2022版高考物理一轮复习训练：第9章 第1讲 磁场的描述　磁场对电流的作用

www.ks5u.com第九章　磁　场　第1讲　磁场的描述　磁场对电流的作用

知识巩固练习

1．(多选)(2021年湖北名校质检)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b、c三处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，则下列说法正确的是(　　)

A．B1＝B2<B3

B．B1＝B2＝B3

C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里

D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里

【答案】AC

【解析】a、b和c处的磁感应强度均是三条通电导线单独存在时在各点处产生的磁场的叠加．由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直于纸面向外，在c处垂直于纸面向里，且B1＝B2<B3.故A、C正确．

2．(2021届浙江名校期末)如图所示为某种电流表的原理．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k.在长为Lab、宽为Lbc的矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab的长度．当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．下列说法正确的是(　　)

A．若要使电流表正常工作，应将金属棒的M端接电源的负极

B．通过金属棒的电流与标尺上的读数成正比

C．若要将电流表的量程扩大为原来的2倍，可以使磁场的磁感应强度加倍

D．若要将电流表的量程扩大为原来的2倍，可以使磁场的宽度Lbc减半

【答案】B

【解析】为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下．根据左手定则可知金属棒中电流从M端流向N端，因此M端应接正极，A错误．设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，由平衡条件得mg＝kΔx，解得Δx＝.当电流为I时，安培力为FA＝BIL，弹簧的伸长量增加，根据胡克定律有x＝＝∝I，故B正确．设满量程时通过MN的电流强度为Im，则有BImLcd＋mg＝k(Lbc＋Δx)．设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有B′·2ImLcd＋mg＝k(Lbc＋Δx)，解得B′＝B，故C、D错误．

3．如图所示，通电导线均置于匀强磁场中．其中导线不受安培力作用的是(　　)

【答案】C

【解析】电流的方向与磁场方向垂直，通电导线一定受安培力作用，故A、B、D错误．电流的方向与磁场的方向平行，导线不受安培力作用，故C正确．

4．某兴趣小组为了验证通电长直导线在某点产生的磁场的磁感应强度B与这一点到导线的距离r成反比，设计了下面的实验．将长直导线沿南北方向水平放置，小磁针放置在长直导线的正下方并处于静止状态．当小磁针离导线的距离为r时，给长直导线通恒定的电流，小磁针垂直于纸面向纸内转动，转过的角度为θ(实验区域内通电导线产生的磁场与地磁场的水平分量相差不是很大)．将小磁针放在不同r处，测量其转过的角度，最终作出相关图像．下列图像能验证结论B∝的是(　　)

A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D

【答案】C

5．(2021年青岛检测)目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投入运营．高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点．已知某段直流输电线长度l＝200 m，通有从西向东I＝4 000 A的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度B＝5×10－5 T，磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5°(sin 5°≈0.1)．则该段导线所受安培力的大小和方向为(　　)

A．40 N，向北与水平面成85°角斜向上方

B．4 N，向北与水平面成85°角斜向上方

C．4 N，向南与水平面成5°角斜向下方

D．40 N，向南与水平面成5°角斜向下方

【答案】A

【解析】地磁场方向由南向北，而电流方向从西向东．由左手定则可得安培力向北与水平面成85°角斜向上方．安培力的大小为F＝BIL＝5×10－5×4 000×200 N＝40 N．故选A．

6．如图所示，用悬线将蹄形磁铁悬于O点．在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线．当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况是(　　)

A．静止不动

B．向纸外平动

C．N极向纸外、S极向纸内转动

D．N极向纸内、S极向纸外转动

【答案】C

综合提升练习

7．(多选)(2021年武汉检测)如图所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验．若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1 T，玻璃皿的横截面半径a＝0.05 m，电源的电动势E＝3 V，内阻r＝0.1 Ω，限流电阻R0＝4.9 Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R＝0.9 Ω.闭合开关后，当液体旋转时电压表的示数为1.5 V，则(　　)

A．由上往下看，液体顺时针旋转

B．液体所受的安培力大小为1.5×10－3 N

C．闭合开关后，液体热功率为0.081 W

D．闭合开关10 s，液体具有的动能是3.69 J

【答案】BCD

8．(2021年湖南名校联考)如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，g取10 m/s2.要保持金属棒在导轨上静止，求：

(1)金属棒受到的安培力的大小；

(2)通过金属棒的电流的大小；

(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．

【答案】(1)0.1 N　(2)0.5 A　(3)23 Ω

【解析】(1)金属棒静止在金属导轨上受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力，由受力平衡F安＝mgsin 30°，代入数据得F安＝0.1 N.

(2)由F安＝BIL，解得I＝0.5 A．

(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R.根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)，代入数据得R＝23 Ω.

9．如图所示，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直．一足够长且质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行．棒单位长度的电阻为ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P＝ky(SI)．求：

(1)导体轨道的轨道方程y＝f(x)；

(2)棒在运动过程中受到的安培力FA随y的变化关系；

(3)棒从y＝0运动到y＝L过程中外力F做的功．

【答案】(1)y＝2x2　 (2)FA＝y

(3) L2＋maL

【解析】(1)设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为(±x，y)，安培力F＝，功率P＝＝ky.

棒做匀加速运动，v2＝2ay，R＝2ρx.

代入前式得y＝2x2.轨道为抛物线．

(2)安培力FA＝B(2x)＝B(2x)＝.

将v＝代入得FA＝y.

(3)由动能定理有WF＋WA＝mv2.安培力平均大小为A＝y.

则WA＝－Ay＝－y2＝－ .

棒在y＝L处动能Ek＝mv2＝maL.

外力做功WF＝ L2＋maL.