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_ 六年级下册数学试题 2020年河南省郑州市巩义市小升初数学试卷 含答案
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这是一份_ 六年级下册数学试题 2020年河南省郑州市巩义市小升初数学试卷 含答案，共19页。试卷主要包含了填空．，选择．，动手操作．，计算．，解决问题．等内容，欢迎下载使用。
2020年河南省郑州市巩义市小升初数学试卷
一、填空．（每空1分，共20分）
1．（2分）中国的陆地面积900000平方千米，改写成用“万”作单位的数是 万平方千米；2010年我国人口1341410000人，横线上的数读作 人．
2．（4分）2： ＝0.4＝═10÷ ＝ %．
3．（2分）1.5：2的比值是 ，再写出一组与它比值相等的比并组成比例 ．
4．（1分）一个圆柱的体积是90cm3，高是6cm．它的底面积是 cm2．
5．（3分）数字2，3，9能组成 个没有重复的两位数，这些两位数中， 是偶数， 是质数．
6．（1分）一幅地图的比例尺是1：5000000，用线段比例尺表示是 ．
7．（1分）将同样大小的红球和黄球各5个放到一个袋子里，至少取出 个球，可以保证取到两个颜色不同的．
8．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位是最小的质数．
9．（4分）找规律，填数．
（1）1，2，4，7，11，16， ，29， ．
（2）0.1，0.01，0.001，0.0001， ，…这列数的每一项越来越小，越来越接近 ．
二、选择．（每小题1分，共7分）
10．（1分）32.5+1.4×2.5×0.4＝32.5+1.4×（2.5×0.4）运用的运算律是（ ）
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
11．（1分）关于0的描述错误的是（ ）
A．0是最小的偶数 B．0和任何数相乘都得0
C．0是正数
12．（1分）某种品牌的牛奶每箱原价65元．三个超市做促销，甲超市买三送一，乙超市按原价八折出售，丙超市每满99元减19元．六一班准备买4箱牛奶，在（ ）超市买最便宜．
A．甲 B．乙 C．丙
13．（1分）李军家的苹果园去年共收获苹果a千克，今年比去年增产了两成，今年收获（ ）千克．
A．（1+20% ）a B．（1﹣20%）a C．20%a
14．（1分）下面选项中两个量成正比例关系的是（ ）
A．三角形的面积一定，它的底和高
B．彩带的单价一定，销售的数量与总价
C．李强读一本故事书，已读页数和未读页数
15．（1分）任何两个完全相同的梯形一定可以拼成一个（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
16．（1分）如图是两个完全相等的正方形，阴影部分的面积（ ）
A．第一个大 B．第二个大 C．相等
三、动手操作．（共18分）
17．（8分）按要求计算．
（1）量出梯形各边的长度，并计算出周长．
（2）求涂色部分的面积．
18．（6分）如图，按要求做题．
（1）按2：1画出长方形ABCD放大后的图形．
（2）连接AC两点，把三角形ACD向左平移5格，得到三角形A'C'D'，A'的位置用数对表示是 ．
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．
19．（4分）“为垃圾分家，给城市减负”，生活垃圾共分为四大类（如图）．
（1）把统计图补充完整．
（2）2014年全国144个大、中城市生活垃圾约达430万吨．其中厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产0.3吨有机肥料．2014年全国厨余垃圾可以生产多少万吨有机肥料？
四、计算．（共18分）
20．（12分）计算．
①32.5﹣4﹣5.2
②÷[1﹣（）]
③2.5×0.4÷2.5×0.4
④（）×16
21．（6分）求未知数x．
①12：＝2.4：x
②x﹣x＝19.8
五、解决问题．（共22分）
22．（4分）张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存人银行，存期为1年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.35
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75
李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？
23．（4分）一个底面边长是6dm的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
24．（9分）如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系．
（1）根据图象，汽车耗油量与所行路程成 比例关系．
（2）观察图象，当汽车耗油6L，可以行驶 km．
（3）请你算一算，如果汽车行驶138千米，耗油多少升？（用比例解）
25．（5分）巩义市某学校为“新冠状病毒”期间的复学口罩配备情况提前做好准备．原计划准备1.2万个口罩，实际比原计划多准备了20%．开学一周内，发放口罩的数量占总数的三成，发放了多少万个口罩？
2020年河南省郑州市巩义市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（每空1分，共20分）
1．（2分）中国的陆地面积900000平方千米，改写成用“万”作单位的数是 90 万平方千米；2010年我国人口1341410000人，横线上的数读作 十三亿四千一百四十一万 人．
【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．
【解答】解：中国的陆地面积900000平方千米，改写成用“万”作单位的数是90万平方千米；2010年我国人口1341410000人，读作十三亿四千一百四十一万人．
故答案为：90；十三亿四千一百四十一万．
