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高中物理人教版 (新课标)选修310 实验：测定电池的电动势和内阻一课一练
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这是一份高中物理人教版 (新课标)选修310 实验：测定电池的电动势和内阻一课一练，共25页。
2.12实验：测定电池的电动势和内阻-能力课时针对练习
1．下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求出E、r
D．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
2．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω
C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω
D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知
E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知
F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A
G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A
H．开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材：____________(填写选项前的字母)；
(2)实验电路图应选择下图中的________(填“甲”或“乙”)；
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图像，则干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。
3.某同学用如图所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过0.5 A。实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）；电阻箱（阻值范围0～999.9 Ω）；开关、导线若干。
（1）请根据图的电路图在图7中画出连线，将器材连接成实验电路。
（2）实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据。
根据实验数据绘出如图8所示的－图线。由图象得出电池组的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
（3）关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是（ ）
A.电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差
B.该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C.本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D.如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差
4．某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约4 V，内阻约50 Ω)、双向电压表(量程为2 V，内阻约为2 kΩ)、电阻箱(0～9999 Ω)、滑动变阻器(0～200 Ω)、一个单刀双掷开关及若干导线。
(1)该同学按如图所示电路图连线后，首先利用半偏法测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将R2的滑片滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
②调节R2的滑片，使电压表示数达到满偏；
③保持________不变，调节R1，使电压表的示数达到________；
④读出电阻箱的阻值，记为R1，则电压表的内阻RV＝________。
(2)若测得电压表内阻为2 kΩ，可分析此测量值应________真实值。(填“大于”“等于”或“小于”)
(3)接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关S拨至________(填“1”或者“2”)位置，将R2的滑片移到最________端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。
(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出图象。则可消除系统误差，如图所示，其中横轴截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为：________，内阻的表达式为：________。
5.一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在图2方格纸上作出R关系图像。
由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω。
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图3所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω。
6.某同学要测定一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干。该同学设计了如图实甲所示的电路进行实验和采集数据。
(1)该同学设计实验的原理表达式是E＝________(用r、I、R表示)。
(2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到________(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω。
(3)该同学根据实验采集到的数据作出如图丙所示的 R图像，则由图像可求得，该电源的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
7.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；
(ⅳ)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用______。
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E＝______，r＝________，代入数值可得E和r的测量值。
8.图甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，定值电阻R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表．
(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线．
(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________(填“a端”“中央”或“b端”)．
(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为：
I1(mA)
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2(mA)
480
400
320
232
140
68
在图11所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1－I2图线．
(4)利用所得图线求得电源的电动势E＝__________ V，内阻r＝________ Ω.(均保留两位小数)
(5)该电路中电源输出的短路电流Im＝__________ A．(保留两位有效数字)
9．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：
①设计如图甲所示的电路图，正确连接电路。
