高三数学一轮复习： 第2章 第12节 课时分层训练15

这是一份高三数学一轮复习： 第2章 第12节 课时分层训练15，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组 基础达标
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( )
A．y＝x3 B.y＝ln(－x)
C．y＝xe－x D.y＝x＋eq \f(2,x)
D [由题可知，B，C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)，而D选项中的函数既为奇函数又存在极值．]
2．当函数y＝x·2x取极小值时，x等于( )
【导学号：01772089】
A.eq \f(1,ln 2) B.－eq \f(1,ln 2)
C．－ln 2 D.ln 2
B [令y′＝2x＋x·2xln 2＝0，
∴x＝－eq \f(1,ln 2).
经验证，－eq \f(1,ln 2)为函数y＝x·2x的极小值点．]
3．函数f(x)＝eq \f(1,2)x2－ln x的最小值为( )
A.eq \f(1,2) B.1
C.0 D.不存在
A [f′(x)＝x－eq \f(1,x)＝eq \f(x2－1,x)，且x>0，令f′(x)>0，得x>1，令f′(x)