高考物理一轮复习 第9章 第1节 课时提能练25　磁场的描述　磁场对电流的作用

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A．把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针会转动
B．把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针不会转动
C．把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小
D．把黄铜针(用黄铜制成的指针)平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针会转动
C [把小磁针放在导线的延长线上，通电后，小磁针没有处于导线的磁场中，不会转动，选项A错误；把小磁针平行地放在导线的下方，在导线与小磁针之间放置一块铝板，通电后，小磁针会转动，选项B错误；把小磁针平行地放在导线的下方，给导线通以恒定电流，然后逐渐增大导线与小磁针之间的距离，小磁针处的磁场会变弱，其转动的角度(与通电前相比)会逐渐减小，选项C正确；黄铜针没有磁性，把黄铜针平行地放在导线的下方，通电后，黄铜针不会转动，选项D错误．]
2．(2017·河南六市一联)三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图9­1­15所示．则三角形的中心O处的合磁场方向为( )
图9­1­15
A．平行于AB，由A指向B
B．平行于BC，由B指向C
C．平行于CA，由C指向A
D．由O指向C
A [如图所示，由右手螺旋定则可知，导线A中电流在O点产生的磁场的磁感应强度方向平行BC，同理，可知导线B、C中电流在O点产生的磁场的磁感应强度的方向分别平行于AC、AB，又由于三根导线中电流大小相等，到O点的距离相等，则它们在O点处产生的磁场的磁感应强度大小相等，再由平行四边形定则，可得O处的合磁场方向为平行于AB，由A指向B，故选A.
]
3．(2017·柳州模拟)如图9­1­16所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，一不可伸缩的软导线绕过纸面内的小动滑轮P(可视为质点)，两端分别拴在纸面内的两个固定点M、N处，并通入由M到N的恒定电流I，导线PM和PN始终伸直．现将P从左侧缓慢移动到右侧，在此过程中导线MPN受到的安培力大小( )
图9­1­16
A．始终不变
B．逐渐增大
C．先增大后减小
D．先减小后增大
A [在P从左侧缓慢移动到右侧的过程中，导线MPN受到的安培力可等效为直导线MN通入电流I时受到的安培力，即导线MPN受到的安培力大小始终不变，A正确．]
4．(2017·海口模拟)如图9­1­17所示，一个边长为L的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中．若A、B两端与导线相连，由A到B通以如图所示方向的电流(由A点流入，从B点流出)，流过AB边的电流为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为( )
图9­1­17
A．2BIL 竖直向下
B.eq \f(4,3)BIL 竖直向上
C．BIL 竖直向上
D.eq \f(3,4)BIL 竖直向下
B [由题图可知，电流由A点流入，从B点流出，则有A→B和A→D→C→B的电流，而A→D→C→B的电流产生的安培力可等效成DC边受到的安培力，由于流过AB边电流为I，根据电路并联特点，流过DC边的电流为eq \f(1,3)I，因此金属框受到的合安培力为eq \f(4,3)BIL，根据左手定则，方向竖直向上，故B正确，A、C、D错误．]
5．(多选)(2017·济南模拟)如图9­1­18所示，在水平桌面上放置一个螺线管，螺线管正上方左侧用绝缘细线吊着一根通电直导线，电流垂直于纸面向里，闭合开关后，细线偏离竖直方向一个角度，螺线管仍处于静止状态，以下说法正确的是( )
图9­1­18
A．细线向右偏
B．细线向左偏
C．桌面对螺线管的支持力减小，摩擦力向右
D．桌面对螺线管的支持力增大，摩擦力向左
BD [闭合开关后，螺线管产生的磁场在导线处的方向为斜向左下方，由左手定则知导线受到斜向左上方的安培力，所以细线向左偏，选项A错误，选项B正确；由牛顿第三定律可知，导线对螺线管的作用力斜向右下方，桌面对螺线管的支持力增大，螺线管有向右运动的趋势，桌面对螺线管的摩擦力向左，选项C错误，选项D正确．]
6．(2017·泰州模拟)通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图9­1­19所示．下列哪种情况将会发生( )
【导学号：92492337】
图9­1­19