②将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线。
③断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复②的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。
回答下列问题：
(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________ Ω；
(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。(两空均填“相同”或“不同”)
10.为了测量两节串联干电池的电动势。某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中E是待测电池组电动势，内阻不能忽略，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干。
甲 乙
(1)请根据电路图甲，在图乙中将器材连成实物图。
(2)实验需要测量的物理量是_______________________________
________________________________________________________。
(3)用测出的物理量，导出串联电池组电动势的表达式是__________________________。
11．要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，有下列实验器材可供选择：
A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2 Ω)
B．电流表A1(量程为0.6 A，内阻为1 Ω)
C．电压表V1(量程为15 V，内阻为3 kΩ)
D．电压表V2(量程为3 V，内阻为2 kΩ)
E．定值电阻R1＝500 Ω
F．定值电阻R2＝1 000 Ω
G．滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω)
H．开关及导线若干
(1)该实验中电压表应选________，定值电阻应选________(均选填器材前面的序号)。
(2)在方框中画出实验电路图。
(3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，从理论上分析，电源电动势E和内阻r间的关系式应为E＝________________。
12．采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，由于电表因素带来了实验的系统误差，某研究性学习小组对此进行探究实验，设计出如图所示的测量电源电动势E和内电阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G。
(1)请你补充实验步骤：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA________φB(选填“远大于”“远小于”或“等于”)，读出电流表和电压表的示数I1和U1，其中I1________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)通过电源E的电流。
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得____________，读出__________________。
(2)由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为______________，内电阻r的表达式为______________。
(3)该实验中E测________E真(选填“远大于”“远小于”或等于)，r测________r真(选填“远大于”“远小于”或“等于”)。
2.12实验：测定电池的电动势和内阻-能力课时针对练习答案
1．下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求出E、r
D．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
解析：选C.A中只测两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法．
2．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω
C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω
D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知
E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知
F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A
G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A
H．开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材：____________(填写选项前的字母)；
(2)实验电路图应选择下图中的________(填“甲”或“乙”)；
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图像，则干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。
解析：(1)在题述器材中选择适当的器材：被测干电池一节；电流表B的内阻是已知的，故选B，电压表选择量程0～3 V的D，滑动变阻器选择阻值较小的F，开关、导线若干，故选ABDFH；
(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲；
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了题图丙所示的UI图像，由图可知干电池的电动势E＝1.5 V，内电阻r＝ Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω。
答案：(1)ABDFH (2)甲 (3)1.5 0.7
3.某同学用如图所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过0.5 A。实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）；电阻箱（阻值范围0～999.9 Ω）；开关、导线若干。
（1）请根据图的电路图在图7中画出连线，将器材连接成实验电路。
（2）实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据。
根据实验数据绘出如图8所示的－图线。由图象得出电池组的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
（3）关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是（ ）
A.电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差
B.该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C.本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D.如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差
解析 根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋，变换为＝·＋，结合图象可得图线斜率＝＝2.125，图线在纵轴上截距＝0.35，解得电动势E＝2.86 V，内阻r＝6.07 Ω。电压表的分流作用引起的误差属于系统误差，选项A错误；该同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，选项B错误。
答案 （1）如下图所示 （2）2.86（2.85～2.87均可）
6.07（6.06～6.08均可） （3）CD
