高考物理一轮复习 第11章 第2节　变压器　电能的输送

这是一份高考物理一轮复习 第11章 第2节　变压器　电能的输送，共11页。试卷主要包含了构造和原理，基本关系，功率损失，输送电流，减少输电线上电能损失的方法等内容，欢迎下载使用。


知识点1 理想变压器
1．构造和原理(如图11­2­1所示)
(1)构造：
图11­2­1
变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．
(2)原理：电磁感应的互感现象．
2．基本关系
(1)电压关系：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
(2)功率关系：P入＝P出．
(3)电流关系：①只有一个副线圈时：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
②有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn.
知识点2 远距离输电
1．输电过程(如图11­2­2所示)
图11­2­2
2．电压损失
(1)ΔU＝U－U′ (2)ΔU＝IR
3．功率损失
(1)ΔP＝P－P′ (2)ΔP＝I2R＝eq \f(ΔU2,R)
4．输送电流
(1)I＝eq \f(P,U) (2)I＝eq \f(U－U′,R)
5．减少输电线上电能损失的方法
(1)减小输电线的电阻R线．由R线＝ρeq \f(L,S)知，可采用加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
(2)减小输电导线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压．
1．正误判断
(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(×)
(2)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(×)
(3)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．(×)
(4)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．(√)
(5)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．(√)
(6)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大．(√)
2．[理想变压器原理的理解](多选)理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈两端接通交流电源，则( )
A．原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1
B．原、副线圈两端电压之比为U1∶U2＝10∶1
C．原、副线圈内交变电流之比I1∶I2＝1∶10
D．变压器输入和输出功率之比P1∶P2＝10∶1
BC [根据变压器的电压比eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)和电流比eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知选项B、C是正确的；对于理想变压器，不改变电流的频率，输入与输出的功率应相等，即P1＝P2，所以选项A、D是错误的．]
3．[2017·庄河模拟](多选)在如图11­2­3所示的电路中，在ab两端输入稳定的正弦交流电，变压器原线圈中的电流为I1，电压为U1，输入功率为P1，副线圈中的电流为I2，电压为U2，输出功率为P2，则在滑动变阻器滑片移动的过程中，下列图象关系正确的有(B图中曲线为双曲线的一支，D图中曲线为抛物线)
图11­2­3
A B C D
AC [由原、副线圈的电压与匝数关系eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知，U1与U2成正比，选项A正确；由原、副线圈的电流与匝数关系eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知，I1与I2成正比，选项B错误；由P1＝P2＝eq \f(U\\al(2,2),R)＝eq \f(n\\al(2,2)U\\al(2,1),n\\al(2,1)R)，可知选项C正确，D错误；故选A、C.]
4．[远距离输电电损的特点](多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么( )
【导学号：92492389】
A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比
B．输送电压越高，输电线路上损失的电压越大
C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比
D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
AC [输电线路上损失电压ΔU＝Ir，在r一定时，ΔU和I成正比，若U越高，I＝eq \f(P,U)，I越小，那么ΔU越小．输电线路上损失的功率ΔP＝I2r，当P一定时，I＝eq \f(P,U)，所以ΔP＝(eq \f(P,U))2r，即ΔP和U的平方成反比，跟I的平方成正比，故A、C正确．]
理想变压器的基本关系
[题组通关]
1．(2016·全国乙卷)一含有理想变压器的电路如图11­2­4所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，○A 为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )
图11­2­4
A．2 B．3 C．4 D．5
B [设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时，副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI.
根据变压器的输入功率等于输出功率得
UI－I2R1＝(kI)2(R2＋R3)
4UI－(4I)2R1＝(4kI)2R2
联立两式代入数据解得k＝3
选项B正确．]
2．(2017·黄冈模拟)如图11­2­5所示，一理想变压器的原线圈接在电压有效值为220 V的正弦式交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16，n3＝144，通过理想二极管(具有单向导电性)、单刀双掷开关与一只“36 V 18 W”的灯泡相连(灯泡电阻不变)，当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中不正确的是( )
【导学号：92492390】
图11­2­5
A．原线圈的匝数为880
B．当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为20eq \r(2) V
C．当开关接2时，灯泡消耗的功率约为18 W
D．当开关接2时，灯泡消耗的功率约为11 W
C [由eq \f(n1,n3)＝eq \f(U1,UL)得n1＝880，所以选项A正确；当开关接2时，有eq \f(n1,n2＋n3)＝eq \f(U1,U)，解得U＝40 V，设交流电的周期为T，由eq \f(U2,R)·eq \f(T,2)＝eq \f(U′2,R)T，可得灯泡两端电压的有效值为U′＝20eq \r(2) V，灯泡电阻为R＝eq \f(U\\al(2,L),PL)＝72 Ω，灯泡消耗的实际功率为P＝eq \f(U′2,R)＝eq \f(100,9) W≈11 W，即选项C错误，B、D正确．]
关于理想变压器的四点注意
1．变压器不能改变直流电的电压．
2．变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
3．理想变压器本身不消耗能量．
4．理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．
1．匝数比不变的情况(如图11­2­6所示)
(1)U1不变，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．
图11­2­6
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．