【点评】本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位．
2．（4分）2： 5 ＝0.4＝═10÷ 25 ＝ 40 %．
【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝2：5；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：2：5＝0.4＝＝10÷25＝40%．
故答案为：5，8，25，40．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．（2分）1.5：2的比值是 0.75 ，再写出一组与它比值相等的比并组成比例 1.5：2＝3：4 ．
【分析】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．再组成比例．
【解答】解：1.5：2
＝1.5÷2
＝0.75
1.5：2
＝（1.5×2）：（2×3）
＝3：4
1.5：2＝3：4
故答案为：0.75，1.5：2＝3：4（答案不唯一）．
【点评】此题考查求比值的方法、化简比的方法和比例的意义．
4．（1分）一个圆柱的体积是90cm3，高是6cm．它的底面积是 15 cm2．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答．
【解答】解：90÷6＝15（平方厘米）
答：它的底面积是15平方厘米．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．（3分）数字2，3，9能组成 6 个没有重复的两位数，这些两位数中， 32、92 是偶数， 23、29 是质数．
【分析】用枚举法：当十位上是2时，有23、29两个数，十位上是3时，有32、39两个数，十位上是9时，有92、93两个数，共6个；找出其中的偶数和质数，即可作答．
【解答】解：当十位上是2时，有23、29两个数，
十位上是3时，有32、39两个数，
十位上是9时，有92、93两个数，
共6个数．
其中，32、92为偶数，
23、29为质数．
故答案为：6，；32、92；23、29．
【点评】本题主要考查了简单的排列组合，用枚举法写出所有的数字即可；同时也考查了偶数和质数的定义．
6．（1分）一幅地图的比例尺是1：5000000，用线段比例尺表示是 ．
【分析】比例尺一定；根据数字比例尺和线段比例尺的转化方法，即可将数字比例尺转化成线段比例尺．
【解答】解：5000000厘米＝50千米
于是化成线段比例尺为：
故答案为：
．
【点评】此题主要考查比例尺的改写，关键看清图上的距离代表的实际距离，再由比例尺的意义解答即可．
7．（1分）将同样大小的红球和黄球各5个放到一个袋子里，至少取出 6 个球，可以保证取到两个颜色不同的．
【分析】最差的情况是取出的5个都是相同颜色的球，再多取1个，就能保证取到两个颜色不同的球，即5+1＝6个．据此解答即可．
【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少取出6个球，可以保证取到两个颜色不同的．
故答案为：6．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
8．（2分）的分数单位是 ，再加上 3 个这样的分数单位是最小的质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是5，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加3个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，3．
【点评】此题考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2．
9．（4分）找规律，填数．
（1）1，2，4，7，11，16， 22 ，29， 37 ．
（2）0.1，0.01，0.001，0.0001， 0.00001 ，…这列数的每一项越来越小，越来越接近 0 ．
【分析】（1）2﹣1＝1，4﹣2＝2，7﹣4＝3，11﹣7＝4，……，可以发现规律：后一项等于前一项加前一项的项数，以此计算；
（2）观察各数，后一项是前一项的十分之一，即小数部分1前面多一个0，这列数越来越接近0．
【解答】解：（1）第七项：16+6＝22
第九项：29+8＝37
（2）0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001，……
这列数的每一项越来越小，越来越接近0．
故答案为：22，37；0.00001，0．
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
二、选择．（每小题1分，共7分）
10．（1分）32.5+1.4×2.5×0.4＝32.5+1.4×（2.5×0.4）运用的运算律是（ ）
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【分析】利用乘法结合律的意义求解：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变．
【解答】解：32.5+1.4×2.5×0.4＝32.5+1.4×（2.5×0.4）
是把2.5和0.4结合，所以运用了乘法结合律；
故选：B．
【点评】解答本题的关键是灵活掌握运算定律的意义以及算式的特点，正确判别简算的方法．
11．（1分）关于0的描述错误的是（ ）
A．0是最小的偶数 B．0和任何数相乘都得0
C．0是正数
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、0是最小的偶数，说法正确；
B、0和任何数相乘都得0，说法正确；
C、0是正数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
故选：C．
【点评】本题主要考查了关于“0”的认识和性质，比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
