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    高中数学人教版新课标B必修43.1.1两角和与差的余弦多媒体教学课件ppt

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    这是一份高中数学人教版新课标B必修43.1.1两角和与差的余弦多媒体教学课件ppt,共37页。PPT课件主要包含了1和角公式,第三章,答案A,答案B,运用公式求值,公式的应用,角的变换等内容,欢迎下载使用。

    本章主要内容是和角公式、倍角公式和半角公式、三角函数的积化和差公式与和差化积公式.全章共分三大节.第一大节,首先利用向量的方法证明了两角差的余弦公式,接着导出两角和的余弦公式,再利用诱导公式推出两角和、差的正弦公式,又利用同角三角函数关系式推出两角和、差的正切公式.第二大节,推导出倍角公式和半角公式.第三大节,推导出积化和差与和差化积公式,并通过例题讲解以上各公式的应用.本章的重点是掌握和角公式的推导过程.本章的难点是理解和角公式的几何意义.
    3.1.1 两角和与差的余弦
    两角和与差的余弦公式cs(α+β)=______________________,(Cα+β)cs(α-β)=______________________.(Cα-β)
    csαcsβ-sinαsinβ csαcsβ+sinαsinβ
    1.cs(α-β)csβ-sin(α-β)sinβ化简为(  )A.sin(2α+β)  B.cs(α-β)C.csα D.csβ[答案] C[解析] cs(α-β)csβ-sin(α-β)sinβ=cs[(α-β)+β]=csα.
    4.cs20°cs40°-sin160°cs50°=________.
    [点评] 当所需三角函数值的符号不确定时,应分情况讨论.分类讨论是一种重要的数学思想方法,注意体会和加以运用.
    [解析] (1)sin(36°+α)cs(54°-α)-cs(144°-α)sin(126°+α)=sin(36°+α)cs[90°-(36°+α)]-cs[180°-(36°+α)]sin[90°+(36°+α)]=sin(36°+α)sin(36°+α)+cs(36°+α)cs(36°+α)=cs[(36°+α)-(36°+α)]=cs0°=1.
    计算下列各式的值:(1)cs15°cs105°+sin15°sin105°;(2)sinxsin(x+y)+csxcs(x+y);(3)cs(α-35°)cs(25°+α)+sin(α-35°)sin(25°+α).
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