-重庆市2020-2021学年九年级下学期定时训练数学试卷（八）

2020-2021学年九年级（下）定时训练数学试卷（八）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置.

1．36的倒数是（　　）

A．36 B．﹣36 C． D．﹣

2．如图，某几何体由6个大小相同的小立方体搭成，其左视图是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各式中，计算正确的是（　　）

A．5a﹣2a＝3 B．a2•a5＝a10 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6

4．下列命题是假命题的是（　　）

A．等腰三角形同一边上的高线、中线、角平分线互相重合 

B．同旁内角互补，两直线平行 

C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

5．估计2﹣1的值应在（　　）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

6．如图，已知E（﹣4，2）和F（﹣1，1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标为（　　）

A．（2，﹣1） B．（） C．（2，1） D．（2，﹣）

7．四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若＝，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（　　）

A．125° B．130° C．135° D．140°

8．《算法统宗》中有如下问题：“哑巴来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为x文两，哑巴所带的钱数为y文，则可建立方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

9．小敏利用无人机测量某座山的垂直高度AB．如图所示，无人机在地面BC上方130米的D处测得山顶A的仰角为22°，测得山脚C的俯角为63.5°已知AC的坡度为1：0.75，点A，B，C，D在同一平面内，则此山的垂直高度AB约为（　　）

（参考数据：sin63.5°＝0.89，tan63.5°＝2.00，sin22°＝0.37，tan22°＝0.40）

A．146.4米 B．222.9米 C．225.7米 D．318.6米

10．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．18

11．某公司接到了一批汽车配件的定单，该工厂把定单任务平均分给了甲乙两车间，两车间每天都按各自的生产速度同时进行生产，中途因工厂同时对两车间设备进行检修维护，两车间停产4天后又各自按原来的速度进行生产，该工厂未完成的定单任务量y（件）与生产时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列结论错误的是（　　）

A．其中一个车间24天完成生产任务 

B．两车间生产速度之差是200件/天 

C．该工厂定单任务是24000件 

D．该工厂32天完成定单任务

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的对角线AC，BD的交点与坐标原点O重合，AB与x轴交于点E，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点D．若点C（1，﹣2），E（﹣2，0），则k的值为（　　）

A． B．4 C． D．

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

13．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为　 　．

14．计算：＝　 　．

15．不透明的袋子里装有除标号外完全一样的四个小球，小球上分别标有﹣5，﹣1，2，3这四个数字，从袋子中随机抽取一个小球，记标号为m，不放回后将袋子摇匀，再随机抽取一个小球，记标号为n则m，n使得二次函数y＝mx2+n的图象同时经过四个象限的概率为　 　．

16．矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以A为圆心，AB为半径的圆交对角线AC于E，交AD于F，以C为圆心，CB为半径的圆分别交AC、AD于G、H．则图中阴影部分面积之和为　 　．

17．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，使点A落在BC上的点N处，BM为折痕，连接MN；再将CD沿CE翻折，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，连接EF并延长交BM于点P，若AD＝8，AB＝5，则线段PE的长等于　 　．

18．为了锻炼身体，小洋请健身教练为自己制定了A，B，C三套运动组合，三种运动组合同时进行已知A组合比B组合每分钟多消耗2卡路里，三种组合每分钟消耗的卡路里与运动时间均为整数．第一天，B组合比A组合运多运动12min，C组合比A组合少运动8min，且A组合当天运动的时间大于15min且不超过20min，当天消耗卡路里的总量为1068．小洋想增加运动量，在第二天，增加了D组合（每分钟消耗的卡路里也为整数），四种运动组合同时进行已知第二天A组合运动时间比第一天增加了，B组合运动减少的时间比A组合增加的时间多8min，C组合运动时间不变．经统计，两天运动时间相同，则D组合比B组合每分钟多消耗　 　卡路里时，才能使第二天的运动消耗1136卡路里．

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19．计算：（1）（x﹣y）2+y（2x﹣y）；

（2）a﹣1+．

20．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M．

（1）尺规作图：作∠BCD的平分线CN，交BD于点F

（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）

（2）求证：AE＝CF．

21．为提高学生体育与健康素养，增强体质健康管理的意识和能力，各学校都在深入开展体育教育．某校为了解七、八年级学生每日体育运动的时间（单位：分钟）情况，从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析（A：0≤t＜20，B：20≤t＜40，C：40≤t＜60，D：60≤t＜80，E：80≤t＜100），下面给出了部分信息：

七年级抽取的学生在C组的每日体育运动时间为：40，40，50，55

八年级抽取的20名学生的每日体育运动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．

七八年级抽取的学生每日体育运动时间的统计量

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出a，b，m的值；

（2）根据以上数据，在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加体育运动的情况较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）若该校七、八年级共有学生1600人，试估计该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于60分钟的人数之和．

22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝﹣性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题

（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象：

（2）观察函数图象，写出该函数的一条性质：　 　；

（3）已知函数y＝﹣x+1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）．

23．考虑到市民“五一”假期短途出行需求，某旅行社推出A和B两个旅行产品．“五一”前一周，接待参加A和B的游客共700人，其中选择B的人数不低于选择A人数的．

（1）“五一”前一周选择B的游客至少有多少人？

（2）已知“五一”前一周，A价格为360元/人，B价格为700元/人，且选择B的游客人数恰好是（1）中的最小值．“五一”假期期间，为了提高销量，B的售价比前一周B售价下降a%，选择B的人数比前一周的最少人数增加a%，A的售价比前一周A的售价下降a%，选择A的人数与前一周相同．结果“五一”假期期间总销售额为354000元，求a的值．

24．对任意一个三位数m，如果m满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，则称这个数为“特异数”，将m的百位数字调到个位可以得到一个新的三位数，不断重复此操作共可得到两个不同的新三位数，把这两个新数与原数m的和与111的商记为F（m）．例如，123是“特异数”，不断将123的百位数字调到个位可得231，312，F（123）＝＝6．

（1）求F（456），F（321）；

（2）已知s＝100x+32，t＝256+y（1≤x≤y≤9，x，y为整数），若s、t均为“特异数”，且F（s）+F（t）可被6整除，求F（s）•F（t）的最大值．

25．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C点D是抛物线上位于直线BC下方的一点．

（1）如图1，连接AD，CD，当点D的横坐标为5时，求S△ADC；

（2）如图2，过点D作DE∥AC交BC于点E，求DE长度的最大值及此时点D的坐标；

（3）如图3，将抛物线y＝﹣x2﹣﹣x+3向右平移个单位，再向下平移2个单位，得到新抛物线y'＝ax2+bx+c．新抛物线与原抛物线的交点为点F，G为新抛物线的对称轴上的一点，点H是坐标平面内一点，若以C，F，G，H为顶点的四边形是矩形，请求出所有符合条件的点H坐标．

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），并将解答过程写在答题卡中对应的位置上.

26．已知，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边上的一点，连接CD，以CD为斜边向右侧作直角△CDE，连接AE并延长交BC的延长线于点F．

（1）如图1，当∠CDE＝30°，AD＝1，BD＝3时，求线段DE的长；

（2）如图2，当CE＝DE时，求证：点E为线段AF的中点；

（3）如图3，当点D与点A重合，AB＝4时，过E作EG⊥BA交直线BA于点G，EH⊥BC交直线BC于点H，连接GH，求GH长度的最大值．