12．（1分）某种品牌的牛奶每箱原价65元．三个超市做促销，甲超市买三送一，乙超市按原价八折出售，丙超市每满99元减19元．六一班准备买4箱牛奶，在（ ）超市买最便宜．
A．甲 B．乙 C．丙
【分析】甲超市，先算出送几箱，4÷（3+1）＝1（箱），实际需要买4﹣1＝3箱，然后乘单价，算出实际花费；
乙超市，算出原来的总价，然后乘8折，求出实际花费；
丙超市，算出原来的总价，然后计算可以满减多少钱，用原来的总价减去满减的钱数，求出实际花费；
比较三个超市的实际花费，进行选择．
【解答】解：甲超市：
送的箱数：
4÷（3+1）
＝4÷4
＝1（箱）
实际购买：4﹣1＝3（箱）
实际花费：3×65＝195（元）
乙超市：
8折＝80%
实际花费：
4×65×80%
＝260×80%
＝208（元）
丙超市：
原来总价：4×65＝260（元）
可以满减次数：260÷99＝2（次）……62（元）
可以满减的钱数：2×19＝38（元）
实际花费：260﹣38＝222（元）
195＜208＜222
答：在甲超市买最便宜．
故选：A．
【点评】本题主要考查了最优化问题，根据每个超市的优惠条件，计算优惠后的花费，进行比较即可．
13．（1分）李军家的苹果园去年共收获苹果a千克，今年比去年增产了两成，今年收获（ ）千克．
A．（1+20% ）a B．（1﹣20%）a C．20%a
【分析】首先根据题意，把李军家的苹果园去年收获苹果的重量看作单位“1”，则今年是去年的120%（1+20%＝120%）；然后根据百分数乘法的意义，用李军家的苹果园去年收获苹果的重量乘以120%，求出今年收获苹果多少千克即可．
【解答】解：两成＝20%
a×（1+20%）
＝a×120%
＝1.2a（千克）
答：今年收获苹果1.2a千克．
故选：A．
【点评】（1）此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．
（2）解答此题的关键还要明确：几成就表示百分之几十．
14．（1分）下面选项中两个量成正比例关系的是（ ）
A．三角形的面积一定，它的底和高
B．彩带的单价一定，销售的数量与总价
C．李强读一本故事书，已读页数和未读页数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A：三角形的底×高＝2×面积（一定），是乘积一定，
所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
B：因为总价÷数量＝单价（一定），
符合正比例的意义，所以单价一定，数量和总价成正比例；
C：已读页数+未读页数＝总页数（一定）
已读页数与未读页数的和一定，所以已读页数和未读页数不成比例．
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
15．（1分）任何两个完全相同的梯形一定可以拼成一个（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
【分析】用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，据此选择．
【解答】解：如图：
任何两个完全相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形．
故选：B．
【点评】此题考查了图形的拼组，关键是利用画图实践．
16．（1分）如图是两个完全相等的正方形，阴影部分的面积（ ）
A．第一个大 B．第二个大 C．相等
【分析】第一个图阴影部分圆的直径等于正方形边长；第二个图形中，4个扇形通过旋转、平移可以拼成一个直径等于正方形边长的圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，所以两个图中的阴影部分的面积相等．据此解答．
【解答】解：第二个图形中，4个扇形通过旋转、平移可以拼成一个和第一个图中同样大圆，所以两个图中的阴影部分的面积相等．
故选：C．
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．
三、动手操作．（共18分）
17．（8分）按要求计算．
（1）量出梯形各边的长度，并计算出周长．
（2）求涂色部分的面积．
【分析】（1）用直尺量出梯形的上底、下底和两腰的长度，再计算梯形的周长．
（2）如图：可以通过平移转化，使涂色部分转化为一个边长是2.4厘米的正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）测量结果如图：
2.7+1.3+1.5×2
＝4+3
＝7（厘米）
答：这个梯形的周长是7厘米．
（2）如图：
2.4×2.4＝5.76（平方厘米）
答：涂色部分的面积是5.76平方厘米．
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．（6分）如图，按要求做题．
（1）按2：1画出长方形ABCD放大后的图形．
（2）连接AC两点，把三角形ACD向左平移5格，得到三角形A'C'D'，A'的位置用数对表示是 （4，8） ．
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．
【分析】（1）按2：1的比例画出长方形ABCD放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别是3格和2格，扩大后的长方形的长和宽分别是6格和4格．
（2）连接AC，根据平移的特征，把三角形ACD的三个顶点分别向左平移5格，顺次连接即可得到平移后的图形A′C′D′；根据数对确定位置的方法确定A′的位置即可．
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形ABC3个关键处，再画出绕C点按顺时针方向旋转90度后的形状即可．
【解答】解：（1）按2：1画出长方形ABCD放大后的图形如下．
（2）连接AC两点，把三角形ACD向左平移5格，得到三角形A'C'D'如图．
A'的位置用数对表示是（4，8）．
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形如下：
