2022高考数学一轮复习课时规范练1集合的概念与运算（含解析）

课时规范练1　集合的概念与运算

基础巩固组

1.(2020全国2,文1)已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=(　　)

A.⌀ 

B.{-3,-2,2,3}

C.{-2,0,2} 

D.{-2,2}

2.(2020陕西宝鸡三模,文1)设集合A={0,2,4},B={x∈N|log2x≤1},则A∪B=(　　)

A.{2,4} B.{0,1,4} 

C.{1,2,4} D.{0,1,2,4}

3.若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},C=A∩B,则C的子集共有(　　)

A.6个 B.4个

C.3个 D.2个

4.(2020山东滨州三模,1)已知集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},则(　　)

A.M⊆N B.N⊆M

C.M∈N D.N∈M

5.(2020山东淄博4月模拟,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=(　　)

A.{3} B.{1,4,6}

C.{2,5} D.{2,3,5}

6.已知集合A={x|x2-x-2=0},B={x∈Z||x|≤2},则A∩B=(　　)

A.{1,2} B.{1,-2}

C.{-1,2} D.{-1,-2}

7.设全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则∁U(A∩B)为(　　)

A.{1,2,3} B.{1,2,4}

C.{1,3,4} D.{2,3,4}

8.设全集U=R,集合A={x|x-1≤0},B={x|x2-x-6<0},则下图中阴影部分表示的集合为(　　)

A.{x|x<3} 

B.{x|-3<x≤1}

C.{x|x<2} 

D.{x|-2<x≤1}

9.若集合A={x|x≥3-2a},B={x|(x-a+1)(x-a)≥0},A∪B=R,则a的取值范围为(　　)

A.[2,+∞) 

B.(-∞,2]

C. 

D.,+∞

10.设全集为R,集合P={x|x2-4x>0},Q={x|log2(x-1)<2},则(∁RP)∩Q=(　　)

A.[0,4] B.[0,5)

C.(1,4] D.[1,5)

11.已知集合A={x|log2x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是　　　　　. 

12.已知集合M={1,2,3,4},则集合P={x|x∈M,且2x∉M}的子集的个数为　　　　　. 

综合提升组

13.已知全集为R,集合A={x|x2-4x+3>0},B={x|2x-3>0},则集合(∁RA)∩B=(　　)

A.-3, B.,3

C.1, D.,3

14.(2020浙江,10)设集合S,T,S⊆N*,T⊆N*,S,T中至少有2个元素,且S,T满足:

①对于任意的x,y∈S,若x≠y,则xy∈T;

②对于任意的x,y∈T,若x<y,则∈S.下列命题正确的是(　　)

A.若S有4个元素,则S∪T有7个元素

B.若S有4个元素,则S∪T有6个元素

C.若S有3个元素,则S∪T有5个元素

D.若S有3个元素,则S∪T有4个元素

15.(2020广东东莞中学质检)已知集合A={x|x2-16<0},B={x|=1},则(　　)

A.A∪B=(-4,4) B.B⊆A 

C.A∩B={0} D.A⊆B

16.已知集合A={x|4≤2x≤16},B=[a,b],若A⊆B,则实数a-b的取值范围是　　　　　　　　. 

创新应用组

17.已知集合A={-2,1},B={x|ax=2},若A∩B=B,则实数a值的集合为(　　)

A.{-1} B.{2}

C.{-1,2} D.{-1,0,2}

18.(2020北京延庆一模,14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有　　　　种;这三天售出的商品最少有　　　　种. 

参考答案

课时规范练1　集合的概念与运算

1.D　∵A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},∴A∩B={x|1<|x|<3,x∈Z}={-2,2}.故选D.

2.D　由题知B={x∈N|log2x≤1}={x∈N|0<x≤2}={1,2},又A={0,2,4},

所以A∪B={0,1,2,4}.故选D.

3.B　因为C=A∩B={1,2},所以C的子集共有22=4个.

