数学八年级下册第十九章 一次函数综合与测试练习题

这是一份数学八年级下册第十九章 一次函数综合与测试练习题，共16页。试卷主要包含了答案　0，答案　4;±2，解析　由题意,得2×5-2×0，8=11等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.答案B 水温是随着所晒时间的长短而变化的,根据函数的定义可知,所晒时间为自变量,水温是因变量.故选B.
2.答案B 由题意得x-3≠0,且x-1≥0,解得x≥1且x≠3,故选B.
3.答案D y=|x|,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之相对应,故A中y是x的函数;y=x,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之相对应,故B中y是x的函数;y=-x+1,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之相对应,故C中y是x的函数;y=±x,对于x的每一个取值(x≠0时),y都有两个值与之相对应,故D中y不是x的函数.故选D.
二、填空题
4.答案 0.53;x,y
5.答案 4;±2
解析 把x=2代入y=x2-x+2,得y=4;把y=12代入y=3x2,得12=3x2,解得x=±2.
三、解答题
6.解析 (1)表中有两个变量,分别是年份和世界人口总数.
(2)用x表示年份,用y表示世界人口总数,那么随着x的增大,y也逐渐增大.
7.解析 (1)由题意,得2×5-2×0.8=8.4(cm),
3×5-4×0.8=11.8(cm),
4×5-6×0.8=15.2(cm).
故2个铁环组成的链条长为8.4 cm,3个铁环组成的链条长为11.8 cm,4个铁环组成的链条长为15.2 cm.
(2)由题意,得y=5n-2(n-1)×0.8,
即y=3.4n+1.6.
(3)2.09 m=209 cm,
当y=209时,3.4n+1.6=209,
解得n=61.
答:需要61个铁环.
19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象(1)
一、选择题
1.答案B 根据题意得,小刚从家到学校的过程中,开始路程s(单位:m)随时间t(单位:min)的增大而增大,中间等公交时,s不随时间变化,然后坐上公交,s又随时间t的增大而增大,在图象上表现为有两段上升,中间一段平行于横轴,因此函数关系的大致图象只有选项B符合题意.故选B.
2.答案D 注水阶段,洗衣机内的水量从0开始逐渐增多,清洗阶段,洗衣机内的水量不变且保持一段时间,排水阶段,洗衣机内的水量开始减少,直至排空为止,只有D选项中图象符合题意.故选D.
3.答案B 月租费10元,因而拨打时间为0时,费用是10元,在120分钟内时,每分钟收费0.2元,超过120分钟的每分钟收费0.1元,因而超过120分钟以后,相同的时间收费增加的量要小,即对应的函数图象较平缓.故选B.
二、填空题
4.答案 35
解析 根据题图知,甲用了30分钟行驶了12千米,乙用了(18-6)分钟行驶了12千米,∴甲每分钟行驶12÷30=25(千米),乙每分钟行驶12÷12=1(千米),∴乙每分钟比甲多行驶1-25=35(千米).
三、解答题
5.解析 (1)①列表如下:
②描点:在平面直角坐标系中描出上表中各点;
③连线:用平滑的曲线依次连接这些点,就得到y=x+2的图象,如图所示.
(2)①列表如下:
②描点:在平面直角坐标系中描出上表中各点;
③连线:用平滑的曲线依次连接这些点,就得到y=12x2的图象,如图所示.
19.1.2 函数的图象
第2课时 函数的图象(2)
一、选择题
1.答案B 根据题图可得,休息后园林队2小时的绿化面积为160-60=100(m2),则每小时绿化面积为100÷2=50(m2).故选B.
2.答案B 根据题图可知,甲、乙的终点纵坐标都为100,故这是一次100米赛跑,故B正确;∵甲、乙的终点纵坐标为100,∴乙和甲跑的路程一样多,故A错误;∵甲到达终点所用的时间是12秒,乙到达终点所用的时间是12.5秒,∴甲、乙两人中先到达终点的是甲,故C错误;∵甲到达终点所用的时间是12秒,∴甲的速度为10012=253米/秒,故D错误.故选B.
3.答案B 由题图知小明吃早餐用了25-8=17(min),故A错误;
由题图知小明读报用了58-28=30(min),故B正确;
由题图知食堂距离图书馆的距离为0.8-0.6=0.2(km),故C错误;
由题图知图书馆离小明家0.8 km,0.8÷(68-58)=0.08 km/min,故小明从图书馆回家的平均速度是0.08 km/min,故D错误.故选B.
