考点15 一次函数—2021年《三步冲刺中考•数学》（全国通用）之第1步小题夯基础（原卷+解析）

这是一份考点15 一次函数—2021年《三步冲刺中考•数学》（全国通用）之第1步小题夯基础（原卷+解析），共23页。

第一步 小题夯基础


考点15 一次函数
真题回顾



1.（2020·镇江）一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（   ）
A. 第一                                     B. 第二                                     C. 第三                                     D. 第四
2.（2019·陕西）在平面直角坐标系中，将函数 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（    ）
A. (2,0)                                   B. (-2,0)                                   C. (6,0)                                   D. (-6,0)
3.（2020·南县）一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A.                 B.                 C.  随 的增大而减小                D. 当 时，
4.（2019·毕节）已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是(      )
A. kb＞0                               B. kb＜0                               C. k+b＞0                               D. k+b＜0
5.（2020·济宁）数形结合是解决数学问题常用的思思方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（   ）

A. x=20                                    B. x=5                                    C. x=25                                    D. x=15
6.（2018·呼和浩特）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣ x+b﹣1上，则常数b=（   ）
A.                                           B. 2                                          C. ﹣1                                          D. 1
7.（2019·杭州）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（   ）
A.                                    B. 
C.                                    D. 
8.（2019·遵义）如图所示，直线l1：y x+6与直线l2：y x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式 x+6 x﹣2的解集是（    ）

A. x＞﹣2                                B. x≥﹣2                                C. x＜﹣2                                D. x≤﹣2
9.（2018·包头）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣ x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（   ）

A.                                       B.                                       C.                                       D. 2
10.（2017·内江）如图，过点A0（2，0）作直线l：y= x的垂线，垂足为点A1 ， 过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2 ， 过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3 ， …，这样依次下去，得到一组线段：A0A1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，则线段A2016A2107的长为（   ）

A. （ ）2015                 B. （ ）2016                 C. （ ）2017                 D. （ ）2018
11.（2020·临沂）点 和点 在直线 上，则m与n的大小关系是________．
12.（2019·潍坊）当直线 经过第二、三、四象限时，则 的取值范围是________．
13.（2020·遵义）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为________.

14.（2019·烟台）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为________．

15.（2019·泰安）在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，如图所示，依次作正方形 ，正方形 ，正方形 ，正方形 ，…，点 ， ， ， ，…在直线 上，点 ， ， ， ,…在 轴正半轴上，则前 个正方形对角线的和是________.

模拟预测


1.（2020·新昌模拟）直线y=-2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（    ）
A. 8                                           B. 6                                           C. 9                                           D. 2
2.（2020·铜川模拟）若直线 经过点 ，且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（   ）
A.                               B.                               C.                               D. 
3.（2020·广水模拟）春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（   ）

A. 2小时                               B. 2.2小时                               C. 2.25小时                               D. 2.4小时
4.（2020·杭州模拟）两条直线y1=ax-b与y2=bx-a在同一坐标系中的图象可能是图中的（    ）
A.             B.             C.             D. 
5.（2020·鞍山模拟）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4)，若直线DE经过定点D(1，0)，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式（   ）

A. y＝3x﹣2                         B.                          C. y＝x﹣1                         D. y＝3x﹣3
6.（2020·邗江模拟）一次函数 的图像与正比例函数 的图像平行且经过点 ，则b的值为________.
7.（2020·江阴模拟）一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax 4的解集是________.

8.（2020·南召模拟）已知一次函数 的图象过点 ， .若 ，则 ________.
9.（2020·鼓楼模拟）某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示.已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为________立方米.

10.（2020·重庆模拟）疫情之下，中华儿女共抗时艰.重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资.甲、乙两人先后从 地沿相同路线出发徒步前往 地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在 地，于是原路原速返回 地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙.已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程 （米）与甲出发的时间 （分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达 地时，甲距 地的路程是________米.