4.A　由N={x|x=2n+1,n∈Z},可知当n=2k(k∈Z)时,N={x|x=4k+1,k∈Z},此时M=N;当n=2k+1(k∈Z)时,N={x|x=4k+3,k∈Z},M≠N.综上,M⊆N,故选A.

5.C　因为∁UB={2,5},A={2,3,5},所以集合A∩(∁UB)={2,5},故选C.

6.C　由题知x2-x-2=0,解得x=-1或x=2,∴A={-1,2}.又集合B={-2,-1,0,1,2},∴A∩B={-1,2}.故选C.

7.A　因为U={x∈N*|x≤4}={1,2,3,4},A∩B={4},所以∁U(A∩B)={1,2,3},故选A.

8.D　由题意可得A={x|x≤1},B={x|-2<x<3},∴A∩B={x|-2<x≤1}.故选D.

9.D　因为A={x|x≥3-2a},B={x|x≥a或x≤a-1},A∪B=R,所以3-2a≤a-1,解得a≥.

10.C　由P={x|x2-4x>0}={x|x>4,或x<0},得∁RP={x|0≤x≤4},集合Q={x|1<x<5},则(∁RP)∩Q={x|1<x≤4}=(1,4].故选C.

11.(4,+∞)　由log2x≤2,得0<x≤4,

即A={x|0<x≤4},

而B={x|x<a},由于A⊆B,则a>4.故实数a的取值范围为(4,+∞).

12.4　由题意,得P={3,4},所以集合P的子集有22=4(个).

13.D　因为A={x|x2-4x+3>0}={x|x>3,或x<1},B={x|2x-3>0}=x,则集合(∁RA)∩B={x|1≤x≤3}∩xx>=x<x≤3.故选D.

14.A　当集合S中有3个元素时,若S={1,2,4},则T={2,4,8},S∪T中有4个元素;若S={2,4,8},则T={8,16,32},S∪T中有5个元素,故排除C,D;

当集合S中有4个元素时,若S={2,4,8,16},则T={8,16,32,64,128},S∪T={2,4,8,16,32,64,128},包含7个元素,排除选项B.

下面来说明选项A的正确性:

设集合S={a1,a2,a3,a4},且a1<a2<a3<a4,a1,a2,a3,a4∈N*,

则a1a2<a1a4,且a1a2,a2a4∈T,则∈S,

同理∈S,∈S,∈S,∈S,∈S,

且.

若a1=1,则a2≥2,=a2,则<a3,故=a2,即a3=,

=a2,则a4=a3a2=.

故S={1,a2,},此时{a2,}⊆T,可得∈S,这与∉S矛盾,故舍去.

若a1≥2,则<a3,故=a2,=a1,即a3=,a2=.

又a4>>1,故=a1,所以a4=,

故S={a1,},此时{}⊆T.

若b∈T,不妨设b>,则∈S,故,i=1,2,3,4,故b=,i=1,2,3,4,

即b∈{},其他情况同理可证.故{}=T,

此时S∪T={a1,},即S∪T中有7个元素.

故A正确.

15.C　由题得A={x|x2-16<0}={x|-4<x<4},B={x|=1}={0,-6},则A∪B={x|x=-6,或-4<x<4},故A,B,D错误,又A∩B={0},故C正确.

16.(-∞,-2]　集合A={x|4≤2x≤16}={x|22≤2x≤24}={x|2≤x≤4}=[2,4].

因为A⊆B,所以a≤2,b≥4.

所以a-b≤2-4=-2.故实数a-b的取值范围是(-∞,-2].

17.D　由A∩B=B得B⊆A,A={-2,1}的子集有⌀,{-2},{1},{-2,1}.

当B=⌀时,显然有a=0;

当B={-2}时,由-2a=2得a=-1;

当B={1}时,a=2;

当B={-2,1},不存在符合题意的a.实数a值的集合为{-1,0,2},故选D.

18.16　29　第一天售出但第二天未售出的商品有19-3=16种,前两天售出的商品种类为19+13-3=29种,当第三天售出的18种商品均为第一天或第二天所售出的商品时,这三天售出的商品种类最少,为29种.