2021年广东省惠州市考中考数学模拟试卷

这是一份2021年广东省惠州市考中考数学模拟试卷，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图1是一座立交桥的示意图等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ）
A．3B．0C．﹣2D．﹣
2．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列把2034000记成科学记数法正确的是（ ）
A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103
4．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x＝x3B．（﹣2x2）3＝8x5
C．（x﹣y）2＝x2﹣y2D．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2
6．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：
以下叙述错误的是（ ）
A．甲组同学身高的众数是160
B．乙组同学身高的中位数是161
C．甲组同学身高的平均数是161
D．两组相比，乙组同学身高的方差大
7．从数据﹣，﹣6，1.2，π，﹣，0.010010001…中任取一个数，则该数为无理数的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝40°，则∠2为（ ）
A．140°B．130°C．120°D．50°
9．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF，弯道为以点O为圆心的一段弧，且，，，所对的圆心角均为90°，甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲车从F口出，乙车从G口出
B．甲车驶出立交桥时，乙车在上
C．甲乙两车同时在立交桥上的时间为10s
D．图中立交桥总长为140m
二．填空题（满分28分，每小题4分）
11．分解因式：2x2﹣8x+8＝ ．
12．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+＝0，则的值是 ．
13．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是 ．
14．如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE＝1.5米，则这棵树的高度为 米．（结果保留一位小数，参考数据：sin54°≈0.8090，cs54°≈0.5878，tan54°≈1.3764）
15．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的值为 ．
16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为 ．
17．观察下列图形的排列规律（其中△，〇，☆，□分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：□〇△☆□〇△☆□〇……，则第2019个图形是 ．（填图形名称）
三．解答题
18．（6分）计算：|1﹣2cs30°|+﹣（﹣）﹣1﹣（5﹣π）0
19．（6分）先化简：，再从2，﹣2，3，﹣3中选一个合适的数作为a的值代入求值．
20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC＝7，CD＝5，则CE＝ ．
四．解答题
21．（8分）杨梅是我国特产水果之一，素有“初疑一颗值千金”之美誉!六月，正值杨梅成熟上市的时候．某杨梅基地零售批发“黑碳”，“东魁”两种杨梅．已知零售3斤“黑碳”和5斤“东魁”共需59元；零售5斤“黑碳”和8斤“东魁”共需95元批发价是在零售价的基础上按下表进行打折：
（1）求“黑碳”，“东魁”两种杨梅的零售单价；
（2）某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，最多能购进多少斤？
（3）现用A，B，C三种不同型号的水果箱共30只，将（2）中购得的杨梅进行装箱，装完所有的杨梅时，每只箱子刚好装满．已知A种型号的水果箱每只能装30斤，B种型号的水果箱每只能装50斤，C种型号的水果箱每只能装100斤，通过计算设计共有哪几种装箱方案？
22．（8分）某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
（1）此次调查的顾客总数是 人，其中对此品牌电器售后服务“非常满意”的顾客有 人，“不满意”的顾客有 人；
（2）该市约有6万人使用此品牌电器，请你估计此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣2，n）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
五．解答题
24．（10分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿线段AB方向匀速运动，到达点B停止．连接DP交AC于点E，以DP为直径作⊙O交AC于点F，连接DF、PF．
（1）求证：△DPF为等腰直角三角形；
（2）若点P的运动时间t秒．
①当t为何值时，点E恰好为AC的一个三等分点；
②将△EFP沿PF翻折，得到△QFP，当点Q恰好落在BC上时，求t的值．
25．（10分）已知：矩形ABCD中，AB＝2，BC＝8，点P是对角线BD上的一个动点，连接AP，以AP为边在AP的右侧作等边△APE．
（1）①如图1，当点P运动到与点D重合时，记等边△APE为等边△AP1E1，则点E1到BC的距离是 ．
②如图2，当点P运动到点E落在AD上时，记等边△APE为等边△AP2E2，则等边△AP2E2的边长AE2是 ；
（2）如图3，当点P运动到与点B重合时，记等边△APE为等边△AP3E3，过点3作E3F∥AB交BD于点F，求E3F的长；
（3）①在上述变化过程中的点E1，E2，E3是否在同一直线上？请建立平面直角坐标系加以判断，并说明理由．
②点E的位置随着动点P在线段BD上的位置变化而变化，猜想关于所有点E的位置的一个数学结论，试用一句话表述： ．
甲组
158
159
160
160
160
161
169
乙组
158
159
160
161
161
163
165
不超过100斤
100斤～550斤
550斤～1000斤
1000斤～1550斤
1550斤以上
不打折
九五折
九折
八折
七五折