故答案为：（4，8）．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小平移及旋转变化．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
19．（4分）“为垃圾分家，给城市减负”，生活垃圾共分为四大类（如图）．
（1）把统计图补充完整．
（2）2014年全国144个大、中城市生活垃圾约达430万吨．其中厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产0.3吨有机肥料．2014年全国厨余垃圾可以生产多少万吨有机肥料？
【分析】（1）把垃圾的总量看成单位“1”，用1减去其它三类垃圾占的百分数，即可求出有害垃圾占的百分数，从而填空；
（2）生活垃圾约达430万吨，用430万吨乘22%，求出厨余垃圾的吨数，再乘0.3，即可求出2014年全国厨余垃圾可以生产多少万吨有机肥料．
【解答】解：（1）1﹣42%﹣22%﹣29%＝7%
即：
（2）430×22%×0.3
＝94.6×0.3
＝28.38（万吨）
答：2014年全国厨余垃圾可以生产28.38万吨有机肥料．
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．
四、计算．（共18分）
20．（12分）计算．
①32.5﹣4﹣5.2
②÷[1﹣（）]
③2.5×0.4÷2.5×0.4
④（）×16
【分析】①根据减法的性质进行简算；
②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
③根据乘法交换律和结合律进行简算；
④根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：①32.5﹣4﹣5.2
＝32.5﹣（4+5.2）
＝32.5﹣10
＝22.5
②÷[1﹣（）]
＝÷[1﹣]
＝÷
＝
③2.5×0.4÷2.5×0.4
＝（2.5÷2.5）×（0.4×0.4）
＝1×0.16
＝0.16
④（）×16
＝
＝6+4﹣7
＝3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
21．（6分）求未知数x．
①12：＝2.4：x
②x﹣x＝19.8
【分析】①根据比例的基本性质的性质，把原式化为12x＝×2.4，然后方程的两边同时除以12求解．
②先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解．
【解答】解：①12：＝2.4：x
12x＝×2.4
12x÷12＝×2.4÷12
x＝
②x﹣x＝19.8
x＝19.8
x÷＝19.8÷
x＝32.4
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、解决问题．（共22分）
22．（4分）张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存人银行，存期为1年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.35
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75
李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，据此分别求出张叔叔、李阿姨各自得到的利息，然后根据减法的意义，用减法解答．
【解答】解：5万元＝50000元
50000×1.50%×1
＝50000×0.015×1
＝750（元）
50000×4%×1
＝50000×0.04×1
＝2000（元）
2000﹣750＝1250（元）
答：到期后张叔叔和李阿姨的收益相差1250元．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用．
23．（4分）一个底面边长是6dm的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此解答．
【解答】解：6×6×0.8÷32
＝36×0.8×3÷32
＝28.8×3÷32
＝86.4÷32
＝2.7（分米）
答：这个圆锥形铁块的高是2.7分米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．（9分）如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系．
（1）根据图象，汽车耗油量与所行路程成 正 比例关系．
（2）观察图象，当汽车耗油6L，可以行驶 45 km．
（3）请你算一算，如果汽车行驶138千米，耗油多少升？（用比例解）
【分析】（1）由于正比例的图象是一条直线，通过观察图象可知：汽车耗油量与所行路程成正比例关系；
（2）观察图象可知，汽车耗油6L，对应的行驶路程是45km；
（3）设汽车行驶138千米，耗油x升，据此列比例解答．
【解答】解：（1）由于正比例的图象是一条直线，通过观察图象可知：汽车耗油量与所行路程成正比例关系；
（2）观察图象可知，汽车耗油6L，对应的行驶路程是45km；
（3）设汽车行驶138千米，耗油x升，
45：6＝138：x
45x＝6×138
x＝
x＝18.4
答：如果汽车行驶138千米，耗油18.4升．
故答案为：正；45．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系．
25．（5分）巩义市某学校为“新冠状病毒”期间的复学口罩配备情况提前做好准备．原计划准备1.2万个口罩，实际比原计划多准备了20%．开学一周内，发放口罩的数量占总数的三成，发放了多少万个口罩？
【分析】先把原计划准备的数量看成单位“1”，实际的数量是它的（1+20%），根据分数乘法的意义，用原计划的数量乘（1+20%），求出实际准备的数量；发放口罩的数量占总数的三成，是指发放的口罩数量是实际数量的30%，再把实际的数量看成单位“1”，用实际的数量乘30%，即可求出发放了多少万个口罩．
【解答】解：1.2×（1+20%）×30%