第一步 小题夯基础


考点15 一次函数
真题回顾



1.（2020·镇江）一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（   ）
A. 第一                                     B. 第二                                     C. 第三                                     D. 第四
【答案】 D
【考点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：∵一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，
∴k＞0，该函数过点（0，3），
∴该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，
故答案为：D.
【分析】根据一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，可以得到k＞0，与y轴的交点为（0，3），然后根据一次函数的性质，即可得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题.
2.（2019·陕西）在平面直角坐标系中，将函数 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（    ）
A. (2,0)                                   B. (-2,0)                                   C. (6,0)                                   D. (-6,0)
【答案】 B
【考点】一次函数图象与几何变换，一次函数的性质
【解析】【解答】解：根据函数图象平移规律，可知 向上平移6个单位后得函数解析式应为 ，
此时与 轴相交，则 ，
∴ ，即 ，
∴点坐标为(-2，0)。
故答案为：B。
【分析】根据一次函数的几何变换规律：常数项上“上加下减”即可直接得出平移后的直线解析式，再根据直线与x轴交点的纵坐标为0，将y=0代入新直线的解析式即可算出对应的自变量的值，从而求出新直线与x轴交点的坐标。
3.（2020·南县）一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A.                 B.                 C.  随 的增大而减小                D. 当 时，
【答案】 B
【考点】一次函数的图象，一次函数的性质
【解析】【解答】由图象知，k﹥0，且y随x的增大而增大，故A、C选项不符合题意；
图象与y轴负半轴的交点坐标为（0，-1），所以b=﹣1，B选项符合题意；
当x﹥2时，图象位于x轴的上方，则有y﹥0即 ﹥0，D选项不符合题意，
故答案为：B．
【分析】根据一次函数的图象与性质判断即可．
4.（2019·毕节）已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是(      )
A. kb＞0                               B. kb＜0                               C. k+b＞0                               D. k+b＜0
【答案】 B
【考点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解:y＝kx+b的图象经过一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0，
∴kb＜0。
故答案为：B。
【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，由y＝kx+b的图象经过一、三、四象限，得出k＞0，b＜0，进而根据有理数的乘法法则，即可判断得出答案。
5.（2020·济宁）数形结合是解决数学问题常用的思思方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（   ）

A. x=20                                    B. x=5                                    C. x=25                                    D. x=15
【答案】 A
【考点】一次函数的图象，一次函数的性质
【解析】【解答】解：由图可知：
直线y=x+5和直线y=ax+b交于点P（20，25），
∴方程x+5=ax+b的解为x=20．
故答案为：A．
【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．
6.（2018·呼和浩特）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣ x+b﹣1上，则常数b=（   ）
A.                                           B. 2                                          C. ﹣1                                          D. 1
【答案】B
【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用
【解析】【解答】解：因为以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣ x+b﹣1上，
直线解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2=0
所以﹣b=﹣2b+2，
解得：b=2，
故答案为：B．
【分析】根据以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=- x+b﹣1上，故它们应该是同一方程，直线解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2=0，从而得出关于b的方程，求解得出b的值。
7.（2019·杭州）已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（   ）
A.                                    B. 
C.                                    D. 
【答案】 A
【考点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：A.∵y1=ax+b图像过一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
又∵y2=bx+a图像过一、二、三象限，
∴b＞0,a＞0，
故正确，A符合题意；
B.∵y1=ax+b图像过一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
又∵y2=bx+a图像过一、二、四象限，
∴b＜0,a＞0，
故矛盾，B不符合题意；
C.∵y1=ax+b图像过一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
又∵y2=bx+a图像过一、二、四象限，
∴b＜0,a＞0，
故矛盾，C不符合题意；
D.∵y1=ax+b图像过二、三、四象限，
∴a＜0，b＜0，
又∵y2=bx+a图像过一、三、四象限，
∴b＞0,a＜0，
故矛盾，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据一次函数图像与系数的关系：k＞0，b＞0时，图像经过一、二、三象限；k＞0，b＜0时，图像经过一、三、四象限；k＜0，b＜0时，图像经过二、三、四象限；k＞0，b＞0时，图像经过一、二、四象限；依此逐一分析即可得出答案.
8.（2019·遵义）如图所示，直线l1：y x+6与直线l2：y x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式 x+6 x﹣2的解集是（    ）

A. x＞﹣2                                B. x≥﹣2                                C. x＜﹣2                                D. x≤﹣2
【答案】 A
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】解：当x＞﹣2时， x+6 x﹣2，
所以不等式 x+6 x﹣2的解集是x＞﹣2。
故答案为：A。
【分析】求不等式 x+6 x﹣2的解集就是求直线l1的图象在直线l2的图象的上方部分相应的自变量的取值范围，由图象即可直接得出答案。
9.（2018·包头）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣ x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（   ）

A.                                       B.                                       C.                                       D. 2
【答案】B
【考点】待定系数法求一次函数解析式，两一次函数图像相交或平行问题
【解析】【解答】解：直线l1：y=﹣ x+1中，令x=0，则y=1，令y=0，则x=2 ，
即A（2 ，0）B（0，1），
∴Rt△AOB中，AB= =3，
如图，过C作CD⊥OA于D，