4．某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约4 V，内阻约50 Ω)、双向电压表(量程为2 V，内阻约为2 kΩ)、电阻箱(0～9999 Ω)、滑动变阻器(0～200 Ω)、一个单刀双掷开关及若干导线。
(1)该同学按如图所示电路图连线后，首先利用半偏法测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将R2的滑片滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
②调节R2的滑片，使电压表示数达到满偏；
③保持________不变，调节R1，使电压表的示数达到________；
④读出电阻箱的阻值，记为R1，则电压表的内阻RV＝________。
(2)若测得电压表内阻为2 kΩ，可分析此测量值应________真实值。(填“大于”“等于”或“小于”)
(3)接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关S拨至________(填“1”或者“2”)位置，将R2的滑片移到最________端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。
(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出图象。则可消除系统误差，如图所示，其中横轴截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为：________，内阻的表达式为：________。
答案 (1)③R2 半偏(或1 V) ④R1 (2)大于 (3)①2 左 (4)
解析 (1)开关掷向1，电阻箱调零，调节滑片位置使电压表满偏2 V；然后保持滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表半偏即1 V，根据串联分压规律确定电压表内阻RV＝R1。
(2)调节电阻箱阻值由零开始增大到R1时，电路总电阻增大，路端电压增大，即电压表所在支路两端电压大于2 V；而电压表两端电压为1 V，则电阻箱两端电压大于1 V，由串联分压原理可知，电压表内阻测量值(电阻箱示数)大于电压表实际内阻，故测量值偏大。
(3)用电阻箱和电压表测电源电动势和内电阻实验中，电压表测量电源的路端电压，故开关应掷于2位置，滑动变阻器滑片移到最左端。
(4)由闭合电路欧姆定律可知，路端电压U＝·R⇒＝＋·⇒＝·，由题意知，＝k，＝b，解得：E＝，r＝。
5.一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在图2方格纸上作出R关系图像。
由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω。
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图3所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω。
[解析] (1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，以确保实验仪器、仪表的安全。
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，整理可得R＝－r＝E·－r，即R图像为直线，描点连线后图像如图所示。
根据图像可知r＝1.2 Ω，图像的斜率为电动势E，在R图像上取两点(2,1.58)、(5,5.71)，则E＝ V≈1.38 V。
(3)题图3的读数为66×10－3 V，根据欧姆定律，得电流表的内阻rA＝＝ Ω＝0.2 Ω，由E＝I(R＋r′＋rA)得R＝E·－(r′＋rA)，R图像的斜率仍为电动势E，即E＝1.38 V，而干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω。
[答案] (1)开关未断开；电阻箱阻值为零。(2)见解析图 1.38 1.2 (3)1.38 1.0
6.某同学要测定一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干。该同学设计了如图实甲所示的电路进行实验和采集数据。
(1)该同学设计实验的原理表达式是E＝________(用r、I、R表示)。
(2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到________(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω。
(3)该同学根据实验采集到的数据作出如图丙所示的 R图像，则由图像可求得，该电源的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，该同学设计实验的原理表达式是E＝I(R＋r)。
(2)根据实验的安全性原则，在闭合开关之前，应先将电阻箱调到最大值。根据电阻箱读数规则，电阻箱接入电路的阻值为2×10 Ω＋1×1 Ω＝21 Ω。
(3)由E＝I(R＋r)可得＝R＋r。 R图像斜率等于，E＝6.3 V，图像在纵轴截距等于r，r＝2.5 Ω。
答案：(1)I(R＋r) (2)最大值 21 (3)6.3(6.1～6.4) 2.5(2.4～2.6)
7.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；
(ⅳ)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用______。
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E＝______，r＝________，代入数值可得E和r的测量值。
[解析] (1)由于待测电源的电动势为3 V，故电压表应选0～3 V量程，而该电路中电压表分流越小，实验误差越小，故选内阻大的电压表，故电压表选A。回路中电流的最大值Imax＝≈158 mA，故电流表选C。
(2)当电压表示数变大时，说明外电路电阻变大，即滑片从左向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，对于A、B两选项，在滑片移动的过程中回路电阻不变，选项C中滑片向右移动时回路电阻变大，选项D中，滑片向右移动时回路电阻变小，故选项C正确。
(3)根据闭合电路欧姆定律，得E＝U＋I(R2＋r)，即U＝E－I(R2＋r)，所以k＝R2＋r，所以r＝k－R2，横截距为U＝0时，I＝a，即0＝E－ak，所以E＝ak。
[答案] (1)A C (2)C (3)ak k－R2
8.图甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，定值电阻R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表．
(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线．
(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________(填“a端”“中央”或“b端”)．
(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为：
I1(mA)
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2(mA)
480
400
320
232
140
68
在图11所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1－I2图线．
(4)利用所得图线求得电源的电动势E＝__________ V，内阻r＝________ Ω.(均保留两位小数)
(5)该电路中电源输出的短路电流Im＝__________ A．(保留两位有效数字)
答案 (1)见解析图 (2)b端 (3)见解析图 (4)1.49(1.48～1.50) 0.60(0.55～0.65) (5)2.5(2.3～2.7)
解析 (1)连线如图所示．
(2)实验前滑动变阻器接入电路电阻值应最大．
(3)如图所示．
(4)由图线上读出两组数值，代入E＝I1(R1＋RA1)＋(I1＋I2)r构成方程组联立求解E和r.
(5)短路电流Im＝.
