高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度当堂达标检测题

第九章  静电场及其应用

课时9.3  电场 电场强度

1.知道电场是一种物质。

2.知道电场强度的概念及其定义式，并会进行有关的计算。

3.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布。

4.体会用物理量之比定义新物理量的方法。

一、电场

1．电场的产生：电荷在其周围产生电场，电场是电荷周围存在的一种特殊物质。

2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。

3．电荷间的相互作用：

电荷之间是通过电场发生相互作用的。

4．静电场：静止电荷产生的电场。

二、电场强度

1．试探电荷：为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。

2．场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。

3．电场强度

(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。

(2)定义式：E＝。

(3)单位：牛/库(N/C)。

(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。

(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。

三、点电荷的电场　电场强度的叠加

1．点电荷的电场

如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距为r，则它们之间的库仑力F＝k＝qk，所以电荷q处的电场强度E＝＝k。

(1)公式：E＝k。

(2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线背离Q；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。

2．电场强度的叠加

(1)电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。

例如，图中P点的电场强度，等于电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。

(2)如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝k，式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量。

四、电场线

1．定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

2．特点：

(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。

(2)同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性。

(3)在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。

(4)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。

五、匀强电场

1．定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。

2．电场线特点：匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。

3．实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。

第1课时　电场强度

基础过关练

题组一　电场

1.下列说法中不正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　

A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场

B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C.电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用

D.电场是人为设想出来的,其实并不存在

2.关于电场概念的下列说法中正确的是 (　　)

A.电荷的周围有的地方存在电场,有的地方没有电场

B.电场只能存在于真空中,不可能存在于物体中

C.电场看不见、摸不着,因此电场不是物质

D.电荷间的相互作用是通过电场产生的

题组二　电场强度

3.下列关于电场强度的说法中,正确的是 (　　)

A.由公式E=知,电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受静电力F的大小成正比,与电荷的电荷量q成反比

B.由公式E=知,电场中某点的场强方向,就是置于该点的电荷所受静电力的方向

C.由公式E=知,F是电荷q所受的静电力,E是电荷q产生的电场的场强

D.由F=Eq可知,场强一定时,电荷所受静电力F的大小与电荷的电荷量q成正比

4.电场中有一点P,则 (　　)

A.有可能该处场强不为零但置于该处的试探电荷所受静电力为零

B.若该处没有试探电荷,则该处场强为零

C.该处场强越大,同一试探电荷在该处所受静电力越大

D.该处的电场强度的方向就是放在该处的试探电荷所受静电力的方向

5.在电场中的某点放入电荷量为-q的试探电荷时,测得该点的电场强度为E;若在该点放入电荷量为+3q的试探电荷,此时测得该点的场强 (　　)

A.大小为3E,方向和E相反

B.大小为E,方向和E相同

C.大小为3E,方向和E相同

D.大小为E,方向和E相反

6.真空中有一个电场,在其中某点放入电荷量为6.0×10-9 C的点电荷,它受到的静电力为3.0×10-4 N,则该点的电场强度的大小为 (　　)

A.5.0×104 N/C 

B.5.0×105 N/C

C.2.0×10-5 N/C 

D.5.0×104 C/N

7.下图中能正确反映放在电场中某处的试探电荷所受静电力F与电荷量q之间的函数关系的是 (　　)

题组三　点电荷的电场

8.如图所示,a、b两点位于以负点电荷为球心的球面上,c点在球面外,则 (　　)

A.a点场强与b点场强相同

B.a点场强的大小比c点大

C.b点场强的大小比c点小

D.条件不足,无法判断a、b、c三点场强大小关系

9.如图,O、A、B三点位于同一直线上,且OA=AB。现在O点放置一点电荷,它在A点产生的电场强度大小为E,则它在B点产生的电场强度大小为 (　　)

A. B. 

C.2E D.4E

10.如图所示,真空中有带电荷量为Q的点电荷位于某点P处,已知点P在M、N连线上且MP=3PN,则关于该点电荷在M点和N点产生的电场强度EM和EN的大小关系,正确的是 (　　)

A.EM=3EN B.EM=9EN

C.EM=EN D.EM=EN

11.如图所示,有一均匀带电圆环,带电荷量为+Q,半径为R,圆心为O,放在绝缘水平桌面上,过O点作一竖直线,在线上取一点A,使A到O的距离也为R,则A点处的场强大小为 (　　)

A. B.

C. D.

12.在真空中O点放一个电荷量Q=+1.0×10-9 C的点电荷,直线MN通过O点,O、M的距离r=30 cm,在M点放一个电荷量q=-1.0×10-10 C的点电荷,如图所示。

(1)求M处点电荷受到的作用力的大小和方向;

(2)求O处点电荷在M点产生的场强的大小;

(3)拿走M处点电荷后,O处点电荷在M点产生的场强多大?