∵∠BOC=∠BCO，
∴CB=BO=1，AC=2，
∵CD∥BO，
∴OD= AO= ，CD= BO= ，
即C（ ， ），
把C（ ， ）代入直线l2：y=kx，可得
= k，
即k= ，
故答案为：B．
【分析】先求出直线AB与两坐标轴的交点A、B的坐标，利用勾股定理求出AB的长，过C作CD⊥OA于D，求出OD、CD的长，得出点C的坐标，再将点C的坐标代入直线y=kx，求出k的值。
10.（2017·内江）如图，过点A0（2，0）作直线l：y= x的垂线，垂足为点A1 ， 过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2 ， 过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3 ， …，这样依次下去，得到一组线段：A0A1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，则线段A2016A2107的长为（   ）

A. （ ）2015                 B. （ ）2016                 C. （ ）2017                 D. （ ）2018
【答案】 B
【考点】与一次函数有关的动态几何问题
【解析】【解答】解：由y= x，得

l的倾斜角为30°，
点A坐标为（2，0），
∴OA=2，
∴OA1= OA= ，OA2= OA1═ ，OA3= OA2═ ，OA4= OA3═ ，…，
∴OAn=（ ）nOA=2（ ）n ．
∴OA2016=2×（ ）2016 ，
A2016A2107的长 ×2×（ ）2016=（ ）2016 ，
故选：B．
【分析】根据含30°的直角三角形的性质结合图形即可得到规律“OAn=（ ）nOA=2（ ）n ， 依此规律即可解决问题．
11.（2020·临沂）点 和点 在直线 上，则m与n的大小关系是________．
【答案】 m＜n
【考点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵直线 中，k=2＞0，
∴此函数y随着x的增大而增大，
∵ ＜2，
∴m＜n．
故答案为：m＜n．
【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据两点的横坐标大小即可得出结论．
12.（2019·潍坊）当直线 经过第二、三、四象限时，则 的取值范围是________．
【答案】
【考点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】 经过第二、三、四象限，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
故答案为： .
【分析】根据一次函数经过的象限，即可判断一次函数的斜率k以及b的符号，根据其得到关于k的不等式，计算得到k的取值范围即可。
13.（2020·遵义）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为________.

【答案】 x＜4
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】解：∵直线y＝kx+b与直线y＝2交于点A（4，2），
∴x＜4时，y＜2，
∴关于x的不等式kx+b＜2的解集为x＜4.
故答案为 :x＜4.
【分析】观察函数图象，写出直线y＝kx+2在直线y＝2下方所对应的自变量的范围即可.
14.（2019·烟台）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≤mx+n的解集为________．

【答案】 的所有值
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用
【解析】【解答】把y=2代入y=x+1，得x=1，
∴点P的坐标为（1，2），
根据图象可以知道当x≤1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值．
因而不等式x+1≤mx+n的解集是：x≤1．
故答案为：x≤1．
【分析】求不等式x+1≤mx+n的解集 ，即直线 l1 小于等于 直线l2 时x的取值，由图像得x≤a。将点P代入直线 l1 ，求得a=1。
15.（2019·泰安）在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，如图所示，依次作正方形 ，正方形 ，正方形 ，正方形 ，…，点 ， ， ， ，…在直线 上，点 ， ， ， ,…在 轴正半轴上，则前 个正方形对角线的和是________.

【答案】
【考点】与一次函数相关的规律问题
【解析】【解答】解：根据根据题意可得 , , ,
所以可得正方形 的对角线为
正方形 的对角线为
正方形 的对角线为
正方形 的对角线为
正方形 的对角线为
所以前 个正方形对角线的和为
 =
故答案为 .
【分析】根据直线表达式可得 , , , ， 从而计算每个小正方形的对角线长，从而找到规律：正方形 的对角线为 ， 最后利用等差数列的求和公式计算即可。
模拟预测


1.（2020·新昌模拟）直线y=-2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（    ）
A. 8                                           B. 6                                           C. 9                                           D. 2
【答案】 C
【考点】一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】当x=0时，y=6，∴ 直线y=-2x+6与y轴的交点坐标为（0,6），
当y=0时，y=-2x+6=0，∴x=3，
∴直线y=-2x+6与 x轴的交点坐标为（3,0），
∴ 直线y=-2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积为：.
故答案为：C.
【分析】先求出直线y=-2x+6与x轴，y轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式即可求出结论.
2.（2020·铜川模拟）若直线 经过点 ，且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（   ）
A.                               B.                               C.                               D. 
【答案】 B
【考点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：将点 代入 中，得

∴
∵该直线与 轴的交点在 轴上方，
∴b＞0
∴
解得：
故答案为：B.
【分析】将点 代入 中并整理可得 ，然后根据直线与y轴的交点位置可得b＞0，从而求出结论.
3.（2020·广水模拟）春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（   ）