二、填空题
4.答案 12
解析 由题图知这一天4时气温最低,最低气温是零下2 ℃,这一天16时气温最高,最高气温是10 ℃,
故这一天的温差是10-(-2)=12 ℃.
5.答案 1.4
解析 由图象可知,出租车行驶距离超过3千米时,车费开始增加,而且行驶距离增加5千米,车费增加7元,所以每多行驶1千米要再付费7÷5=1.4(元).
6.答案 (1)(2)(3)(5)
解析 观察图象,可知甲在0.5小时至1小时之间,s没有变化,说明甲在途中停留了0.5小时,所以(1)正确;甲出发0.5小时后乙开始出发,所以(2)正确;两图象相交后乙的图象在甲的上方,说明甲的速度小于乙的速度,所以(3)正确;甲出发2.5小时后到达目的地,而乙在甲出发2小时后到达目的地,所以(4)不正确;甲、乙到达目的地时离出发地的距离都为18千米,所以(5)正确.
三、解答题
7.解析 (1)通过比较变量之间的数量关系,可以发现:温度=25-6×高度,即t=25-6h.
(2)当h=3.5时,t=25-6h=25-6×3.5=4,故3.5 km高度处的温度为4 ℃.
8.解析 (1)y=7+(x-3)×1.8=1.8x+1.6(x≥3).
(2)够.理由:当x=6时,y=1.8×6+1.6=12.4.
∵12.4<13,∴车费够.
9.解析 (1)∵P(x,y)在第一象限内,
∴x>0,y>0.
∵x+y=8,∴y=8-x.
∴S=12OA·y=12×10×(8-x),
即S=-5x+40.
x的取值范围是0(2)函数图象如图所示.
19.2.1 正比例函数
第1课时 正比例函数的解析式与应用
一、选择题
1.答案B 根据题意得m2-4=0,m-2≠0,得m=-2.故选B.
2.答案C 函数图象经过点(2,4),选项A错误;函数图象经过第一、三象限,选项B错误;y随x的增大而增大,选项C正确;当x>0时,才有y>0,选项D错误,故选C.
3.答案C 函数y=-x(x<0)的图象是直线y=-x在第二象限的部分.故选C.
二、填空题
4.答案 -2
解析 由题意得m2-3=1,且m-1<0,解得m=-2.
5.答案 答案不唯一,如y=-2x
解析 设正比例函数解析式为y=kx(k≠0),∵图象经过第二、四象限,∴k<0,
可以写y=-2x,答案不唯一.
6.答案 m>0
解析 ∵当x10.
三、解答题
7.解析 (1)∵该函数是正比例函数,
∴k-12≠0,k2=1,解得k=±1.
(2)∵正比例函数的图象在第二,四象限,
∴k-12<0,k2=1,解得k=-1.
(3)∵正比例函数y随x的减小而减小,
∴k-12>0,k2=1,解得k=1.
19.2.1 正比例函数
第2课时 正比例函数的图象与性质
一、选择题
1.答案D ∵正比例函数y=kx的图象经过点(-2,3),∴-2k=3,解得k=-32,故选D.
2.答案C 圆珠笔的单价为1812=32(元),因为圆珠笔的售价=圆珠笔单价×圆珠笔的数量,所以y=32x,故选C.
二、填空题
3.答案 一、三
解析 ∵正比例函数y=mx的图象经过(3,4),∴4=3m,解得m=43,∵m>0,∴此函数的图象经过第一、三象限.
4.答案 y=-6x
解析 将(-2,12)代入y=kx,得12=-2k,解得k=-6,故正比例函数的解析式为y=-6x.
5.答案 y=4x(x>40)
解析 总售价=单价×数量,由题表可得y=4x(x>40).
三、解答题
6.解析 (1)把点(3,-6)代入正比例函数y=kx,得
-6=3k,解得k=-2,
∴这个函数的解析式为y=-2x.
(2)如图.
(3)∵正比例函数的解析式为y=-2x,
∴当x=4时,y=-8;当x=-1.5时,y=3.
∴点A(4,-2)不在这个函数的图象上,点B(-1.5,3)在这个函数的图象上.
19.2.2 一次函数
第1课时 一次函数的概念
一、选择题
1.答案C ①y=2x,是一次函数;②y=2x+11,是一次函数;③y=3-x,是一次函数;④y=2x,不是一次函数,所以共有3个一次函数,故选C.
2.答案B 由题意得|m|=1且m-1≠0,解得m=±1且m≠1,所以m=-1.故选B.