(4)拿走M处点电荷后,若在距M点30 cm的N点再放置电荷量为-1.0×10-9 C的点电荷,求M点的场强。

题组四　电场强度的叠加

13.真空中有两个点电荷Q1=+4.0×10-8 C和Q2=-1.0×10-8 C,分别固定在x坐标轴的x=0和x=6 cm的位置上,则x轴上电场强度为零的位置是 (　　)

A.x=-6 cm处 B.x=4 cm处

C.x=8 cm处 D.x=12 cm处

14.如图所示,真空中的一条水平直线上有A、B、C、D四点,AB=BC=CD,只在A点放一电荷量为+Q的点电荷时,B点场强大小为E,若再将与A处点电荷等量异号的点电荷(电荷量为-Q)放在D点,则 (　　)

A.B点的场强大小为,方向水平向右

B.B点的场强大小为,方向水平向右

C.C点的场强大小为,方向水平向右

D.BC线段中点的场强为零

15.如图所示,在边长为2l的等边三角形的三个顶点分别固定三个点电荷-q、+q、+q,静电力常量用k表示,则等边三角形的中心O点处电场强度大小为 (　　)

A. B. C. D.0

16.如图所示,在边长为L的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、+q和-q的点电荷,求正方形中心O点的电场强度。

能力提升练

题组一　点电荷电场强度的计算及叠加

1.下列四个选项中的各点电荷互不影响且所带电荷量的绝对值均相同,电荷的电性以及在坐标系中的位置已经标出。则坐标原点O处电场强度最大的是 (　　)

2.如图所示,中子内有一个电荷量为+e的上夸克和两个电荷量为-e的下夸克,三个夸克都分布在半径为r的同一圆周上,则三个夸克在圆心处产生的电场强度大小为(深度解析)

A. B. C. D.

3.如图所示,O是半径为R的正六边形外接圆的圆心,在正六边形的一个顶点放置一电荷量为+q的点电荷,其余顶点分别放置电荷量均为-q的点电荷。则圆心O处的场强大小为 (　　)

A. B. C. D.0

题组二　非点电荷电场强度的计算及叠加

4.下列选项中的各圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是 (　　)

5.如图所示,正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成,O是线框的中心,线框上均匀地分布着正电荷,现在线框上侧中点A处取下足够短的带电荷量为q的一小段,将其沿OA连线延长线向上移动的距离到B点处,若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变,则此时O点的电场强度大小为 (　　)

A.k B.k

C.k D.k

6.电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示,点电荷与金属板相距为2d,图中P点到金属板和点电荷的距离均为d。已知P点的电场强度为E0,则金属板上的电荷在P点处产生的电场强度E的大小为 (　　)

A.0 B.E0-

C. D.

第2课时　电场线

基础过关练

题组一　电场线的特点

1.关于电场和电场线,下列说法正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　

A.电场和电场线都是客观存在的

B.没有画电场线的地方不存在电场

C.电场线的方向即带电粒子的运动方向

D.电场线越密,电场强度越大

2.(多选)下列关于电场线的说法中正确的是 (　　)

A.电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场而假想的线

B.越靠近正点电荷,电场线越密,电场强度越大,越靠近负点电荷,电场线越稀,电场强度越小

C.相邻两条电场线间的空白处,电场强度必定为零

D.同一电场的电场线在电场中不相交

题组二　几种特殊的电场线

3.如图所示,A、B为正点电荷形成的电场中的两点,下列说法正确的是 (　　)

A.A、B两点场强大小相等

B.A、B两点场强方向不相同

C.正点电荷在A点所受的静电力方向向右

D.负点电荷在B点所受的静电力方向向右

4.真空中,两点电荷A、B产生的电场的电场线分布如图所示。下列说法正确的是 (　　)

A.A、B为等量同种电荷

B.O点的场强为0

C.O点的电场强度比P点的电场强度大

D.O点与P点的电场强度方向相同

5.两平行带电金属板之间及周围的电场线分布如图所示,图中A、B两点的电场强度大小分别为EA和EB,则 (　　)

A.EA<EB,方向不同 B.EA<EB,方向相同

C.EA>EB,方向不同 D.EA>EB,方向相同

6.如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布,下列说法正确的是 (　　)

