陕西省西安庆安初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份陕西省西安庆安初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2、下列图中具有稳定性的是（ ）
A. B.
C. D.
3、命题：①两点之间线段最短；②对顶角相等；③同旁内角互补；④若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中真命题有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4、如图所示，能表示二元一次方程的直线是（ ）
A. B. C. D.
5、如图，是的中线，点分别为的中点. 若的面积为4，则的面积是（ ）
A. 16B. 12C. 10D. 8
6、将直线向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
7、尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法. 如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过珵中，得到的依据是（ ）
A. B. C. D. SSS
8、如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得方程的解是（ ）
A. B. C. D. 都不对
9、如图，已知平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10、如图，是边上的点，沿翻折后得到沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点在边上，若，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11、函数中自变量的取值范围是_________.
12、已知在中，若三边长分别为，化简_________.
13、如图，于点于点交于点. 若，则_________.
14、四边形在平面直角坐标系中的位量如图所示，，且. 若点的坐标为，则点的坐标为_________.
15、如图，在中，，以为边，作，满足，点为上一点，连接，，连接. 下列结论中正确的是_________. （填序号）
①；②；③者，则；④.
三、解答题
16. 是的三个内角，已知，求的度数.
17、在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）将先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的；
（2）计算的面积.
18、如图是的外角的平分线，且交的延长线于点.
（1）若，求的度数；
（2）请你写出三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程.
19、如图，，垂足分别是. 求证，.
20、如图，在平面直角坐标系中一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点.
（1）求的值及的解析式；
（2）求的面积；
（3）一次函数的图象与线段AC有交点，求出k的取值范围.
21、如图，在中，高线，相交于点O，.
（1）证明：，
（2）求的长；
（3）F是直线上的一点，且，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点从点出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设点的运动时间为秒，则是否存在值，敒得与全等？若存在，请求出符合条件的值，若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题
1-10：B C B C A A D A D D
二、填空题
11-15：②③④
三、解答题
16、设，则，
由 得 .
则.……………………6分
17、（1）如图是所求作的图. ……………………3分
（2）的面积. ……………………6分
18、 （1），
∴，
平分，
∴，
∴……………………4分
（2）结论：.
证明：平分，
∴，
，
∴……………………8分
19、证明：，
.
在和中，，
……………………4分
，
∴
在和中，
，
∴……………………8分
20、解：（1）把代入一次函数，
可得，解得.
设的解析式为，则，
解得，.
∴的解析式为.……………………3分
（2）在中，令，则，
，
，
，
.……………………6分
（3）把代入得，，解得，
把代入得，，解得，
∵一次函数的图象与线段有交点，
则的取值范围是……………………10分
21、（1）证明：是的高，
，
，
∴，
在和中，
……………………3分
（2）解：，
∴，
∴，
，
∴……………………6分
（3）解：存在，
由题意得，，
，
，
如图，当时，，
，
解得，……………………9分
如图，当时，，
，
解得，，
综上所述，当秒或2秒时，两三角形全等……………………12分