·石家庄模拟)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x ­t图象如图1­6甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v ­t图象如图乙所示．.根据图象做出的以下判断中正确的是(　　)

【导学号：92492053】

甲　　　　　　　　　　乙

图1­6

A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大

B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 m

C．t＝3 s时，物体C追上物体D

D．t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距

ABD　[由甲图看出：物体A和B的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，所以A的速度比B的速度大，故A正确．由甲图看出：在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为Δx＝10 m－0＝10 m．故B正确．由乙图看出：t＝3 s时，D图线所围“面积”大于C图线所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以物体C还没有追上物体D，故C错误．由乙图看出：前3 s内，D的速度较大，DC间距离增大，3 s后C的速度较大，两者距离减小，t＝3 s时，物体C与物体D之间有最大间距，故D正确．]

4．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图象如图1­7所示．下列v­t图象中，可以正确描述此物体运动情况的是(　　)

图1­7

D　[由a­t图象可知，0～时间内，a＝a0＞0，若v0≥0，物体做匀加速运动；若v0＜0，物体做匀减速运动，选项B、C错误；由于T～2T时间内，a＝－a0＜0，故物体在v0≥0时做匀减速运动，且图线斜率的绝对值与0～时间内相同，选项A错误，D正确．]

高考热点2|刹车避撞问题

近几年高考命题围绕交通安全方面的问题较多，试题常瞄准考生对刹车避撞问题中常犯的错误，设置“陷阱”，使“想当然”的考生掉进陷阱，造成失误．

为避免此类问题出错，要牢固掌握以下三点：

1．汽车刹车问题实质是物体做单向匀减速直线运动问题．速度减为零后，其加速度也为零．

2．判断汽车在给定的时间或位移内的运动规律，当t≤时，汽车一直做匀减速直线运动，其位移x≤，若运动时间t＞，则汽车的位移x＝，汽车在整个过程中先做匀减速直线运动后静止．

3．两车同向行驶避免相撞的条件是，后车追上前车瞬间v后＝v前．

　在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度vA向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D处向北走)经0.7 s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图1­8示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度vA，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车以法定最高速度vm＝14 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来．在事故现场测得xAB＝17.5 m、xBC＝14.0 m、xBD＝3.4 m．问：

图1­8

(1)该肇事汽车的初速度vA是多大？

(2)游客横过马路的速度是多大？

【思路导引】　

【解析】　(1)以警车为研究对象，则v＝2axBC将vm＝14 m/s、xBC＝14.0 m代入，得警车刹车加速度大小为a＝7 m/s2，因为警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽车的加速度也为7 m/s2.所以肇事汽车的初速度vA＝＝21 m/s.

(2)肇事汽车在出事点B的速度vB＝＝14 m/s，肇事汽车通过xAB段的平均速度v′＝＝17.5 m/s，肇事汽车通过xAB段的时间t＝＝1 s．所以游客横过马路的速度v＝ m/s＝2 m/s.

【答案】　(1)21 m/s　(2)2 m/s

[突破训练]

5．汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2.从此刻开始计时．求：

(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？

(2)经过多长时间A恰好追上B?

【导学号：92492054】

【解析】　汽车A和B运动的过程如图所示．

(1)当A、B两辆汽车速度相等时，两车间的距离最远，即vB－at＝vA，解得t＝3 s

此时汽车A的位移xA＝vAt＝12 m

汽车B的位移xB＝vBt－at2＝21 m

故最远距离Δxm＝xB＋x0－xA＝16 m.

(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t1＝＝5 s，

运动的位移xB′＝＝25 m

汽车A在t1时间内运动的位移xA′＝vAt1＝20 m

此时相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12 m

汽车A需再运动的时间t2＝＝3 s

故A追上B所用时间t＝t1＋t2＝8 s.

【答案】　(1)16 m　(2)8 s