A.Q1的电性无法确定

B.B处没画电场线,故B处电场强度为零

C.电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力

D.电子在A点的加速度小于在B点的加速度

题组三　匀强电场

7.如图所示是某匀强电场的电场线分布图,A是电场中的一点,下列判断中正确的是 (　　)

A.A点的电场强度方向向左

B.A点的电场强度方向向右

C.正点电荷在A点所受静电力的方向向左

D.正点电荷在此电场中所受静电力沿电场线方向逐渐减小

8.如图所示,用绝缘细线将质量m= kg的带正电小球P悬挂于O点,空间中有电场强度大小E=1×104 N/C、方向水平向右的匀强电场,小球静止时,细线与竖直方向的夹角θ=30°。取g=10 m/s2。求:

(1)小球的电荷量q;

(2)细线的拉力大小F。

能力提升练

题组一　利用电场线判断电场强度、静电力的大小

1.如图所示是点电荷产生的电场中的一条电场线,下列说法正确的是 (　　)

A.A点的场强小于B点的场强

B.A点的场强大于B点的场强

C.A点的场强等于B点的场强

D.正电荷运动中通过A点时,所受静电力方向向右

2.如图所示是电场中某区域的电场线分布,A、B是电场中的两点,则(深度解析)

A.正电荷在A点所受静电力方向必定与该点场强方向相反

B.同一点电荷放在A点受到的静电力比放在B点时受到的静电力大

C.B点的电场强度较大

D.A点的电场强度较大

题组二　电场线与运动轨迹

3.在点电荷形成的电场中,一电子的运动轨迹如图中虚线所示,其中a、b是轨迹上的两点,实线为电场线。若电子在两点间运动的速度不断增大,则下列判断中正确的是 (　　)

A.形成电场的点电荷电性为正

B.电子的运动是匀变速曲线运动

C.电子一定是从a点运动到b点

D.电子一定是从b点运动到a点

4.某静电场的电场线如图中实线所示,虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,下列说法正确的是 (　　)

A.粒子一定带负电荷

B.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

C.粒子在M点的动能大于它在N点的动能

D.粒子一定是从M点运动到N点

题组三　根据粒子运动情况判断电场线分布情况

5.A、B是一条电场线上的两个点,一带正电的粒子仅在静电力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其速度v与时间t的关系图像如图所示,则此电场的电场线分布可能是 (　　)

6.如图1所示,A、B是一条电场线上的两点,若在某点释放一初速度为零的电子,电子仅在静电力的作用下,从A点运动到B点,其速度随时间变化的规律如图2所示。则 (　　)

A.电子在A、B两点受到的静电力满足FA<FB

B.A、B两点的电场强度满足EA>EB

C.场强方向为由A指向B

D.电场线的方向一定是由A指向B

题组四　匀强电场与力学知识的综合应用

7.如图所示,空间中存在一与水平方向成θ角斜向下的匀强电场,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m,电荷量为q,平衡时绝缘细线与竖直方向夹角也为θ。则E的大小为 (　　)

A. B.

C. D.

8.如图所示,质量为m、电荷量为+q的小球用绝缘细线悬挂,置于水平向左的匀强电场中,细线OA水平。则下列判断中正确的是 (　　)

A.细线OA可能不受力

B.细线OB可能不受力

C.细线OA、OB对小球所施加的力的合力一定竖直向上

D.小球所受重力与静电力的合力一定沿BO方向

答案全解全析

3　电场　电场强度

第1课时　电场强度

基础过关练

1.D　一般来说物质有两种存在形式,一种是以实物的形式存在,一种是以场的形式存在,如重力场、磁场。电场是电荷周围存在的一种特殊物质,电场对放入其中的电荷有力的作用,这种力叫作静电力,电荷间的相互作用是通过电场发生的,选项A、B、C说法正确,D说法错误。

2.D　电荷的周围所有的地方都存在电场,电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西,在真空中、物体中都能存在,选项A、B、C错误;电荷周围存在着由它产生的电场,处在电场中的其他电荷受到的作用力就是通过电场产生的,选项D正确。

3.D　E=是电场强度的定义式,E与F、q无关,不能说E与F成正比,与q成反比,选项A错误;电场中某点的场强方向,就是置于该点的正电荷所受静电力的方向,而与置于该点的负电荷所受静电力的方向相反,选项B错误;由公式E=知,F是电荷q所受的静电力,E不是电荷q产生的电场的场强,而是场源电荷产生的电场的场强,选项C错误;由E=得F=qE,可知E一定时,F与q成正比,选项D正确。

