2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）定时练习数学试卷（4月份）

这是一份2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（下）定时练习数学试卷（4月份），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）5的绝对值是（ ）
A．5B．-5C．D．-2．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3．（4分）的值在（ ）
A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间
4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°，则∠B的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
5．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE是位似图形，坐标原点O是位似中心，若五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的面积之比为9：1，且线段OA1=9，则线段OA的长度为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．（4分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（ ）
7．（4分）下列说法中正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．五边形的内角和为720°
C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D．三角形的外角和为360°
8．（4分）如果关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（ ）
A．k≥ B．k≥−且k≠0 C．k≤且k≠0D．k≤−
9．（4分）2022年北京冬季奥运会日益临近，国家跳台滑雪中心建设已初具规模，国家跳台滑雪中心的赛道S线剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的S形曲线契合，被形象地称为“雪如意”．“雪如意”的剖面示意图如图：跳台由顶部的顶峰平台AB、中部的大跳台腾空起点C、赛道CE、底部的看台区EF组成．为有效进行工程施工监测，现在C处设置了监测标志旗（标志旗高度忽略不计），CE赛道可近似视作坡度为1：2.4的一段坡面，通过GPS高程测量仪测得A点、E点的海拔高度差（即AH）是160米，从顶峰平台A点俯视C处的标志旗，俯角约为37°．由C处释放的遥控无人机竖直上升到与平台AB水平位置D后，遥感测得AD之间距离为152米，若图中各点均在同一平面，则CE赛道长度约为（ ）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．116.2B．118.4C．119.6D．121.2
10．（4分）如果关于x的分式方程=2有非负整数解，关于y的不等式组有且只有4个整数解，则所有符合条件的a的和是（ ）
A．-3B．-2C．1D．2
11．（4分）甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
12．（4分）如图所示，已知：y＝（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为0，b）（b＞0）．动点M在y轴上，且在B点上方，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点为C．若四边形BQNC是菱形，面积为2，此时P点的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（2,3) C.（4，） D.（，）
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．（4分）2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为____________.
14．（4分）计算2-1+sin30°+（）0=_______.
15．（4分）小周和小吕都是健身爱好者，他们相约一起去“融尚健身房”健身，健身房开设“瑜伽”，“拳击”，“跳绳”，“动感单车”四门课程，则如果他们一人只能选择一门课程参加，那么他们选择同一门课程的概率是_______.
16．（4分）如图，已知△ABC为等边三角形，AB=4，以O为圆心、AB为直径作半圆分别交AC，BC于D，E两点，则图中阴影部分的面积为______.

17．（4分）如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上两点，将三角形ABC沿DE翻折，点C正好落在线段AB上的点F处，使得AF：BF=2：3，若BE=16，则CE的长度为_____.
18．（4分）过完清明小长假后即将迎来“五一”劳动节，劳动使人快乐，小明同学决定让自己劳动起来，思来想去发现刷数学题是一种劳逸结合的劳动方式，于是针对自己的短板决定五一节前刷满足够的题．小明同学准备刷几何证明、二次函数、阅读理解三种题型：第一次刷题时几何题和二次函数平均每道题得分分别为3分和5分，且几何题和二次函数题得分占总得分的，几何证明题和阅读理解题得分占总得分的；第二次刷题，小明发现自己每道题得分情况都增长了，其中几何题和阅读理解每道题平均得分提高了x%，二次函数题每道题平均得分提高50%，第二次刷题时几何证明、二次函数、阅读理解的数量分别是第一次的2倍、1.2倍、1倍，且刷题总分比第一次刷题时提升了40%，则x=_____.
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
19．（10分）化简下列各式：
（1）（2a-1）2-4（a+1）（a-1）
（2）(x+1−)÷(−)
20．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E为线段BC上一点．
（1）尺规作图：在矩形内部作∠ABF=∠CDE，BF交边AD于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，证明四边形FBED为平行四边形．
21．（10分）在6.26国际禁毒日到来之际，重庆市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛，某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．
【整理、描述数据】：
【分析数据】：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
【得出结论】：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共____
人．
（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明从两个方面说明你的理由．
22．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，并结合图象研究函数的性质的过程，以下是我们研究的函数y1=性质及其应用的部分过程，请按照要求完成下列各小题．
（1）补全下列表格，并求出b的值：
（2）描点，连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象，写出这个函数的一条性质
（3）若函数y2=m，若y1=y2有两个解，结合你所画的图象，直接写出m的取值范围．
23．（10分）为了培育和践行社会主义核心价值观，弘扬传统，学校决定购进相同数量的名著《平凡的世界》（简称A）和《恰同学少年》（简称B），其中A的标价比B的标价多25元．为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B．
（1）求A、B的标价各多少元？
（2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两本名著的标价都降低m%后卖给学校，这样，A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值．
24．（10分）阅读材料，完成下列问题：
材料一：若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位和十位数字相同，百位和个位数字相同，则称该数为“重叠数”，例如5353、3535都是“重叠数”．
材料二：将一位四位正整数m的百位和十位交换位置后得到四位数n，F（m）=m-n．
（1）F（1234）=_______；f（8735）=_______；
（2）试证明任意重叠数能被101整除；
（3）若t为一个“重叠数”，另一个“重叠数”s=1000a+100（a+4）+10a+（a+4）（1≤a≤8）．若F（s）+F（t）为一个完全平方数，请求出所有满足条件的F（t）的值．
25．（10分）如图1，二次函数y=-x2+3x+交x轴于A、B两点（点A在点B左边），交y轴于点C．连接BC、AC，点P为直线BC上方抛物线上一点，作PD∥AC交BC于点D．
（1）试求出A、B、C的坐标；
（2）连接AD，记△ABD的面积为S1，△PBD的面积为S2，求的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）如图2，将△AOC沿射线AC平移个单位，记平移后的三角形为△A1O1C1，其中A、O、C分别对应A1、O1、C1，在抛物线对称轴上一动点M，是否存在以M、A1、C1为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，试说明理由
四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
26．（8分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点D为边AC上一动点．
（1）如图1，若DC=6，∠ABD=15°，求BD的长；
（2）如图2，以BD直角边作Rt△BDE，使得BD=BE，连接AE，点F为AE中点，请猜想BF、AD、DE之间的关系，并说明理由；
（3）如图3，若AB=4，当点D在运动过程中，点G为射线BC上一点，满足CD=BG，求AG+DG的最小值．
A．
B．
C．
D．
初一
68
88
100
100
79
94
89
85
100
88
100
90
98
97
77
94
96
100
92
67
初二
69
97
91
69
98
100
99
100
90
100
99
89
97
100
99
94
79
99
98
79
分数段
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
初一人数
2

2

4
12
初二人数
2
2
1
15
年级
平均数
中位数
满分数
初一
90.1
93

25%
初二
92.3

97.5
20%
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
13
10
3
2
2
3
4
5
…
y
…
-8
-3
0

1

0
-3
-8
169
60

9
4
2
-3
8
3
25
8
…