数学北师大版第五章 分式与分式方程综合与测试课后测评

北师大版八年级 数学下册 第五章 《分式与分式方程》单元综合检测

姓名：_________ 班级：___________学号：__________

一、单选题

1.分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞1                                  B. x≠1                                  C. x＜1                                  D. 一切实数

2.若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（    ）

A. 扩大为原来的2倍              B. 分式的值不变              C. 缩小为原来的              D. 缩小为原来的

3.下列代数式中，是分式的是（   ）           

A.                                      B.                                      C.                                      D. 

4.把分式 ， ， 进行通分，它们的最简公分母是（     ） 

A. x﹣y                       B. x+y                       C. x2﹣y2                       D. （x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）

5.计算a3•（）2的结果是（　　）

A. a                                           B. a5                                         C. a6                                         D. a8

6.下列变形正确的是（   ）           

A.  =x3                        B.  =                         C.  =x+y                        D.  =﹣1

7.如果分式 的值为零，那么 等于（  ）           

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

8.如果分式 中的 和 都扩大2倍，则分式的值（  ）           

A. 扩大2倍                          B. 扩大4倍                          C. 缩小为原来的一半                          D. 不变

9.下列各式（1﹣x），  ，   ， +x，  ， 其中分式共有（　　）个．

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5

10.每年的10月17日设为“扶贫日”，当天某校八年级两个班举行了募捐活动，各班均捐款1800元。已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%，设1班有x人，可列分式方程为(    )           

A.                                          B. 

C.                                          D. 

二、填空题

1.若分式 的值是正数，则x的取值范围是________________________．   

2.要使分式 有意义，x的取值应满足________________________.   

3.若分式 的值为0，则x的值为________________________．   

4.计算： ﹣ =________________________．

5.化简：=________________________ ．

6.方程 的解为________________________．   

7.当a=________________________时，分式 的值为0．   

8.已知： ，则y=________________________。   

9.已知m＝ 把公式变形成己知m  ， y  ， 求x的等式________________________．   

10.某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为___________________________________．

三、解答题

1.先化简，再从a=-1，1，2中选一个恰当的数求值， 。

2.某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多6元，用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？

3.某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲．乙 两个工程队完成；已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400   区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲．乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 。

4.校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量   

5. 甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？

6.某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？   

答案

一、单选题

1. B   2. C   3. A   4. C   5. A   6. D   7. A   8. D   9. A   10. A  

二、填空题

1. x＞﹣1  

2.   

3. 1  

4.   

5.

6. x=8  

7. 1  

8. 2  

9. x＝   

10. 160（1+x）2=250．  

三、解答题

1. 解：原式=    

＝

＝ ，

当a＝1，-1时，原分式无意义

当a＝2时，原式＝ ．

2. 解：设传说故事的单价为x元/本，则经典著作的单价为（x+6）元/本，

根据题意得： =  ，

解得：x=14，

经检验，x=14是所列分式方程的解，且正确，

∴x+6=20．

答：传说故事的单价为14元/本，经典著作的单价为20元/本．

3. 解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是x ，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2x ，  

根据题意得： ，

解得：x=50，

经检验，x=50是原方程的解，且正确，

甲工程队每天能完成的绿化的面积是50×2=100（ ），

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 ，50 .

4. 解：设每瓶矿泉水的原价为x元，则每瓶的优惠价为0.9x元，

由题意，得 ，

解得：x＝2，

经检验：x＝2是原方程的解，

则 ＋5＝50

5. 解：设货车速度为x千米/小时，则客车速度为2.5x千米/小时，

根据题意得： = +6，

解得x=120，

经检验：x=120是原方程的解且符合实际．

2.5×120=300（千米/小时），

答：货车速度为120千米/小时，客车速度为300千米/小时．

6.解：设甲农药的单价为x元，乙农药的单价为3x元，  根据题意，得 ，

解这个方程，得x=10，

经检验，x=10是所列方程的根，

∴3x=3×10=30（元），

答：甲、乙两种农药品的单价分别为10元、30元