易错警示　对电场强度的理解

场强是从力的角度反映电场本身性质的物理量,其大小、方向由电场本身决定,与放不放试探电荷以及放入的试探电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中某一点的场强是唯一的,只决定于产生电场的电荷及空间位置,其中E=是场强的定义式,不能说E与F成正比,与q成反比。

4.C　由公式F=qE知,若该处场强不为零,则置于该处的试探电荷所受静电力不可能为零,选项A错误;场强是由电场本身决定的,与试探电荷无关,P点有无试探电荷对P点场强没有影响,选项B错误;由公式F=qE知,P点的场强越大,则同一试探电荷在P点所受的静电力就越大,选项C正确;电场中某点的场强方向是放在该点的正电荷所受静电力的方向,与放在该点的负电荷所受静电力的方向相反,选项D错误。

5.B　电场强度是描述电场强弱和方向的物理量,是试探电荷所受的静电力F与试探电荷所带的电荷量q的比值,由电场本身决定,与试探电荷的有无、电性、电荷量大小无关,故在该点放入电荷量为-q的试探电荷时电场强度为E,改放电荷量为+3q的试探电荷时电场强度大小仍为E,方向和E相同,选项B正确,A、C、D错误。

6.A　根据E=得,E= N/C=5.0×104 N/C,选项A正确,B、C、D错误。

7.B　根据电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,可知电场中某点的电场强度E是一定的,由F=qE知,E一定,则F与q成正比,F-q图线是过原点的倾斜直线,选项A、C、D错误,B正确。

8.B　设球的半径为r,ra=rb=r,根据点电荷周围电场强度的计算公式E=k可知,a点场强的大小和b点场强大小相等,方向不同,而rc>r,所以a、b两点的场强的大小比c点大,选项A、C、D错误,B正确。

9.A　设OA=L,根据点电荷周围电场强度的计算公式可知,在A点产生的电场强度大小E=k,则在B点产生的电场强度大小E'=k=,选项A正确,B、C、D错误。

10.D　根据点电荷的电场强度公式E=k可知,EM∶EN=∶=1∶9,选项D正确,A、B、C错误。

11.D　把均匀带电圆环看作无数个点电荷,各个点电荷在A处产生的场强的水平分量相互抵消,只有沿竖直方向的分场强。根据几何关系并结合点电荷场强公式可知,E= cos 45°=,选项D正确,A、B、C错误。

12.答案　(1)1.0×10-8 N,方向由M指向O　(2)100 N/C

(3)100 N/C　(4)200 N/C,方向由M指向N

解析　(1)根据库仑定律有:F=k=9.0×109× N=1.0×10-8 N,方向由M指向O。

(2)E== N/C=100 N/C。

(3)拿走M处点电荷后,O处点电荷在M点产生的场强大小仍为100 N/C。

(4)O处电荷量为+1.0×10-9 C的点电荷在M点产生的场强大小为100 N/C,方向由O指向M;

则N处电荷量为-1.0×10-9 C的点电荷在M点产生的场强大小也为100 N/C,方向由M指向N。

根据矢量的合成法则,可知M点的场强大小为200 N/C,方向由M指向N。

13.D　x轴上某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强的叠加,是合场强,可知若x轴上某处场强为零,则正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等、方向相反。电场强度为零的点不会在Q1的左边,因为Q1的电荷量大于Q2,也不会在Q1、Q2之间,因为它们的电性相反,在Q1、Q2之间的任一位置,两点电荷产生的场强方向相同,所以只能在Q2右边。设该位置距Q2的距离是L,则有k=k,解得L=6 cm,所以x坐标轴上x=12 cm处的电场强度为零,选项D正确,A、B、C错误。

14.C　设AB=BC=CD=r,只在A点放一电荷量为+Q的点电荷时,B点场强大小为E,可知E=k,若再将与A处点电荷等量异号的点电荷-Q放在D点,则负电荷在B点产生的场强大小E'=k=k=,方向水平向右,根据场强的叠加原理知,B点的场强大小为:EB=E+E'=E+=E,方向水平向右,同理可知C点场强大小也为E,方向水平向右,选项A、B错误,C正确;A点和D点的点电荷在BC中点产生的场强方向均向右,则该点合场强不为零,选项D错误。