3.答案B 当x=-2时,∵-2<1,∴执行y=-12x+5,∴y=-12×(-2)+5=6.
4.答案D 由“y+1与z成正比例,比例系数是2”得y+1=2z,即y=2z-1;
由“z与x成正比例,比例系数是-2”得z=-2x,
把z=-2x代入y=2z-1,得y=2×(-2x)-1=-4x-1,故选D.
二、填空题
5.答案 ≠-2;=2
解析 根据一次函数的概念,可知n+2≠0,解得n≠-2;
根据正比例函数的概念,可知n+2≠0且n2-4=0,解得n=2.
6.答案 -3,0,-12
解析 ①当2m+1≠0且2m+1≠1时,由y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是一次函数,得m+3=0,解得m=-3;
②当2m+1=1时,由题意得m+3+4≠0,解得m=0;
③当2m+1=0时,m+3可为任意值,故m=-12.
综上所述,当m=-3,0,-12时,y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是一次函数.
三、解答题
7.解析 (1)由题意得|k|=1,且k-1≠0,解得k=-1.
(2)结合(1)可求得函数解析式为y=-2x-3.
当x=3时,y=-2×3-3=-9.
(3)当y=0时,0=-2x-3,解得x=-32.
8.解析 (1)设y1=k1x(k1≠0),y2=k2(x-2)(k2≠0),则y=k1x+k2(x-2),
将x=1,y=0和x=-3,y=4,分别代入y=k1x+k2(x-2),得k1-k2=0,-3k1-5k2=4,解得k1=-12,k2=-12.
∴y=-12x-12(x-2),即y=-x+1.
∴y是x的一次函数.
(2)把x=3代入y=-x+1,得y=-2.
∴当x=3时,y的值为-2.
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象与性质
一、选择题
1.答案C ∵在一次函数y=x-2中,k=1>0,∴该函数图象经过第一、三象限.又∵-2<0,∴该函数图象与y轴交于y轴负半轴,综上所述,该函数图象经过第一、三、四象限.故选C.
2.答案A 因为函数y=-2x+2,所以当x>1时,y<0,①正确;它的图象经过第一、二、四象限,②错误;它的图象必经过点(0,2),③错误;因为k=-2<0,所以y的值随x的增大而减小,④错误.故选A.
3.答案B 根据选项A中的图象知a>0,-(a-2)>0.解得00,解得a<0,所以有可能;根据选项D中的图象可知a>0,-(a-2)<0,解得a>2,所以有可能.故选B.
二、填空题
4.答案 答案不唯一,如y=-x+2
解析 ∵y随x的增大而减小,∴k<0.∴可选取-1,那么一次函数的解析式可表示为y=-x+b,把点(0,2)代入得b=2,∴要求的函数解析式为y=-x+2,答案不唯一.
5.答案 y=-2x+6;y=-2x+4
解析 把直线y=-2x+8向下平移2个单位长度,得到的直线是y=-2x+8-2,即y=-2x+6;
把直线y=-2x+8向左平移2个单位长度,得到的直线是y=-2(x+2)+8,即y=-2x+4.
三、解答题
6.解析 一次函数y=3x+b的图象与y轴的交点坐标为(0,b),与x轴的交点坐标为-b3,0,
则该一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是12|b|·-b3=b26,由b26=24,得b=±12.
7.解析 (1)∵函数图象经过原点,∴m-3=0,且2m+1≠0,解得m=3.
(2)∵函数图象在y轴上的截距为-2,∴m-3=-2,且2m+1≠0,解得m=1.
(3)∵函数的图象平行于直线y=3x-3,∴2m+1=3且m-3≠-3,解得m=1.
(4)∵y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得m<-12.
19.2.2 一次函数
第3课时 一次函数的解析式与应用
一、选择题
1.答案D ∵图象经过点(-3,2),∴2=-3k+17,解得k=5,故选D.
2.答案C 设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),将点(-4,0)和点(0,3)代入y=kx+b,
得-4k+b=0,b=3,解得k=34,b=3,∴该一次函数的解析式为y=34x+3.故选C.
3.答案A 设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),将(-2,3),(1,0)分别代入得-2k+b=3,k+b=0,解得k=-1,b=1,所以y=-x+1,当x=0时,y=1.故p的值为1.
二、填空题
4.答案 y=2x+3
解析 根据题意可设一次函数的解析式为y=2x+b,将点A(-2,-1)代入,得-1=-4+b,解得b=3,所以此函数的解析式为y=2x+3.
