2019-2020学年-第二学期-八年级-期末考试卷【某庆安中学】

这是一份2019-2020学年-第二学期-八年级-期末考试卷【某庆安中学】，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题(共40分)
1．(本题4分)要使分式5x−1有意义，则x的取值范围是( )
A．x≠1B．x>1C．x<1D．x≠−1
2．(本题4分)下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
3．(本题4分)下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2﹣1＝x（x﹣）
C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）
4．(本题4分)计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
5．(本题4分)若x＜y，则下列不等式中一定成立的是( )
A．x2＜y2B．－3x＜－3yC．＞D．1－x＞1－y
6．(本题4分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．(本题4分)到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．
A．三个内角平分线B．三边垂直平分线
C．三条中线D．三条高
8．(本题4分)如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF=( )
A．1B．C．2D．3
9．(本题4分)如图，将直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AE和AD．有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，，，，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6，…，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，…，按此规律排下去，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
第II卷（非选择题)
二、填空题(共25分)
11．(本题5分)若a﹣b＝﹣2，a+b＝3，则a2﹣b2＝_____．
12．(本题5分)在函数中，自变量x的取值范围是__________________．
13．(本题5分)若关于x的不等式组，恰有四个整数解，则a的取值范围是_____．
14．(本题5分)如图，，分别是的中线和角平分线．若，，则的度数是________．
15．(本题5分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝12BC，连结OE.下列结论：
①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝14BC，成立的结论有______．(填序号)
三、解答题(共85分)
16．(本题8分)解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．
17．(本题8分)先化简，再求值：，其中.
18．(本题10分)（1）分解因式：x3y﹣2x2y+xy；
（2）先因式分解再求值：a2b+ab2﹣a﹣b，其中a+b＝﹣5，ab＝7．
19．(本题10分)如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O.
(1)求证：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论.
20．(本题11分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2，5)，B(−4，3)，C(−1，1)．
（1）作出△ABC向右平移5个单位后所得到的△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
21．(本题12分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．
22．(本题12分)某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
23．(本题14分)如图，等边△ABC的边长为10cm，点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D，E都以1cm/s的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，点D运动到点A后两点同时停止运动．
（1）当△ADE是直角三角形时，求D，E两点运动的时间；
（2）求证：在运动过程中，点P始终是线段DE的中点．