＝1.2×1.2×30%
＝1.44×30%
＝0.432（万个）
答：发放了0.432万个口罩．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解．
2020年河南省郑州市巩义市小升初数学试卷
一、填空．（每空1分，共20分）
1．（2分）中国的陆地面积900000平方千米，改写成用“万”作单位的数是 万平方千米；2010年我国人口1341410000人，横线上的数读作 人．
2．（4分）2： ＝0.4＝═10÷ ＝ %．
3．（2分）1.5：2的比值是 ，再写出一组与它比值相等的比并组成比例 ．
4．（1分）一个圆柱的体积是90cm3，高是6cm．它的底面积是 cm2．
5．（3分）数字2，3，9能组成 个没有重复的两位数，这些两位数中， 是偶数， 是质数．
6．（1分）一幅地图的比例尺是1：5000000，用线段比例尺表示是 ．
7．（1分）将同样大小的红球和黄球各5个放到一个袋子里，至少取出 个球，可以保证取到两个颜色不同的．
8．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位是最小的质数．
9．（4分）找规律，填数．
（1）1，2，4，7，11，16， ，29， ．
（2）0.1，0.01，0.001，0.0001， ，…这列数的每一项越来越小，越来越接近 ．
二、选择．（每小题1分，共7分）
10．（1分）32.5+1.4×2.5×0.4＝32.5+1.4×（2.5×0.4）运用的运算律是（ ）
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
11．（1分）关于0的描述错误的是（ ）
A．0是最小的偶数 B．0和任何数相乘都得0
C．0是正数
12．（1分）某种品牌的牛奶每箱原价65元．三个超市做促销，甲超市买三送一，乙超市按原价八折出售，丙超市每满99元减19元．六一班准备买4箱牛奶，在（ ）超市买最便宜．
A．甲 B．乙 C．丙
13．（1分）李军家的苹果园去年共收获苹果a千克，今年比去年增产了两成，今年收获（ ）千克．
A．（1+20% ）a B．（1﹣20%）a C．20%a
14．（1分）下面选项中两个量成正比例关系的是（ ）
A．三角形的面积一定，它的底和高
B．彩带的单价一定，销售的数量与总价
C．李强读一本故事书，已读页数和未读页数
15．（1分）任何两个完全相同的梯形一定可以拼成一个（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
16．（1分）如图是两个完全相等的正方形，阴影部分的面积（ ）
A．第一个大 B．第二个大 C．相等
三、动手操作．（共18分）
17．（8分）按要求计算．
（1）量出梯形各边的长度，并计算出周长．
（2）求涂色部分的面积．
18．（6分）如图，按要求做题．
（1）按2：1画出长方形ABCD放大后的图形．
（2）连接AC两点，把三角形ACD向左平移5格，得到三角形A'C'D'，A'的位置用数对表示是 ．
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．
19．（4分）“为垃圾分家，给城市减负”，生活垃圾共分为四大类（如图）．
（1）把统计图补充完整．
（2）2014年全国144个大、中城市生活垃圾约达430万吨．其中厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产0.3吨有机肥料．2014年全国厨余垃圾可以生产多少万吨有机肥料？
四、计算．（共18分）
20．（12分）计算．
①32.5﹣4﹣5.2
②÷[1﹣（）]
③2.5×0.4÷2.5×0.4
④（）×16
21．（6分）求未知数x．
①12：＝2.4：x
②x﹣x＝19.8
五、解决问题．（共22分）
22．（4分）张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存人银行，存期为1年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.35
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75
李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？
23．（4分）一个底面边长是6dm的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
24．（9分）如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系．
（1）根据图象，汽车耗油量与所行路程成 比例关系．
（2）观察图象，当汽车耗油6L，可以行驶 km．
（3）请你算一算，如果汽车行驶138千米，耗油多少升？（用比例解）
25．（5分）巩义市某学校为“新冠状病毒”期间的复学口罩配备情况提前做好准备．原计划准备1.2万个口罩，实际比原计划多准备了20%．开学一周内，发放口罩的数量占总数的三成，发放了多少万个口罩？
2020年河南省郑州市巩义市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（每空1分，共20分）
1．（2分）中国的陆地面积900000平方千米，改写成用“万”作单位的数是 90 万平方千米；2010年我国人口1341410000人，横线上的数读作 十三亿四千一百四十一万 人．
【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．
【解答】解：中国的陆地面积900000平方千米，改写成用“万”作单位的数是90万平方千米；2010年我国人口1341410000人，读作十三亿四千一百四十一万人．
故答案为：90；十三亿四千一百四十一万．
【点评】本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位．
2．（4分）2： 5 ＝0.4＝═10÷ 25 ＝ 40 %．
