人教版数学中考复习《代数式》教学课件ppt课件

这是一份人教版数学中考复习《代数式》教学课件ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了有理式整式，代数式，整式的运算，乘法公式，3，1b等内容，欢迎下载使用。

无理式(被开方数含有字母 )
代数式：课标要求 (有的放矢)①在现实情境中进一步理解用字母 表示数的意义。②能分析简单问题的数量关系,并用 代数式表示。[参见例3与例4]③能解释一些简单代数式的实际背 景或几何意义。[参见例5]④会求代数式的值；能根据特定的问 题查阅资料,找到所需要的公式,并会代 入具体的值进行计算。
整式与分式①了解整数指数幂的意义和基本性 质，会用科学记数法表示数(包括在计 算器上表示)。②了解整式的概念，会进行简单的 整式加1减运算；会进行简单的整式乘 法运算、(其中的多项式相乘仅指一次 式相乘)。
③会推导乘法公式：(a十b)(a—b)＝a2—b2 ；(a十b)2＝a2十2ab十b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计 算。④.会用提公因式法、公式法(直接用公 式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的 分式加、减、乘、除运算。[参见例6]
都是数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的 一个数或字母也是单项式.单项式中数字因数叫做单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项 式的次数,单独一个非0数的次数是0.几个单项式的和叫做多项式.一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.
 1.整式的加减运算法则及步骤: (1)列式;(2)去括号 ;(3)合并同类项. 2.整式的乘法： (1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即am·an= am+n(m.n都是正整数).(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘.即 (am)n=am n （m,n都是正整数）(3)积的乘方,等于把积中每个因式分别乘方,再把 幂相乘 .即(ab) n=anbn (n是正整数)
 (4)同底数幂相除，底数不变，指数相减. a m ÷an=am-n (a≠0,m,n是正整数,且m＞n). (5)单项式乘以单项式的运算性质： 单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式.(6)单项式与多项式相乘的运算性质单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式的每一 项去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.(7)多项式与多项式相乘的运算性质多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
 (8)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. 两数和与这两数的差的积，等于它们的平方差. (9)完全平方公式 (a+b) 2=a2 +2ab+b2;(a-b) 2=a2 -2ab+b2. 两数和(或两数差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍..(10) 二次乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
五、0指数、负整数指数
 （1）a0= 1(a≠0). 即 任何不等于0的数的0次幂都等于1.
 即任何不等于0的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数.
p(a≠0,p是正整数).
1.把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做 把这个多项式分解因式.①.分解因式与整式乘法的关系:是互为逆变形.分解因式如：a2-b2(a+b)(a-b)整式乘法②从左到右是分解因式其特点是：由和差形式（多项式 转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是 由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.2.注意:①分解的结果一定是几个整式的乘积的形式, 若有相同的因式,则写成幂的形式.②每一个因式要分解到不能分解为止.
1.多项式各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各 项的公因式 多项式公因式的构成：各项系数的最大公约数,相同因式的最低次幂.(1)提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式，那 么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两 个因式的积的.这种分解因式的方法叫做提公因式法.提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系:单项式与多项式相乘ｍ(ａ＋ｂ＋ｃ)ｍａ＋ｍｂ＋ｍｃ提公因式法
②完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2；
a2-2ab+b2=(a-b)2；
1 . bd;2 . bdacacacadad
( ab ) xab( xa )( xb ).
(2)运用公式法: ①平方差公式:a2-b2＝(a+b)(a-b).代数式: a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式:
1.如果整式A除以整式B,可以表示成A 的形式.且除式B
中含有字母,那么称式子A为分式(fractin).
其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。2.整式和分式统称有理式.①整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母.②分式的隐含条件是：分式的分母不等于0.③分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以) 同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：
A A  M BB  M
A A  M BB  M
(其中M是不等于零的整式)
1.分式的乘除法法则:(1)两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的 分子,把分母相乘的积作为积的分母;
(2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置 后,再与被除式相乘.
1 . bdbd;acac
2 . bdacadad
(3) 分式乘方:把分子分母各自乘方.
cbc;2. b  d bc  ad bc  ad .