15.A　O点是三角形的中心,到三个点电荷的距离均为r==l;三个点电荷在O点处产生的场强大小均为E0=k,根据对称性和几何知识得知:两个+q在O点处产生的合场强为E1=k,再与-q在O点处产生的场强合成,得到O点的合场强为E=E1+E0=2k=,选项A正确,B、C、D错误。

16.答案　,方向沿O、D连线由O指向D

解析　由对称性可知:A、C两点处的点电荷在中心O点产生的场强等大反向,合场强为零;B、D两点处的点电荷在中心O点产生的场强等大同向,O点场强为B、D两点处的点电荷在中心O点产生的合场强,故正方形中心O点的场强大小为E==,方向沿O、D连线由O指向D。

能力提升练

1.B　设每个点电荷单独在O点产生的场强大小为E,根据场强叠加原理,可知A、C两项中的O点电场强度大小均为E,B项中O点电场强度大小为E,D项中O点电场强度为0,故B项中O点电场强度最大。

2.A　一个下夸克在圆心处产生的电场强度大小为E1==,两个电荷量为-e的下夸克在圆心处产生的合场强大小为E2=E1=,方向沿A→O。电荷量为+e的上夸克在圆心处产生的电场强度大小为E3==,方向沿A→O,所以三个夸克在圆心处产生的电场强度大小E=E2+E3=,方向沿A→O,选项A正确。

方法技巧　求合场强的方法

一是弄清谁是场源电荷,有几个场源电荷;二是确定计算场源电荷在哪一点产生的场强,每一个场源电荷在该点产生场强的大小和方向是怎样的;三是明确场强是矢量,矢量的合成遵循平行四边形定则。

3.B　根据对称性,可知B处和E处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消;同理C处与F处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反,相互抵消,根据场强的叠加原理可知O处的场强等于A处和D处两个点电荷在O处产生的场强的叠加,因此O处的电场强度大小为:E=EA+ED=k+k=,选项B正确,A、C、D错误。

4.B　由对称性可知,A、C图中O点的场强大小相等,设为E,D图中O点场强为0,根据场强叠加原理可知B图中O点的场强大小为E,因此B图中O点场强最大,选项B正确。

5.C　取下一小段后,线框上的电荷在O点产生的场强等效于与A点关于O点对称的电荷量为q的电荷在O点产生的场强,故线框在O点产生的场强为E1==,方向沿OA方向,B点的电荷在O点产生的场强为E2=,方向沿AO方向,由场强的叠加原理可知O点的电场强度大小E=E1-E2=,选项C正确。

6.B　电荷量为+Q的点电荷在P点产生的场强大小为E1=k,方向水平向右;根据场强的叠加原理可得:E0=E1+E,解得金属板上的电荷在P点处产生的电场强度大小为E=E0-k,选项B正确,A、C、D错误。

第2课时　电场线

基础过关练

1.D　电场是客观存在的一种特殊物质,电场线是为了形象地描述电场而假想的线,画电场线的地方有电场,未画电场线的地方可能也有电场,选项A、B错误;带电粒子的运动方向沿轨迹的切线方向,与电场线方向不一定相同,选项C错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,电场线越密,电场强度越大,选项D正确。

导师点睛　电场的特点

(1)电场虽然看不见、摸不着,但是电场跟由原子、分子组成的物质一样确实存在,而且具有能量等物质属性,故电场也是一种物质,只不过是一种特殊的物质。

(2)只要有电荷存在,在电荷的周围就一定存在着电场。

2.AD　电荷周围存在电场,电场是一种客观存在的物质,而电场线是为了形象地描述电场而假想的线,实际上并不存在,选项A正确;无论是正点电荷产生的电场还是负点电荷产生的电场,越靠近场源电荷,电场线就越密,场强就越大,选项B错误;电场强度是电场本身的性质,与有无电场线无关,选项C错误;同一电场的电场线在电场中不相交,这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向,选项D正确。

3.C　电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图知A点的场强大于B点的场强,选项A错误;A、B两点场强方向相同,选项B错误;正点电荷在A点所受的静电力方向向右,选项C正确;负点电荷在B点所受的静电力方向向左,选项D错误。

4.C　根据电场线分布的特点:电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,可知A、B为等量异种电荷,选项A错误;两点电荷为等量异种电荷,因此根据场强的叠加原理可知,O点场强不为零,选项B错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图可知,O点处的电场线比P点处的密,所以O点的电场强度大于P点的电场强度,选项C正确;电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向,由题图可知,O点的场强方向与P点的场强方向不同,选项D错误。