【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝2：5；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
【解答】解：2：5＝0.4＝＝10÷25＝40%．
故答案为：5，8，25，40．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
3．（2分）1.5：2的比值是 0.75 ，再写出一组与它比值相等的比并组成比例 1.5：2＝3：4 ．
【分析】求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．再组成比例．
【解答】解：1.5：2
＝1.5÷2
＝0.75
1.5：2
＝（1.5×2）：（2×3）
＝3：4
1.5：2＝3：4
故答案为：0.75，1.5：2＝3：4（答案不唯一）．
【点评】此题考查求比值的方法、化简比的方法和比例的意义．
4．（1分）一个圆柱的体积是90cm3，高是6cm．它的底面积是 15 cm2．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答．
【解答】解：90÷6＝15（平方厘米）
答：它的底面积是15平方厘米．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．（3分）数字2，3，9能组成 6 个没有重复的两位数，这些两位数中， 32、92 是偶数， 23、29 是质数．
【分析】用枚举法：当十位上是2时，有23、29两个数，十位上是3时，有32、39两个数，十位上是9时，有92、93两个数，共6个；找出其中的偶数和质数，即可作答．
【解答】解：当十位上是2时，有23、29两个数，
十位上是3时，有32、39两个数，
十位上是9时，有92、93两个数，
共6个数．
其中，32、92为偶数，
23、29为质数．
故答案为：6，；32、92；23、29．
【点评】本题主要考查了简单的排列组合，用枚举法写出所有的数字即可；同时也考查了偶数和质数的定义．
6．（1分）一幅地图的比例尺是1：5000000，用线段比例尺表示是 ．
【分析】比例尺一定；根据数字比例尺和线段比例尺的转化方法，即可将数字比例尺转化成线段比例尺．
【解答】解：5000000厘米＝50千米
于是化成线段比例尺为：
故答案为：
．
【点评】此题主要考查比例尺的改写，关键看清图上的距离代表的实际距离，再由比例尺的意义解答即可．
7．（1分）将同样大小的红球和黄球各5个放到一个袋子里，至少取出 6 个球，可以保证取到两个颜色不同的．
【分析】最差的情况是取出的5个都是相同颜色的球，再多取1个，就能保证取到两个颜色不同的球，即5+1＝6个．据此解答即可．
【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少取出6个球，可以保证取到两个颜色不同的．
故答案为：6．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
8．（2分）的分数单位是 ，再加上 3 个这样的分数单位是最小的质数．
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）的分母是5，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加3个这样的单位就是最小的质数．
故答案为：，3．
【点评】此题考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2．
9．（4分）找规律，填数．
（1）1，2，4，7，11，16， 22 ，29， 37 ．
（2）0.1，0.01，0.001，0.0001， 0.00001 ，…这列数的每一项越来越小，越来越接近 0 ．
【分析】（1）2﹣1＝1，4﹣2＝2，7﹣4＝3，11﹣7＝4，……，可以发现规律：后一项等于前一项加前一项的项数，以此计算；
（2）观察各数，后一项是前一项的十分之一，即小数部分1前面多一个0，这列数越来越接近0．
【解答】解：（1）第七项：16+6＝22
第九项：29+8＝37
（2）0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001，……
这列数的每一项越来越小，越来越接近0．
故答案为：22，37；0.00001，0．
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
二、选择．（每小题1分，共7分）
10．（1分）32.5+1.4×2.5×0.4＝32.5+1.4×（2.5×0.4）运用的运算律是（ ）
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【分析】利用乘法结合律的意义求解：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变．
【解答】解：32.5+1.4×2.5×0.4＝32.5+1.4×（2.5×0.4）
是把2.5和0.4结合，所以运用了乘法结合律；
故选：B．
【点评】解答本题的关键是灵活掌握运算定律的意义以及算式的特点，正确判别简算的方法．
11．（1分）关于0的描述错误的是（ ）
A．0是最小的偶数 B．0和任何数相乘都得0
C．0是正数
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、0是最小的偶数，说法正确；
B、0和任何数相乘都得0，说法正确；
C、0是正数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
故选：C．
【点评】本题主要考查了关于“0”的认识和性质，比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
12．（1分）某种品牌的牛奶每箱原价65元．三个超市做促销，甲超市买三送一，乙超市按原价八折出售，丙超市每满99元减19元．六一班准备买4箱牛奶，在（ ）超市买最便宜．
A．甲 B．乙 C．丙
【分析】甲超市，先算出送几箱，4÷（3+1）＝1（箱），实际需要买4﹣1＝3箱，然后乘单价，算出实际花费；