9．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：
①设计如图甲所示的电路图，正确连接电路。
②将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线。
③断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复②的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。
回答下列问题：
(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________ Ω；
(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。(两空均填“相同”或“不同”)
解析 (1)由题图乙知，电流最大不超过100 mA，电流表选A2。R＝＝＝60 Ω，滑动变阻器应选R2。
(2)图线斜率绝对值等于电源内阻，r＝ Ω＝25 Ω。
(3)Rx改接B、C之间，作出U－I图象，图线斜率绝对值为Rx＋r，因此Rx＝－r。
(4)电流表测量干路电流，不论Rx接在什么位置，电路中的总电阻是相同的，根据I＝，可判断出电流表示数变化范围相同。电压表测量电路不同部分，根据U＝IR，可判断出电压表示数变化范围不同。
答案 (1)A2 R2 (2)25 (3)－r (4)相同 不同
10.为了测量两节串联干电池的电动势。某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中E是待测电池组电动势，内阻不能忽略，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干。
甲 乙
(1)请根据电路图甲，在图乙中将器材连成实物图。
(2)实验需要测量的物理量是_______________________________
________________________________________________________。
(3)用测出的物理量，导出串联电池组电动势的表达式是__________________________。
解析 连接实物图如图所示
先闭合S1、断开S2，记下V1、V2的示数U1、U2，设V1的内阻为R，由闭合电路欧姆定律可得：E＝U1＋U2＋r
再闭合S2，记下V1的示数U′，则有：E＝U′＋r，
联立解得：E＝。
答案 (1)见解析图
(2)S1闭合、S2断开时，V1、V2的示数U1、U2；S1、S2闭合后V1的示数U′
(3)E＝
11．要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，有下列实验器材可供选择：
A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2 Ω)
B．电流表A1(量程为0.6 A，内阻为1 Ω)
C．电压表V1(量程为15 V，内阻为3 kΩ)
D．电压表V2(量程为3 V，内阻为2 kΩ)
E．定值电阻R1＝500 Ω
F．定值电阻R2＝1 000 Ω
G．滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω)
H．开关及导线若干
(1)该实验中电压表应选________，定值电阻应选________(均选填器材前面的序号)。
(2)在方框中画出实验电路图。
(3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，从理论上分析，电源电动势E和内阻r间的关系式应为E＝________________。
解析：(1)待测电源的电动势约为4.5 V，用量程为15 V的电压表V1读数误差大，选用量程为3 V的电压表V2，需串联电阻扩大量程，串联的定值电阻R＝RV＝1 000 Ω。故电压表应选D，定值电阻应选F。
(2)如图所示。
(3)由(1)中电压表量程扩大方法知，电压表读数为U时，路端电压为U，由闭合电路的欧姆定律，对甲图，有E＝U＋(1＋r)I，对乙图，有E＝U＋r。
答案：(1)D F (2)见解析图
(3)U＋(1＋r)I或U＋r
12．采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，由于电表因素带来了实验的系统误差，某研究性学习小组对此进行探究实验，设计出如图所示的测量电源电动势E和内电阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G。
(1)请你补充实验步骤：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA________φB(选填“远大于”“远小于”或“等于”)，读出电流表和电压表的示数I1和U1，其中I1________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)通过电源E的电流。
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得____________，读出__________________。
(2)由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为______________，内电阻r的表达式为______________。
(3)该实验中E测________E真(选填“远大于”“远小于”或等于)，r测________r真(选填“远大于”“远小于”或“等于”)。
解析：(1)①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA等于φB，读出电流表和电压表的示数I1和U1，电流表测量的是干路上的电流，其中I1等于通过电源E的电流。
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零，读出电流表和电压表的示数I2和U2。
(3)两次测量，调节R和R(2)根据闭合回路欧姆定律得：E＝I1r＋U1，E＝I2r＋U2，解得：E＝U1＋，r＝。
′使得灵敏电流计G的示数为零，使得AB之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E测等于E真，r测等于r真。
答案：(1)①等于 等于 ②灵敏电流计示数为零 电流表和电压表的示数I2和U2
(2)E＝U1＋ r＝
(3)等于 等于
2.12实验：测定电池的电动势和内阻-能力课时针对练习
1．下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求出E、r
D．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
2．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω
C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω
D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知
E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知
F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A
G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A
H．开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材：____________(填写选项前的字母)；
(2)实验电路图应选择下图中的________(填“甲”或“乙”)；
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图像，则干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。