2．负载电阻不变的情况(如图11­2­7所示)
图11­2­7
(1)U1不变，eq \f(n1,n2)发生变化，U2变化．
(2)R不变，U2变化，I2发生变化．
(3)根据P2＝eq \f(U\\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．
[多维探究]
●考向1 匝数比不变、负载变化的情况
1．(2015·安徽高考)如图11­2­8所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2 A，电流表A2的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是( )
图11­2­8
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
D [电压表V1的示数和a、b间电压的有效值相同，滑片滑动时V1示数不变，选项A错误；电压表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小，选项B错误；理想变压器U1I1＝U2I2，则U1ΔI1＝U2ΔI2，ΔI2＞ΔI1，故U2＜U1，变压器为降压变压器，选项C错误；因I2增大，故知R减小，变阻器滑片是沿c→d的方向滑动，选项D正确．]
●考向2 负载和匝数比都变化的情况
2．(多选)(2017·杭州模拟)如图11­2­9所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220eq \r(2)sin 100πt V，则( )
图11­2­9
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22 V
B．当t＝eq \f(1,600) s时，电压表V0的读数为220 V
C．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小
BC [当单刀双掷开关与a连接时，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，副线圈输出电压为U2＝22 V，但电压表V1示数小于U2，故A错误；当t＝eq \f(1,600) s时，电压表V0的读数为有效值220 V，故B正确；单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的电阻变大，电路的总电阻变大，由于副线圈输出电压U2是由变压器决定的，所以电流表示数变小，电压表V1示数变大，故C正确；当单刀双掷开关由a扳向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比变为5∶1，副线圈输出电压U2变大，电流表和电压表V1的示数均变大，故D错误．]
理想变压器动态分析的方法
1．分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约的关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析、判定．
2．电压、电流、功率之间的制约关系
(1)U1决定U2 (2)I2决定I1 (3)P2决定P1
3．可以把理想变压器的副线圈看做是给用户供电的无阻电源，对负载电路进行动态分析时，可以参照直流电路动态分析的方法．
1.理清三个回路
图11­2­10
在每个回路中，变压器的原线圈是电源回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串、并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁．
2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，I1n1＝I2n2，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是：eq \f(U3,U4)＝eq \f(n3,n4)，I3n3＝I4n4，P3＝P4.
3．掌握一个守恒
能量守恒关系式：P1＝P线损＋P用户．
[母题] (2014·浙江高考)如图11­2­11所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
图11­2­11
A．用户端的电压为eq \f(I1U1,I2)
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ieq \\al(2,1)r
D．输电线路上损失的电功率为I1U
【自主思考】 (1)如何计算电阻r两端的电压？
提示：两种方法，ΔU＝U－U1或ΔU＝I1r.
(2)如何计算输电过程中的电功率损失？
提示：三种方法，ΔP＝P入－P出或ΔP＝I1(U－U1)或ΔP＝Ieq \\al(2,1)r.
A [理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为U2，则有I1U1＝I2U2，U2＝eq \f(I1U1,I2)，选项A正确；输电线上的电压降为ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率为P＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的电功率为ΔP＝Ieq \\al(2,1)r，选项D错误．]
[母题迁移]
(2017·保定模拟)如图11­2­12为远距离输电示意图，升压变压器T1的原、副线圈匝数比为n1∶n2＝k∶1，降压变压器T2的原、副线圈匝数比为n3∶n4＝1∶k，在T1的原线圈两端接入一内阻为k2r、电动势e＝Emsin ωt的交流电源，两条输电线的总电阻为r，假设用户处的总电阻为R，不考虑其他因素的影响，两变压器均为理想变压器，则输电线上损失的电功率为( )
【导学号：92492391】
图11­2­12
A.eq \f(k2E\\al(2,m)r,2R＋2k2r2)B．eq \f(k2E\\al(2,m)r,2R＋k2r2)
C.eq \f(k2E\\al(2,m)r,2R＋r＋k2r2)D．eq \f(k2E\\al(2,m)r,R＋r＋k2r2)
A [由题意可知降压变压器原线圈有eq \f(U3,I3)＝eq \f(\f(n3,n4)U4,\f(n4,n3)I4)＝eq \f(n\\al(2,3),n\\al(2,4))R＝eq \f(R,k2)，同理，升压变压器原线圈有eq \f(U1,I1)＝eq \f(n\\al(2,1),n\\al(2,2))(eq \f(R,k2)＋r)＝R＋k2r，
又eq \f(U1,I1)＝eq \f(\f(\r(2),2)Em－I1k2r,I1)＝eq \f(\f(\r(2),2)Em,\f(n2,n1)I2)－k2r，
联立解得输电线上的电流I2＝eq \f(\r(2)kEm,2R＋2k2r)，
则输电线上损失的电功率Pr＝Ieq \\al(2,2)r＝eq \f(k2E\\al(2,m)r,2R＋2k2r2)，A正确．]
输电线路功率损失的计算方法
1．P损＝P－P′，P为输送的功率，P′为用户所得功率．
2．P损＝Ieq \\al(2,线)R线，I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻．
3．P损＝eq \f(ΔU2,R线)，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为线路电阻．
4．P损＝ΔUI线．

理想变压器原理和基本关系
理想变压器
①没有能量损失(铜损、铁损)
②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基
本
关
系
功率关系
P入＝P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)
电流关系
只有一个副线圈时，电流和匝数成反比：eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)
频率关系
原、副线圈中电流的频率相等
制
约
关
系
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率
原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
理想变压器的动态分析
远距离输电