5.答案 20
解析 设函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
将(0,35),(160,25)代入y=kx+b,得b=35,160k+b=25,解得k=-116,b=35,
所以y=-116x+35.
当x=240时,y=-116×240+35=20,故到达乙地时油箱剩余油量是20升.
三、解答题
6.解析 在函数y=-2x中,令y=2,得-2x=2,
解得x=-1,
∴点A的坐标为(-1,2),
将点A(-1,2),点B(1,0)代入y=kx+b,得-k+b=2,k+b=0,解得k=-1,b=1.
∴这个一次函数的解析式为y=-x+1.
7.解析 (1)由题图得,出租车的起步价是8元.
当x≥3时,设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k≠0),
将(3,8),(5,12)代入y=kx+b得3k+b=8,5k+b=12,解得k=2,b=2.
所以当x>3时,y与x之间的函数解析式为y=2x+2(x>3).
(2)因为32>8,所以该乘客乘车里程大于3千米.
把y=32代入y=2x+2,得32=2x+2,解得x=15.
答:这位乘客乘车的里程是15千米.
19.2.3 一次函数与方程、不等式
第1课时 一次函数与一元一次方程和不等式
一、选择题
1.答案C 方程kx+b=0的解即函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标,由题图可知图象与x轴的交点坐标是(-1,0),因此方程的解是x=-1,故选C.
2.答案A 方程kx+b=0的解即函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标,由图象可知交点的横坐标为x=-3,选项A错误.故选A.
3.答案B 由题图知当x>1时,kx+b1.故选B.
二、填空题
4.答案 (-3,0)
解析 因为方程mx+n=0的解为x=-3,所以-3m+n=0,对于函数y=mx+n,当x=-3时,y=-3m+n=0,故该函数图象与x轴的交点坐标为(-3,0).
5.答案 x>0
解析 因为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与y轴交于点(0,4),且y随x的增大而增大,所以当x>0时,y>4,即kx+b>4,即kx+b-4>0,故不等式kx+b-4>0的解集为x>0.
三、解答题
6.解析 (1)把(1,2)和(-1,1)分别代入y=kx+b,得2=k+b,1=-k+b,解得k=0.5,b=1.5.
(2)由(1)知一次函数解析式为y=0.5x+1.5,
该一次函数的图象如图所示.
观察图象可知当x<-3时,y<0;当x=-3时,y=0;当x>-3时,y>0.
(3)∵k=0.5>0,∴y随x的增大而增大.
当x=-3时,y=0;当x=1时,y=0.5+1.5=2,所以当-3(4)∵k=0.5>0,∴y随x的增大而增大.
当y=-3时,-3=0.5x+1.5,解得x=-9;当y=1时,1=0.5x+1.5,解得x=-1,所以当-37.解析 (1)根据图象可得当x>3时,y=2x-4的图象在y=kx+b的图象上方,
故不等式2x-4>kx+b的解集为x>3.
(2)把点A(5,0),C(3,2)代入y=kx+b,得5k+b=0,3k+b=2,解得k=-1,b=5,
所以直线AB的解析式为y=-x+5.
(3)把x=0代入y=-x+5得y=5,
所以点B(0,5),
把y=0代入y=2x-4得x=2,
所以点D(2,0),所以DA=3,
所以S四边形BODC=S△AOB-S△ACD=12×5×5-12×3×2=9.5.
19.2.3 一次函数与方程、不等式
第2课时 一次函数与二元一次方程(组)
一、选择题
1.答案C 直线y=3x+6上点的横、纵坐标是二元一次方程3x-y=-6的解,直线y=2x-4上点的横、纵坐标是二元一次方程2x-y=4的解,故解为x=a,y=b的方程组是3x-y=-6,2x-y=4.
二、填空题
2.答案 (-10,21)
解析 函数y=-2x+1与y=-3x-9图象的公共点坐标,即方程组y=-2x+1,y=-3x-9的解,解方程组y=-2x+1,y=-3x-9得x=-10,y=21.所以两函数图象的公共点的坐标为(-10,21).
3.答案 m>2
解析 解方程组y=2x-4,y=-x+m得x=m+43,y=2m-43,所以两直线交点的坐标为m+43,2m-43.
因为点m+43,2m-43在第一象限,所以m+43>0,2m-43>0,解得m>2.
4.答案 (3,-1)
解析 因为当x>3时,y1>y2;当x<3时,y1当x=3时,y1=2×3-7=-1,所以两直线的交点坐标为(3,-1).
三、解答题
5.解析 (1)∵P(1,b)在直线l1上,
∴b=1+1,即b=2.