3.某同学用如图所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过0.5 A。实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）；电阻箱（阻值范围0～999.9 Ω）；开关、导线若干。
（1）请根据图的电路图在图7中画出连线，将器材连接成实验电路。
（2）实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据。
根据实验数据绘出如图8所示的－图线。由图象得出电池组的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
（3）关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是（ ）
A.电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差
B.该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C.本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D.如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差
4．某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约4 V，内阻约50 Ω)、双向电压表(量程为2 V，内阻约为2 kΩ)、电阻箱(0～9999 Ω)、滑动变阻器(0～200 Ω)、一个单刀双掷开关及若干导线。
(1)该同学按如图所示电路图连线后，首先利用半偏法测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将R2的滑片滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
②调节R2的滑片，使电压表示数达到满偏；
③保持________不变，调节R1，使电压表的示数达到________；
④读出电阻箱的阻值，记为R1，则电压表的内阻RV＝________。
(2)若测得电压表内阻为2 kΩ，可分析此测量值应________真实值。(填“大于”“等于”或“小于”)
(3)接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关S拨至________(填“1”或者“2”)位置，将R2的滑片移到最________端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。
(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出图象。则可消除系统误差，如图所示，其中横轴截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为：________，内阻的表达式为：________。
5.一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在图2方格纸上作出R关系图像。
由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω。
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图3所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω。
6.某同学要测定一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干。该同学设计了如图实甲所示的电路进行实验和采集数据。
(1)该同学设计实验的原理表达式是E＝________(用r、I、R表示)。
(2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到________(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω。
(3)该同学根据实验采集到的数据作出如图丙所示的 R图像，则由图像可求得，该电源的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
7.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；
(ⅳ)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用______。
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E＝______，r＝________，代入数值可得E和r的测量值。
8.图甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，定值电阻R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表．
(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线．
(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________(填“a端”“中央”或“b端”)．
(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为：
I1(mA)
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2(mA)
480
400
320
232
140
68
在图11所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1－I2图线．
(4)利用所得图线求得电源的电动势E＝__________ V，内阻r＝________ Ω.(均保留两位小数)
(5)该电路中电源输出的短路电流Im＝__________ A．(保留两位有效数字)
9．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：
①设计如图甲所示的电路图，正确连接电路。
②将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线。
③断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复②的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。
回答下列问题：
(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________ Ω；
(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。(两空均填“相同”或“不同”)
10.为了测量两节串联干电池的电动势。某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中E是待测电池组电动势，内阻不能忽略，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干。
甲 乙
(1)请根据电路图甲，在图乙中将器材连成实物图。
(2)实验需要测量的物理量是_______________________________
________________________________________________________。
(3)用测出的物理量，导出串联电池组电动势的表达式是__________________________。
11．要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，有下列实验器材可供选择：
A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2 Ω)
