2021年北师大版数学七年级下册《相交线与平行线》期末复习卷（含答案）

2021年北师大版数学七年级下册

《相交线与平行线》期末复习试卷

一、选择题

1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（      ）

  A.平行或垂直          B.相交或垂直          C.平行或相交        D.不能确定

2.下列语句：

    ①一条直线有且只有一条垂线；

    ②不相等的两个角一定不是对顶角；

    ③两条不相交的直线叫做平行线；

    ④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；

    ⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；

    ⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.

    其中错误的有（     ）

   A.2个          B.3个          C.4个          D.5个

3.两条直线相交所构成的四个角中：

①有三个角都相等；

②有一对对顶角互补；

③有一个角是直角；

④有一对邻补角相等．

其中能判定这两条直线垂直的有(         )

A.1个            B.2个             C.3个                D.4个

4.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于(    )

A.130°       B.140°       C.150°       D.160°

5.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2(　　)

A.是对顶角         B.相等          C.互余             D.互补

6.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（    ）

A.∠1=∠2                             B.∠3=∠4      C.∠5=∠B                              D.∠B+∠BDC=180°

7.下列说法，不正确有（　　）.

①过一点有且只有一条直线平行于已知直线；

②与同一条直线平行的两直线必平行；

③与同一条直线相交的两直线必相交；

④在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.

A.1个       B.2个      C.3个    D.4个

8.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠2=65°,则∠3的度数为（      ）

   A.110°                       B.115°                       C.120°                        D.130°

9.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度应为（     ）

A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°

B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°

C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°

D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°

10.如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠1=33°，则∠A的度数为(　　)

A.57°                        B.47°                      C.43°                          D.33°

11.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（    ）

  A.∠α+∠β+∠γ=360°       B.∠α﹣∠β+∠γ=180°

  C.∠α+∠β﹣∠γ=180°       D.∠α+∠β+∠γ=180°

12.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.

以下四个结论：

①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（　　）

A．①②③④                     B．①②                     C．①③④                      D．①②④

二、填空题

13.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=　　度．

14.如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段　　的长度．

15.过直线外一点画已知直线的平行线，能够画出      条直线与已知直线平行。

16.如图,直线a,b与直线c相交.

给出下列条件：

①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.

其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。

17.如图，AB∥CD，则∠1的度数为        。

18.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为__________________

三、作图题

19.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．

四、解答题

20.如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°.求∠COE的度数.

21.如图：

(1)找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；

(2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；

(3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角.

22.如图,已知点E、F分别在AB、AD的延长线上,∠1=∠2,∠3=∠4.

    求证：（1）∠A=∠3； （2）AF∥BC.

23.如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E.

（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；

（2）求证：BE∥CD.

24.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

（1）试证明∠2=∠DCB；

（2）试证明DG∥BC；

（3）求∠BCA的度数．

25.如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG=50°.

（1）求∠BFD的度数.

（2）若∠BAD=∠EBC，∠C=41°，求∠BAC的度数.

26.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点

（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由.

（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由.

0.参考答案

1.C

2.C

3.D

4.答案为：A；

5.答案为：C

6.A

7.答案为：C

8.B

9.B

10.A.

11.C

12.答案为：D.

解析：∵AH⊥BC，EF∥BC，∴①AH⊥EF正确；

∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∵EF∥BC，∴∠EFB=∠CBF，∴②∠ABF=∠EFB正确；

∵BE⊥BF，而AC与BF不一定垂直，∴BE∥AC不一定成立，故③错误；

∵BE⊥BF，∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF，

∴④∠E=∠ABE正确．故选：D．

13.答案为：50 

14.答案为：AB．

15.答案为：1.

16.答案为：①③④

17.答案为：85°  

18.答案为：∠A-∠P+∠C=180°；

19.解：（1）如图所示：

（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=0.5∠BDC，

∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，

∴∠A=0.5∠BDC，

∴∠A=∠BDE，

∴DE∥AC．

20.答案为：14°.

21.解：(1)∠FBC和∠CFB，∠DFB和∠FBA是直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角.

(2)∠DEF与∠CFE是由直线AG，DF被直线EF所截形成的内错角.

(3)∠DAC的同位角：∠EBH，∠DCH，∠EDF，∠GEF.

22.解：根据两直线平行，内错角相等，因为AB∥CD，所以∠B=∠1．

因为BF∥CE，所以∠C=∠2．

因为∠1+∠2=1800，所以∠B+∠C=1800．即∠B与∠C互补．

23.（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C=180°.

又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°.即∠C=45°.

（2）证明：∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE.

又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE.∴BE∥CD.

24.（1）证明：∵CD⊥AB于D，FE⊥AB，∴CD∥EF，

∴∠2=∠DCB

（2）证明：∵∠2=∠DCB，∠1=∠2，∴DG∥BC

（3）解：∵DG∥BC，∠3=80°，∴∠BCA=∠3=80°

25.答案为：∠BFD=40°（2）∠BAC=99°

26.解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；过点P作PE∥L1

∴∠APE=∠PAC-∵L1∥L2∴PE∥L2 ∴∠BPE=∠PBD

∴∠APE+∠BPE =∠PAC+∠PBD∴∠APB =∠PAC+∠PBD

(2)不成立；图2：∠PAC =∠APB+∠PBD；图3：∠PBD=∠PAC+∠APB；