乙超市，算出原来的总价，然后乘8折，求出实际花费；
丙超市，算出原来的总价，然后计算可以满减多少钱，用原来的总价减去满减的钱数，求出实际花费；
比较三个超市的实际花费，进行选择．
【解答】解：甲超市：
送的箱数：
4÷（3+1）
＝4÷4
＝1（箱）
实际购买：4﹣1＝3（箱）
实际花费：3×65＝195（元）
乙超市：
8折＝80%
实际花费：
4×65×80%
＝260×80%
＝208（元）
丙超市：
原来总价：4×65＝260（元）
可以满减次数：260÷99＝2（次）……62（元）
可以满减的钱数：2×19＝38（元）
实际花费：260﹣38＝222（元）
195＜208＜222
答：在甲超市买最便宜．
故选：A．
【点评】本题主要考查了最优化问题，根据每个超市的优惠条件，计算优惠后的花费，进行比较即可．
13．（1分）李军家的苹果园去年共收获苹果a千克，今年比去年增产了两成，今年收获（ ）千克．
A．（1+20% ）a B．（1﹣20%）a C．20%a
【分析】首先根据题意，把李军家的苹果园去年收获苹果的重量看作单位“1”，则今年是去年的120%（1+20%＝120%）；然后根据百分数乘法的意义，用李军家的苹果园去年收获苹果的重量乘以120%，求出今年收获苹果多少千克即可．
【解答】解：两成＝20%
a×（1+20%）
＝a×120%
＝1.2a（千克）
答：今年收获苹果1.2a千克．
故选：A．
【点评】（1）此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．
（2）解答此题的关键还要明确：几成就表示百分之几十．
14．（1分）下面选项中两个量成正比例关系的是（ ）
A．三角形的面积一定，它的底和高
B．彩带的单价一定，销售的数量与总价
C．李强读一本故事书，已读页数和未读页数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A：三角形的底×高＝2×面积（一定），是乘积一定，
所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；
B：因为总价÷数量＝单价（一定），
符合正比例的意义，所以单价一定，数量和总价成正比例；
C：已读页数+未读页数＝总页数（一定）
已读页数与未读页数的和一定，所以已读页数和未读页数不成比例．
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
15．（1分）任何两个完全相同的梯形一定可以拼成一个（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
【分析】用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，据此选择．
【解答】解：如图：
任何两个完全相同的梯形一定可以拼成一个平行四边形．
故选：B．
【点评】此题考查了图形的拼组，关键是利用画图实践．
16．（1分）如图是两个完全相等的正方形，阴影部分的面积（ ）
A．第一个大 B．第二个大 C．相等
【分析】第一个图阴影部分圆的直径等于正方形边长；第二个图形中，4个扇形通过旋转、平移可以拼成一个直径等于正方形边长的圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，所以两个图中的阴影部分的面积相等．据此解答．
【解答】解：第二个图形中，4个扇形通过旋转、平移可以拼成一个和第一个图中同样大圆，所以两个图中的阴影部分的面积相等．
故选：C．
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．
三、动手操作．（共18分）
17．（8分）按要求计算．
（1）量出梯形各边的长度，并计算出周长．
（2）求涂色部分的面积．
【分析】（1）用直尺量出梯形的上底、下底和两腰的长度，再计算梯形的周长．
（2）如图：可以通过平移转化，使涂色部分转化为一个边长是2.4厘米的正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）测量结果如图：
2.7+1.3+1.5×2
＝4+3
＝7（厘米）
答：这个梯形的周长是7厘米．
（2）如图：
2.4×2.4＝5.76（平方厘米）
答：涂色部分的面积是5.76平方厘米．
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．（6分）如图，按要求做题．
（1）按2：1画出长方形ABCD放大后的图形．
（2）连接AC两点，把三角形ACD向左平移5格，得到三角形A'C'D'，A'的位置用数对表示是 （4，8） ．
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．
【分析】（1）按2：1的比例画出长方形ABCD放大后的图形，就是把原长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别是3格和2格，扩大后的长方形的长和宽分别是6格和4格．
（2）连接AC，根据平移的特征，把三角形ACD的三个顶点分别向左平移5格，顺次连接即可得到平移后的图形A′C′D′；根据数对确定位置的方法确定A′的位置即可．
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形ABC3个关键处，再画出绕C点按顺时针方向旋转90度后的形状即可．
【解答】解：（1）按2：1画出长方形ABCD放大后的图形如下．
（2）连接AC两点，把三角形ACD向左平移5格，得到三角形A'C'D'如图．
A'的位置用数对表示是（4，8）．
（3）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形如下：
故答案为：（4，8）．
【点评】本题是考查图形的放大与缩小平移及旋转变化．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
19．（4分）“为垃圾分家，给城市减负”，生活垃圾共分为四大类（如图）．
（1）把统计图补充完整．