A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动
B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动
C．L2绕轴O按顺时针方向转动
D．L2绕轴O按逆时针方向转动
D [由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕固定转轴O按逆时针方向转动，故D正确．]
7．(多选)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图9­1­20所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是( )
图9­1­20
A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D．在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
BD [设两导线中电流方向向外，则两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，方向如图所示，分析得θ1＝θ2＝θ3＝θ4，矢量相加可知M点、N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项B正确；线段MN中点O的磁感应强度为零，选项D正确．
]
8．如图9­1­21所示，在倾角为θ的光滑斜面上，放置一质量为m的导体棒，棒长为L，棒中通有垂直纸面向里的电流，电流大小为I.若使金属棒静止在斜面上，则下面关于磁感应强度B的判断正确的是( )
图9­1­21
A．B的方向垂直斜面向上，B＝eq \f(mgsin θ,IL)，B为最小值
B．B的方向平行斜面向上，B＝eq \f(mgsin θ,IL)，B为最小值
C．B的方向竖直向上，B＝eq \f(mg,IL)，此时金属棒对导轨无压力
D．B的方向水平向左，B＝eq \f(mg,IL)，此时金属棒对导轨无压力
D [由左手定则知，当B的方向垂直斜面向下时，安培力沿斜面向上，此时B为最小值，即B＝eq \f(mgsin θ,IL)，A、B项错误；若B的方向水平向左，则安培力竖直向上，当BIL＝mg，即B＝eq \f(mg,IL)时，金属棒对导轨无压力，D项正确；当B的方向竖直向上时，安培力水平向右，不可能静止在斜面上，C项错误．]
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9．(多选)(2017·龙岩模拟)已知通电长直导线周围磁场在某点处的磁感应强度大小为B＝keq \f(I,r)，其中常量k>0，I为长直导线中的电流，r为该点与导线的距离．如图9­1­22所示，两根无限长、相距为d的通电直导线固定在光滑水平面上，电流分别为2I(向北)和I(向南)，边长为2L的正方形线圈位于光滑水平面上，通有逆时针方向的电流，AB边与导线平行，且与电流为I的导线相距d－L，则关于正方形线圈各边所受安培力的情况，下列说法正确的是( )
【导学号：92492338】
图9­1­22
A．AB边与CD边所受的安培力大小相等，方向相反
B．AB边与CD边所受的安培力大小不相等，方向相同
C．AD边所受的安培力为零
D．BC边所受的安培力方向向南
BD [根据题意可得磁场分布如图所示，在线圈中轴线OO′上各处的磁感应强度为零，在轴线OO′左侧磁感应强度方向垂直于纸面向外，在轴线OO′右侧磁感应强度方向垂直于纸面向里，根据左手定则可知AB边与CD边所受的安培力都向西，即方向相同，AB边所在处的磁感应强度大小为
B1＝eq \f(kI,d－L)－eq \f(2kI,2d－L)＝eq \f(kLI,2d2－3dL＋L2)，
CD边所在处的磁感应强度大小为
B2＝eq \f(2kI,2d＋L)－eq \f(kI,d＋L)＝eq \f(kLI,2d2＋3dL＋L2)，显然有B1>B2，所以AB边所受安培力大于CD边所受的安培力，B正确，A错误；AD边上关于O点对称的两点(与O点距离为x)的磁感应强度大小分别为B1x＝eq \f(kIx,2d2－3dx＋x2)、B2x＝eq \f(kIx,2d2＋3dx＋x2)，方向相反，B1x>B2x，故AD边受到向北的安培力，C错误；同理可知BC边所受的安培力方向向南，D正确．]
10．(多选)如图9­1­23所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN.现从t＝0时刻起，在棒中通以由M到N方向的电流且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于棒的速度、加速度随时间t变化的关系中，可能正确的是( )
图9­1­23