A. 2小时                               B. 2.2小时                               C. 2.25小时                               D. 2.4小时
【答案】 C
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，
y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），
，
解得
∴AB段函数的解析式是y=80x-30，
离目的地还有20千米时，即y=170-20=150km，
当y=150时，80x-30=150
解得：x=2.25h，
故答案为：C.
【分析】先求出AB段的解析式，再将y=150代入求解即可.
4.（2020·杭州模拟）两条直线y1=ax-b与y2=bx-a在同一坐标系中的图象可能是图中的（    ）
A.             B.             C.             D. 
【答案】 B
【考点】一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：A.由y1图像可知：a＞0，b＜0；由y2图像可知a＜0，b＜0；两个结论相矛盾，故A不符合题意；
B.由y1图像可知：a＞0，b＜0；由y2图像可知a＞0，b＜0；两个结论不矛盾，故B符合题意；
C.由y1图像可知：a＞0，b＞0；由y2图像可知a＜0，b＜0；两个结论相矛盾，故C不符合题意；
C.由y1图像可知：a＞0，b＞0；由y2图像可知a＞0，b＜0；两个结论相矛盾，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据一次函数图像的性质，逐一分析y1、y2函数a、b的值，可以得出答案。
5.（2020·鞍山模拟）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4)，若直线DE经过定点D(1，0)，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式（   ）

A. y＝3x﹣2                         B.                          C. y＝x﹣1                         D. y＝3x﹣3
【答案】 C
【考点】待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】∵点B的坐标为（6，4），
∴平行四边形的中心坐标为（3，2），
设直线DE的函数解析式为 ，
则 ，
解得： ，
∴直线DE的函数解析式为 ，
故答案为：C.
【分析】根据过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分，先求出平行四边形中心的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可.
6.（2020·邗江模拟）一次函数 的图像与正比例函数 的图像平行且经过点 ，则b的值为________.
【答案】
【考点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：∵一次函数 与正比例函数 的图象平行，
∴ .
∵点 在一次函数 的图象上，
，解得： .
故答案为： .
【分析】由两直线平行可得出 ，再根据点 在一次函数 的图象上，即可得出关于 的一元一次方程，解之即可得出结论.
7.（2020·江阴模拟）一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax 4的解集是________.

【答案】 x＜1
【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用，两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：不等式kx-ax＜4可转化为kx-1＜ax+3，
观察函数图象，可知：
当x＜1时，直线y2=kx-1在直线y1=ax+3的下方，
∴不等式kx-1＜ax+3，即kx-ax＜4的解集为x＜1.
故答案为：x＜1.
【分析】不等式kx-ax＜4可转化为kx-1＜ax+3，根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标，即可得出不等式的解集.
8.（2020·南召模拟）已知一次函数 的图象过点 ， .若 ，则 ________.
【答案】 －2
【考点】一次函数的性质
【解析】【解答】解：∵一次函数 的图象过点 ， ，
∴ ， ，
∴ =2×（-1）=-2.
故答案是：-2.
【分析】把 ， 代入 ，结合 ，即可求解.
9.（2020·鼓楼模拟）某市规定了每月用水不超过l8立方米和超过18立方米两种不同的收费标准，该市用户每月应交水费y（元）是用水x（立方米）的函数，其图象如图所示.已知小丽家3月份交了水费102元，则小丽家这个月用水量为________立方米.

【答案】 30
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设当x＞18时的函数解析式为y=kx+b，
图象过（18，54），（28，94）
∴ ,得
即当x＞18时的函数解析式为：y=4x-18，
∵102＞54，
∴小丽家用水量超过18立方米，
∴当y=102时，102=4x-18，得x=30，
故答案为：30.
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得当x＞18时对应的函数解析式，根据102＞54可知，小丽家用水量超过18立方米，从而可以解答本题.
10.（2020·重庆模拟）疫情之下，中华儿女共抗时艰.重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资.甲、乙两人先后从 地沿相同路线出发徒步前往 地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在 地，于是原路原速返回 地去取（甲取东西的时间忽略不计），而乙继续前行，甲乙两人到达B地后原地帮忙.已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程 （米）与甲出发的时间 （分钟）之间的函数关系如图所示，则当乙到达 地时，甲距 地的路程是________米.

【答案】 160
【考点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】由题意得，甲的速度为：80÷1=80（米/分钟），
乙的速度为：（80×5-16）÷（5-1）=96（米/分钟），
甲乙到达C地的时间为第t分钟，则80t=96（t-1），得t=6，
乙从C地到B地用的时间为：（864-80×6）÷96=4（分钟），
∴乙到达B地时，甲与A地相距的路程是：80×（6-4）=160（米），
故答案为：160米.
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲、乙的速度，从而可以解答本题.