(2)x=1,y=2.
6.解析 (1)l2;30;20.
(2)由图象知,甲离A地的距离与所用时间的关系式是y1=60-30x,乙离A地的距离与所用时间的关系式是y=20(x-0.5),即y2=20x-10.
联立两个关系式得y=60-30x,y=20x-10,解得x=1.4,y=18,
所以甲出发1.4小时时,甲、乙两人相遇.
(3)由题意得30x+20x-10+5=60或30x+20x-10-5=60,
解得x=1.3或1.5.
答:甲出发1.3小时或1.5小时时,两人恰好相距5千米.
19.3 课题学习 选择方案
一、选择题
1.答案A 超过100份的部分,每份收费(70-50)÷(150-100)=0.4元,故选A.
2.答案B 设一个月上网时间为x小时,两种收费方式费用分别为y1元,y2元.根据题意得y1=(0.05+0.02)·60x=4.2x,y2=50+0.02×60x=50+1.2x.当x=20时,y1=4.2×20=84;y2=50+1.2×20=74,因为84>74,所以当一个月上网的时间为20小时时,采用包月制较为合算.故选B.
3.答案D 由题图可知两图象的交点坐标为(2 000,2 000),所以当月用车路程为2 000千米时,两家汽车租赁公司租赁费用相同,A说法正确;由图象可知超过2 000千米时,相同路程,乙汽车租赁公司收费便宜,∴租赁乙汽车租赁公司的车比较合算,B说法正确;由图象易知当行驶2 000千米时,总收费相同,之后每增加相同的路程,甲汽车租赁公司的租赁费用高于乙,所以可得甲汽车租赁公司每千米收取的费用比乙汽车租赁公司多,C说法正确;由图象易知乙汽车租赁公司的固定租赁费较高,D说法错误,故选D.
二、填空题
4.答案 1.8
解析 由题图可得当0∴y=0.4x-0.6,
∵6>3,∴小明打了6分钟应付费0.4×6-0.6=1.8元.
5.答案 6
解析 设AB段对应的解析式为y=kx+b(k≠0),将(2,20),(4,36)代入y=kx+b,得
2k+b=20,4k+b=36,解得k=8,b=4,∴y=8x+4(x≥2).
当x=5时,y=44.设OA段对应的解析式为y=mx(m≠0),将(2,20)代入y=mx,得20=2m,解得m=10,
∴y=10x.当x=1时,y=10,故分五次购买,每次购买1千克这种苹果共用50元,因为50-44=6元,所以一次购买5千克这种苹果比分五次购买,每次购买1千克这种苹果可节省6元.
6.答案 赤壁
解析 设原票价为x元,东坡旅行社的总费用为y1元,赤壁旅行的总费用为y2元.根据题意,得y1=2x+0.5x=2.5x,y2=3x·45=2.4x,∵x>0,∴y1>y2,∴较优惠的旅行社是赤壁旅行社.
三、解答题
7.解析 (1)按优惠方案1可得
y1=20×4+(x-4)×5=5x+60(x≥4),
按优惠方案2可得
y2=(5x+20×4)×90%=4.5x+72(x≥4).
(2)y1-y2=0.5x-12(x≥4),
①当y1-y2=0时,得0.5x-12=0,解得x=24,
∴当x=24时,两种优惠方案付款一样多;
②当y1-y2<0时,得0.5x-12<0,解得x<24,
∴4≤x<24时,y1③当y1-y2>0时,得0.5x-12>0,解得x>24,
当x>24时,y1>y2,优惠方案2付款较少.
8.解析 (1)设购进篮球m个,排球n个,
根据题意得m+n=60,80m+50n=4 200,解得m=40,n=20.
答:购进篮球40个,排球20个.
(2)购进篮球x个,则购进排球(60-x)个,
根据题意得y=(105-80)x+(70-50)(60-x)=5x+1 200,
∴y与x之间的函数关系式为y=5x+1 200.
(3)根据题意得5x+1 200≥1 400,80x+50(60-x)≤4 300,解得40≤x≤1303.
∵x取正整数,∴x=40或41或42或43,共有四种方案:
方案①:购进篮球40个,排球20个;
方案②:购进篮球41个,排球19个;
方案③:购进篮球42个,排球18个;
方案④:购进篮球43个,排球17个.
∵在y=5x+1 200中,k=5>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=43时,可获得最大利润,最大利润为5×43+1 200=1 415元.
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-1
0
1
2
3
4
5
…
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
…