5.C　由题图可知A点处电场线比B点处密,则EA>EB,而电场中某点的场强方向为电场线在该点的切线方向,所以方向不同,选项C正确,A、B、D错误。

6.C　根据电场线的特点可知Q1带正电,选项A错误;电场线实际并不存在,没有画出电场线的位置不代表没有电场,选项B错误;电场线越密的地方场强越大,越疏的地方场强越小,可知EA>EB,电子在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力,选项C正确;根据牛顿第二定律得a==,可知电子在A点的加速度大于在B点的加速度,选项D错误。

7.B　匀强电场中电场线的方向就是电场强度方向,所以A点场强方向向右,选项A错误,B正确;正点电荷在A点所受静电力方向与该点的电场强度方向相同,即向右,选项C错误;由于是匀强电场,所以正点电荷在此电场中所受静电力不变,选项D错误。

8.答案　(1)1×10-4 C　(2)2 N

解析　(1)小球受到的静电力方向向右,与场强方向相同,所以小球带正电。

小球在如图所示力的作用下处于平衡状态,由平衡条件得:

qE=mg tan θ

则q==1×10-4 C

(2)由平衡条件有:F cos θ=mg

得细线的拉力F==2 N

能力提升练

1.D　电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由于只有一条电场线,无法得知电场线的疏密情况,所以不能判断场强的大小,选项A、B、C错误;由题图可以知道A点电场强度的方向向右,正电荷通过A点时,所受静电力方向与场强方向相同,向右,选项D正确。

2.C　正电荷在A点所受静电力方向必定与该点场强方向一致,选项A错误;由题图可知,B点处电场线较密,电场强度较大,而A点处电场线较疏,电场强度较小,选项C正确,D错误;B点的电场强度比A点大,同一点电荷在B点受到的静电力较大,选项B错误。

方法技巧　电场线问题处理技巧

(1)不论什么形状的电场线,都可以根据其疏密判断不同位置的场强的大小;(2)根据电场线上某点的切线方向可判断该点的场强方向;(3)一根电场线不能描述电场强度的大小;(4)不能说没有电场线的地方,电场强度为零。

3.D　由于做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧,所以电子在a、b两点受到的静电力沿电场线向左,电场线方向向右,则形成电场的点电荷电性为负,选项A错误;由于电子受的静电力大小是变化的,且静电力的方向与速度方向不共线,所以电子的运动是非匀变速曲线运动,选项B错误;因电子在两点间运动的速度不断增大,则静电力做正功,故电子一定是从b点运动到a点,选项D正确,C错误。

4.B　由粒子的运动轨迹可知,粒子所受静电力沿着电场线的方向,所以粒子带正电荷,选项A错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由图可知,N点的场强大于M点的场强,粒子在N点的受力大于在M点的受力,所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度,选项B正确;若带正电的粒子从M点运动到N点,静电力做正功,粒子动能增大,若带正电的粒子从N点运动到M点,静电力做负功,粒子动能减小,总之,粒子在M点的动能小于它在N点的动能,选项C错误;根据粒子运动的轨迹可以判断其受力的方向,但不能判断其运动的方向,选项D错误。

5.A　根据v-t图像可知,带正电的粒子的加速度逐渐增大,速度逐渐减小,说明粒子在逆着电场线方向运动,且沿粒子运动方向电场线越来越密集,选项A正确,B、C、D错误。

6.A　v-t图像中,图线的斜率等于加速度,由题图2可知,电子做初速度为零、加速度增大的变加速直线运动,加速度增大,说明电子所受静电力增大,电子在A点受到的静电力小于在B点受到的静电力,即FA<FB,由F=qE可知,A点场强小于B点场强,即EA<EB,选项A正确,B错误;电子由静止开始沿电场线从A运动到B,静电力的方向为由A指向B,而电子带负电,则场强方向为由B指向A,电场线方向为由B指向A,选项C、D错误。

7.A　对小球受力分析,如图所示,由平衡条件得:qE=mg sin θ,解得E=,选项A正确,B、C、D错误。

8.A　如果小球所受静电力与细线OB的拉力的水平分量等大反向,则细线OA不受力,选项A正确;细线OB的拉力的竖直分量与小球重力等大反向,故细线OB上的力一定不为零,选项B错误;根据共点力平衡的知识可知,细线OA、OB对小球施加的力的合力一定与小球所受重力和静电力的合力等大反向,不沿竖直方向,选项C错误;同理,在细线OA上有拉力的情况下,小球所受重力与静电力的合力不沿BO方向,选项D错误。