BD [考虑到粗糙导轨上存在摩擦力，需要安培力达到一定数值，棒才开始加速，A错；从开始运动，满足BIL－f＝ma，即BLkt－f＝ma，由关系式可以看出，a­t图象为向上倾斜的直线，B正确；由于加速度逐渐增大，v­t图象中切线的斜率要逐渐增大，C错，D正确．]
11．(多选)(2017·广州三模))如图9­1­24所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时悬线与竖直方向夹角为θ.磁感应强度方向和大小可能为( )
图9­1­24
A．z正向，eq \f(mg,IL)tan θB．y正向，eq \f(mg,IL)
C．z负向，eq \f(mg,IL)tan θD．沿悬线向上，eq \f(mg,IL)sin θ
BC [本题要注意在受力分析时把立体图变成侧视平面图，然后通过平衡状态的受力分析来确定B的方向和大小．若B沿z正向，则从O向O′看，导线受到的安培力F＝ILB，方向水平向左，如图甲所示，导线无法平衡，A错误．
若B沿y正向，导线受到的安培力竖直向上，如图乙所示．当FT＝0，且满足ILB＝mg，即B＝eq \f(mg,IL)时，导线可以平衡，B正确．
若B沿z负向，导线受到的安培力水平向右，如图丙所示．若满足FTsin θ＝ILB，FTcs θ＝mg，即B＝eq \f(mgtan θ,IL)，导线可以平衡，C正确．
若B沿悬线向上，导线受到的安培力垂直于导线指向左下方，如图丁所示，导线无法平衡，D错误．]
12．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图9­1­25所示，利用这种装置可以把质量为2.0 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到6 km/s.若这种装置的轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度大小和磁场力的最大功率．(轨道摩擦不计)
图9­1­25
【解析】 电磁炮在安培力的作用下，沿轨道做匀加速运动．因为通过100 m的位移加速至6 km/s，利用动能定理可得F安s＝ΔEk，即BILs＝eq \f(1,2)mv2－0.
代入数据可得B＝18 T.
运动过程中，磁场力的最大功率为
P＝Fvm＝BILvm＝2.16×106 W.
【答案】 18 T 2.16×106 W
13．(2017·济南模拟)如图9­1­26所示，电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨，间距L＝1 m，导轨倾斜部分的倾角θ＝53°，并与定值电阻R相连．整个空间存在着B＝5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab、cd的阻值Rab＝Rcd＝R，cd棒质量m＝1 kg.ab棒光滑，cd与导轨间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，求：
图9­1­26
(1)ab棒由静止释放，当滑至某一位置时，cd棒恰好开始滑动．求这一时刻ab棒中的电流；
(2)若ab棒无论从多高的位置释放，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件；
(3)若cd棒与导轨间的动摩擦因数μ≠0.3，ab棒无论质量多大、从多高位置释放，cd棒始终不动．求cd棒与导轨间的动摩擦因数μ应满足的条件.
【导学号：92492339】
【解析】 (1)cd棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示．
由平衡条件得BIcdLcs 53°－f＝0
FN－mg－BIcdLsin 53°＝0
又因为f＝μFN
联立以上三式，得Icd＝1.67 A
所以Iab＝2Icd＝3.34 A.
(2)ab棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力
FA＝mabgsin 53°
cd棒所受最大安培力应为eq \f(1,2)FA，要使cd棒不能滑动，需满足eq \f(1,2)FAcs 53°≤μeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(mg＋\f(1,2)FAsin 53°))
由以上两式联立解得mab≤2.08 kg.
(3)ab棒下滑时，cd棒始终静止，有
FA′cs 53°≤μ(mg＋FA′sin 53°)
解得μ≥eq \f(FA′cs 53°,mg＋FA′sin 53°)＝eq \f(cs 53°,\f(mg,FA′)＋sin 53°)
当ab棒质量无限大，在无限长轨道上最终一定匀速运动，其所受安培力趋于无穷大，cd棒所受安培力FA′亦趋于无穷大，有μ≥eq \f(cs 53°,sin 53°)＝0.75.
[答案] (1)3.34 A (2)mab≤2.08 kg (3)μ≥0.75