B．电流表A1(量程为0.6 A，内阻为1 Ω)
C．电压表V1(量程为15 V，内阻为3 kΩ)
D．电压表V2(量程为3 V，内阻为2 kΩ)
E．定值电阻R1＝500 Ω
F．定值电阻R2＝1 000 Ω
G．滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω)
H．开关及导线若干
(1)该实验中电压表应选________，定值电阻应选________(均选填器材前面的序号)。
(2)在方框中画出实验电路图。
(3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，从理论上分析，电源电动势E和内阻r间的关系式应为E＝________________。
12．采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，由于电表因素带来了实验的系统误差，某研究性学习小组对此进行探究实验，设计出如图所示的测量电源电动势E和内电阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G。
(1)请你补充实验步骤：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA________φB(选填“远大于”“远小于”或“等于”)，读出电流表和电压表的示数I1和U1，其中I1________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)通过电源E的电流。
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得____________，读出__________________。
(2)由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为______________，内电阻r的表达式为______________。
(3)该实验中E测________E真(选填“远大于”“远小于”或等于)，r测________r真(选填“远大于”“远小于”或“等于”)。
2.12实验：测定电池的电动势和内阻-能力课时针对练习答案
1．下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出UI图象，再根据图象求出E、r
D．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
解析：选C.A中只测两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法．
2．为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A．被测干电池一节
B．电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω
C．电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω
D．电压表1：量程0～3 V，内阻未知
E．电压表2：量程0～15 V，内阻未知
F．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A
G．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A
H．开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材：____________(填写选项前的字母)；
(2)实验电路图应选择下图中的________(填“甲”或“乙”)；
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI图像，则干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω。
解析：(1)在题述器材中选择适当的器材：被测干电池一节；电流表B的内阻是已知的，故选B，电压表选择量程0～3 V的D，滑动变阻器选择阻值较小的F，开关、导线若干，故选ABDFH；
(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲；
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了题图丙所示的UI图像，由图可知干电池的电动势E＝1.5 V，内电阻r＝ Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω。
答案：(1)ABDFH (2)甲 (3)1.5 0.7
3.某同学用如图所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r，R为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过0.5 A。实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3 V，内阻约3 kΩ）；电阻箱（阻值范围0～999.9 Ω）；开关、导线若干。
（1）请根据图的电路图在图7中画出连线，将器材连接成实验电路。
（2）实验时，改变电阻箱R的值，记录电压表的示数U，得到若干组R、U的数据。
根据实验数据绘出如图8所示的－图线。由图象得出电池组的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
（3）关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的是（ ）
A.电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差
B.该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C.本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D.如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差
解析 根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋，变换为＝·＋，结合图象可得图线斜率＝＝2.125，图线在纵轴上截距＝0.35，解得电动势E＝2.86 V，内阻r＝6.07 Ω。电压表的分流作用引起的误差属于系统误差，选项A错误；该同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，选项B错误。
答案 （1）如下图所示 （2）2.86（2.85～2.87均可）
6.07（6.06～6.08均可） （3）CD
4．某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精度，需要测量电压表的内阻。实验室中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量。他用到的实验器材有：待测水果电池组(电动势约4 V，内阻约50 Ω)、双向电压表(量程为2 V，内阻约为2 kΩ)、电阻箱(0～9999 Ω)、滑动变阻器(0～200 Ω)、一个单刀双掷开关及若干导线。
(1)该同学按如图所示电路图连线后，首先利用半偏法测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将R2的滑片滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
②调节R2的滑片，使电压表示数达到满偏；
③保持________不变，调节R1，使电压表的示数达到________；
④读出电阻箱的阻值，记为R1，则电压表的内阻RV＝________。
(2)若测得电压表内阻为2 kΩ，可分析此测量值应________真实值。(填“大于”“等于”或“小于”)