（2）2014年全国144个大、中城市生活垃圾约达430万吨．其中厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产0.3吨有机肥料．2014年全国厨余垃圾可以生产多少万吨有机肥料？
【分析】（1）把垃圾的总量看成单位“1”，用1减去其它三类垃圾占的百分数，即可求出有害垃圾占的百分数，从而填空；
（2）生活垃圾约达430万吨，用430万吨乘22%，求出厨余垃圾的吨数，再乘0.3，即可求出2014年全国厨余垃圾可以生产多少万吨有机肥料．
【解答】解：（1）1﹣42%﹣22%﹣29%＝7%
即：
（2）430×22%×0.3
＝94.6×0.3
＝28.38（万吨）
答：2014年全国厨余垃圾可以生产28.38万吨有机肥料．
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．
四、计算．（共18分）
20．（12分）计算．
①32.5﹣4﹣5.2
②÷[1﹣（）]
③2.5×0.4÷2.5×0.4
④（）×16
【分析】①根据减法的性质进行简算；
②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
③根据乘法交换律和结合律进行简算；
④根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：①32.5﹣4﹣5.2
＝32.5﹣（4+5.2）
＝32.5﹣10
＝22.5
②÷[1﹣（）]
＝÷[1﹣]
＝÷
＝
③2.5×0.4÷2.5×0.4
＝（2.5÷2.5）×（0.4×0.4）
＝1×0.16
＝0.16
④（）×16
＝
＝6+4﹣7
＝3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
21．（6分）求未知数x．
①12：＝2.4：x
②x﹣x＝19.8
【分析】①根据比例的基本性质的性质，把原式化为12x＝×2.4，然后方程的两边同时除以12求解．
②先计算x﹣x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解．
【解答】解：①12：＝2.4：x
12x＝×2.4
12x÷12＝×2.4÷12
x＝
②x﹣x＝19.8
x＝19.8
x÷＝19.8÷
x＝32.4
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．
五、解决问题．（共22分）
22．（4分）张叔叔和李阿姨各有5万元钱．张叔叔准备存人银行，存期为1年，利率如表．
中国人民银行公布的存款利率
活期
整存整取
存期
三个月
六个月
一年
二年
三年
年利率（%）
0.35
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75
李阿姨准备买银行1年期理财产品，年收益率4%．到期后张叔叔和李阿姨的收益相差多少？
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，据此分别求出张叔叔、李阿姨各自得到的利息，然后根据减法的意义，用减法解答．
【解答】解：5万元＝50000元
50000×1.50%×1
＝50000×0.015×1
＝750（元）
50000×4%×1
＝50000×0.04×1
＝2000（元）
2000﹣750＝1250（元）
答：到期后张叔叔和李阿姨的收益相差1250元．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用．
23．（4分）一个底面边长是6dm的长方体容器，容器内水面高5dm．把一个底面积是32dm2的圆锥形铁块放入容器内，水面升高了0.8dm．这个圆锥的高是多少分米？
【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此解答．
【解答】解：6×6×0.8÷32
＝36×0.8×3÷32
＝28.8×3÷32
＝86.4÷32
＝2.7（分米）
答：这个圆锥形铁块的高是2.7分米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．（9分）如图表示某种汽车所行路程和耗油的关系．
（1）根据图象，汽车耗油量与所行路程成 正 比例关系．
（2）观察图象，当汽车耗油6L，可以行驶 45 km．
（3）请你算一算，如果汽车行驶138千米，耗油多少升？（用比例解）
【分析】（1）由于正比例的图象是一条直线，通过观察图象可知：汽车耗油量与所行路程成正比例关系；
（2）观察图象可知，汽车耗油6L，对应的行驶路程是45km；
（3）设汽车行驶138千米，耗油x升，据此列比例解答．
【解答】解：（1）由于正比例的图象是一条直线，通过观察图象可知：汽车耗油量与所行路程成正比例关系；
（2）观察图象可知，汽车耗油6L，对应的行驶路程是45km；
（3）设汽车行驶138千米，耗油x升，
45：6＝138：x
45x＝6×138
x＝
x＝18.4
答：如果汽车行驶138千米，耗油18.4升．
故答案为：正；45．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系．
25．（5分）巩义市某学校为“新冠状病毒”期间的复学口罩配备情况提前做好准备．原计划准备1.2万个口罩，实际比原计划多准备了20%．开学一周内，发放口罩的数量占总数的三成，发放了多少万个口罩？
【分析】先把原计划准备的数量看成单位“1”，实际的数量是它的（1+20%），根据分数乘法的意义，用原计划的数量乘（1+20%），求出实际准备的数量；发放口罩的数量占总数的三成，是指发放的口罩数量是实际数量的30%，再把实际的数量看成单位“1”，用实际的数量乘30%，即可求出发放了多少万个口罩．
【解答】解：1.2×（1+20%）×30%
＝1.2×1.2×30%
＝1.44×30%
＝0.432（万个）
答：发放了0.432万个口罩．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法求解．
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