(3)接下来测量电源电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关S拨至________(填“1”或者“2”)位置，将R2的滑片移到最________端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一合适值，记录电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复第二步，记录多组电压表的示数和对应的电阻箱的阻值。
(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出图象。则可消除系统误差，如图所示，其中横轴截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为：________，内阻的表达式为：________。
答案 (1)③R2 半偏(或1 V) ④R1 (2)大于 (3)①2 左 (4)
解析 (1)开关掷向1，电阻箱调零，调节滑片位置使电压表满偏2 V；然后保持滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表半偏即1 V，根据串联分压规律确定电压表内阻RV＝R1。
(2)调节电阻箱阻值由零开始增大到R1时，电路总电阻增大，路端电压增大，即电压表所在支路两端电压大于2 V；而电压表两端电压为1 V，则电阻箱两端电压大于1 V，由串联分压原理可知，电压表内阻测量值(电阻箱示数)大于电压表实际内阻，故测量值偏大。
(3)用电阻箱和电压表测电源电动势和内电阻实验中，电压表测量电源的路端电压，故开关应掷于2位置，滑动变阻器滑片移到最左端。
(4)由闭合电路欧姆定律可知，路端电压U＝·R⇒＝＋·⇒＝·，由题意知，＝k，＝b，解得：E＝，r＝。
5.一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
5.9
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在图2方格纸上作出R关系图像。
由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω。
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图3所示，则该干电池的电动势应为________V；内阻应为________Ω。
[解析] (1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，以确保实验仪器、仪表的安全。
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)，整理可得R＝－r＝E·－r，即R图像为直线，描点连线后图像如图所示。
根据图像可知r＝1.2 Ω，图像的斜率为电动势E，在R图像上取两点(2,1.58)、(5,5.71)，则E＝ V≈1.38 V。
(3)题图3的读数为66×10－3 V，根据欧姆定律，得电流表的内阻rA＝＝ Ω＝0.2 Ω，由E＝I(R＋r′＋rA)得R＝E·－(r′＋rA)，R图像的斜率仍为电动势E，即E＝1.38 V，而干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω。
[答案] (1)开关未断开；电阻箱阻值为零。(2)见解析图 1.38 1.2 (3)1.38 1.0
6.某同学要测定一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干。该同学设计了如图实甲所示的电路进行实验和采集数据。
(1)该同学设计实验的原理表达式是E＝________(用r、I、R表示)。
(2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到________(填“最大值”、“最小值”或“任意值”)，实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为________Ω。
(3)该同学根据实验采集到的数据作出如图丙所示的 R图像，则由图像可求得，该电源的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
解析：(1)根据闭合电路欧姆定律，该同学设计实验的原理表达式是E＝I(R＋r)。
(2)根据实验的安全性原则，在闭合开关之前，应先将电阻箱调到最大值。根据电阻箱读数规则，电阻箱接入电路的阻值为2×10 Ω＋1×1 Ω＝21 Ω。
(3)由E＝I(R＋r)可得＝R＋r。 R图像斜率等于，E＝6.3 V，图像在纵轴截距等于r，r＝2.5 Ω。
答案：(1)I(R＋r) (2)最大值 21 (3)6.3(6.1～6.4) 2.5(2.4～2.6)
7.用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
(ⅲ)以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；
(ⅳ)求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用______。
A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式，E＝______，r＝________，代入数值可得E和r的测量值。
[解析] (1)由于待测电源的电动势为3 V，故电压表应选0～3 V量程，而该电路中电压表分流越小，实验误差越小，故选内阻大的电压表，故电压表选A。回路中电流的最大值Imax＝≈158 mA，故电流表选C。
(2)当电压表示数变大时，说明外电路电阻变大，即滑片从左向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，对于A、B两选项，在滑片移动的过程中回路电阻不变，选项C中滑片向右移动时回路电阻变大，选项D中，滑片向右移动时回路电阻变小，故选项C正确。
(3)根据闭合电路欧姆定律，得E＝U＋I(R2＋r)，即U＝E－I(R2＋r)，所以k＝R2＋r，所以r＝k－R2，横截距为U＝0时，I＝a，即0＝E－ak，所以E＝ak。
[答案] (1)A C (2)C (3)ak k－R2
8.图甲是利用两个电流表A1和A2测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，定值电阻R1和A1内阻之和为10 000 Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，A2为理想电流表．
(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线．
(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至________(填“a端”“中央”或“b端”)．
(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表A1和A2的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为：
I1(mA)
0.120
0.125
0.130
0.135
0.140
0.145
I2(mA)
480
400
320
232
140
68
在图11所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1－I2图线．
(4)利用所得图线求得电源的电动势E＝__________ V，内阻r＝________ Ω.(均保留两位小数)
(5)该电路中电源输出的短路电流Im＝__________ A．(保留两位有效数字)
答案 (1)见解析图 (2)b端 (3)见解析图 (4)1.49(1.48～1.50) 0.60(0.55～0.65) (5)2.5(2.3～2.7)
解析 (1)连线如图所示．
(2)实验前滑动变阻器接入电路电阻值应最大．
(3)如图所示．
(4)由图线上读出两组数值，代入E＝I1(R1＋RA1)＋(I1＋I2)r构成方程组联立求解E和r.
(5)短路电流Im＝.
9．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)；电流表A2(量程0～100 mA)；
电压表V(量程0～6 V)；
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)；
开关S一个，导线若干条。
某同学的实验过程如下：
①设计如图甲所示的电路图，正确连接电路。
②将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线。
③断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复②的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0,0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)。
回答下列问题：
(1)电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；
(2)由图乙的图线，得电源内阻r＝________ Ω；
(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx；
(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________。(两空均填“相同”或“不同”)
解析 (1)由题图乙知，电流最大不超过100 mA，电流表选A2。R＝＝＝60 Ω，滑动变阻器应选R2。
(2)图线斜率绝对值等于电源内阻，r＝ Ω＝25 Ω。
(3)Rx改接B、C之间，作出U－I图象，图线斜率绝对值为Rx＋r，因此Rx＝－r。
(4)电流表测量干路电流，不论Rx接在什么位置，电路中的总电阻是相同的，根据I＝，可判断出电流表示数变化范围相同。电压表测量电路不同部分，根据U＝IR，可判断出电压表示数变化范围不同。
答案 (1)A2 R2 (2)25 (3)－r (4)相同 不同
10.为了测量两节串联干电池的电动势。某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中E是待测电池组电动势，内阻不能忽略，且未知；S1、S2是单刀单掷开关；导线若干。
甲 乙
(1)请根据电路图甲，在图乙中将器材连成实物图。
(2)实验需要测量的物理量是_______________________________
________________________________________________________。
(3)用测出的物理量，导出串联电池组电动势的表达式是__________________________。
解析 连接实物图如图所示
先闭合S1、断开S2，记下V1、V2的示数U1、U2，设V1的内阻为R，由闭合电路欧姆定律可得：E＝U1＋U2＋r
再闭合S2，记下V1的示数U′，则有：E＝U′＋r，
联立解得：E＝。
答案 (1)见解析图
(2)S1闭合、S2断开时，V1、V2的示数U1、U2；S1、S2闭合后V1的示数U′
(3)E＝
11．要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，有下列实验器材可供选择：
A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2 Ω)
B．电流表A1(量程为0.6 A，内阻为1 Ω)
C．电压表V1(量程为15 V，内阻为3 kΩ)
D．电压表V2(量程为3 V，内阻为2 kΩ)
E．定值电阻R1＝500 Ω
F．定值电阻R2＝1 000 Ω
G．滑动变阻器R(阻值范围为0～20 Ω)
H．开关及导线若干
(1)该实验中电压表应选________，定值电阻应选________(均选填器材前面的序号)。
(2)在方框中画出实验电路图。
(3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，从理论上分析，电源电动势E和内阻r间的关系式应为E＝________________。
解析：(1)待测电源的电动势约为4.5 V，用量程为15 V的电压表V1读数误差大，选用量程为3 V的电压表V2，需串联电阻扩大量程，串联的定值电阻R＝RV＝1 000 Ω。故电压表应选D，定值电阻应选F。
(2)如图所示。
(3)由(1)中电压表量程扩大方法知，电压表读数为U时，路端电压为U，由闭合电路的欧姆定律，对甲图，有E＝U＋(1＋r)I，对乙图，有E＝U＋r。
答案：(1)D F (2)见解析图
(3)U＋(1＋r)I或U＋r
12．采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，由于电表因素带来了实验的系统误差，某研究性学习小组对此进行探究实验，设计出如图所示的测量电源电动势E和内电阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G。
(1)请你补充实验步骤：
①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA________φB(选填“远大于”“远小于”或“等于”)，读出电流表和电压表的示数I1和U1，其中I1________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)通过电源E的电流。
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得____________，读出__________________。
(2)由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为______________，内电阻r的表达式为______________。
(3)该实验中E测________E真(选填“远大于”“远小于”或等于)，r测________r真(选填“远大于”“远小于”或“等于”)。
解析：(1)①闭合开关S1、S2，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，这时，A、B两点的电势φA、φB的关系是φA等于φB，读出电流表和电压表的示数I1和U1，电流表测量的是干路上的电流，其中I1等于通过电源E的电流。
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计示数为零，读出电流表和电压表的示数I2和U2。
(3)两次测量，调节R和R(2)根据闭合回路欧姆定律得：E＝I1r＋U1，E＝I2r＋U2，解得：E＝U1＋，r＝。
′使得灵敏电流计G的示数为零，使得AB之间的等效电阻为零，利用消元法消除了电表内阻造成的系统误差，所以E测等于E真，r测等于r真。
答案：(1)①等于 等于 ②灵敏电流计示数为零 电流表和电压表的示数I2和U2
(2)E＝U1＋ r＝
(3)等于 等于
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